3.4 北師大版整式的加減(2)

1、2.4整式的加減整式的加減1、什么叫同類項(xiàng)？2、合并同類項(xiàng)的法則是什么？?jī)上嗤瑑蔁o(wú)關(guān) 字母相同，相同字母的指數(shù)相同。與系數(shù)無(wú)關(guān)，與字母順序無(wú)關(guān)一加兩不變系數(shù)相加字母不變，字母的指數(shù)不變3、乘法分配律用字母表示為: a (b+c)= ab + ac一、前置準(zhǔn)備： 下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如下列各題計(jì)算的結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？果不對(duì)，指出錯(cuò)在哪里？yxxyyxbaabyyabba22222253)4(022)3(325)2(523) 1 (二.過(guò)程分析（去括號(hào)）第一環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)舊知引入新知你會(huì)做以下有理數(shù)運(yùn)算嗎？你會(huì)做以下有理數(shù)運(yùn)算嗎？333744712325345第二環(huán)節(jié)：新課探索

2、（1 1） 13+13+（7-57-5） 13+7-5 13+7-5 aaa 69aaa69（2 2） 13-13-（7-57-5） 13-7+513-7+5aaa69aaa 69去括號(hào)后，括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)符號(hào)有何變化？ 用字母表示為: 去括號(hào)法則: a a + (+ (b + cb + c) )= = a a - (- (b + cb + c) )= = a a + b + c+ b + c a a b - c b - c 去括號(hào)，看符號(hào)：是“”號(hào)，不變號(hào)；是“”號(hào)，全變號(hào)括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉， 括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改

3、變符號(hào)。43（x1）=43x3=3x+1 4x(x1) =4x(1)(x1)=4xx1=3x+1 3x+1 1、a（bc） = 2、a（bc） = 3、a（bc）=4、a（bc）= 1、判斷下列去括號(hào)是否正確（正確的打“”，不正確的打“”）：(1) a-(b-c) =a-b-c （ ） (2) -(a-b+c) =-a+b-c （ ）(3) c+2(a-b) =c+2a-b （ ）2、去括號(hào)：a+b-ca-b+ca+b+ca-b+c= a-b+c = c+2a-2b 例1：去括號(hào)，并合并同內(nèi)項(xiàng)：（1）2b( a3b)； （2）a+(5a3b)(a2b)；（3）3（2xyy）2(xy2y)（4）

4、5-a-(b-c) 解：（1）原式bab32ba5（2）原式babaa235ba 5（3）原式y(tǒng)xyyxy4236（4）原式=5 -a-b+c =5 a+b-c=4xy+y括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)。括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。1.下列各式一定成立嗎？ （1）8x + 4 = 12 （ ） （2）35x + 4x = 39x （ ） （3）3 (x + 8 ) = 3x + 8 （ ） （5）6x + 5 = 6(x + 5)（ ） （6）-( x 6 ) = -x - 6 （ ）=8x + 4=3x + 24=6(x

5、 + 5/6)= -x + 62. 先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：（1）8x-（-3x-5）= （2）(3x-1)-(2-5x) = （3）(-4y+3)-(-5y-2)= （4）3x+1-2(4-x)= 8x+3x+5 = 11x+53x-1-2+5x = 8x-3-4y+3+5y+2 = y+53x+1-8+2x = 5x-7（5）a-b-2a-(ab)解法一：原式= a-b-2a-a-b =a- -3a =a+3a =4a 解法二：原式= a-b-2a-a-b = a-b+2a+a+b =4a 先去小括號(hào)再去中括號(hào)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)再去中括號(hào)先去小括號(hào)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲

6、？ 1、去括號(hào)法則: 括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都不變符號(hào)。括號(hào)前是“”號(hào)，把括號(hào)和它前面的“”號(hào)去掉，括號(hào)里各項(xiàng)都改變符號(hào)。2、用字母表示為: a + (b + c) = a+b+c a - (b + c) = a-b-c3、口訣：去括號(hào)，看符號(hào)：是“”號(hào)，不變號(hào)；是“”號(hào)，全變號(hào)。例例2：計(jì)算計(jì)算: );baab()abba(2222434131);43()413(2222baababba 22413abba 243ab ba2 ba22；ab221 434121 例例2：計(jì)算計(jì)算:（2） 7（p3p2p1）2（p3p）解解: 7（p3p2p1）2（p3p）例例

