第四章生產(chǎn)理論

1、 一、生產(chǎn)函數(shù)一、生產(chǎn)函數(shù)(Production Function) 描述生產(chǎn)過程中，一定的技術(shù)條件下每一特定投入品以及最描述生產(chǎn)過程中，一定的技術(shù)條件下每一特定投入品以及最 終產(chǎn)出之間的關(guān)系。終產(chǎn)出之間的關(guān)系。 1、生產(chǎn)：廠商用一定的投入獲得產(chǎn)出的過程。、生產(chǎn)：廠商用一定的投入獲得產(chǎn)出的過程。 2、生產(chǎn)要素（投入）：生產(chǎn)過程中使用的經(jīng)濟資、生產(chǎn)要素（投入）：生產(chǎn)過程中使用的經(jīng)濟資 源。（勞動源。（勞動L、土地土地N、資本資本K、企業(yè)家才能企業(yè)家才能E） 3、生產(chǎn)函數(shù)、生產(chǎn)函數(shù) ：一定技術(shù)條件下，投入與產(chǎn)出的數(shù)：一定技術(shù)條件下，投入與產(chǎn)出的數(shù) 量關(guān)系）量關(guān)系）Q=f(L,K) 例：例：Q=KL

2、-0.5L2-0.32K2 二、固定比例的生產(chǎn)函數(shù)和可變比例的生二、固定比例的生產(chǎn)函數(shù)和可變比例的生 產(chǎn)函數(shù)產(chǎn)函數(shù) v1、固定比例的生產(chǎn)函數(shù)（生產(chǎn)一種產(chǎn)品使、固定比例的生產(chǎn)函數(shù)（生產(chǎn)一種產(chǎn)品使 用的要素的配合比例是固定不變的。）用的要素的配合比例是固定不變的。） v2、可變比例的生產(chǎn)函數(shù)（生產(chǎn)一種產(chǎn)品使、可變比例的生產(chǎn)函數(shù)（生產(chǎn)一種產(chǎn)品使 用的要素的配合比例是可以變化的。）用的要素的配合比例是可以變化的。） 一、長期和短期的劃分一、長期和短期的劃分 v1、短期：廠商生產(chǎn)某種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)中所有的、短期：廠商生產(chǎn)某種產(chǎn)品的生產(chǎn)函數(shù)中所有的 要素的數(shù)量，只有一種要素可以變動。其余的要素要素的數(shù)量，

3、只有一種要素可以變動。其余的要素 都是固定不變的。也稱一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)。都是固定不變的。也稱一種可變要素的生產(chǎn)函數(shù)。 Q=f(K,L) ,Q=f(L) v 例：鋼鐵廠規(guī)模龐大，它巨大的廠房、設備投資在例：鋼鐵廠規(guī)模龐大，它巨大的廠房、設備投資在 短時期內(nèi)數(shù)量、結(jié)構(gòu)不可能改變，短期內(nèi)通過調(diào)整短時期內(nèi)數(shù)量、結(jié)構(gòu)不可能改變，短期內(nèi)通過調(diào)整 勞動投入來改變產(chǎn)量。勞動投入來改變產(chǎn)量。 v 如：如：Q=27L+12L2-3L3 二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量與邊際產(chǎn)量 v1總產(chǎn)量總產(chǎn)量(Q)：已投入的所有投入帶來的產(chǎn)出總量。已投入的所有投入帶來的產(chǎn)出總量。 v2平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量(

4、APPL)：按單位可變投入平均的總產(chǎn)出。按單位可變投入平均的總產(chǎn)出。 APPL=Q/L（某個行業(yè)的勞動生產(chǎn)率）某個行業(yè)的勞動生產(chǎn)率） v3邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量(MPPL) ：可變投入量發(fā)生微小變化帶：可變投入量發(fā)生微小變化帶 來的總產(chǎn)量。來的總產(chǎn)量。 MPPL=Q/L=dQ/dL 勞動勞動L總產(chǎn)量總產(chǎn)量平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量 1101010 2301520 3602030 4802020 5951915 61081813 7112164 8112140 910812-4 1010010-8 勞動勞動L總產(chǎn)量總產(chǎn)量平均產(chǎn)量平均產(chǎn)量邊際產(chǎn)量邊際產(chǎn)量 110 230 360 480 595 6

