N3_20150915_地震作用分析

1、2015年年9月月10日的上課內(nèi)容回顧：日的上課內(nèi)容回顧： 1. 場地劃分與場地區(qū)劃（掌握）場地劃分與場地區(qū)劃（掌握） 2. 地基抗震驗算（了解）地基抗震驗算（了解） 3. 地基土液化及其防治（掌握）地基土液化及其防治（掌握）第第2章章 場地與地基（復(fù)習(xí)）場地與地基（復(fù)習(xí)）n場地劃分與場地區(qū)劃場地劃分與場地區(qū)劃（1）場地）場地場地土場地土場地土類別。場地土類別。根據(jù)土層等根據(jù)土層等效剪切速波和場地覆蓋層厚度劃分為效剪切速波和場地覆蓋層厚度劃分為5類。類。第第2章章 場地與地基（復(fù)習(xí)）場地與地基（復(fù)習(xí)）n地基抗震驗算地基抗震驗算（1）按地震作用效應(yīng)）按地震作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合標(biāo)準(zhǔn)組合的基礎(chǔ)底面平均的

2、基礎(chǔ)底面平均壓力和邊緣最大壓力應(yīng)符合下列各式要求：壓力和邊緣最大壓力應(yīng)符合下列各式要求：第第2章章 場地與地基（復(fù)習(xí)）場地與地基（復(fù)習(xí)）a Em a xa E1 .2pfpfasaEffn地基土液化及其防治地基土液化及其防治（1）影響場地土液化的主要因素：土層的地質(zhì)影響場地土液化的主要因素：土層的地質(zhì)年代；土層的土粒的組成和密實程度；砂土層年代；土層的土粒的組成和密實程度；砂土層埋置深度和地下水位深度；地震烈度和地震持埋置深度和地下水位深度；地震烈度和地震持續(xù)時間。續(xù)時間。（2）地基土液化的判別兩大步驟：初步判別）地基土液化的判別兩大步驟：初步判別標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗判別。標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗判別。第第2章章

3、 場地與地基（復(fù)習(xí)）場地與地基（復(fù)習(xí)）n地基土液化及其防治地基土液化及其防治（3）液化地基的評價：采用土層柱狀液化等級液化地基的評價：采用土層柱狀液化等級判定。判定。（4）液化地基的抗震措施（補(bǔ)講）液化地基的抗震措施（補(bǔ)講）第第2章章 場地與地基（復(fù)習(xí)）場地與地基（復(fù)習(xí)）iinicriiLEwdNNI1)1 (2.3.4 液化地基的抗震措施液化地基的抗震措施第第2章章 場地與地基（補(bǔ)講授）場地與地基（補(bǔ)講授）（1）全部消除地基液化沉陷：）全部消除地基液化沉陷：可采用樁基、深可采用樁基、深基礎(chǔ)、土層加密法、挖除全部液化土層等措基礎(chǔ)、土層加密法、挖除全部液化土層等措施。施。（2）部分消除地基液化沉

4、陷：）部分消除地基液化沉陷：處理深度應(yīng)使處處理深度應(yīng)使處理后的液化指數(shù)減少，大于理后的液化指數(shù)減少，大于5或基礎(chǔ)寬度?；蚧A(chǔ)寬度。在在處理深度范圍內(nèi)，應(yīng)使處理后液化土層的標(biāo)處理深度范圍內(nèi)，應(yīng)使處理后液化土層的標(biāo)準(zhǔn)貫人錘擊數(shù)大于相應(yīng)的臨界值。準(zhǔn)貫人錘擊數(shù)大于相應(yīng)的臨界值。（3）基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)處理：基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)處理：加強(qiáng)整體性和剛度。加強(qiáng)整體性和剛度。第第2章章 場地與地基（補(bǔ)講授）場地與地基（補(bǔ)講授）本章主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：本章主要學(xué)習(xí)內(nèi)容：（1）底部剪力法；（掌握）底部剪力法；（掌握） （2）振型分解反應(yīng)譜法；（掌握）振型分解反應(yīng)譜法；（掌握）（3）豎向地震作用；（了解）豎向地震作用；（了解） （