7、1.求整式求整式3x+4y與與2x-2y-1的和。的和。解：解： (3x+4y)+（2x-2y-1) 3x+4y 2x-2y-1 （3x+2x)+(4y-2y)-1 5x+2y-1變式練習(xí)：變式練習(xí)：求整式求整式3x+4y與與2x-2y-1的差。的差。) 122()43(yxyx12243yxyx1)24()23(yyxx16 yx解：解：去括號(hào)時(shí)漏乘、符號(hào)的變與不變；去括號(hào)時(shí)漏乘、符號(hào)的變與不變；整式加減運(yùn)算的易錯(cuò)處是：整式加減運(yùn)算的易錯(cuò)處是：第二環(huán)節(jié)：新課探索三.過(guò)程分析例3.求3x2-2x+1減去-x2+x-3動(dòng)物們要舉行慶祝大會(huì)，兔媽媽受到邀請(qǐng)，準(zhǔn)動(dòng)物們要舉行慶祝大會(huì)，兔媽媽受到邀請(qǐng)，

8、準(zhǔn)備了一個(gè)合唱的節(jié)目，兔媽媽想這樣安排，第備了一個(gè)合唱的節(jié)目，兔媽媽想這樣安排，第一排站一排站n n只兔子，從第二排起每排都比前一排只兔子，從第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，請(qǐng)你幫它算一下多一只兔子，一共站了四排，請(qǐng)你幫它算一下兔媽媽一共需要多少只兔子？兔媽媽一共需要多少只兔子？分析：由題意得第二、三、四排的兔子數(shù)分分析：由題意得第二、三、四排的兔子數(shù)分別為別為n1，n2，n3，因而合唱團(tuán)的總兔，因而合唱團(tuán)的總兔子數(shù)為：子數(shù)為： n（n1）（）（n2）（）（n3）不難發(fā)現(xiàn)，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常需要不難發(fā)現(xiàn)，解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)經(jīng)常需要把若干個(gè)整式相加減。把若干個(gè)整式相加減。)3()2(

9、) 1(nnnn解：列代數(shù)式列代數(shù)式321nnnn去括號(hào)去括號(hào))321 ()(nnnn找同類項(xiàng)找同類項(xiàng)64 n.合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) .32y-2,x)y31x23(-)y31-2(x-x21322其中的值，例分析：分析：（1 1）去括號(hào)，注意符號(hào)，注意用括號(hào)前的數(shù)）去括號(hào)，注意符號(hào)，注意用括號(hào)前的數(shù) 值去乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)值去乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)（2 2）找出同類項(xiàng)，放到同一個(gè)括號(hào)里）找出同類項(xiàng)，放到同一個(gè)括號(hào)里（3 3）合并同類項(xiàng)，計(jì)算出最簡(jiǎn)式）合并同類項(xiàng)，計(jì)算出最簡(jiǎn)式（4 4）把）把x,yx,y的值代入式子的值代入式子 .31,21),3()3(5:12222babaababba、其中求值的值

10、。時(shí)，求當(dāng)已知12B3A21a1,5aB, a2aA22、練一練：練一練：注：注：（1 1）列代數(shù)式（注意整體性代入）；列代數(shù)式（注意整體性代入）；（2 2）去括號(hào)）去括號(hào)（3 3）有同類項(xiàng)就合并同類項(xiàng)）有同類項(xiàng)就合并同類項(xiàng); ;（4 4）先化簡(jiǎn)再求值先化簡(jiǎn)再求值. .-2x8x01、（、（1）3x與與5x的和是的和是_, 3x與與5x的差是的差是_; （2）a-b,b-c,c-a三個(gè)多項(xiàng)式的和三個(gè)多項(xiàng)式的和 是是 。(3) 化簡(jiǎn)化簡(jiǎn): (x+y-z)+(z-y+x)-(x-y-z)=_.x+y+z甲零件的面積甲零件的面積_乙零件的面積乙零件的面積_abr22abr5 . 12甲甲乙乙如圖，甲

11、乙兩個(gè)零件的橫截面的如圖，甲乙兩個(gè)零件的橫截面的面積哪一個(gè)大？大多少？面積哪一個(gè)大？大多少？小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分,今今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的1.5倍倍.預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入將減少入將減少20 ,其他收入將增加其他收入將增加40 ,那么預(yù)計(jì)那么預(yù)計(jì)小紅家明年的全年總收入是增加小紅家明年的全年總收入是增加,還是減少還是減少? 今年農(nóng)業(yè)收入今年農(nóng)業(yè)收入_元元預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入_元元預(yù)計(jì)明年其他收入預(yù)計(jì)明年其他收入_元元今年全年收入今年全年收入_元元預(yù)計(jì)明年全年收入預(yù)計(jì)明年全年收入_元元設(shè)今年其他設(shè)今

