【解析版】黃岡市浠水縣胡河中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

1、湖北省黃岡市浠水縣胡河中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題此題共8小題，每題3分，總分值24分下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的1用科學(xué)記數(shù)法表示0.000031，結(jié)果是 A 3.1104 B 3.1105 C 0.31104 D 311062以下計(jì)算中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A 3a2a=a B 2a3a1=6a21 C 8a22a=4a D a+3b2=a2+6ab+9b23如下圖，設(shè)M表示平行四邊形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，那么以下四個(gè)圖形中，能表示它們之間關(guān)系的是 A B C D 4一元二次方程x2=2x的根是 A x=2 B x=0 C x1=0，x2=2 D x1

2、=0，x2=25如圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體，那么這一幾何體的三視圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 A 主視圖和俯視圖 B 俯視圖 C 俯視圖和左視圖 D 主視圖6為增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市自2021年實(shí)施“階梯水價(jià)按照“階梯水價(jià)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，居民家庭每年應(yīng)繳水費(fèi)y元與用水量x立方米的函數(shù)關(guān)系的圖象如下圖如果某個(gè)家庭2021年全年上繳水費(fèi)1180元，那么該家庭2021年用水的總量是 A 240立方米 B 236立方米 C 220立方米 D 200立方米7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平

3、移a個(gè)單位長度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上那么a的值是 A 1 B 2 C 3 D 48如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長為a的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，那么在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的局部的面積是 A B C D r2二、填空題此題共7小題，每題3分，共21分9函數(shù)中，自變量x的取值范圍是10因式分解：6xyx2y9y=11如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，假設(shè)點(diǎn)C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90，那么B的度數(shù)是12如圖，ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在55的網(wǎng)格每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度的格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，且點(diǎn)A、C仍落在格點(diǎn)上，那

4、么線段AB掃過的圖形面積是平方單位結(jié)果保存13一個(gè)圓錐的母線長為cm，底面半徑為1cm，那么它的體積為cm3結(jié)果保存14如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，那么tanAPD的值是15規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，“把某一圖形先沿x軸翻折，再沿y軸翻折為一次變化如圖，正方形ABCD，頂點(diǎn)A1，3，C3，1假設(shè)正方形ABCD經(jīng)過一次上述變化，那么點(diǎn)A變化后的坐標(biāo)為，如此這樣，對(duì)正方形ABCD連續(xù)做2021次這樣的變化，那么點(diǎn)D變化后的坐標(biāo)為三、解答題本大題共10小題，共75分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程

5、或解題步驟16解方程：=217現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元1求A，B兩種商品每件各是多少元？如果小亮準(zhǔn)備購置A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過350元，但不低于300元，問有幾種購置方案，哪種方案費(fèi)用最低？18：如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，取AD的中點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BC的平行線與CE的延長線交于點(diǎn)F，連接DF1求證：AEFDEC；假設(shè)CF=AD，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并說明理由19如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象相交于B1，5，C，d兩點(diǎn)1求k，b的值；設(shè)點(diǎn)P

6、m，n是一次函數(shù)y=kx+b的圖象上的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB不與A，B重合上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)P作x軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D，求出PAD面積的最大值假設(shè)在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間不包括m和n有且只有一個(gè)整數(shù)，直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍20在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解時(shí)，數(shù)學(xué)張老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)有A、B 兩組卡片，每組各3張，A組卡片上分別寫有0，2，3；B組卡片上分別寫有5，1，1每張卡片除正面寫有不同數(shù)字外，其余均相同甲從A組中隨機(jī)抽取一張記為x，乙從B組中隨機(jī)抽取一張記為y1假設(shè)甲抽出的數(shù)字是2，乙抽出的數(shù)是1，它們恰好是axy=5的解，求a的值；求甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程axy=5的解

7、的概率請(qǐng)用樹形圖或列表法求解21如圖，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為O的直徑1判斷AE與O的位置關(guān)系，并說明理由；當(dāng)BC=4，AC=3CE時(shí)，求O的半徑22設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績?yōu)閤分，總分值為100分，規(guī)定：85x100為A級(jí)，75x85為B級(jí)，60x75為C級(jí)，x60為D級(jí)現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)局部學(xué)生的綜合評(píng)定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答以下問題：1在這次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生，=%；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為度；4假設(shè)該校共有2000名

