最新數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷精選(數(shù)與式)

1、最新數(shù)學(xué)競(jìng)賽試卷精選（數(shù)與式） 班 號(hào) 姓名 1使得2n(n+1)(n+2)(n+3)+12可表示為2個(gè)正整數(shù)平方和的自然數(shù)n（ ）A、不存在B、有1個(gè)C、有2個(gè)D、有無(wú)數(shù)個(gè)2有n個(gè)整數(shù)，其積為n，其和為零，則n（ ）A、一定是偶數(shù)B、一定是奇數(shù)C、可能是偶數(shù)也可能是奇數(shù)D、不存在3若被15整除，則n的最小值等于（ ）A、2B、3C、4D、54如果a、b、c是三個(gè)任意整數(shù)，那么（ ）A、都不是整數(shù)B、至少有兩個(gè)整數(shù)C、至少有一個(gè)整數(shù)D、都是整數(shù)5已知68920312690億（四舍五入），那么，其中的三位數(shù)有（ ）種填寫(xiě)的方法.A、1000B、999C、500D、4996設(shè)x+y+z+u=1，(

2、2x+y) : 1=(2y+z) : 2=(2z+u) : 3=(2u+z) : 4，則7x+3y+3z+u=（ ）A、3B、2C、1.5D、1.27設(shè)，則的值為（ ）A、30B、30C、D、08如果，那么， 的值為（ ）A、2002B、2001C、1D、09如果，那么，等于（ ）A、1B、2C、3D、410已知，則的值等于（ ）A、0B、-1C、1D、0.511存在這樣的有理數(shù)a，b，c，滿(mǎn)足aba0，a2+b2=4ab，則等于（ ）A、B、C、D、-13已知，則為（ ）A、-1B、1C、2D、不能確定14若x、y、z是正實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足xyz=1，則代數(shù)式(x+1)(y+1)(z+1)的最小值

3、是（ ）A、64B、8C、8D、15若m2=n+2，n2=m+2(mn)，則m3-2mn+n3的值為（ ）A、1B、0C、-1D、-21612塊規(guī)格完全相同的巧克力，每塊至多被分為2小塊，（可以不相等），如果這12塊巧克力平均分給n名同學(xué)，則n可以為（ ）A、26B、23C、17D、1517已知，則的值為（ ）A、1B、C、-D、18a、b、c為有理數(shù)，且等式，則2a+999b+1001c的值是（ ）A、1999B、2000C、2001D、不能確定19若，則的值是（ ）A、B、C、5D、620自然數(shù)n滿(mǎn)足，這樣的n的個(gè)數(shù)是（ ）A、2B、1C、3D、421已知，則a4-b4=（ ）A、2000

4、B、2001C、D、22已知x+y0，xz，yz，且，則必有（ ）A、x=0B、y=0C、z=0D、xyz=023已知abc0，且a+b+c=0，則代數(shù)式的值是（ ）A、3B、2C、1D、024已知正整數(shù)a、b之差為120，它們的最小公倍數(shù)是其最大公約數(shù)的105倍，那么a、b中較大的數(shù)是 .25對(duì)于一切大于2的正整數(shù)n，數(shù)n5-5n3+4n的最大公約數(shù)是 .26已知是彼此互不相等的正整數(shù)，它們的和等于159，求其中最小數(shù)a1的最大值 .27若x、y是實(shí)數(shù)，且m=x2-4xy+6y2-4x-4y，確定m的最小值為 .abc28若a、b、c是兩兩不等的非零數(shù)碼，按逆時(shí)針箭頭指向組成的兩位數(shù)，都是7

5、的倍數(shù)，則可組成三位數(shù)共 個(gè)；其中， 最大的三位數(shù)與最小的三位數(shù)的和等于 . 如圖所示.29自然數(shù)a，b，c，d，e都大于1，其乘積abcde=2000，則其和a+b+c+d+e的最大值為 ，最小值為 .30新穗自行車(chē)俱樂(lè)部組織訓(xùn)練，運(yùn)動(dòng)員從訓(xùn)練中心出發(fā)，以每小時(shí)30千米的速度沿公路騎行. 出發(fā)后48分鐘，隊(duì)員甲接通知停下等候（隊(duì)伍繼續(xù)前進(jìn)）. 同時(shí)通訊員開(kāi)摩托車(chē)從中心以每小時(shí)72千米的速度追來(lái)，交給甲一封信即返回. 則甲至少要以每小時(shí) 千米的速度騎行才能在25分鐘內(nèi)追上隊(duì)伍？（隊(duì)伍的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）.31陳老師在晚會(huì)上為學(xué)生們講數(shù)學(xué)故事，他發(fā)現(xiàn)故事開(kāi)始時(shí)掛釧的時(shí)針和分針恰好成90o角，這時(shí)是7

6、點(diǎn)多；故事結(jié)束時(shí)兩針也是恰好成90o角，這時(shí)是8點(diǎn)多. 他還發(fā)現(xiàn)，講故事當(dāng)中，兩針成90o角的有趣圖形還出現(xiàn)過(guò)一次，那么，陳老師的故事所用時(shí)間是 .（答案四舍五入到半分鐘，例如3時(shí)17分18秒3時(shí)17.5分，3時(shí)17分12秒3時(shí)17分）32已知，則= .33若實(shí)數(shù)x、y、z滿(mǎn)足，則xyz的值為 .34已知a、b均為正數(shù)，且a+b=2，求的最小值是 .35已知=2，= .36設(shè)，且AP+BQ+CR=S對(duì)任意的x都成立. 其中，A、B、C、為常數(shù)，則AQ+BR+CP= .（x0,1）37已知實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a2-a-1=0，則a8+7a-4的值為 .38實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足ab0，且使得，求的值是 .39已知實(shí)數(shù)x、y、z滿(mǎn)足，求的值是 .40已知有理數(shù)x滿(mǎn)足方程，則= .41化簡(jiǎn)表達(dá)式所得的結(jié)果等于 .42若a2-3a+1=0，則= .43已知x、y是正整數(shù)，并且xy+x+y=23，x2y+xy2=120，則x2+y2= .44已知，那么的值等于 .45若x-y=1，x3-y3=4，則x13-y13= .46已知x6+4x5+2x