5、108 7112 8112 9108 10100 L L APPL MPPL Q 0 0 L1L2 123 （一）總產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的關(guān)系（一）總產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的關(guān)系 v邊際產(chǎn)量是總產(chǎn)量曲線（切線）的斜率；邊際產(chǎn)量是總產(chǎn)量曲線（切線）的斜率； v邊際產(chǎn)量大于零，總產(chǎn)量遞增；邊際產(chǎn)量大于零，總產(chǎn)量遞增； v邊際產(chǎn)量遞增時，總產(chǎn)量曲線的斜率遞增，以遞增的邊際產(chǎn)量遞增時，總產(chǎn)量曲線的斜率遞增，以遞增的 速率增加，邊際產(chǎn)量最大時，總產(chǎn)量曲線的斜率最大，速率增加，邊際產(chǎn)量最大時，總產(chǎn)量曲線的斜率最大， 總產(chǎn)量曲線達到拐點；邊際產(chǎn)量遞減時，總產(chǎn)量曲線總產(chǎn)量曲線達到拐點；邊際產(chǎn)量遞減時，總產(chǎn)量曲線 的斜率遞減

6、，以遞減的速率增加；的斜率遞減，以遞減的速率增加； v邊際產(chǎn)量小于零時，總產(chǎn)量遞減；邊際產(chǎn)量小于零時，總產(chǎn)量遞減； v邊際產(chǎn)量等于零時，總產(chǎn)量最大。邊際產(chǎn)量等于零時，總產(chǎn)量最大。 （二）總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量的關(guān)系（二）總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量的關(guān)系 平均產(chǎn)量是總產(chǎn)量曲線射線的斜率；平均產(chǎn)量是總產(chǎn)量曲線射線的斜率； （三）平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的關(guān)系（三）平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量的關(guān)系 當平均產(chǎn)量遞增時，邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量；當平均產(chǎn)量遞增時，邊際產(chǎn)量大于平均產(chǎn)量； 當平均產(chǎn)量遞減時，邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量；當平均產(chǎn)量遞減時，邊際產(chǎn)量小于平均產(chǎn)量； 當平均產(chǎn)量最大時，邊際產(chǎn)量等于平均產(chǎn)量當平均產(chǎn)量最大時，邊際產(chǎn)量等于平

7、均產(chǎn)量 例：例：11名足球隊員，平均體重名足球隊員，平均體重70公斤，新加入公斤，新加入 一個隊員，體重為一個隊員，體重為80公斤，則平均體重上升。公斤，則平均體重上升。 三、報酬遞減規(guī)律三、報酬遞減規(guī)律(The Law of Diminishing Returns) 在生產(chǎn)技術(shù)給定不變的條件下，除一種要素以 外的其他要素固定不變，隨著可變要素的增加，隨著可變要素的增加， 可變要素的邊際產(chǎn)量（即可變要素增加微量單可變要素的邊際產(chǎn)量（即可變要素增加微量單 位引起的總產(chǎn)量的增量）開始可能出現(xiàn)遞增，位引起的總產(chǎn)量的增量）開始可能出現(xiàn)遞增， 但最終會遞減，當可變要素增加到一定限度后，但最終會遞減，當可

8、變要素增加到一定限度后， 邊際產(chǎn)量成為負數(shù)，總產(chǎn)量也會遞減。邊際產(chǎn)量成為負數(shù)，總產(chǎn)量也會遞減。 馬爾薩斯人口論的一個主要依據(jù)便是報酬遞減規(guī)馬爾薩斯人口論的一個主要依據(jù)便是報酬遞減規(guī) 律，他認為隨著人口的膨脹，越來越多的勞動耕種律，他認為隨著人口的膨脹，越來越多的勞動耕種 土地，地球上有限的土地將無法提供足夠的食物。土地，地球上有限的土地將無法提供足夠的食物。 最終勞動的邊際產(chǎn)出和平均產(chǎn)出下降，但又有更多最終勞動的邊際產(chǎn)出和平均產(chǎn)出下降，但又有更多 的人需要食物，因而會出現(xiàn)大饑荒。幸運的是，人的人需要食物，因而會出現(xiàn)大饑荒。幸運的是，人 類的歷史并沒有按馬爾薩斯的預言發(fā)展（盡管他正類的歷史并沒有

