初中數(shù)學(xué)華師大版九年級(jí)上冊(cè)《解直角三角形》三角函數(shù)在多邊形中的應(yīng)用同步測(cè)試 試題

1、25.3.5 解直角三角形（三角函數(shù)在多邊形中的應(yīng)用）隨堂檢測(cè)1、如圖，在ABC中，B=60，BAC=75，BC邊上的高AD=3，則BC=_ 1題圖 2題圖 3題圖 2、如圖，點(diǎn)P是AOB的角平分線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PCOP交OA于點(diǎn)C若AOB=60，OC=4，則點(diǎn)P到OA的距離PD等于_3、如圖，在RtABC中，C=90，AC=6，sinB=，那么AB的長(zhǎng)是（ ） A4 B9 C3 D24、如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB于點(diǎn)D，AC=6，AB=9，則AD的長(zhǎng)是（ ）A6 B5 C4 D3 4題圖 5題圖5、如圖，水庫大壩的橫斷面為梯形，壩頂寬6m，壩高24m，斜坡AB的坡角為45

2、，斜坡CD的坡度i=1：2，則壩底AD的長(zhǎng)為（ ）A42m B（30+24）m C78m D（30+8）m典例分析如圖，甲、乙兩幢高樓的水平距離BD為90米，從甲樓頂部C點(diǎn)測(cè)得乙樓頂部A點(diǎn)的仰角為30，測(cè)得乙樓底部B點(diǎn)的仰角為60，求甲，乙兩幢高樓各有多高？（計(jì)算過程和結(jié)果不取近似值）解：圖答-9，作CEAB于點(diǎn)E CEDB，CDAB，且CDB=90， 四邊形BECD是矩形，CD=BE，CE=BD 在RtBCE中，=60，CE=BD=90米 tan=， BE=CEtan=90tan60=90（米） CD=DE=90（米） 在RtACE中，=30，CE=90米， tan=， AE=CEtan=9

3、0tna30=90=30（米）AB=AE+BE=30+90=120（米）答：甲樓高為90米，乙樓高為120米.點(diǎn)評(píng)：解直角三角形得應(yīng)用是中考命題的熱點(diǎn)之一，問題解決的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形模型，利用解直角三角形的知識(shí)建立未知的邊、角與已知的邊、角之間的關(guān)系.課下作業(yè)拓展提高1、已知等腰梯形兩底的差為，腰長(zhǎng)為1，則這個(gè)梯形的一個(gè)銳角為_2、在菱形ABCD中，AEBC于E點(diǎn)，CE=2，sinB=，求菱形ABCD的面積3、在梯形ABCD中，ABCD，CD=5，DA=3，DAB=45，ABC=60，求梯形的面積4、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，且AB=4，AD=5，B=45，C=30，求梯形ABCD

4、的面積5、某學(xué)校體育場(chǎng)看臺(tái)的側(cè)面如圖25-3-36陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階已知看臺(tái)高為，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)為1米的不銹鋼架桿AD和BC（桿子的底端分別為D，C），且DAB=66.5） （1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH （2）求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度L（即AD+AB+BC，結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：sin6650.92，cos6650.40，tan6652.30）6、如圖，某校九年級(jí)3班的一個(gè)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測(cè)量小山高度的實(shí)踐活動(dòng)部分同學(xué)在山腳點(diǎn)A測(cè)得山腰上一點(diǎn)D的仰角為30，并測(cè)得AD的長(zhǎng)度為180米；另一部分同學(xué)在山頂點(diǎn)B測(cè)得山腳點(diǎn)A的俯角為45，山腰點(diǎn)D

5、的俯角為60，請(qǐng)你幫助他們計(jì)算出小山的高度BC（計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值）7、如圖，點(diǎn)P表示廣場(chǎng)上的一盞照明燈（1）請(qǐng)你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子（用線段表示）（2）若小麗到燈柱MO的距離為，照明燈P到燈柱的距離為，小麗目測(cè)照明燈P的仰角為55，她的目高QB為，試求照明燈P到地面的距離（結(jié)果精確到） （參考數(shù)據(jù)：tan551.428，sin550.819，cos550.574）體驗(yàn)中考1、（2009年衡陽市） 如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為20cm，DEAB，垂足為E，則下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)為（ ）DE=3cm；EB=1cm；A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè)D0個(gè)ABCDE2、(2009年鄂州)

6、如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，ACAB，ADCD，cosDCA= ，BC10，則AB的值是（ ） A3 B6 C8 D93、（2009年深圳市）如圖，在矩形ABCD中，DEAC于E，EDCEDA=13，且AC=10，則DE的長(zhǎng)度是（ ）A3 B5 C D4、（2009重慶綦江）如圖，在矩形ABCD中，是邊上的點(diǎn)，AE=BC，DFAE，垂足為F，連接DE（1）求證：；（2）如果，求的值DABCEF參考答案：隨堂檢測(cè)：13+ 22 3B 4C 5C 拓展提高：1、30 點(diǎn)撥：因?yàn)榈妊菪蔚膬傻撞顬?，由頂點(diǎn)的高構(gòu)成的三角形的底為，斜邊為1，銳角為302、在RtABE中，sinB=， AE=5x

7、，AB=13x，BE=12x 又四邊形ABCD是菱形， AB=BC，即13x=12x+2，x=2 AB=26，AE=10，S菱形ABCD=2610=2603、解：過D作DEAB，過C作CFAB，則DE=CF， DAB=45，DE=AE=3 tan60= S梯形ABCD=（5+5+3+）3 =（13+）3=4、28+85、（1）DH=1.6=1.2（米）（2）如圖過B作BMAH于M，則四邊形BCHM是矩形 MH=BC=1，AM=AH-MH=1+1.2-1=1.2 在RtAMB中，A=66.5， AB=3.0（米） D=AD+AB+BC1+3.0+1=5.0（米）答：點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH為，所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度約為6、解：過D點(diǎn)作DEBC于E，DFAC于F DAB=BAC-DAC=15， DBA=HBD-HBA=15， DAB=DBA，DA=DB AD=18米，BD=180米 在RtADF中，DF=ADsin30=90（米） 在RtBDE中，BE=DBcos30=90（米） BC=EC+BE=（90+90）（米）7、（1）如圖答，線段AC是小敏的影子，（畫圖正確） （2）過點(diǎn)Q作QEMO于E，過點(diǎn)P作PFAB于F，交EQ于點(diǎn)D，則PFEQ 在RtPDQ中，PQD=55， DQ=EQ-ED=4.5