2018年度中國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題

1、.2018年度中國(guó)研究生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽A題關(guān)于跳臺(tái)跳水體型系數(shù)設(shè)置的建模分析國(guó)際泳聯(lián)在跳水競(jìng)賽規(guī)則中規(guī)定了不同跳水動(dòng)作的代碼及其難度系數(shù)（見附件1），它們與跳水運(yùn)動(dòng)員的起跳方式（起跳時(shí)運(yùn)動(dòng)員正面朝向、翻騰方向）及空中動(dòng)作（翻騰及轉(zhuǎn)體圈數(shù)、身體姿勢(shì)）有關(guān)。裁判員們?cè)u(píng)分時(shí)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)員完成動(dòng)作的表現(xiàn)優(yōu)劣及入水效果，各自給出從10到0的動(dòng)作評(píng)分，然后按一定公式計(jì)算該運(yùn)動(dòng)員該動(dòng)作的完成分，此完成分乘以該動(dòng)作的難度系數(shù)即為該運(yùn)動(dòng)員該動(dòng)作的最終得分。因此，出于公平性考慮，一個(gè)跳水動(dòng)作的難度系數(shù)應(yīng)充分反映該動(dòng)作的真實(shí)難度。但是，有人說，瘦小體型的運(yùn)動(dòng)員在做翻騰及轉(zhuǎn)體動(dòng)作時(shí)有體型優(yōu)勢(shì)，應(yīng)當(dāng)設(shè)置體型系數(shù)予以校正，請(qǐng)

2、通過建模分析，回答以下問題：1. 研究分析附件1的APPENDIX 3-4，關(guān)于國(guó)際泳聯(lián)十米跳臺(tái)跳水難度系數(shù)的確定規(guī)則，你們可以得到哪些對(duì)解決以下問題有意義的結(jié)論？2. 請(qǐng)應(yīng)用物理學(xué)方法，建立模型描述運(yùn)動(dòng)員完成各個(gè)跳水動(dòng)作的時(shí)間與運(yùn)動(dòng)員體型（身高，體重）之間的關(guān)系。3. 請(qǐng)根據(jù)你們的模型說明，在10米跳臺(tái)跳水比賽中設(shè)置體型校正系數(shù)有無必要。如果有，校正系數(shù)應(yīng)如何設(shè)置？4. 請(qǐng)嘗試基于你們建立的上述模型，給出表1中所列的十米跳臺(tái)跳水動(dòng)作的難度系數(shù)。你們的結(jié)果與附件1中規(guī)定的難度系數(shù)有無區(qū)別？如果有區(qū)別，請(qǐng)作出解釋。表1: 十米跳臺(tái)難度系數(shù)表（部分動(dòng)作）動(dòng)作代碼PIKETUCK動(dòng)作代碼PIKETU

3、CK原新原新原新原新BBCCBBCC1052.32.151543.33.11073.02.751563.83.61094.13.751723.63.31011-4.752553.63.42052.92.752574.13.92073.63.352713.22.92094.54.252733.83.53053.02.852754.23.93073.73.453533.33.13094.84.553553.73.54052.82.553713.33.04073.53.25373-3.64094.44.15375-4.0動(dòng)作代碼說明（1）第一位數(shù)表示起跳前運(yùn)動(dòng)員起跳前正面朝向以及翻騰方向，1、3表示面朝水池，2、4表示背向水池；1、2表示向外翻騰，3、4表示向內(nèi)翻騰。（2）第三位數(shù)字表示翻騰圈數(shù)，例如407，表示背向水池，向內(nèi)翻騰3周半。（3）B表示屈體，C表示抱膝。（4）如果第一位數(shù)字是5，表示有轉(zhuǎn)體動(dòng)作，此時(shí)，第二位數(shù)字意義同說明（1），第三位數(shù)字表示翻騰圈數(shù)，第四位數(shù)字表示轉(zhuǎn)體圈數(shù)，例如