《統(tǒng)計學(xué)》第六章統(tǒng)計指數(shù)(補充例題).doc

1、第六章統(tǒng)計指數(shù)例 1、某市幾種主要副食品價格和銷售量的資料如下：商品基期報告期零售價（元/ 公銷售價（元 / 公零售價（元 / 公銷售價（元 / 公斤）斤）斤）斤）蔬菜0.85.000.95.20豬肉6.44.467.05.52鮮蛋4.41.204.81.15水產(chǎn)品8.51.1510.01.30試計算：（ 1）各商品零售物價的個體指數(shù)；（ 2）四種商品綜合物價總指數(shù)、銷售量總指數(shù)；（ 3）由于每種商品和全部商品價格變動試該試居民增加支出的金額。解：（ 1）各商品零售物價的個體指數(shù)見下表：商品基期報告期物價個體指零售額（萬元）零售銷售價零售價銷售價數(shù)（ %）p0 q0p1q1p0 q1價 p0q

2、0p1q1p1 / p0（ 1）（ 2）（ 3）（ 4）(3)(6)(7)(8)(5)(1) (2)(3) ( 4)(1) (4)(1)蔬菜0.85.000.95.20112.54.0004.6804.160豬肉6.44.467.05.52109.428.54438.64035.328鮮蛋4.41.204.81.15109.15.2805.5205.060水產(chǎn)品8.51.1510.01.30117.69.77513.00011.050合計47.59961.84055.598p1q161.840111.2%（2）四種商品物價總指數(shù)p0 q155.598四種商品銷售量總指數(shù)q1 p055.5981

3、16.8%q0 p047.595（3）由于全部商品價格變動使該市居民增加支出為61.840-55.598=6.242 （萬元）其中蔬菜價格的變動占 4.680-4160=0.520萬元；豬肉價格的變動占 38.640-35.328=3.312萬元；蛋價格的變動占 5.520-5.060=0.460萬元；水產(chǎn)品價格的變動占13.000-11.050=1.950萬元。通過分析可看出，豬肉價格變動影響最大，占居民增加支出金額的53.1%，其次是水產(chǎn)品，占居民增加支出金額的31.2%。例 2、某工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，基期和報告期的產(chǎn)量、單位產(chǎn)品成本和出廠價格資料如下：產(chǎn)品產(chǎn)量（件）單位成本（元/

4、 件）出廠價格（元 / 件）基期報告期基期報告期基期報告期甲200022000.510.012.012.5乙500060006.05.56.26.0試計算：（ 1）以單位成本為同度量因素的產(chǎn)量總指數(shù)（ 2）以出廠價格為同度量因素的產(chǎn)量總指數(shù)（ 3）單位成本總指數(shù)（ 4）出廠價格總指數(shù)解：列計算表如下：產(chǎn)產(chǎn)量（件）單位成本出廠價格（元品（元 /件）/ 件）總成本（元）銷售額（元）q0q1z0z1p0p1q0 z0q1z1q1z0q0 p0q1 p1q1 p0甲200022000.510.012.012.51000220001100240002750026400乙500060006.05.56.2

5、6.0300003300036000310003600037200合310005500037100550006350063600計（1）以單位成本為同度量因素的產(chǎn)量總指數(shù)q1 z037100119.7%q0 z031000（2）以出廠價格為同度量因素的產(chǎn)量總指數(shù)q1 p063600115.6%q0 p055000（3）單位成本總指數(shù)z1q155000148.2%z0q137100（4）出廠價格總指數(shù)p1q16350099.8%p0q163600例 3、試根據(jù)例 2 的資料，從相對數(shù)和絕對數(shù)方面分析：（1）總成本變動受產(chǎn)量和單位成本變動的影響程度（2）銷售額變動受產(chǎn)量和出廠價格變動的影響程度解：

