高三第一輪復習專題 力的合成與分解

1、本節(jié)內容提要本節(jié)內容提要1.1.合力與分力、合成與分解的概念。合力與分力、合成與分解的概念。2.2.力的運算法則力的運算法則3.3.合力的范圍及大小計算合力的范圍及大小計算4.4.力的分解方法力的分解方法5.5.力的正交分解法力的正交分解法 1 1、力的等效替代：力的等效替代：一個力產生的一個力產生的效果效果如果能跟幾個力如果能跟幾個力共同作用在物體上時產生的共同作用在物體上時產生的效果相同效果相同，這一個力就叫，這一個力就叫做那幾個力的做那幾個力的合力合力，這幾個力叫做這一個力的，這幾個力叫做這一個力的分力分力。 2 2、求幾個力的合力的過程或方法，叫做力的合成、求幾個力的合力的過程或方法，

2、叫做力的合成 3 3、求一個力的分力的過程或方法，叫做力的分解。、求一個力的分力的過程或方法，叫做力的分解。一一、力的合成與分解的概念力的合成與分解的概念1.一條直線上的力的合成一條直線上的力的合成F1F2F1F合合=F1 + F2，方向與方向與F1 和和F2相同相同F2F1F合合=F1 - F2，方向與方向與F1 、F2大者相同大者相同一個力作用一個力作用二力同向二力同向二力反向二力反向F合合=F1 ，方向與方向與F1相同相同三三、力力的合成的合成二二、矢量的運算法則：矢量的運算法則：平行四邊形定則平行四邊形定則F1F2F合合用表示兩個共點力用表示兩個共點力F F1 1和和F F2 2的線段

3、為鄰邊作平的線段為鄰邊作平行四邊形，那么兩鄰邊所夾的對角線即表示行四邊形，那么兩鄰邊所夾的對角線即表示合力合力 F F 的大小和方向。的大小和方向。三三 角角 形形 法法 則則 兩個分力兩個分力首尾相接首尾相接，從第一個分力的，從第一個分力的始端始端指指向第二個分力的向第二個分力的末端末端的有向線段就表示合力的有向線段就表示合力的大小和方向的大小和方向.F1F2F注意：三角形的注意：三角形的三條邊對應著三三條邊對應著三個力的關系。個力的關系。2.特殊角度的力的合成特殊角度的力的合成F1F2F合2221FFF合兩個共點力間相互垂直：兩個共點力間相互垂直：兩個共點力兩個共點力大小相等大小相等，且互

4、成，且互成120度度夾角：夾角：21FFF合F1F合F2兩力夾角為任意角兩力夾角為任意角 cos2212221FFFFF合F1F2F合因此，合力大小因此，合力大小范圍范圍為：為： F1 - F2 F F1 + F2所以，合力大小與分力的大小所以，合力大小與分力的大小關系關系是：是： 合力不一定比分力大，分力也不一定比合力小合力不一定比分力大，分力也不一定比合力小3.三個共點力的合成三個共點力的合成 三個力共線且同向時，其合力最大，為三個力共線且同向時，其合力最大，為F1F2F3. 任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個任取兩個力，求出其合力的范圍，如果第三個力在這個 范圍之內，則三個

5、力的合力的最小值為零，如果第三個范圍之內，則三個力的合力的最小值為零，如果第三個 力不在這個范圍內，則合力的最小值為最大的一個力減力不在這個范圍內，則合力的最小值為最大的一個力減 去另外兩個較小的力的和的絕對值去另外兩個較小的力的和的絕對值1.1.有兩個力有兩個力F1 110N10N，F2 2=8N=8N，則這兩個力的合力可能，則這兩個力的合力可能的數值是：的數值是： （ ）A.5.5N B.20.20N C.10.10N D.1.1N2.物體同時受到同一平面的三個共點力的作用，下列物體同時受到同一平面的三個共點力的作用，下列幾組力能使物體處于平衡狀態(tài)的是（幾組力能使物體處于平衡狀態(tài)的是（ ）

6、 A.5N 6N 8N B.5N 2N 2N C.2N 7N 10N D.9N 9N 9NACACADAD3.有兩個互成角度的共點力，夾角為有兩個互成角度的共點力，夾角為，它們的合力，它們的合力F隨隨 變化的關系如圖變化的關系如圖2220所示，那么這兩個力的大所示，那么這兩個力的大小分別是小分別是 ( ) A1 N和和6 NB2 N和和5 NC3 N和和4 N D3 N和和3.5 NC5、兩個共點力的合力為兩個共點力的合力為F，如果它們之間的夾角，如果它們之間的夾角固固定不變，使其中的一個力增大，則定不變，使其中的一個力增大，則 （ ）A.合力合力F一定增大一定增大B.合力合力F的大小可能不變

7、的大小可能不變C.合力合力F可能增大，也可能減小可能增大，也可能減小D. 當當0 90時，合力一定減小時，合力一定減小解：解：當兩力的夾角為鈍角時，如左圖示當兩力的夾角為鈍角時，如左圖示(中圖為三角形法）中圖為三角形法）當兩力的夾角為銳角時，如右圖示當兩力的夾角為銳角時，如右圖示B C四四、力力 的的 分分 解解1概念：概念：求一個力的求一個力的 的過程力的分解與力的合的過程力的分解與力的合成互為成互為 2矢量運算法則：矢量運算法則： _或或_分力分力逆運算逆運算平行四邊形定則平行四邊形定則(1)按力產生的效果進行分解按力產生的效果進行分解(2)按題目給出的要求分解按題目給出的要求分解(3)力