9、按馬爾薩斯的預言發(fā)展（盡管他正 確確 地指出了地指出了“勞動邊際報酬勞動邊際報酬”遞減）。遞減）。 在上個世紀，技術(shù)進步改變了許多國家（包括發(fā)在上個世紀，技術(shù)進步改變了許多國家（包括發(fā) 展中國家，如印度）的食物的生產(chǎn)方式，勞動的平展中國家，如印度）的食物的生產(chǎn)方式，勞動的平 均處產(chǎn)出因而上升。這些進步包括高產(chǎn)抗病的良種，均處產(chǎn)出因而上升。這些進步包括高產(chǎn)抗病的良種， 更高效的化肥，更先進的收割機器。在二戰(zhàn)結(jié)束后，更高效的化肥，更先進的收割機器。在二戰(zhàn)結(jié)束后， 世界上總的食物生產(chǎn)的增幅總是或多或少地高于同世界上總的食物生產(chǎn)的增幅總是或多或少地高于同 期人口的增長。期人口的增長。 糧食產(chǎn)量增長的源

10、泉之一是農(nóng)用土地的增加。例糧食產(chǎn)量增長的源泉之一是農(nóng)用土地的增加。例 如：從如：從1961-1975年，在非洲，農(nóng)業(yè)用地所占的年，在非洲，農(nóng)業(yè)用地所占的 百分比從百分比從32%上升至上升至33.3%，拉丁美洲則從，拉丁美洲則從 19.6%上升至上升至22.4%，在遠東地區(qū)，該比值，在遠東地區(qū)，該比值 則從則從21.96%上升至上升至26.1%，但同時，北美的農(nóng)，但同時，北美的農(nóng) 業(yè)用地則從業(yè)用地則從26.1%降至降至25.5%，西歐有，西歐有46.3% 降至降至43.7%。顯然，糧食產(chǎn)量的增加更大程度上顯然，糧食產(chǎn)量的增加更大程度上 是由于技術(shù)的改進，而不是農(nóng)業(yè)用地的增加。是由于技術(shù)的改進，而

11、不是農(nóng)業(yè)用地的增加。 在一些地區(qū)，如非洲的撒哈拉，饑荒仍是嚴重在一些地區(qū)，如非洲的撒哈拉，饑荒仍是嚴重 的問題。勞動生產(chǎn)率低下是原因之一。雖然其他一的問題。勞動生產(chǎn)率低下是原因之一。雖然其他一 些國家存在著農(nóng)業(yè)剩余，但由于食物從生產(chǎn)率高的些國家存在著農(nóng)業(yè)剩余，但由于食物從生產(chǎn)率高的 地區(qū)向生產(chǎn)率低的地區(qū)的再分配的困難和生產(chǎn)率低地區(qū)向生產(chǎn)率低的地區(qū)的再分配的困難和生產(chǎn)率低 地區(qū)收入也低的緣故，饑荒仍威脅著部分人群。地區(qū)收入也低的緣故，饑荒仍威脅著部分人群。 四、廠商的理性行為四、廠商的理性行為要素的合理投入?yún)^(qū)要素的合理投入?yún)^(qū) 間間 分析可變要素的生產(chǎn)效率，判斷要素投入是否分析可變要素的生產(chǎn)效率，

12、判斷要素投入是否 合理，把生產(chǎn)劃分為三個階段：合理，把生產(chǎn)劃分為三個階段： 第一階段：可變投入第一階段：可變投入0LL1 特點：總產(chǎn)量遞增，平均產(chǎn)量遞增，邊際產(chǎn)量特點：總產(chǎn)量遞增，平均產(chǎn)量遞增，邊際產(chǎn)量 先遞增后遞減。先遞增后遞減。 總產(chǎn)量遞增，所以單位產(chǎn)品的固定成本下降總產(chǎn)量遞增，所以單位產(chǎn)品的固定成本下降 (AFC),平均產(chǎn)量遞增，所以單位產(chǎn)品的可變成平均產(chǎn)量遞增，所以單位產(chǎn)品的可變成 本本(AVC)下降，說明這一階段只要增加可變投下降，說明這一階段只要增加可變投 入就能降低單位產(chǎn)品的成本，所以停留在這一入就能降低單位產(chǎn)品的成本，所以停留在這一 階段是不合理的。階段是不合理的。 第二階段，

13、第二階段， L1LL2 特點：總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量均遞減，邊際產(chǎn)量為特點：總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量均遞減，邊際產(chǎn)量為 負。負。 總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量遞減，平均成本上升，說明總產(chǎn)量和平均產(chǎn)量遞減，平均成本上升，說明 可變投入不能大于可變投入不能大于L2，否則會使成本增加。，否則會使成本增加。 綜上所述，可變要素的合理投入?yún)^(qū)間應為綜上所述，可變要素的合理投入?yún)^(qū)間應為 第二階段。第二階段。 例：一個企業(yè)主在考慮再雇傭一名工人時，例：一個企業(yè)主在考慮再雇傭一名工人時， 在勞動的平均產(chǎn)出和邊際產(chǎn)出中，他更關(guān)在勞動的平均產(chǎn)出和邊際產(chǎn)出中，他更關(guān) 心哪一個？為什么？心哪一個？為什么？ 一名企業(yè)主在考慮再雇傭一名工人時在勞動