6、（ 1）總成本變動：z1q155000 177.4%總成本指數(shù)z0q031000增加總成本z1q1z0 q0 55000 31000 24000 （元）其中由于產(chǎn)量變動的影響：q1 z037100119.7%產(chǎn)量指數(shù)31000q0 z0由于產(chǎn)量增長而引起總成本增加：q1z0q0z037100310006100 （元）由于單位成本變動的影響：單位成本指數(shù)q1z155000148.2%q1z037100由于單位成本增長而引起總成本增加：q1z1q1 z0550003710017900（元）177.4%=119.7% 148.2%24000 元 =6100 元 +17900 元計算表明，該廠兩種產(chǎn)品

7、總成本報告期比基期增長位成本提高 48.2%兩因素造成的。因此總成本增加元，單位成本提高而增加 17900 元。77.4%，是由于產(chǎn)品產(chǎn)量增加19.7%和單24000 元，是由于產(chǎn)量增加而增加6100（2）銷售額變動：p1q163500115.4%p0q055000增加銷售額p1q1p0q063500550008500（元）其中由于產(chǎn)量變動的影響：產(chǎn)量指數(shù)p0q163600115.6%p0q055000由于產(chǎn)量提高而增加銷售額：p0q1p0q063600 55000 8600 （元）出廠價格變動的影響：出廠價格指數(shù)p1q16350099.8%p0q163600由于出廠價格降低而減少銷售額：p1

8、q1p0q16350063600100（元）115.4%=115.6% 99.8%8500 元 =8600 元 -100元計算結(jié)果表明，該廠兩種產(chǎn)品銷售額報告期比基期增長15.4%，是由于產(chǎn)品產(chǎn)量增加 15.6%和出廠價格降低 0.2%兩因素造成的。銷售額增加8500 元，是由于產(chǎn)量增長而增加8600 元和出廠價格下降減少銷售額100 元所共同造成的。例 4、某市 2003 年社會商品零售額 12000 萬元， 2002 年增加為 15600 萬元，這年零售物價指數(shù)提高 4%。試計算零售量指數(shù)，并分析零售量和零售物價兩因素變動對零售總額變動影響的絕對值。解：已知零售物價指數(shù)p1q1104%p0

9、 q1可得 p0 q11560015000104%零售量指數(shù)p0q115000125%p0q012000由于零售量增加而增加的零售額：15000-12000=3000 （元）零售物價指數(shù)p1q115600104%p0q115000由于物價上漲而增加零售額：p1q1p0q1 15600 15000 600（萬元）報告期比基期零售總額增加3600 萬元（ 15600-12000 ）是因為零售量增長25%而增加 3000萬元，零售物價上漲 4%而增加 600 萬元兩因素共同造成的。例 5、某廠 2003 年產(chǎn)量比 2002 年增長了 13.6%，生產(chǎn)費用增加了12.9%。問該廠 2003 年產(chǎn)品成本

10、的變動情況。解：生產(chǎn)費用總指數(shù) =產(chǎn)量指數(shù)單位成本指數(shù)單位成本指數(shù) =生產(chǎn)費用總指數(shù)產(chǎn)量指數(shù)=112.9%113.6%=99.4%單位成本降低0.6%。例 6、某年我國城市消費品零售額 12389 億元，比上年增長 28.2%；農(nóng)村消費品零售額 8290 億元，增長 24.3%，扣除價格因素，實際分別增長 13%和 6.8%。試問城鄉(xiāng)消費價格分別上漲多少？解：零售價格指數(shù)=零售額指數(shù)零售量指數(shù)城市消費品價格指數(shù)=128.2% 113%=113.5%農(nóng)村消費品價格指數(shù)=124.3% 106.8%=116.4%即城市、農(nóng)村消費品價格分別上漲13.5%和 16.4%。例 7、某印刷廠2003 年職工