8、學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？23圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由EM位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的EN位置時(shí)的示意圖BC=0.64米，AD=0.24米，=18sin180.31，cos180.95，tan180.321求AB的長精確到0.01米；假設(shè)測得EN=0.8米，試計(jì)算小明頭頂由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路徑弧MN的長度結(jié)果保存24張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價(jià)y元/噸與采購量x噸之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；老王種植水果的本錢是2 800元/噸，那么張經(jīng)理的采購

9、量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大？最大利潤是多少？25如圖，對(duì)稱軸為直線x=2的拋物線經(jīng)過A1，0，C0，5兩點(diǎn)，與x軸另一交點(diǎn)為BM0，1，Ea，0，F(xiàn)a+1，0，點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)1求此拋物線的解析式；當(dāng)a=1時(shí)，求四邊形MEFP的面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；3假設(shè)PCM是以點(diǎn)P為頂點(diǎn)的等腰三角形，求a為何值時(shí)，四邊形PMEF周長最??？請(qǐng)說明理由湖北省黃岡市浠水縣胡河中學(xué)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一、選擇題此題共8小題，每題3分，總分值24分下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的1用科學(xué)記數(shù)法表示0.000031，結(jié)果是 A 3.110

10、4 B 3.1105 C 0.31104 D 31106考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)分析： 絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定解答： 解：0.000031=3.1105，應(yīng)選：B點(diǎn)評(píng)： 此題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定2以下計(jì)算中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 A 3a2a=a B 2a3a1=6a21 C 8a22a=4a D a+3b2=a2+6ab+9b2考點(diǎn)： 整式的除法；合

11、并同類項(xiàng)；單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式；完全平方公式分析： 根據(jù)同類項(xiàng)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法、冪的乘方和整式的除法進(jìn)行計(jì)算即可解答： 解：A、3a2a=a，正確；B、2a3a1=6a2+2a，錯(cuò)誤；C、8a22a=4a，正確；D、a+3b2=a2+6ab+9b2，正確；應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查同類項(xiàng)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的乘法、冪的乘方和整式的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法那么進(jìn)行計(jì)算3如下圖，設(shè)M表示平行四邊形，N表示矩形，P表示菱形，Q表示正方形，那么以下四個(gè)圖形中，能表示它們之間關(guān)系的是 A B C D 考點(diǎn)： 多邊形專題： 探究型分析： 根據(jù)正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義進(jìn)行解答即可解答： 解：四個(gè)邊都相等的矩形

12、是正方形，有一個(gè)角是直角的菱形是正方形，正方形應(yīng)是N的一局部，也是P的一局部，矩形形、正方形、菱形都屬于平行四邊形，它們之間的關(guān)系是：應(yīng)選A點(diǎn)評(píng)： 此題考查的是正方形、平行四邊形、菱形和矩形的定義，熟練掌握這些多邊形的定義與性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵4一元二次方程x2=2x的根是 A x=2 B x=0 C x1=0，x2=2 D x1=0，x2=2考點(diǎn)： 解一元二次方程-因式分解法專題： 計(jì)算題分析： 利用因式分解法即可將原方程變?yōu)閤x2=0，即可得x=0或x2=0，那么求得原方程的根解答： 解：x2=2x，x22x=0，xx2=0，x=0或x2=0，一元二次方程x2=2x的根x1=0，x2=2應(yīng)

13、選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解法解一元二次方程題目比擬簡單，解題需細(xì)心5如圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體，那么這一幾何體的三視圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是 A 主視圖和俯視圖 B 俯視圖 C 俯視圖和左視圖 D 主視圖考點(diǎn)： 簡單組合體的三視圖；軸對(duì)稱圖形；中心對(duì)稱圖形分析： 首先把此幾何體的三視圖畫出來，然后根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的定義矩形判斷即可解答： 解：該幾何體的主視圖為既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形；該幾何體的左視圖為是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形；該幾何體的俯視圖為既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了三視圖的幾何知識(shí)，考查了學(xué)生的