14、的平均產(chǎn)量 和邊際產(chǎn)量中他將更關(guān)心邊際產(chǎn)量。廠商的理性決策在 第二階段，在這個區(qū)域，勞動的平均產(chǎn)量和邊際產(chǎn)量都 是遞減的，但其中卻可能存在著使利潤最大化的點，因 此只要這名工人的邊際產(chǎn)量大于零，即能夠帶來總產(chǎn)量 的增加，企業(yè)主就可能雇傭他，而依據(jù)平均產(chǎn)量則無法 判斷。 一、等產(chǎn)量線（一、等產(chǎn)量線（Isoquant) 生產(chǎn)一個確定產(chǎn)量所必須的兩種可變投入之間生產(chǎn)一個確定產(chǎn)量所必須的兩種可變投入之間 各種可能組合點的軌跡。各種可能組合點的軌跡。 假設已知某生產(chǎn)函數(shù)假設已知某生產(chǎn)函數(shù)Q=(LK),則產(chǎn)量則產(chǎn)量Q=6可以可以 采用的生產(chǎn)方法如下表：采用的生產(chǎn)方法如下表： 產(chǎn)量為產(chǎn)量為6個單位的可供選擇

15、的生產(chǎn)方法個單位的可供選擇的生產(chǎn)方法 LKLK 1441/466 721/249 361312 182218 123136 941/272 84.51/4144 等產(chǎn)量圖等產(chǎn)量圖(Isoquant Map) K 0 2 3 4 6 8 10 12 14 20 L 18 12 9 6 a b c d Q=6 Q=10 Q=(LK)1/2 等產(chǎn)量線的特點：等產(chǎn)量線的特點： (1)距離原點越遠的等產(chǎn)量線所代表的產(chǎn)量越大。距離原點越遠的等產(chǎn)量線所代表的產(chǎn)量越大。 (2)一個等產(chǎn)量線圖上的任意兩條等產(chǎn)量線不能一個等產(chǎn)量線圖上的任意兩條等產(chǎn)量線不能 相交。相交。 (3)等產(chǎn)量線的形狀向右下方傾斜，斜率為負

16、。等產(chǎn)量線的形狀向右下方傾斜，斜率為負。 說明兩種要素之間存在一定的替代關(guān)系。說明兩種要素之間存在一定的替代關(guān)系。 邊際技術(shù)替代率（邊際技術(shù)替代率（MRTS):表示在產(chǎn)量不變的條表示在產(chǎn)量不變的條 件下，兩種要素之間替代的比率。件下，兩種要素之間替代的比率。 MRTSLK表示在產(chǎn)量不變的條件下，等產(chǎn)量表示在產(chǎn)量不變的條件下，等產(chǎn)量 線上每增加一個單位勞動所能替代的資本線上每增加一個單位勞動所能替代的資本 的數(shù)量，稱為勞動對資本的邊際技術(shù)替代的數(shù)量，稱為勞動對資本的邊際技術(shù)替代 率。率。 根據(jù)等產(chǎn)量線的定義，要維持原有產(chǎn)量水根據(jù)等產(chǎn)量線的定義，要維持原有產(chǎn)量水 平不變，增加的勞動帶來的產(chǎn)量的增加

17、應平不變，增加的勞動帶來的產(chǎn)量的增加應 當?shù)扔跍p少的資本帶來的產(chǎn)量的減少，即：當?shù)扔跍p少的資本帶來的產(chǎn)量的減少，即： MPPLL= -(MPPK K) 所以，所以，- K/ L= MPPL/ MPPK 即：即： MRTSLK= K/ L=- MPPL/ MPPK 等產(chǎn)量線上的任一點的切線的斜率（邊際等產(chǎn)量線上的任一點的切線的斜率（邊際 技術(shù)替代率）的負數(shù)值等于勞動和資本的技術(shù)替代率）的負數(shù)值等于勞動和資本的 邊際產(chǎn)量的比率。邊際產(chǎn)量的比率。 （4）等產(chǎn)量線凸向原點，即斜率的絕對值）等產(chǎn)量線凸向原點，即斜率的絕對值 即邊際技術(shù)替代率的絕對值是遞減的。即邊際技術(shù)替代率的絕對值是遞減的。 邊際技術(shù)替