11、的工資水平提高3.2%，職工工人數(shù)增加變動情況如何？解：工資總額指數(shù)=工資水平指數(shù)職工工人數(shù)指數(shù)=103.2% 102%=105.3%2%，問該廠工資總額的例 8、某企業(yè)年份2000 年和2002 年總產(chǎn)值和職工人數(shù)資料如下：總產(chǎn)值（萬元）總?cè)藬?shù)職工人數(shù)其中：生產(chǎn)工人數(shù)2000 年9008006402002 年1300840714試分析該企業(yè)2002 年比2000 年總產(chǎn)值增長中受職工人數(shù)、生產(chǎn)工人占職工人數(shù)的比重及工人勞動生產(chǎn)率三因素影響的相對程度和絕對值。解：【分析】列表計算如下：2000 年2002 年指數(shù) %絕對值總產(chǎn)值（萬元）abc9001300144.4400職工人數(shù)a800840

12、105.045生產(chǎn)工人占職工人數(shù)比重（%）b8085106.259生產(chǎn)工人勞動生產(chǎn)率（元）c1406218207129.5296對總產(chǎn)值變動進行分析的三個因素關(guān)系如下：總產(chǎn)值 =職工人數(shù)工人數(shù)占職工總數(shù)的比重工人勞動生產(chǎn)率計算如下：總產(chǎn)值總數(shù)a1b1c11300144.4%a0b0c0900a1b1c1 a0b0 c0 1300 900 400 ( 萬元 )其中：職工人數(shù)總數(shù)a1b0 c084080%1.4062945105%a0b0 c080080%1.4062900工人數(shù)占職工總數(shù)的比重a1b0c0 a0b0 c0945 900 45（萬元）勞動生產(chǎn)率指數(shù)a1b1c184085%1.820

13、7213005129.5%a1b1c080085%1.40621004a1b1c1 a1b1c01300 1004 296 （萬元）三因素變動影響的關(guān)系為：144.4%=105% 106.2% 129.5%400 萬元 =45 萬元 +59 萬元 +296 萬元該企業(yè) 2002 年比 2000 年勞動生產(chǎn)率提高29.5%，使總產(chǎn)值增加 296 萬元；工人數(shù)占職工總數(shù)的比重從2000你的 80%上升到2002 年的 85%，增長 6.2%，增加總產(chǎn)值59 萬元；職工人數(shù)增加 5%，使總產(chǎn)值增加45 萬元。三個因素共同作用，使該企業(yè)總產(chǎn)值2002 年比 2000 年增長 44.4%，絕對值增長40

14、0 萬元。例 9、某管理局所屬三個工廠生產(chǎn)同種產(chǎn)品，它們的單位產(chǎn)品成本和變量資料如下：工廠產(chǎn)量（萬元）每件成本（元）基期報告期基期報告期甲10152.52.4乙10102.42.4丙10252.22.0(1) 根據(jù)上表資料，分別計算三個工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的報告期和基期的總平均成本，進一步計算總平均成本指數(shù)，并分析由于總平均成本下降所節(jié)約的總成本金額。(2) 在這平均成本的變動中，分析各工廠成本水平變動及個工廠產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動的影響程度和影響絕對值。解：（ 1）列表計算如下：工廠產(chǎn)量（萬元）每件成本（元）總成本（萬元）基期 q0報告期基期 z0報告期q0 z0q1 z1q1z0q1z1甲10152.5

15、2.425363705乙10102.42.4242424丙10252.22.0225055合計30502.372.271110116.5基期總平均成本q0 z0712.37 （元 / 件）q030報告期總平均成本q1z11102.2（元 /件）q150總平均成本指數(shù)q1z1q0 z02.292.8%q1q02.37由于總平均成本下降所節(jié)約的總成本金額為：(q1z1q0 z0 )q1(2.22.37)508.5 （萬元）q1q0（2）固定構(gòu)成成本指數(shù)q1z1q1z0116.5q1q12.294.4%50由于各工廠成本水平下降而節(jié)約的總成本為：(q1z1q0 z0 )q1(2.22.33)506.