14、空間思維想象能力6為增強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某市自2021年實(shí)施“階梯水價(jià)按照“階梯水價(jià)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，居民家庭每年應(yīng)繳水費(fèi)y元與用水量x立方米的函數(shù)關(guān)系的圖象如下圖如果某個(gè)家庭2021年全年上繳水費(fèi)1180元，那么該家庭2021年用水的總量是 A 240立方米 B 236立方米 C 220立方米 D 200立方米考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用分析： 如圖可知該函數(shù)屬于分段函數(shù)，180立方米是一個(gè)分界點(diǎn)，求出x180時(shí)，函數(shù)解析式，令y=1180，解出x的值，即可得出答案解答： 解：當(dāng)x180時(shí)，設(shè)y=kx+b，將點(diǎn)180，900，代入可得：，解得：，故函數(shù)解析式為：y=7x360，由題意得，7x360=11

15、80，解得：x=220，即該用戶該月用水220立方米應(yīng)選C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式，難度一般7如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD沿x軸負(fù)方向平移a個(gè)單位長度后，點(diǎn)C恰好落在雙曲線上那么a的值是 A 1 B 2 C 3 D 4考點(diǎn)： 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-平移分析： 作CEy軸于點(diǎn)E，交雙曲線于點(diǎn)G作DFx軸于點(diǎn)F，易證OABFDABEC，求得A、B的坐標(biāo)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可以求得C、D的坐標(biāo)，從而利用待定系數(shù)法

16、求得反比例函數(shù)的解析式，進(jìn)而求得G的坐標(biāo)，那么a的值即可求解解答： 解：作CEy軸于點(diǎn)E，交雙曲線于點(diǎn)G作DFx軸于點(diǎn)F在y=3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐標(biāo)是0，3令y=0，解得：x=1，即A的坐標(biāo)是1，0那么OB=3，OA=1BAD=90，BAO+DAF=90，又直角ABO中，BAO+OBA=90，DAF=OBA，在OAB和FDA中，OABFDAAAS，同理，OABFDABEC，AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1，故D的坐標(biāo)是4，1，C的坐標(biāo)是3，4代入y=得：k=4，那么函數(shù)的解析式是：y=OE=4，那么C的縱坐標(biāo)是4，把y=4代入y=得：x=1即G的坐標(biāo)是1，4，

17、CG=2，a=2應(yīng)選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查了正方形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，全等三角形的判定與性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確求得C、D的坐標(biāo)是關(guān)鍵8如圖，一個(gè)半徑為r的圓形紙片在邊長為a的等邊三角形內(nèi)任意運(yùn)動(dòng)，那么在該等邊三角形內(nèi)，這個(gè)圓形紙片“不能接觸到的局部的面積是 A B C D r2考點(diǎn)： 軌跡；扇形面積的計(jì)算分析： 過圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，連AO1，那么在RtADO1中，可求得AD=r四邊形ADO1E的面積等于三角形ADO1的面積的2倍，還可求出扇形O1DE的面積，所求面積等于四邊形ADO1E的面積減去扇形O1DE的面積的三倍解答： 解：如圖

18、，當(dāng)圓形紙片運(yùn)動(dòng)到與A的兩邊相切的位置時(shí)，過圓形紙片的圓心O1作兩邊的垂線，垂足分別為D，E，連AO1，那么RtADO1中，O1AD=30，O1D=r，AD=r那么SADO1=O1DAD=r2，S四邊形ADO1E=2SADO1=r2由題意，DO1E=120，得S扇形O1DE=r2，圓形紙片不能接觸到的局部的面積為3r2r2=3r2應(yīng)選：A點(diǎn)評(píng)： 此題考查了軌跡，扇形面積的計(jì)算、等邊三角形的性質(zhì)和切線的性質(zhì)，求出四邊形ADO1E的面積與扇形O1DE的面積是解題的關(guān)鍵二、填空題此題共7小題，每題3分，共21分9函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x1且x2考點(diǎn)： 函數(shù)自變量的取值范圍分析： 根據(jù)二次根式的