18、代率遞減規(guī)律。邊際技術(shù)替代率遞減規(guī)律。 可以有不同的方式生產(chǎn)谷物，在美國的大型農(nóng)場可以有不同的方式生產(chǎn)谷物，在美國的大型農(nóng)場 中，糧食的生產(chǎn)一般是資本密集型的，其中包括了中，糧食的生產(chǎn)一般是資本密集型的，其中包括了 大量的資本投資，如：建筑物、設備等，和少量的大量的資本投資，如：建筑物、設備等，和少量的 勞動投入；但是，糧食的生產(chǎn)也可以采用精耕細作勞動投入；但是，糧食的生產(chǎn)也可以采用精耕細作 的方式，用較少的資本和較多的人力來完成。描述的方式，用較少的資本和較多的人力來完成。描述 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程的方式之一是用一條（或多條）等產(chǎn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)過程的方式之一是用一條（或多條）等產(chǎn) 量線，描述生產(chǎn)出特定產(chǎn)量

19、的投入組合。如下圖：量線，描述生產(chǎn)出特定產(chǎn)量的投入組合。如下圖： K L 100 90 500 760 A BK=-10 L=260 Q=13800 可以通過不同的勞動資本組合 得到13800蒲式耳的產(chǎn)量，A 點代表資本密集型的生產(chǎn)，而 B點更傾向于勞動密集型，A 和B之間的邊際技術(shù)替代率為 10/260=0.04 圖中的等產(chǎn)量線對應圖中的等產(chǎn)量線對應13800蒲式耳的小麥年產(chǎn)蒲式耳的小麥年產(chǎn) 量，利用這條等產(chǎn)量線，農(nóng)場主可以決定在雇傭勞量，利用這條等產(chǎn)量線，農(nóng)場主可以決定在雇傭勞 動和使用機器之間誰更合算。假設農(nóng)場的經(jīng)營狀況動和使用機器之間誰更合算。假設農(nóng)場的經(jīng)營狀況 目前處于目前處于A點，

20、勞動投入點，勞動投入L為為500小時，資本投入小時，資本投入K 為為100機時，農(nóng)場主決定減少機器的使用時間。為機時，農(nóng)場主決定減少機器的使用時間。為 了得到相同的年產(chǎn)量，他必須多投入了得到相同的年產(chǎn)量，他必須多投入260小時的勞小時的勞 動。動。 MRTS使農(nóng)場主知道了增加勞動投入與減少機器使使農(nóng)場主知道了增加勞動投入與減少機器使 用之間的權(quán)衡關(guān)系。因為用之間的權(quán)衡關(guān)系。因為MRTS遠小于遠小于1，在目前，在目前 的生產(chǎn)水平上，他必須以的生產(chǎn)水平上，他必須以260單位的勞動去替代單位的勞動去替代10 單位的資本，除非勞動的價格比機器單位使用時間單位的資本，除非勞動的價格比機器單位使用時間 的

21、使用成本低廉很多，否則，他的生產(chǎn)方式應更趨的使用成本低廉很多，否則，他的生產(chǎn)方式應更趨 向于資本密集型。在勞動相對昂貴的加拿大和美國，向于資本密集型。在勞動相對昂貴的加拿大和美國， 生產(chǎn)多處于生產(chǎn)多處于MRTS（資本資本勞動比）比較高的階段，勞動比）比較高的階段， 而一些勞動力成本較低廉的發(fā)展中國家，則處于較而一些勞動力成本較低廉的發(fā)展中國家，則處于較 低的低的MRTS（資本資本勞動比）階段。勞動勞動比）階段。勞動/資本的資本的 具體組合取決于投入品的價格。具體組合取決于投入品的價格。 （5）等產(chǎn)量線的兩種特例）等產(chǎn)量線的兩種特例 等產(chǎn)量線為一條直線，為一常數(shù)。資本與勞動等產(chǎn)量線為一條直線，為

22、一常數(shù)。資本與勞動 的相互替代率固定不變。的相互替代率固定不變。 K L 要素完全替代的等產(chǎn)量線 等產(chǎn)量線為等產(chǎn)量線為L型，要產(chǎn)出特定的產(chǎn)量必須特定的勞動和型，要產(chǎn)出特定的產(chǎn)量必須特定的勞動和 資本組合，勞動或資本的單獨增加不會帶來產(chǎn)出的增資本組合，勞動或資本的單獨增加不會帶來產(chǎn)出的增 加。加。 K L 固定比例生產(chǎn)函數(shù)的 等產(chǎn)量線 二、等成本線二、等成本線(Isocost Curve) C=KPK+LPL 既定成本所能買到的兩種要素最大可能組合的 軌跡。 C PL 或：或：K= L PK PK C/ PK縱軸上的截距縱軸上的截距 C/PL橫軸上的截距橫軸上的截距 PL/ PK斜率斜率 K C