16、5（萬元）q1q0產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動指數(shù)q1z0q0 z02.332.3798.3%q1q0由于工廠產(chǎn)品產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動而節(jié)約的總成本額為：(q1 z0q0 z0 )q1( 2.332.37) 502 （萬元）q1q092.8%=94.4% 98.3%-8.5% 萬元 =（ -6.5 ）萬元 +（ -2 ）萬元從上面的計算可以看出，該管理局產(chǎn)品成本降低工作取得了一定的成效?？偲骄杀緩幕诘?.37 元/ 件降到報告期的2.2 元 / 件，降低程度為7.2%。由于總平均成本下降節(jié)約總成本金額8.5 萬元，究其原因，有兩方面因素造成：首先原因各個企業(yè)成本水平綜合下降了5.6%，節(jié)約總成本6.5 萬元；其次

17、各個企業(yè)產(chǎn)量結(jié)構(gòu)也發(fā)生變化，單位成本低的企業(yè)產(chǎn)量比重提高，從而影響總平均成本下降了1.7%，節(jié)約總成本2 萬元。例 10、甲、乙兩工廠基期和報告期的總產(chǎn)值和工人數(shù)資料如下：工廠基期報告期總產(chǎn)值（萬元）工人數(shù)（人）總產(chǎn)值（萬元）工人數(shù)（人）甲25050乙20010082512015050要求：（ 1）計算總平均勞動生產(chǎn)率指數(shù)（ 2）對總平均勞動生產(chǎn)率變動及總產(chǎn)值的影響進行因素分析。解：列表并計算如下：工廠基期報告期q0T1總產(chǎn)值工人數(shù)勞動生產(chǎn)總產(chǎn)值工人數(shù)勞動生產(chǎn)q0T0T0率 q0q1T1T1率 q1甲250508251505.5750乙200100120502.4100合計4501503945

18、2004.725858500總平均勞動生產(chǎn)率指數(shù)q1T1q0T0945450157.5%T1T0200150總平均勞動生產(chǎn)率變動導(dǎo)致總產(chǎn)值增加：(q1T1q0T0 )T1 (4.725 3)200 345 （萬元）T1T0其中由于各廠勞動生產(chǎn)率水平的變動對總平均勞動生產(chǎn)率的影響為：固定指數(shù)q1T1q0T1945850111.2%T1T1200200使總產(chǎn)值增加：(q1T1q0T1 )T1(4.7254.25)20095( 萬元 )T1T1由于各工廠工人數(shù)所占比重（即結(jié)構(gòu)）的變動對總平均勞動生產(chǎn)率影響為：結(jié)構(gòu)指數(shù)q0T1q0T0850450141.7%T1T0200150使總產(chǎn)值增加為： (q0

19、T1q0T0 )(4.25 3)200250（萬元）T1T0以上各指數(shù)及其各絕對值的關(guān)系為：157.5%=111.2% 141.7%345 萬元 =95 萬元 +250 萬元以上分析說明，兩工廠綜合勞動生產(chǎn)率從每人3 萬元提高到每人4.725 萬元，提高程度57.5%，增加總產(chǎn)值345 萬元。其中，由于個企業(yè)勞動生產(chǎn)率水平綜合提高11.2%，增加產(chǎn)值 95 萬元；由于各工廠工人數(shù)所占比重變動影響占平均勞動生產(chǎn)率提高了41.7%，使總產(chǎn)值增加250 萬元。例 11、今有兩個工廠生產(chǎn)同名產(chǎn)品的產(chǎn)量和成本資料如下：工廠成品量（件）單位產(chǎn)品成本（元）基期報告期基期報告期150080016.015.52

20、50020014.014.2合計10001000試計算報告期產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動引起產(chǎn)品平均成本變動的程度。解：【分析】確定由于報告期產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動引起產(chǎn)品平均成本變動的程度（%），應(yīng)計算構(gòu)成變動影響指數(shù)：p0q1p0 q01680014200 1650014500 1560015000q1q01000100010001.041000例 12、某地區(qū)對房地產(chǎn)開發(fā)測算結(jié)構(gòu)顯示：類別平均銷售價格（元 / 平方米）銷售面積比重（ %）2002 年2003 年2002 年2003 年商品住房188519504045辦公樓445045856055合計100100試計算該地區(qū)商品房總平均價格可變、固定和構(gòu)成指數(shù)。解