5、4）結(jié)構(gòu)非彈性地震反應(yīng)分析。（了解）結(jié)構(gòu)非彈性地震反應(yīng)分析。（了解）第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算3.1 概述概述n弄清楚幾個概念：弄清楚幾個概念：3.1.1 結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)n由地震由地震引起引起的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形、位移及結(jié)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形、位移及結(jié)構(gòu)運(yùn)動速度與加速度等統(tǒng)稱。構(gòu)運(yùn)動速度與加速度等統(tǒng)稱。n結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)是一種動力反應(yīng)。結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)是一種動力反應(yīng)。動詞動詞！與！與地面運(yùn)動有關(guān)，與結(jié)構(gòu)動力特性有關(guān)。地面運(yùn)動有關(guān)，與結(jié)構(gòu)動力特性有關(guān)。第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算3.1.2 地震作用地震作用n作用與分類：能作用與分類：能引起引起

6、結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形等結(jié)構(gòu)內(nèi)力、變形等反反應(yīng)應(yīng)的各種的各種因素因素。直接作用和間接作用。直接作用和間接作用。n結(jié)構(gòu)地震作用是地震通過結(jié)構(gòu)慣性引起，結(jié)構(gòu)地震作用是地震通過結(jié)構(gòu)慣性引起，屬于間接作用。屬屬于間接作用。屬名詞名詞！n為方便：地震作用等效為某種荷載作用。為方便：地震作用等效為某種荷載作用。第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算n術(shù)語對比與關(guān)聯(lián)：術(shù)語對比與關(guān)聯(lián)：（1）地震動：由地震波引發(fā)的地面振動。）地震動：由地震波引發(fā)的地面振動。（2）結(jié)構(gòu)地震作用：俗稱為地震）結(jié)構(gòu)地震作用：俗稱為地震荷載荷載，是一名詞屬性。是一名詞屬性。（3）結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)：由）結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)：由地震動地震動

7、引起引起的結(jié)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力及結(jié)構(gòu)運(yùn)動等，構(gòu)內(nèi)力及結(jié)構(gòu)運(yùn)動等，是一動詞屬性。是一動詞屬性。第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算n術(shù)語對比與關(guān)聯(lián)：術(shù)語對比與關(guān)聯(lián)：（4）結(jié)構(gòu)地震位移反應(yīng)：結(jié)構(gòu)地震位移反應(yīng)：專指專指由地震動引由地震動引起的結(jié)構(gòu)位移。起的結(jié)構(gòu)位移。（5）結(jié)構(gòu)動力特性：結(jié)構(gòu)動力特性： 結(jié)構(gòu)的自振周期、振結(jié)構(gòu)的自振周期、振動頻率、阻尼、振型等。動頻率、阻尼、振型等。（6）結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析：是結(jié)構(gòu)地震作）結(jié)構(gòu)的地震反應(yīng)分析：是結(jié)構(gòu)地震作用的計算方法，屬于結(jié)構(gòu)動用的計算方法，屬于結(jié)構(gòu)動力學(xué)的范疇。力學(xué)的范疇。第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算3.1.3

8、結(jié)構(gòu)動力計算簡圖與體系自由度結(jié)構(gòu)動力計算簡圖與體系自由度n地震反應(yīng)分析的第一步就是確定計算簡地震反應(yīng)分析的第一步就是確定計算簡圖。核心是圖。核心是“結(jié)構(gòu)質(zhì)量的描述結(jié)構(gòu)質(zhì)量的描述”。n集中化描述：確定結(jié)構(gòu)質(zhì)量位置，一般集中化描述：確定結(jié)構(gòu)質(zhì)量位置，一般采取結(jié)構(gòu)各區(qū)域主要質(zhì)量的質(zhì)心為質(zhì)量采取結(jié)構(gòu)各區(qū)域主要質(zhì)量的質(zhì)心為質(zhì)量集中位置。次要質(zhì)量：忽視或合并。集中位置。次要質(zhì)量：忽視或合并。n自由度：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的獨(dú)立參量數(shù)。自由度：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的獨(dú)立參量數(shù)。第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分

