實用高考數(shù)學之新課程高三模擬試題5

1、新課程高三模擬試題5u 0 4 7 81 32 56一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知三個集合及元素間的關(guān)系如圖所示，則= ( ) a. b. c. d. 2.復(fù)數(shù)的實部和虛部相等，則實數(shù)等于( ) a.-1 b. c. d.1 3.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是，方差是 ，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是( ) a. b. c. d. 4.下列命題中，真命題是( ) a. b. c. d. 5已知直線，有下面四個命題： （1）； （2）； （3）； （4）.其中正確的命題是（ ）a（1

2、）與（2）b(1) 與 (3)c(2) 與 (4)d(3) 與 (4)6已知三棱錐的底面是邊長為2正三角形，側(cè)面均為等腰直角三角形，則此三棱錐的體積為（ ）abcd否結(jié)束輸出s開始s=0，n=2，i=1是i=i+1n=n+27.若 的夾角為 ，則 ( ) a. b. c. d. 8.如右圖所示給出的是計算 的值的一個程序 框圖，其中判斷框內(nèi)可以填的條件是( ) a. b. c. d. 9某服裝加工廠某月生產(chǎn)a、b、c三種產(chǎn)品共4000件，為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，進行抽樣檢驗，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計員制作了如下的統(tǒng)計表格：產(chǎn)品類別abc產(chǎn)品數(shù)量（件）2300樣本容量（件）230由于不小心，表格中

3、a、c產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計員記得a產(chǎn)品的樣本容量比c產(chǎn)品的樣本容量多10，根據(jù)以上信息，可得c的產(chǎn)品數(shù)量是（ ）a 80 b 800 c90 d900 10. 已知是函數(shù)的零點，若，則的值滿足（ ） a b c d的符號不確定11.若直線 被圓截得的弦長為4，則的最大值是( ) a. b. c.2 d.4 12. 函數(shù)的圖象經(jīng)過四個象限，則實數(shù)的取值范圍是( ) a. b. c. d. 第卷本卷包括必考題和選考題兩部分，第13題第21題為必考題，每個試題考生都必須做答，第22題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分13.函數(shù) 的圖象如圖所示，則= 14

4、. 函數(shù)的一條對稱軸是 . 15.設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域為，若、為內(nèi)的任意兩個點，則|的最大值為 . 16.等差數(shù)列中首項為，公差為，前項和為，給出下列四個命題：數(shù)列為等比數(shù)列；若 ，則； ；若，則一定有最大值.其中正確命題的序號是 .三、解答題：（共6題，滿分70，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17（本小題滿分12分）已知三點的坐標分別是，其中， 且.(1)求角的值； (2)當 時，求函數(shù) 的最大值和最小值 18.(本小題滿分12分) 一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，其中、分別是、的中點. (1)求證：平面；(2)在線段上（含、端點）確定一點，使得平面，并給出證明； 19（

5、本小題滿分12分）某市為了振興經(jīng)濟，要從a1，a2，a3三個內(nèi)資項目，b1，b2，b3三個外資項目和c1，c2，二個合資項目中，選出一個內(nèi)資項目、一個外資項目和一個合資項目做為2009年初的起動項目(1)求a1被選中的概率；(2)求b1和c1不全被選中的概率20（本小題滿分12分) 已知函數(shù) (、都是常數(shù)，)，且當 和時，函數(shù) 取得極值. (1)求函數(shù)的解析式； (2)若曲線與有兩個不同的交點，求實數(shù)的取值范圍. 21.(本小題滿分12分) 已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，一個頂點為，且其右焦點到直線的距離為3(1) 求橢圓的方程；(2) 是否存在斜率為 ，且過定點的直線，使與橢圓交于兩個不

6、同的點、，且？若存在，求出直線的方程;若不存在,請說明理由選考題：請考生在22、23、24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分作答時，用2b鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的標號涂黑22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講如圖，是內(nèi)接于o，直線切o于點，弦，與相交于點.（1）求證：；（2）若，求23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程已知曲線c的極坐標方程是以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程是：（是參數(shù)）.(1)將曲線c的極坐標方程和直線參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為普通方程； (2)若直線l與曲線c相交于a、b兩點，且，試求實數(shù)值.

7、24（本小題滿分10分）選修45；不等式選講設(shè)函數(shù)(1)作出函數(shù)的圖象；(2)若不等式的解集為，求值新課程高三模擬試題5參考答案一、選擇題：123456789101112abdbbcbbbcad二、填空題：13.；14.；15.；16.17. 解：()=(cos-3,sin)，=(cos，sin-3) 2分 化簡得：sin=cos 5分 = 7分（）當0x時，10分 12分18.解：由三視圖可得直觀圖為直三棱柱且底面adf中addf,df=ad=dc() 2分 -4分 6分()點p在a點處. 7分證明：取dc中點s，連接as、gs、gag是df的中點，gs/fc，as/cm10分面gsa/面f

8、mc，而ga面gsa，gp/平面fmc 12分19解：（）從8個項目中選出內(nèi)資、外資和合資各1項，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件空間，-4分由18個基本事件組成由于每一個基本事件被抽取的機會均等，因此這些基本事件的發(fā)生是等可能的用表示“恰被選中”這一事件，則，事件由6個基本事件組成，因而-8分（）用表示“不全被選中”這一事件，則其對立事件表示“全被選中”這一事件，由于，事件有3個基本事件組成，-10分所以，由對立事件的概率公式得-12分20解：（）2分依題意，即 3a+2b-1=0 12a+4b-1=0解得a=，b=，經(jīng)檢驗a=，b=符合題意.4分()曲線y=f(x)與g(x)=-3x -m(

9、-2x0)有兩個不同的交點，即在-2，0 有兩個不同的實數(shù)解. 5分設(shè)=，則，由，得x= 4或x= -1， 7分x-2，0，當x(-2,-1)時，于是(x)在-2,-1上遞增；當x(-1,0)時，于是(x)在-1,0上遞減. 9分依題意有 11分解得 12分21.解：（）設(shè)橢圓的方程為,由已知得. 設(shè)右焦點為，由題意得 2分 . 橢圓的方程為. 4分 （）直線的方程 ， 代入橢圓方程,得 由 得6分設(shè)點則 設(shè)、的中點為，則點的坐標為. 8分 點在線段的中垂線上. 化簡,得 . 10分 所以,存在直線滿足題意，直線的方程為 或 12分 選考題：22（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講解:（）在abe和acd中， abe=acd2分 又，bae=edcbd/mn edc=dcn直線是圓的切線，dcn=cadbae=cad（角、邊、角）5分 （）ebc=bcm bcm=bdcebc=bdc=bac bc=cd=4又 bec=bac+abe=ebc+abe=abc=acb bc=be=4 8分 設(shè)ae=，易證 abedec又 10分23（本小題滿分10分）選修44：坐標系與參數(shù)方程 解：（）曲線c的極坐標方程是化為直角坐標方程為: -2分直線的直角坐標方程為：-2分（）（法一）由（1）知：圓心的坐標為（2，0）