19、性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍解答： 解：根據(jù)題意得：x+10且x20，解得：x1且x2故答案為：x1且x2點(diǎn)評(píng)： 考查了函數(shù)自變量的取值范圍，函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：1當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；3當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)10因式分解：6xyx2y9y=yx32考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析： 首先提取公因式y(tǒng)，進(jìn)而利用完全平方公式分解即可解答： 解：6xyx2y9y=y6xx29=yx26x+9=yx32故答案為：yx32點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了提取公因式法

20、以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵11如圖，COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，假設(shè)點(diǎn)C恰好落在AB上，且AOD的度數(shù)為90，那么B的度數(shù)是60考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)分析： 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AOC=BOD=40，AO=CO，再求出BOC，ACO，然后利用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解解答： 解：COD是AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40后得到的圖形，AOC=BOD=40，AO=CO，AOD=90，BOC=90402=10，ACO=A=180AOC=18040=70，由三角形的外角性質(zhì)得，B=ACOBOC=7010=60故答案為：60點(diǎn)評(píng)： 此題考

21、查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵12如圖，ABC的3個(gè)頂點(diǎn)都在55的網(wǎng)格每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度的格點(diǎn)上，將ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，且點(diǎn)A、C仍落在格點(diǎn)上，那么線段AB掃過的圖形面積是平方單位結(jié)果保存考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；扇形面積的計(jì)算專題： 網(wǎng)格型分析： 在RtABC中，由勾股定理求AB，觀察圖形可知，線段AB掃過的圖形為扇形，旋轉(zhuǎn)角為90，根據(jù)扇形面積公式求解解答： 解：在RtABC中，由勾股定理，得AB=，由圖形可知，線段AB掃過的圖形為扇形ABA，旋轉(zhuǎn)角為90，線段AB掃過的圖形

22、面積=故答案為：點(diǎn)評(píng)： 此題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，扇形面積公式的運(yùn)用關(guān)鍵是理解題意，明確線段AB掃過的圖形是90的扇形13一個(gè)圓錐的母線長為cm，底面半徑為1cm，那么它的體積為cm3結(jié)果保存考點(diǎn)： 圓錐的計(jì)算專題： 計(jì)算題分析： 先根據(jù)勾股定理計(jì)算出圓錐的高，然后根據(jù)圓錐的體積公式計(jì)算即可解答： 解：圓錐的高=2，所以圓錐的體積=122=cm3故答案為點(diǎn)評(píng)： 此題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長14如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB、CD相交于點(diǎn)P，那么tanAPD的值是2

23、考點(diǎn)： 相似三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)的定義專題： 幾何圖形問題分析： 首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACPBDP，然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：2，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，繼而求得答案解答： 解：如圖，連接BE，四邊形BCED是正方形，DF=CF=CD，BF=BE，CD=BE，BECD，BF=CF，根據(jù)題意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：2，DP=PF=CF=BF，在RtPBF中，tanBPF=2，APD=BPF，tanAPD=2故答案為：2點(diǎn)評(píng)：

24、此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用15規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，“把某一圖形先沿x軸翻折，再沿y軸翻折為一次變化如圖，正方形ABCD，頂點(diǎn)A1，3，C3，1假設(shè)正方形ABCD經(jīng)過一次上述變化，那么點(diǎn)A變化后的坐標(biāo)為1，3，如此這樣，對(duì)正方形ABCD連續(xù)做2021次這樣的變化，那么點(diǎn)D變化后的坐標(biāo)為3，3考點(diǎn)： 翻折變換折疊問題；規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)分析： 根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x和y軸成軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征易得解關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反

25、數(shù)，縱坐標(biāo)不變解答： 解：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)關(guān)于x和y軸成軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征：關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變點(diǎn)A1，3先沿x軸翻折，再沿y軸翻折后的坐標(biāo)為1，3；由于正方形ABCD，頂點(diǎn)A1，3，C3，1，所以D3，3，先沿x軸翻折，再沿y軸翻折一次后坐標(biāo)為3，3，兩次后坐標(biāo)為3，3，三次后坐標(biāo)為3，3，故連續(xù)做2021次這樣的變化，那么點(diǎn)D變化后的坐標(biāo)為3，3故答案為：1，3；3，3點(diǎn)評(píng)： 考查了平面直角坐標(biāo)系中的翻折變換問題，熟悉坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解決問題的關(guān)鍵三、解答題本大題共10小題，共75分請(qǐng)