9、析與抗震計算3.1.4 建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計（1）計算結(jié)構(gòu)的地震作用計算結(jié)構(gòu)的地震作用等效等效地震荷地震荷載；載；（2）計算結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)）計算結(jié)構(gòu)的地震作用效應(yīng)M、Q、N及位移；及位移；（3）地震作用效應(yīng)與其他荷載效應(yīng)進(jìn)行）地震作用效應(yīng)與其他荷載效應(yīng)進(jìn)行組合、驗算結(jié)構(gòu)的抗震承載力及變形。組合、驗算結(jié)構(gòu)的抗震承載力及變形。 第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算3.1.4 建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算是建筑抗震設(shè)地震作用和結(jié)構(gòu)抗震驗算是建筑抗震設(shè)計的重要環(huán)節(jié)，是確定所設(shè)計的結(jié)構(gòu)滿計的重要環(huán)節(jié)，是確定所設(shè)計的結(jié)構(gòu)滿足最低抗震設(shè)防安全要求

10、的關(guān)鍵步驟。足最低抗震設(shè)防安全要求的關(guān)鍵步驟。由于地震作用的復(fù)雜性和地震作用發(fā)生由于地震作用的復(fù)雜性和地震作用發(fā)生的強(qiáng)度的不確定性，及結(jié)構(gòu)和體形的差的強(qiáng)度的不確定性，及結(jié)構(gòu)和體形的差異等，地震作用的計算方法是不同的。異等，地震作用的計算方法是不同的。第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算3.1.5 結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展n一個世紀(jì)以來，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計算方法一個世紀(jì)以來，結(jié)構(gòu)地震反應(yīng)計算方法的發(fā)展，大致可以劃分為三個階段：的發(fā)展，大致可以劃分為三個階段：（1）靜力理論階段靜力理論階段-靜力法。靜力法。1920年，年，由日本大森房吉提出。假設(shè)建筑物為絕由日本大森房吉

11、提出。假設(shè)建筑物為絕對剛體，結(jié)構(gòu)所受的水平地震作用，可對剛體，結(jié)構(gòu)所受的水平地震作用，可以簡化為作用于結(jié)構(gòu)上的等效水平靜力以簡化為作用于結(jié)構(gòu)上的等效水平靜力F，其大小等于結(jié)構(gòu)重力荷載，其大小等于結(jié)構(gòu)重力荷載G的的k倍。倍。第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算n靜力法的缺點(diǎn)靜力法的缺點(diǎn)：一沒有考慮結(jié)構(gòu)的動力：一沒有考慮結(jié)構(gòu)的動力特性；二認(rèn)為地震時結(jié)構(gòu)上任一點(diǎn)的振特性；二認(rèn)為地震時結(jié)構(gòu)上任一點(diǎn)的振動加速度均等于地面運(yùn)動的加速度，這動加速度均等于地面運(yùn)動的加速度，這意味著結(jié)構(gòu)剛度是無限大的，即結(jié)構(gòu)是意味著結(jié)構(gòu)剛度是無限大的，即結(jié)構(gòu)是剛性的。剛性的。第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計

12、算地震反應(yīng)分析與抗震計算)(txg m)(txmg GkxgGxmFgg maxmax gxkgmax 3.1.5 結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展（2）反應(yīng)譜理論階段反應(yīng)譜理論階段。1943年美國皮奧年美國皮奧特特(M.A.Biot)發(fā)表了以實際地震記錄求發(fā)表了以實際地震記錄求得的加速度反應(yīng)譜，提出的得的加速度反應(yīng)譜，提出的“彈性反應(yīng)彈性反應(yīng)譜理論譜理論”。按照反應(yīng)譜理論，作為一個。按照反應(yīng)譜理論，作為一個單自由度彈性體系結(jié)構(gòu)的底部剪力或地單自由度彈性體系結(jié)構(gòu)的底部剪力或地震作用為：震作用為：第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算GkF 動力系數(shù)，反應(yīng)結(jié)構(gòu)的動力系數(shù)，反