12、年其他收入為收入為a a元元小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農(nóng)小紅家的收入分農(nóng)業(yè)收入和其他收入兩部分，今年農(nóng)業(yè)收入是其他收入的業(yè)收入是其他收入的1.51.5倍，預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入將減少倍，預(yù)計(jì)明年農(nóng)業(yè)收入將減少20%20%，而其他收入將增加，而其他收入將增加40%40%，那么預(yù)計(jì)小紅家明年的，那么預(yù)計(jì)小紅家明年的總收入是增加，還是減少？總收入是增加，還是減少？解：若設(shè)小紅家今年其他收入為解：若設(shè)小紅家今年其他收入為a a元，元，今年的總收入為：今年的總收入為：a+1.5a=2.5a(a+1.5a=2.5a(元元) )；明年的農(nóng)業(yè)收入是：明年的農(nóng)業(yè)收入是：1.5(1-20%)a1.5(

13、1-20%)a元，元，明年的其他收入是：明年的其他收入是：( (1+40%)a1+40%)a元，元，于是明年的全年總收入為：于是明年的全年總收入為：2.6a(2.6a(元元) ) 2.5a(2.5a(元元) )隨堂練習(xí)某花店一枝黃色康乃馨的價(jià)格是某花店一枝黃色康乃馨的價(jià)格是x x元元，一枝紅色，一枝紅色玫瑰的價(jià)格是玫瑰的價(jià)格是 y y 元元，一枝白色百合花的價(jià)格是，一枝白色百合花的價(jià)格是z z 元元，下面這三束鮮花的價(jià)格各是多少？這三，下面這三束鮮花的價(jià)格各是多少？這三束鮮花的總價(jià)是多少元束鮮花的總價(jià)是多少元? ?解：三束鮮花的總價(jià)是解：三束鮮花的總價(jià)是: :(2x+2y+3z)(4x+3y+

14、2z)3x+2y+z2x+2y+3z4x+3y+2z3.整式加減的一般步驟：整式加減的一般步驟：（1）如果有括號(hào)，先去括號(hào)；）如果有括號(hào)，先去括號(hào)；（2）如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。）如果有同類項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)。4 4、注意：、注意：去括號(hào)法則去括號(hào)法則合并同類項(xiàng)時(shí)，項(xiàng)的系數(shù)為了合并同類項(xiàng)時(shí)，項(xiàng)的系數(shù)為了1 1的情況的情況. . (3)(3)幾個(gè)整式相加減。通常用括號(hào)把每一個(gè)整幾個(gè)整式相加減。通常用括號(hào)把每一個(gè)整式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)，合式括起來(lái)，再用加減號(hào)連接；然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)。并同類項(xiàng)。 1.同類項(xiàng)的定義？同類項(xiàng)的定義？2.怎樣合并同類項(xiàng)？怎樣合并同類項(xiàng)？5 5、整式的

15、加減求值整式的加減求值，就是通過(guò)去括號(hào)和合并同類項(xiàng)，就是通過(guò)去括號(hào)和合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)，再將字母的值代入，計(jì)算出結(jié)果。將整式化簡(jiǎn)，再將字母的值代入，計(jì)算出結(jié)果。6 6、解有關(guān)整式的加減求值的綜合題解有關(guān)整式的加減求值的綜合題，要注意化簡(jiǎn)過(guò)，要注意化簡(jiǎn)過(guò)程中去括號(hào)的順序和分配律的正確運(yùn)用。程中去括號(hào)的順序和分配律的正確運(yùn)用。7 7、作差法是比較數(shù)和式大小作差法是比較數(shù)和式大小的一種很好的方法，將的一種很好的方法，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整式的差。實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成兩個(gè)整式的差。8 8、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常把其中的一個(gè)量或、在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，經(jīng)常把其中的一個(gè)量或 幾個(gè)量先用字母表示，然后列出代數(shù)式，幾個(gè)量先用字母表示，然后列出代數(shù)式，.21),32(352)22(3) 132122xxxxxxx