2.2.2向量減法

1、1、向量加法的、向量加法的三角形法則三角形法則baOa a a a a a a abbbbbbbBbaA注意：注意：a+b各向量各向量“首尾相連首尾相連”，和向量由第一，和向量由第一個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn)個(gè)向量的起點(diǎn)指向最后一個(gè)向量的終點(diǎn). .溫故知新溫故知新baAa a a a a a a abbbBbaDaCba+b作法作法:(1)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A； (2)以以點(diǎn)點(diǎn)A為起點(diǎn)為起點(diǎn)以向量以向量a、b為鄰邊作平行為鄰邊作平行 四邊形四邊形ABCD.即即ADBCa,AB=DC=b ； （3）則以）則以點(diǎn)點(diǎn)A為起點(diǎn)為起點(diǎn)的對角線的對角線ACa+b.2、向量加法的、向量

2、加法的平行四邊形法則平行四邊形法則注意注意共起點(diǎn)共起點(diǎn). .共線向量不適用共線向量不適用走進(jìn)新課走進(jìn)新課F2FF11F F 2F 已知：兩個(gè)已知：兩個(gè)力的合力為力的合力為求：另一個(gè)力求：另一個(gè)力 其中一個(gè)力為其中一個(gè)力為減去一個(gè)向量等于加上這個(gè)向量的相反向量)( baba有理數(shù)的減法法則有理數(shù)的減法法則減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)減去一個(gè)數(shù)等于加上它的相反數(shù)與與 長度相等，方向相反的向量，長度相等，方向相反的向量，叫做叫做 的相反向量的相反向量. a a相反向量相反向量: aaa)(0)()(aaaa0 , , , baabbaba則：是互為相反的向量，如果注注：1、記作記作：2、3、BAAB

3、4、一、向量減法的定義一、向量減法的定義:求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法求兩個(gè)向量差的運(yùn)算叫做向量的減法.已知向量已知向量 ，求向量，求向量, a b ?bababa思思 考考 ?)( (1)bbaaabbabba0)()(?ABCb紅紅線線表表示示的的向向量量？如如何何表表示示圖圖中中用用，已已知知向向量量 )2(ba分分 析：析：. ba所以答案：aACBCAB顯然abab)(因?yàn)槟兀孔鞒龈鶕?jù)減法的定義，如何已知baba,abOAabBbCDba, ,.a bbaab 方法：平移向量使它們起點(diǎn)相同，那么的終點(diǎn)指向 的終點(diǎn)的向量就是OB二、向量減法法則二、向量減法法則: O1 在平面內(nèi)任取

4、一點(diǎn)作法：作法： bOB, aOA2作 baBA3則向量Aab兩向量兩向量起點(diǎn)相同起點(diǎn)相同，則差向量就是，則差向量就是連結(jié)兩向量終點(diǎn)連結(jié)兩向量終點(diǎn)， 方向方向指向指向被減向量終點(diǎn)被減向量終點(diǎn)的向量的向量.共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減數(shù)方向指向被減數(shù)OBOABA向量的減法向量的減法特殊情況特殊情況1.共線同向共線同向2.共線反向共線反向abBACababABCababcdabcdOABCDabcd . - ,- dcbadcba求作向量求作向量，、已知向量已知向量如圖，如圖，例例1:例例2：填空題填空題 ADBCAB1 ADODOA2 CDBDACAB3DC00 DBACAB4C

5、D例例3:如圖：平行四邊形如圖：平行四邊形ABCD中中, 用用 表示向量表示向量 , aAB , bAD ba,.,DBACABCDbabaACbaDBba ba 不可能不可能變式變式1: 當(dāng)當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí)滿足什么條件時(shí),a+b與與a-b相互垂直相互垂直?變式變式2: 當(dāng)當(dāng)a,b滿足什么條件時(shí)滿足什么條件時(shí),|a+b|=|a-b|?變式變式3:a+b與與a-b可能是相等向量嗎可能是相等向量嗎?BAabaCbbababa三角形三角形不等式：不等式：bababa的大小關(guān)系如何？與baba練習(xí)1.,. 1baba求作如圖，已知abaaabbb（1）（2）（3）（4）練習(xí)2CDBDACAB化簡

6、) 1 (0:CDCDCDBDCB原式解COBOOCOA化簡)2(BAOBOACOOCBOOA0)()()(:原式解練習(xí)3.120oabADBCO|3|120,bababaDABbADaABo和，求且，已知向量如圖練習(xí)4.|ba|DB|ba|AC|baDBbaAC3|AB|AD|ABCDADAB，故，由向量的加減法知，故此四邊形為菱形由于，為鄰邊作平行四邊形、解：以120oabADBCO33 3| |sin60322oAODODAD 由于菱形對角線互相垂直平分,所以是直角三角形，33|ba|3|ba|，所以3|AC|ADC60DAC120DABOO是正三角形，則所以，所以因?yàn)閞eturn (一一)知識(shí)知識(shí) 1理解相反向量的概念理解相反向量的概念 2. 2. 理解向量減法的定義，理解向量減法的定義，3. 正確熟練地掌握向量減法的三角形法則正確熟練地掌握向