13、應(yīng)結(jié)構(gòu)的周期、阻尼等特性。周期、阻尼等特性。n反應(yīng)譜理論缺點(diǎn)反應(yīng)譜理論缺點(diǎn)。能正確簡單地反映地。能正確簡單地反映地震特性以及結(jié)構(gòu)動力特性，得到承認(rèn)。震特性以及結(jié)構(gòu)動力特性，得到承認(rèn)。大量震害分析表明，反應(yīng)譜理論雖考慮大量震害分析表明，反應(yīng)譜理論雖考慮振幅和頻譜兩個要素，但只解決了大部振幅和頻譜兩個要素，但只解決了大部分問題，地震持續(xù)時間對震害的影響始分問題，地震持續(xù)時間對震害的影響始終在設(shè)計理論中未得到反映。終在設(shè)計理論中未得到反映。第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算3.1.5 結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展結(jié)構(gòu)抗震理論的發(fā)展（3）動力分析階段）動力分析階段時程分析法。時程時程分析法

14、。時程分析法將實際地震加速度時程記錄作為分析法將實際地震加速度時程記錄作為動荷載輸入，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析。動荷載輸入，進(jìn)行結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)分析。不僅可以全面考慮地震振幅、頻譜特性、不僅可以全面考慮地震振幅、頻譜特性、地震持續(xù)時間等強(qiáng)震三要素，還進(jìn)一步地震持續(xù)時間等強(qiáng)震三要素，還進(jìn)一步考慮了反應(yīng)譜所不能概括的其它特性?？紤]了反應(yīng)譜所不能概括的其它特性。第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算xg(t)x(t)第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算3.2 單自由度體系的彈性地震反應(yīng)分析單自由度體系的彈性地震反應(yīng)分析3.2.1 運(yùn)動方程運(yùn)動方程地面運(yùn)動地面運(yùn)動xg

15、(t)；相對地面位移；相對地面位移x(t)。)()(txtxmfgI gxxxx 22 fI+fc+fr=0 mCmk2;/: 令令D.Alembert原理 可見，單質(zhì)點(diǎn)彈性體系可見，單質(zhì)點(diǎn)彈性體系在地震作用下的運(yùn)動程，在地震作用下的運(yùn)動程，即結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的單質(zhì)點(diǎn)即結(jié)構(gòu)動力學(xué)中的單質(zhì)點(diǎn)強(qiáng)迫振動強(qiáng)迫振動.第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算xcfc )(tkxrf )()()()(txmtkxtxctxmg 第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算3.2.1 運(yùn)動方程的解運(yùn)動方程的解（1）自由振動方程）自由振動方程 解得體系自由振動位移時程為：解得體系自由振動

16、位移時程為： 初始條件：初始條件：022 xxx sincos)(000txxtxetxDDDt )0()0(00 xxxx 第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算n振動參數(shù)振動參數(shù) 單位單位: s單位單位:1/s(Hz)單位單位: rad/s=2f =2/TT=1/f =2/21 D周周期期與與頻頻率率自振周期自振周期T自振頻率自振頻率f圓頻率圓頻率無阻尼頻率無阻尼頻率阻尼頻率阻尼頻率D Dmk / 圓頻率圓頻率(角頻率角頻率)、質(zhì)量質(zhì)量剛度剛度阻尼阻尼系數(shù)系數(shù)mc 2/ 阻尼比阻尼比kmmcr22 臨界阻尼臨界阻尼系數(shù)系數(shù)Cr02. 0 05. 0 sT.0.6.0.0

17、當(dāng)當(dāng)=1時的阻尼時的阻尼系數(shù)即為系數(shù)即為Cr第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算n例例3-1 已知一水塔結(jié)構(gòu)，可簡化為單自已知一水塔結(jié)構(gòu)，可簡化為單自由度體系。由度體系。m=10000kg，k=1KN/cm，求，求該結(jié)構(gòu)的自振周期。該結(jié)構(gòu)的自振周期。n解：直接由公式求，并采用國際單位可解：直接由公式求，并采用國際單位可得得第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算3210000221.99s1 10 /10mTk第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算n振動曲線振動曲線 X(0)=0=0.05=0.2第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分

