5.4.1_一元一次方程的應(yīng)用1

1、合作學(xué)習(xí)合作學(xué)習(xí)2010年廣州亞運(yùn)會上年廣州亞運(yùn)會上,我國獲得的獎牌我國獲得的獎牌416枚枚,其中銀牌其中銀牌119,金牌是銅牌的金牌是銅牌的2倍倍還多還多3枚，問金牌有幾枚？枚，問金牌有幾枚？ 2010年廣州亞運(yùn)會上年廣州亞運(yùn)會上,我國獲得的獎牌我國獲得的獎牌416枚枚,其中銀牌其中銀牌119,金牌是銅牌的金牌是銅牌的2倍還多倍還多3枚，問金牌有幾枚？枚，問金牌有幾枚？ (1)能直接列出算式求能直接列出算式求2010年亞運(yùn)會我國獲年亞運(yùn)會我國獲 得的金牌數(shù)嗎得的金牌數(shù)嗎? (2)如果用列方程的方法來解如果用列方程的方法來解,設(shè)哪個知數(shù)為設(shè)哪個知數(shù)為 ?x(3)根據(jù)怎樣的相等關(guān)系來列方程根據(jù)怎

2、樣的相等關(guān)系來列方程?方程的解是方程的解是多少多少?(416-119-3)3 2+3=？設(shè)設(shè)2010年的銅牌數(shù)為年的銅牌數(shù)為x2010年的金牌數(shù)年的金牌數(shù)= 銅牌數(shù)銅牌數(shù)2+3 2x+3+x+119=416 解得解得 x=98例例1 1 某文藝團(tuán)體為希望工程募捐義演某文藝團(tuán)體為希望工程募捐義演,全價票為全價票為每張每張18元，學(xué)生享受半價，某場演出共售出元，學(xué)生享受半價，某場演出共售出966張票，收入張票，收入15480元，元， 問這場演出共售問這場演出共售出學(xué)生票多少張？出學(xué)生票多少張？從問題中你知道哪些信息？從問題中你知道哪些信息？ 某文藝團(tuán)體為希望工程募捐義演某文藝團(tuán)體為希望工程募捐義演

3、,全價票為全價票為每張每張18元，學(xué)生享受半價，某場演出共售出元，學(xué)生享受半價，某場演出共售出966張票，收入張票，收入15480元，元，問這場演出共售出學(xué)生票多少張？例例1 分析分析 題中涉及的數(shù)量有票數(shù)、票價、總價，題中涉及的數(shù)量有票數(shù)、票價、總價， 它們之間的相等關(guān)系是：它們之間的相等關(guān)系是：全價票張數(shù)全價票張數(shù)+學(xué)生票張數(shù)學(xué)生票張數(shù) =966學(xué)生的票價學(xué)生的票價=_全價票的全價票的 票價票價; 全價票的總票價全價票的總票價+學(xué)生票的總票價學(xué)生票的總票價=15480票數(shù)票數(shù)票價票價=總票價；總票價；211818(966-x)(966-x)1818x x全價票的總票價全價票的總票價+ +學(xué)

4、生票的總票價學(xué)生票的總票價=15480=15480 x x1 12 21 1881 12 21 1列表分析列表分析 如果設(shè)學(xué)生票數(shù)為如果設(shè)學(xué)生票數(shù)為x張張.966-x966-x得根據(jù)題意張則售出全價票張設(shè)這場演出售出學(xué)生票解，x，x.)966(:966(xx.212x，得解這個方程.212:且符合題意適合方程檢驗，x .212:張這場演出共售出學(xué)生票答 歸納總結(jié)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程是運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的一般過程是: 1.1.審審題題:分析題意分析題意,找出題中的數(shù)量及其關(guān)系找出題中的數(shù)量及其關(guān)系;3.列列方程方程:根據(jù)相等關(guān)系列出方程;4. .解解方程方程

5、:求出未知數(shù)的值求出未知數(shù)的值;5.檢檢驗驗:檢查求得的值是否正確和符合實(shí)檢查求得的值是否正確和符合實(shí)際情形際情形,并寫出答案并寫出答案. 2.設(shè)設(shè)元元:選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示選擇一個適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)用字母表示 x例例2 A，B兩地距離相距兩地距離相距60千米，甲、乙千米，甲、乙兩人同時分別從兩人同時分別從A，B兩地騎車出發(fā)，相向而兩地騎車出發(fā)，相向而行。行。 甲每小時比乙多行甲每小時比乙多行2千米，經(jīng)過千米，經(jīng)過2小時相小時相遇。問甲、乙兩人的速度分別是多少？遇。問甲、乙兩人的速度分別是多少？BA 分析分析本題涉及路程、速度、時間三個基本量本題涉及路程、速度、時間三個基本量 例題講解甲的

6、行程乙的行程BA 分析分析本題涉及路程、速度、時間三個基本量本題涉及路程、速度、時間三個基本量路程=速度時間；甲的速度=乙的速度+2；甲的行程+乙的行程=60.解：設(shè)乙的速度為x千米/時，則甲的速度為（x+2）千米/時.由題意，得2x+2(x+2)=60.2(x+2)2x若設(shè)乙的速度為x千米/時.能力提升能力提升 挑戰(zhàn)自我挑戰(zhàn)自我 三個連續(xù)奇數(shù)的和為三個連續(xù)奇數(shù)的和為57,求這三個數(shù)求這三個數(shù).2.甲、乙兩人從相距為甲、乙兩人從相距為180千米的千米的A、B兩地出發(fā)兩地出發(fā),甲騎自行車甲騎自行車,乙開拖拉機(jī)乙開拖拉機(jī),沿同一條路線相向勻沿同一條路線相向勻速行駛速行駛.已知甲的速度為已知甲的速度

7、為15千米千米/時時,乙的速度為乙的速度為45千米千米/時時.如果甲先行如果甲先行1時后乙才出發(fā)時后乙才出發(fā),問甲再問甲再行多少時間與乙相遇行多少時間與乙相遇?甲先行甲先行1時時甲再行甲再行 x 時時乙行乙行x 時時AB180千米千米3、甲、乙兩人沿運(yùn)動場中一條400米長的環(huán)形跑道跑步，甲的速度是乙速度的3分之5倍,他們從同一起點(diǎn)、朝同一方向同時出發(fā)5分鐘后甲第一次追上乙.求甲乙兩人跑步速度.4、A,B兩城相距1320千米，普快列車從A城出發(fā)120千米后，特快列車從B城開往A城，6小時后兩車相遇，若普快列車速度是特快列車速度的 ，且設(shè)普快列車速度為xkm/h，則下列方程正確的是 （ ）A 1320-6x=62/3x+120 B6x+63/2x+120=1320 C 1320+120=6(x+3/2x) D 6(x+2/3x)-1