26、在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或解題步驟16解方程：=2考點(diǎn)： 解分式方程分析： 觀察可得最簡公分母是x2，方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答： 解：方程的兩邊同乘x2，得x+1=2x2，解得x=5檢驗(yàn)：把x=5代入x2=30故原方程的解為：x=5點(diǎn)評(píng)： 考查了解分式方程，注意1解分式方程的根本思想是“轉(zhuǎn)化思想，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根17現(xiàn)有A，B兩種商品，買2件A商品和1件B商品用了90元，買3件A商品和2件B商品用了160元1求A，B兩種商品每件各是多少元？如果小亮準(zhǔn)備購置A，B兩種商品共10件，總費(fèi)用不超過350

27、元，但不低于300元，問有幾種購置方案，哪種方案費(fèi)用最低？考點(diǎn)： 一元一次不等式組的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用專題： 優(yōu)選方案問題分析： 1設(shè)A商品每件x元，B商品每件y元，根據(jù)關(guān)系式列出二元一次方程組設(shè)小亮準(zhǔn)備購置A商品a件，那么購置B商品10a件，根據(jù)關(guān)系式列出二元一次不等式方程組求解再比擬兩種方案解答： 解：1設(shè)A商品每件x元，B商品每件y元，依題意，得，解得答：A商品每件20元，B商品每件50元設(shè)小亮準(zhǔn)備購置A商品a件，那么購置B商品10a件解得5a6根據(jù)題意，a的值應(yīng)為整數(shù)，所以a=5或a=6方案一：當(dāng)a=5時(shí)，購置費(fèi)用為205+50105=350元；方案二：當(dāng)a=6時(shí)，購置費(fèi)用為2

28、06+50106=320元；350320購置A商品6件，B商品4件的費(fèi)用最低答：有兩種購置方案，方案一：購置A商品5件，B商品5件；方案二：購置A商品6件，B商品4件，其中方案二費(fèi)用最低點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查二元一次方程組及二元一次不等式方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵18：如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，連接AD，取AD的中點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BC的平行線與CE的延長線交于點(diǎn)F，連接DF1求證：AEFDEC；假設(shè)CF=AD，試判斷四邊形AFDC是什么樣的四邊形？并說明理由考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；矩形的判定分析： 1因?yàn)锳FDC，E為AD的中點(diǎn)，即可根據(jù)AAS證明AEFDEC；

29、由1知，AF=DC且AFDC，可得四邊形AFDC是平行四邊形，又因?yàn)锳D=CF，故可根據(jù)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形進(jìn)行判定解答： 證明：1AFDC，AFE=DCE，又AEF=DEC對(duì)頂角相等，AE=DEE為AD的中點(diǎn)，在AEF與DEC中，AEFDECAAS；矩形由1，有AF=DC且AFDC，四邊形AFDC是平行四邊形，又AD=CF，AFDC是矩形對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形點(diǎn)評(píng)： 此題考查矩形的判定和全等三角形的判定與性質(zhì)要熟知這些判定定理才會(huì)靈活運(yùn)用，根據(jù)性質(zhì)才能得到需要的相等關(guān)系19如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)A，與反比例函數(shù)的圖象相交于B1，5，C，d兩點(diǎn)1求k，b的

30、值；設(shè)點(diǎn)Pm，n是一次函數(shù)y=kx+b的圖象上的動(dòng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)P在線段AB不與A，B重合上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)P作x軸的平行線與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)D，求出PAD面積的最大值假設(shè)在兩個(gè)實(shí)數(shù)m與n之間不包括m和n有且只有一個(gè)整數(shù)，直接寫出實(shí)數(shù)m的取值范圍考點(diǎn)： 反比例函數(shù)綜合題專題： 綜合題分析： 1先把B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=可確定反比例函數(shù)解析式為y=，再把點(diǎn)C，d代入y=可計(jì)算出d，然后利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式，即求出k、b的值；先確定A點(diǎn)坐標(biāo)為，0，再用n表示P點(diǎn)坐標(biāo)得到P，n，由DPx軸得到D點(diǎn)坐標(biāo)為，n，根據(jù)三角形面積公式得SPAD的面積=+n，配成頂點(diǎn)式得y=n2+，由于點(diǎn)P在線段AB不與A，B