18、析與抗震計算n振動曲線振動曲線 各種阻尼狀態(tài)下單自由度體系的自由振動各種阻尼狀態(tài)下單自由度體系的自由振動 第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算3.2.1 運(yùn)動方程的解運(yùn)動方程的解（2）簡屑強(qiáng)迫振動）簡屑強(qiáng)迫振動特解特解1 設(shè)：設(shè)：解得體系特解為：解得體系特解為：22222)(2)(1cos2sin)(1)()( gggggggttAtxtAtxgg sin)( tAxxxgg sin222 第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算n單自由度體系的簡諧地面運(yùn)動強(qiáng)迫振單自由度體系的簡諧地面運(yùn)動強(qiáng)迫振動是園頻率為動是園頻率為g的周期運(yùn)動。簡化表的周期運(yùn)動。簡化表達(dá)

19、式：達(dá)式：22222)(2)(1cos2sin)(1)()( gggggggttAtx)sin()( tBtxg第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算n放大系數(shù)放大系數(shù)2222)(2)(1)( gggAB 21max g第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算n放大系數(shù)放大系數(shù)第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算3.2.1 運(yùn)動方程的解運(yùn)動方程的解（3）沖擊強(qiáng)迫振動）沖擊強(qiáng)迫振動特解特解2設(shè)：設(shè)：體系質(zhì)點(diǎn)受到?jīng)_擊力：體系質(zhì)點(diǎn)受到?jīng)_擊力： ttxxggd0d0)( ttxmPgd0d0 P 荷載荷載P與作用時間與作用時間dt乘積乘積 Pdt稱

20、為沖量稱為沖量, 由動量定律得由動量定律得, 其值等于動量的增量其值等于動量的增量Pdt=mv-mv0如質(zhì)點(diǎn)初始為靜止?fàn)顟B(tài)，則有如質(zhì)點(diǎn)初始為靜止?fàn)顟B(tài)，則有v=Pdt/mtx(t)tP(t)t面積面積=Pdt第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算mtPxx/d000 sincos)(000txxtxetxDDDt ttxetxDDgt sind)( 第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算3.2.1 運(yùn)動方程的解運(yùn)動方程的解（4）一般強(qiáng)迫振動）一般強(qiáng)迫振動特解特解3(杜哈密積分杜哈密積分)n設(shè)：地震地面運(yùn)動為不規(guī)則往復(fù)運(yùn)動，設(shè)：地震地面運(yùn)動為不規(guī)則往復(fù)運(yùn)動，為求

21、解，可將地面運(yùn)動分解為很多個脈為求解，可將地面運(yùn)動分解為很多個脈沖運(yùn)動，如圖：沖運(yùn)動，如圖：第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算（4）一般強(qiáng)迫振動）一般強(qiáng)迫振動特解特解3n由任意由任意t=時刻的地面運(yùn)動脈沖引起的體時刻的地面運(yùn)動脈沖引起的體系反應(yīng)為：系反應(yīng)為： ttxettxDDgt)(sind)(0)(d)( 第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算地面運(yùn)動脈沖引起的單自由度體系反應(yīng)地面運(yùn)動脈沖引起的單自由度體系反應(yīng)地面運(yùn)動加速度時程曲線地面運(yùn)動加速度時程曲線n體系在任意體系在任意t時刻地震反應(yīng)時刻地震反應(yīng) 可由可由=0t時段所有地面運(yùn)動脈沖反應(yīng)的疊加求時段所有地面運(yùn)動脈沖反應(yīng)的疊加求得。得。杜哈默積分杜哈默積分第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算gxxxx 22 )(sind)()(d)( txetxDDgt n目的：求解下方程的特解。目的：求解下方程的特解。n由由t=時刻的地面運(yùn)動脈沖引起的體系反時刻的地面運(yùn)動脈沖引起的體系反應(yīng)：應(yīng)：n得：得： d)(sin)(1)(d)()(00 textxtxDttgtD 第第3章章 地震反應(yīng)分析與抗震計算地震反應(yīng)分析與抗震計算3.2.1 運(yùn)動方程的