23、2L 0 A C1 研究在一定的技術(shù)條件下，生產(chǎn)要素的最優(yōu)投入問研究在一定的技術(shù)條件下，生產(chǎn)要素的最優(yōu)投入問 題，即如何決定要素的投入量來實現(xiàn)利潤最大化。題，即如何決定要素的投入量來實現(xiàn)利潤最大化。 一、短期決策（一種可變要素的最優(yōu)投入）一、短期決策（一種可變要素的最優(yōu)投入） 1、邊際分析法、邊際分析法 要素的邊際產(chǎn)量收入要素的邊際產(chǎn)量收入MRP：指生產(chǎn)要素邊際產(chǎn)量的價值指生產(chǎn)要素邊際產(chǎn)量的價值 形態(tài)形態(tài)MRP=MPPMR,若產(chǎn)品的價格不變，則若產(chǎn)品的價格不變，則 MRP=MPPP。 要素的邊際成本要素的邊際成本MCL：每改變一個單位的勞動量，總成本每改變一個單位的勞動量，總成本 的改變量。若

24、要素的價格不變，則，的改變量。若要素的價格不變，則， MCL=PL 一種可變要素最優(yōu)投入的條件是當其一種可變要素最優(yōu)投入的條件是當其 MRP= MCL時，勞動投入最優(yōu)。時，勞動投入最優(yōu)。 MRP= MCL 即 即MPPMR= MCL MPPL=MCL/MR=PL/P 2、數(shù)學推導法、數(shù)學推導法 Q=f(K,L) P產(chǎn)品價格，產(chǎn)品價格，PL勞動的價格，勞動的價格，PK資本的價資本的價 格格 例如函數(shù)可以表達為：例如函數(shù)可以表達為：=TR-TC =PQ-(PLL+PKK) 目標函數(shù)：目標函數(shù)：MAX =Pf(K,L)-(PLL+PKK)，式中式中 P ,PL PK K都是常數(shù)，只有都是常數(shù)，只有L

25、可變?？勺?。 令令d/dL=0=P(df/dL)- PL= PMPPL-PL 即即MPPL=PL/P 3、幾何作圖法、幾何作圖法 =PQ-(PLL+PKK)變形為：變形為： + PKK PL Q= + L P P 如果利潤不變，上式即為如果利潤不變，上式即為等利潤曲線等利潤曲線，它所反，它所反 應的是取得相同利潤的產(chǎn)量和勞動投入量之間應的是取得相同利潤的產(chǎn)量和勞動投入量之間 的關(guān)系。的關(guān)系。 等利潤曲線等利潤曲線 Q L 0 1 0 2 Q L* n+ PKK n n P + PKK PL 是縱軸上的截距，是縱軸上的截距， 是斜率，當利潤是斜率，當利潤 P P 變化時，可以得到一系列相互平行的

26、等利潤曲線，當?shù)壤麧櫱€變化時，可以得到一系列相互平行的等利潤曲線，當?shù)壤麧櫱€ 平移時，唯一可變的是利潤，所以垂直截距越高代表的利潤越大。平移時，唯一可變的是利潤，所以垂直截距越高代表的利潤越大。 企業(yè)所能獲得的最大利潤是與生產(chǎn)函數(shù)相切的等利潤曲線所代表企業(yè)所能獲得的最大利潤是與生產(chǎn)函數(shù)相切的等利潤曲線所代表 的利潤，即的利潤，即0 切點決定了最優(yōu)投入切點決定了最優(yōu)投入L*和和Q*，即生產(chǎn)函數(shù)的斜率等于等利潤曲即生產(chǎn)函數(shù)的斜率等于等利潤曲 線的斜率。線的斜率。 MPPL=PL/P或或MPPLxP=PL 例例1：已知某印刷車間工人人數(shù)和總產(chǎn)量如：已知某印刷車間工人人數(shù)和總產(chǎn)量如 下表：下表：