31、重合上運(yùn)動(dòng)，所以0n5，然后根據(jù)二次函數(shù)的最值問題得到PAD的面積的最大值為；3結(jié)合直線y=2x+3進(jìn)行討論：n=2m+3，當(dāng)m0，n3，實(shí)數(shù)m與n之間不包括m和n有多個(gè)整數(shù)；當(dāng)m時(shí)，n0，那么實(shí)數(shù)m與n之間不包括m和n有多個(gè)整數(shù)；當(dāng)m=n即m=1時(shí)，實(shí)數(shù)m與n之間不包括m和n沒有整數(shù)；當(dāng)1m時(shí)，0n1，m與n之間不包括m和n有且只有一個(gè)整數(shù)1；當(dāng)0m1時(shí)，1n3，m與n之間不包括m和n有2個(gè)整數(shù)，由于m=，n=2，那么當(dāng)0m時(shí)，2n3，m與n之間不包括m和n還是有2個(gè)整數(shù)，但當(dāng)m1時(shí)，1n2，m與n之間不包括m和n有且只有一個(gè)整數(shù)1，綜合得到m1或1m解答： 解：1將點(diǎn)B1，5代入y=，得c

32、=15=5，反比例函數(shù)解析式為y=，將點(diǎn)C，d代入y=得d=2，C點(diǎn)坐標(biāo)為，2；把B1，5、C，2代入y=kx+b得，解得；令y=0，即2x+3=0，解得x=，那么A點(diǎn)坐標(biāo)為，0，一次函數(shù)的解析式為y=2x+3，點(diǎn)Pm，n在直線y=2x+3上，那么m=，P點(diǎn)坐標(biāo)表示為，n，DPx軸，且點(diǎn)D在y=的圖象上，yD=yP=n，xD=，即D點(diǎn)坐標(biāo)為，n，SPAD的面積=+n=n2+，a=，S有最值，又點(diǎn)P在線段AB不與A，B重合上運(yùn)動(dòng)，1m，0n5，而拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)n=時(shí)，即P點(diǎn)坐標(biāo)為時(shí)，PAD的面積S最大，最大值為；實(shí)數(shù)m的取值范圍為m1或1m點(diǎn)評(píng)： 此題考查了反比例函數(shù)綜合題：反比例函數(shù)與

33、一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩函數(shù)的解析式；常用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決代數(shù)式的最值問題20在學(xué)習(xí)“二元一次方程組的解時(shí)，數(shù)學(xué)張老師設(shè)計(jì)了一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)有A、B 兩組卡片，每組各3張，A組卡片上分別寫有0，2，3；B組卡片上分別寫有5，1，1每張卡片除正面寫有不同數(shù)字外，其余均相同甲從A組中隨機(jī)抽取一張記為x，乙從B組中隨機(jī)抽取一張記為y1假設(shè)甲抽出的數(shù)字是2，乙抽出的數(shù)是1，它們恰好是axy=5的解，求a的值；求甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程axy=5的解的概率請(qǐng)用樹形圖或列表法求解考點(diǎn)： 列表法與樹狀圖法；二元一次方程的解專題： 計(jì)算題分析： 1將x=2，y=1代入方

34、程計(jì)算即可求出a的值；列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程axy=5的解的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答： 解：1將x=2，y=1代入方程得：2a+1=5，即a=2；列表得： 0 2 35 0，5 3，51 0，1 3，11 0，1 3，1所有等可能的情況有9種，其中x，y恰好為方程2xy=5的解的情況有0，5，3，1，共3種情況，那么P=點(diǎn)評(píng)： 此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21如圖，在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，BM平分ABC交AE于點(diǎn)M，經(jīng)過B、M兩點(diǎn)的O交BC于點(diǎn)G，交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)B恰為O的直徑1判斷A