21、：p1q1p0q019500.45 45850.553399.2599.28%q1q018850.40 4450 0.603424p1q1p0q119500.4545850.553399.25q1q118850.4544500.55103.14%3295.75p0q1p0q03295.75q1q0342496.25%由于每類商品房平均結(jié)構(gòu)提高而提高3.14%，由于每類商品房銷售面積比重變動使商品房平均價格降低3.75%，因此商品房總平均價格降低0.72%。例 13、某地區(qū) 1999-2000年兩類商品的收購價格指數(shù)和收購額資料如下表：商品種類收購總額（萬元）收購價格類指數(shù) %1999 年200

22、0 年甲140138.6105乙6078.498試編制這兩類商品收購價格總指數(shù)。p1q1138.678.4102.4%解：收購價格總指數(shù)1 p1q1138.678.4k1.050.98p1q11 p1q1217 2125 （萬元）k即該地區(qū)2000 年兩類商品收購價比1999 年提高 2.4%，增加收購額5 萬元。例 14、試根據(jù)以下關(guān)于某企業(yè)三種產(chǎn)品產(chǎn)值和產(chǎn)量動態(tài)的資料，計算產(chǎn)量總指數(shù)。產(chǎn)品實際產(chǎn)值（萬元）2001 年比 2000 年產(chǎn)2000 年2001 年量增長（ %）甲20024025乙45048510丙35048040解：產(chǎn)量總指數(shù)kp0 q01.25200 1.10 450 1.4

23、0 350123.5%p0 q0200450 350kp0 q0p0 q012351000235 （萬元）該企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量增加23.5%，使企業(yè)產(chǎn)值增加235 萬元。例 15、試根據(jù)下表資料，計算某市副食品消費價格指數(shù)、食品類消費價格指數(shù)和消費價格總指數(shù)：類別與項目WKKW一、食品41113.04633.0（一）糧食25110.227551、細糧(98)110.0107802、粗糧(2)120.0240（二）副食品48117.65644.81、食用植物及油料(6)106.1636.62、食鹽（ 2）100.02003、鮮菜（ 17）120.52048.54、干菜（ 4）105.7422.85、肉

24、禽蛋（ 38）124.64734.86、水產(chǎn)品（ 21）120.22524.27、調(diào)味品（ 5）98.64938、食糖（ 7）100.0700（三）煙酒茶13106.81388.4（四）其他食品14108.11513.4二、衣著15101.71525.5三、家庭設(shè)備用品11102.01122四、交通和通信工具498.0392五、娛樂教育文化用品5105.3526.5六、醫(yī)療保健用品4100400七、居住141031442八、服務(wù)項目6108648解：【分析】消費價格指數(shù)以往按帕氏公式編制p0q1W，p0 q1現(xiàn)在按拉氏公式編制p1p0q1KWp0p0q1p1q1Wp0 q1p0 q1p0q1p

25、1p0 q0p0q0KWp0p0q0p1q0W，p0 q0p0q0p0 q0Wp0 q0計算列表如下：類別與項目權(quán)數(shù)一、食品41（一）糧食251、細糧(98)2、粗糧(2)（二）副食品481、食用植物及油料(6)2、食鹽（ 2）3、鮮菜（ 17）4、干菜（ 4）5、肉禽蛋（ 38）6、水產(chǎn)品（ 21）7、調(diào)味品（ 5）8、食糖（ 7）（三）煙酒茶13（四）其他食品14二、衣著15三、家庭設(shè)備用品11四、交通和通信工具4五、娛樂教育文化用品5六、醫(yī)療保健用品4七、居住14八、服務(wù)項目6K小W小10780240糧食小類零售物價指數(shù)982W小組指數(shù)或類指數(shù)110.0120.0106.1100.012