27、工人工人 人數(shù)人數(shù) 012345678910 總產(chǎn)總產(chǎn) 量量 0133060104134156168176180180 假定工人的工資為2.4元/小時，印刷品的價格為0.30元/單位， 若該車間工人是唯一可變要素，該車間應當雇傭多少工人？ 解：解： L012345678910 Q0133060104134156168176180180 MPPL/13173044302212840 PL/2.42.42.42.42.42.42.42.42.42.4 MRPL/3.95.19.013.29.06.63.62.41.20 所以，當L=8人時， MRPL= PL 應當雇傭8個工人。 二、長期決策（兩種

28、可變投入的最優(yōu)決策）二、長期決策（兩種可變投入的最優(yōu)決策） 1、邊際分析法、邊際分析法 概念：單位貨幣生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量相等。概念：單位貨幣生產(chǎn)要素的邊際產(chǎn)量相等。 MPL MPK = PL PK 單位貨幣的資本與單位貨幣的勞動的邊際產(chǎn)量單位貨幣的資本與單位貨幣的勞動的邊際產(chǎn)量 相等時，它們的投入比例最優(yōu)。相等時，它們的投入比例最優(yōu)。 2、數(shù)學推導法、數(shù)學推導法 （1）產(chǎn)量最大化，即在成本既定的條件下，實）產(chǎn)量最大化，即在成本既定的條件下，實 現(xiàn)產(chǎn)量最大化。現(xiàn)產(chǎn)量最大化。 目標函數(shù)：目標函數(shù)：MAXQ=f(K,L) 約束條件：約束條件： PLL+PKK=C 其中，其中， PL、PK、C均為常數(shù)

29、。均為常數(shù)。 構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：Z= f(K,L)+(C- PLL-PKK) 分別對分別對K,L, 求偏導數(shù)，令偏導為零。求偏導數(shù)，令偏導為零。 得到：得到： MPL MPK = PL PK PLL+PKK=C 要使企業(yè)利潤最大化（成本約束條件下產(chǎn)量最大化），要使企業(yè)利潤最大化（成本約束條件下產(chǎn)量最大化）， 必須選擇每種要素的邊際產(chǎn)量與價格的比相等時的要必須選擇每種要素的邊際產(chǎn)量與價格的比相等時的要 素投入量。表示邊際生產(chǎn)成本，即如果產(chǎn)出增加一單素投入量。表示邊際生產(chǎn)成本，即如果產(chǎn)出增加一單 位，會使成本增加多少。位，會使成本增加多少。 （2）成本最小化，即在產(chǎn)量約束條件下的

30、成本）成本最小化，即在產(chǎn)量約束條件下的成本 最小化問題。最小化問題。 目標函數(shù)：目標函數(shù)：MINC= PLL+PKK 約束條件：約束條件：f(K,L) =Q0 其中，其中， PL、PK、 Q0均為常數(shù)。均為常數(shù)。 構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：構(gòu)造拉格朗日函數(shù)：Z= PLL+PKK+Q0 - f(K,L) 分別對分別對K,L, 求偏導數(shù)，令偏導為零。求偏導數(shù)，令偏導為零。 得到：得到： MPL MPK = PL PK f(K,L) =Q0 3、幾何作圖法、幾何作圖法 （1）成本約束條件下的產(chǎn)量最大化）成本約束條件下的產(chǎn)量最大化 K L 0 L* C Q1 Q2 Q3 K* A B C （2）產(chǎn)量約束下的成

31、本最小化）產(chǎn)量約束下的成本最小化 K L Q0 C1 C2 C3 0 L* K* A B C 切點斜率相同，所以等產(chǎn)量線的斜率和等切點斜率相同，所以等產(chǎn)量線的斜率和等 成本線的斜率應當相同，即：成本線的斜率應當相同，即： MRTSLK=PL/PK MPL PL = 為兩種可變投入最優(yōu)投為兩種可變投入最優(yōu)投 MPK PK 入的 入的條件。條件。 例：已知生產(chǎn)函數(shù)為：例：已知生產(chǎn)函數(shù)為： （1）Q=4(KL)1/2 (2) Q=K2L 求解當求解當PL=1,PK=4,Q=10時，使成本最小的時，使成本最小的 L,K。 L=5,K=5/4 例：某企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為例：某企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)為Q=300s+200

32、u- 0.2s2-0.3u2，Q為每天產(chǎn)量，為每天產(chǎn)量，s是每天的熟是每天的熟 練工數(shù)，練工數(shù)，u是每天的輔助工數(shù)，若是每天的輔助工數(shù)，若s的工資的工資 為為10元元/天，天，u為為5元元/天，則：天，則： 1）經(jīng)理決定每天用）經(jīng)理決定每天用400名熟練工，名熟練工，100名輔助名輔助 工，這個決定對嗎？工，這個決定對嗎？ 2）若經(jīng)理決定每天的工資總額控制為）若經(jīng)理決定每天的工資總額控制為5000元，元， 則則s和和u各用多少？各用多少？ 解：解：1）MPs=300-0.4s Mpu=200-0.6u MPs/Mpu=300-0.4s/200-0.6u=1/1 Ps/Pu=10/5=2 所以這