35、E與O的位置關(guān)系，并說明理由；當(dāng)BC=4，AC=3CE時(shí)，求O的半徑考點(diǎn)： 切線的判定；相似三角形的判定與性質(zhì)；解直角三角形專題： 幾何綜合題分析： 1AE與O相切，利用圓的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)證明AMO=90，即OMAE即可；設(shè)O的半徑為r，那么AO=6r利用等腰三角形的性質(zhì)和解直角三角形的有關(guān)知識(shí)以及利用平行線判定三角形相似和相似三角形的性質(zhì)即可求出r的值解答： 解：1AE與O相切理由如下：連接OM，那么OM=OB，OMB=OBMBM平分ABC，OBM=EBMOMB=EBMOMBCAMO=AEB在ABC中，AB=AC，AE是角平分線，AEBCAEB=90AMO=90OMAEAE與O相切；在A

36、BC中，AB=AC，AE是角平分線，BE=BC，ABC=CBC=4，cosC=，BE=2，cosABC=在ABE中，AEB=90，設(shè)O的半徑為r，那么AO=6rOMBC，AOMABE解得：r=O的半徑為點(diǎn)評(píng)： 此題綜合運(yùn)用了等腰三角形的性質(zhì)、平行線的判定及性質(zhì)、切線的判定、相似三角形的判定和性質(zhì)以及解直角三角形的知識(shí)連接過切點(diǎn)的半徑是圓中常見的輔助線之一22設(shè)中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評(píng)定成績?yōu)閤分，總分值為100分，規(guī)定：85x100為A級(jí)，75x85為B級(jí)，60x75為C級(jí)，x60為D級(jí)現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)局部學(xué)生的綜合評(píng)定成績，整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答以下問題：1在

37、這次調(diào)查中，一共抽取了50名學(xué)生，=24%；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為72度；4假設(shè)該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校D級(jí)學(xué)生有多少名？考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖專題： 圖表型分析： 1根據(jù)B級(jí)的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的總?cè)藬?shù)，再用A級(jí)的人數(shù)除以總數(shù)即可求出a；用抽取的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出C級(jí)的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；3用360度乘以C級(jí)所占的百分比即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；4用D級(jí)所占的百分比乘以該校的總?cè)藬?shù)，即可得出該校D級(jí)的學(xué)生數(shù)解答： 解：1在這次調(diào)查中，一共抽取的學(xué)生數(shù)是：=50人，a=100%=24%；故答

38、案為：50，24；等級(jí)為C的人數(shù)是：5012244=10人，補(bǔ)圖如下：3扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級(jí)對(duì)應(yīng)的圓心角為360=72；故答案為：72；4根據(jù)題意得：2000=160人，答：該校D級(jí)學(xué)生有160人點(diǎn)評(píng)： 此題考查了是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映局部占總體的百分比大小23圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由EM位置運(yùn)動(dòng)到與地面垂直的EN位置時(shí)的示意圖BC=0.64米，AD=0.24米，=18sin180.31，cos180.95，tan180.32

39、1求AB的長精確到0.01米；假設(shè)測得EN=0.8米，試計(jì)算小明頭頂由M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路徑弧MN的長度結(jié)果保存考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用；弧長的計(jì)算專題： 計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合分析： 1構(gòu)造為銳角的直角三角形，利用的正弦值可得AB的長；弧MN的長度為圓心角為90+，半徑為0.8的弧長，利用弧長公式計(jì)算即可解答： 解：1作AFBC于FBF=BCAD=0.4米，AB=BFsin181.29米；NEM=90+18=108，弧長為=0.48米點(diǎn)評(píng)： 考查解直角三角形的應(yīng)用及弧長的計(jì)算；構(gòu)造所給銳角所在的直角三角形是解決此題的關(guān)鍵24張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價(jià)y元/噸與采購量x噸之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示不包含端點(diǎn)A，但包含端點(diǎn)C1求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；老王種植水果的本錢是2 800元/噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時(shí)，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大？最大利潤是多少？考點(diǎn)： 二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用專題： 銷售問題分析： 1根據(jù)函數(shù)圖象得出分段函數(shù)解析式，注意x的取值范圍；利用函1中函數(shù)解析式表示出w，進(jìn)而利用函數(shù)性質(zhì)得出最值解答： 解：1根據(jù)圖象可知當(dāng)