26、0.5105.7124.6120.298.6100.0106.8108.1101.7102.098.0105.3100103108110.2%副食品小類零售物價指數(shù)K小W小W小636.62002048.5422.84734.82524.249370011759.9117.6%62174382157100食品類消費價格指數(shù)K中W中27555644.81388.41513.411301.6113%W中100100消費價格指數(shù)K總W總46331525.51122392526.54001442648106.89%W總100例 16、假定某市上市的三種股票資料如下：股票名稱基日計算日股價（元）成交量（萬

27、股）股價（元）成交量（萬股）甲8501290乙101201360丙15601880試分別按拉氏公式和帕氏公式計算股價指數(shù)。解：股價指數(shù)（拉氏公式）p1q0125013 12018603240129.6%p0q08501012015602500股價指數(shù)（帕氏公式）p1q11290136018 803300 131%p0 q1890106015802520例 17、某市出口的幾種主要食品資料如下：類別及品名計量單位出口價格升（ +）出口額（萬美元）跌（-）%上年同季本年同季（甲）（乙）（ 1）（ 2）（ 3）甲噸-238854200乙百噸+638974100丙噸-332763280丁噸+52445

28、2560根據(jù)上述資料，計算出口額、出口價格和出口量指數(shù)：p1q1420041003280256014140104.72%解：出口額指數(shù)388538973276244513503p0q0p1q11414014140101.19%出口價格指數(shù)420041003280256013973.181p1q1k0.981.060.971.05出口量指p0q1p1q1數(shù)p0q0p0q0p1 q11.04721103.49%1.0119kp1q1第一名：天蝎座天蝎男必定是隱私保護的最好的男人咯！就連天蝎男的很多想法都不是那么容易就被理解的呢！天蝎座的男人大腦很復(fù)雜，總部是那么容易就被人了解的，即便你們已經(jīng)認識了

29、很長時間，或許你都不是那么容易就了解天蝎男的心里在想什么呢！不過天蝎座的男人在愛情上說專情真的是溫柔極致，可是另一方面在曖昧這方面，天蝎男也的確不是一個省油的燈呢！天蝎座的男人總是惹的身邊女人都對自己有些小情愫哦！第二名：巨蟹座巨蟹男對家庭是很偏愛的，但有時候作為中央空調(diào)的他會跟身邊的很多女人曖昧，當控制不住自己感情的時候，巨蟹男也會做出一些出格的事情，不過這個時候的巨蟹男會盡可能的隱藏自己的感情，不管有多喜歡情人，或者是有多少小秘密，巨蟹男都當作是沒有發(fā)生過一樣的捍衛(wèi)自己的家庭，的確像巨蟹男這樣負責(zé)任的男人很少見，可是巨蟹男也是有些小秘密的哦！只不過巨蟹座的男人想法比較謹慎和細致，哪怕是敏感

30、的女人，也不是那么容易就能夠發(fā)現(xiàn)的呢！第三名：雙子座雙子男生活中是一個比較多變的人，不是那么容易就被人發(fā)現(xiàn)雙子男的小秘密呢！雙子座的男人并不用那個刻意的隱藏自己，雙子男說的話你就分不出究竟是真是假，這大概就是雙子男善變的性格吧！即便是你抓到了什么蛛絲馬跡，雙子男也會很有辦法來磨平的，再加上雙子座的男人身邊的朋友很多，這些狐朋狗友當中幫雙子男說話的人也不在少數(shù)呢！所以呀！雙子座的男人的確是把自己的隱私保護的很好呢！勸你還是拉攏一下雙子男的朋友了解他不愿被你知道的事情吧！第四名：水瓶座高智商的人哪那么容易就被看的明白呢？這說的大概就是水瓶男吧！水瓶男或許真的有很多秘密，但是這些都不是那么容易就被別人看得出來的，水瓶男在生活中是一個很謹慎的人，而且非常理智客觀的看待自己的感情生活，自然也就能夠站在別人的角度上審視自己，看自己有什么地方是做的不夠好的，或是需要隱藏的，這些可都是水瓶男能夠感覺到的呢！也許水瓶男個性有些另類，可是不可否認水瓶男的雙商的確很高，很難讓人發(fā)現(xiàn)自己有神秘的地方呢！第五名：金牛座守口如瓶