8、的正交分解法力的正交分解法F一條對角線，可以作出無一條對角線，可以作出無數個不同的平行四邊形數個不同的平行四邊形.如果沒有條件限制如果沒有條件限制,一個一個力可以分解為無數對分力。力可以分解為無數對分力?；蛘哒f有無數個解?；蛘哒f有無數個解。3分解的方法分解的方法三角形法則三角形法則按力的實際效果分解按力的實際效果分解inFFFFscos21FF1F2F1.如圖，質量為如圖，質量為m物塊在推力物塊在推力F的作用下水平面保持的作用下水平面保持靜止狀態(tài)，求其受到的摩擦力和對地面的壓力。靜止狀態(tài)，求其受到的摩擦力和對地面的壓力。mgs;cos1inFNFFf可得：GG2G1使物體沿斜面下滑，或產生下滑

9、的趨勢使物體沿斜面下滑，或產生下滑的趨勢使物體緊壓斜面，使物體緊壓斜面，coss21GGinGGGG2G1使球緊壓擋板，產生對擋板的擠壓使球緊壓擋板，產生對擋板的擠壓使球緊壓斜面使球緊壓斜面, ,產生對斜面的擠壓產生對斜面的擠壓21costanGGGG斧斧 子子為什么刀刃的夾角為什么刀刃的夾角越小越鋒利？越小越鋒利？能解決什么問題？能解決什么問題？F2FF1F1FF22sin221FFF(1)(1)定義：把各個力沿相互垂直定義：把各個力沿相互垂直的方向分解的方法的方向分解的方法(2)(2)運用正交分解法解題的步驟運用正交分解法解題的步驟 正確地進行受力分析。正確地進行受力分析。 建立合適的直角

10、坐標系建立合適的直角坐標系. . 把不在坐標軸上的力分解到坐標軸上，并表示出該力把不在坐標軸上的力分解到坐標軸上，并表示出該力的分力。的分力。 列出列出x x軸的合力和軸的合力和y y軸的合力表達式軸的合力表達式 F Fx xF F1x1xF F2x2xF F3x3x （沿（沿x x軸負方向記為負值）；軸負方向記為負值）； F Fy yF F1y1yF F2y2yF F3y3y （沿（沿y y軸負方向記為負值）；軸負方向記為負值）；力力 的的 正正 交交 分分 解解 法法正交分解的實質是求合力正交分解的實質是求合力合力大?。汉狭Υ笮。篎 ，合力的方向與合力的方向與x軸夾角：軸夾角：arctan

11、特別地，若物體處于平衡狀態(tài)，合外力為零，特別地，若物體處于平衡狀態(tài)，合外力為零，則有：則有： Fx=0 ； Fy=0也可表述為：沿也可表述為：沿x軸正方向的力等于沿軸正方向的力等于沿x軸負方向的力；軸負方向的力； 沿沿y軸正方向的力等于沿軸正方向的力等于沿y軸負方向的力；軸負方向的力；6如圖如圖2215所示，水平地面上一重所示，水平地面上一重60 N的物體，在與水平面成的物體，在與水平面成30角斜向角斜向上的大小為上的大小為20 N的拉力的拉力F作作 用下做勻速用下做勻速運動，求地面對物體的支持力和地面對物體的摩擦運動，求地面對物體的支持力和地面對物體的摩擦力大小力大小解析：解析：物體受力如圖

12、所示物體受力如圖所示Fcos30Ff0 Fsin30FNmg0 解解得：得：FN50 NFf10 N答案：答案：支持力支持力50 N摩擦力摩擦力10 N 求解平衡問題的三種矢量解法求解平衡問題的三種矢量解法合成法、分解法、合成法、分解法、正交分解法正交分解法 例例 如圖所示，將重力為如圖所示，將重力為G G的光滑圓球用細繩拴在的光滑圓球用細繩拴在豎直墻壁上，當把繩的長度增長，則下列判斷正確豎直墻壁上，當把繩的長度增長，則下列判斷正確的是的是( () ) A A繩對球的拉力繩對球的拉力T T和墻對球的彈力和墻對球的彈力N N均減小均減小 B B繩對球的拉力繩對球的拉力T T增大，墻對球的彈力增大

13、，墻對球的彈力N N減小減小 C C繩對球的拉力繩對球的拉力T T減小，墻對球的彈力減小，墻對球的彈力N N增大增大 D D繩對球的拉力繩對球的拉力T T和墻對球的彈力和墻對球的彈力N N均增大均增大答案A解法二分解法：解法二分解法： 解法三正交分解法：解法三正交分解法：解法一合成法：解法一合成法：典題例析典題例析7:如圖如圖224所示，用輕繩所示，用輕繩AO和和OB將重為將重為G的重物懸掛在水平天花板和豎直墻的重物懸掛在水平天花板和豎直墻壁之間處于靜止狀態(tài)，壁之間處于靜止狀態(tài)，AO繩水平，繩水平，OB繩與繩與豎直方向的夾角為豎直方向的夾角為。則。則AO繩的拉力繩的拉力FA、OB 圖圖224繩的拉力繩的拉力FB的大小與的大小與G之間的關系為之間的關系為 ()思路點撥思路點撥當重物當重物G處于平衡狀態(tài)時，結處于平衡狀態(tài)時，結點點O也處于平衡狀態(tài)，分析也處于平衡狀態(tài)，分析O點受力，利用點