33、個決定不對。所以這個決定不對。 2）MPs/Mpu=Ps/Pu sPs+uPu=5000 s=393,u=215 例：試說明下列說法是否正確：例：試說明下列說法是否正確： 1）假定生產(chǎn)某產(chǎn)品要用兩種要素，如果這兩種）假定生產(chǎn)某產(chǎn)品要用兩種要素，如果這兩種 要素的價格相等，則該生產(chǎn)者最好就是要用同要素的價格相等，則該生產(chǎn)者最好就是要用同 等數(shù)量的這兩種要素投入。等數(shù)量的這兩種要素投入。 2）兩種要素）兩種要素A和和B的價格如果相等，則產(chǎn)出量的價格如果相等，則產(chǎn)出量 一定時，最低成本支出的要素投入組合將決定一定時，最低成本支出的要素投入組合將決定 于等產(chǎn)量線曲線斜率為于等產(chǎn)量線曲線斜率為-1之點。

34、之點。 一、規(guī)模報酬的含義（一、規(guī)模報酬的含義（Returns to Scale) 當所有的生產(chǎn)要素按相同比例增加時，產(chǎn)出的變化。當所有的生產(chǎn)要素按相同比例增加時，產(chǎn)出的變化。 1若使用的兩種要素都增加一倍，產(chǎn)出也相應增加一倍，若使用的兩種要素都增加一倍，產(chǎn)出也相應增加一倍， 稱為規(guī)模報酬不變稱為規(guī)模報酬不變（Constant Returns to Scale） 2若兩種要素都增加一倍，產(chǎn)出的增加大于一倍，稱為規(guī)若兩種要素都增加一倍，產(chǎn)出的增加大于一倍，稱為規(guī) 模報酬遞增（模報酬遞增（Increasing Returns to Scale） 3若兩種要素都增加一倍，產(chǎn)出的增加小于一倍，稱為規(guī)若

35、兩種要素都增加一倍，產(chǎn)出的增加小于一倍，稱為規(guī) 模報酬遞減（模報酬遞減（Diminishing Returns to Scale） Q L(K) Q=f(K,L) Q L(K) Q L(K) 規(guī)模報酬遞增規(guī)模報酬不變規(guī)模報酬遞減 二、規(guī)模報酬的數(shù)學表達：二、規(guī)模報酬的數(shù)學表達： 設生產(chǎn)函數(shù)設生產(chǎn)函數(shù)Q=f（X1， ，X2，X3Xn)， ，若所有若所有 要素都乘以任一正數(shù)要素都乘以任一正數(shù)，若若 Q=f（ X1， ， X2， X3 Xn ) = n（ X1， ，X2，X3Xn)= n Q 則可稱該生產(chǎn)函數(shù)為齊次生產(chǎn)函數(shù)，若：則可稱該生產(chǎn)函數(shù)為齊次生產(chǎn)函數(shù)，若： n1，屬規(guī)模報酬遞增，屬規(guī)模報酬遞

36、增， n=1，屬規(guī)模報酬不變屬規(guī)模報酬不變 n1，屬規(guī)模報酬遞減屬規(guī)模報酬遞減 例例1：已知生產(chǎn)函數(shù)：已知生產(chǎn)函數(shù) （1）Q=2X+3Y （2）Q=L2+K2 （3）Q=L0.5K0.5 （4）Q=L0.6K0.2 判斷規(guī)模報酬的類型。判斷規(guī)模報酬的類型。 例例2：已知生產(chǎn)函數(shù)：已知生產(chǎn)函數(shù)Q=L0.5K0.5，試證明試證明 （1）該生產(chǎn)過程是規(guī)模報酬不變的；）該生產(chǎn)過程是規(guī)模報酬不變的； （2）受報酬遞減規(guī)律支配。）受報酬遞減規(guī)律支配。 證明證明（2）假定資本投入量不變，用）假定資本投入量不變，用K表示，表示， L可變?？勺儭?Q= L0.5K0.5，MPL=0.5 L-0.5K0.5 dMPL/dL=-0.25 K0.5L-1.50，說明說明MPL遞減，遞減， 當資本使用量既定時，隨著當資本使用量既定時，隨著