同底數(shù)冪的乘法

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 中國中國首臺(tái)千萬億次計(jì)算機(jī)首臺(tái)千萬億次計(jì)算機(jī)“神威藍(lán)光神威藍(lán)光”它每秒鐘可以它每秒鐘可以運(yùn)運(yùn)算一千萬億次，那么它運(yùn)算算一千萬億次，那么它運(yùn)算 秒可以運(yùn)算多少次？（一千萬秒可以運(yùn)算多少次？（一千萬億億= ）51051015105151010解解： 底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)nanaaaaa an個(gè)創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 15.1.1.同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 25 = .22222105 1010101010 = .(乘方的意義）乘方的意義）(乘方的意義）乘方的意義）101010101010

2、101010 10 可以寫成什么形式可以寫成什么形式? ? 表示什么？表示什么？ 52合作探究，互動(dòng)交流合作探究，互動(dòng)交流 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 活動(dòng)1 v 式子式子10103 310102 2的意義是什么？的意義是什么？ v 這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？這個(gè)式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？（222）（22）=222223個(gè)a2個(gè)a5個(gè)a請同學(xué)們根據(jù)自己的理解，解答下列各題請同學(xué)們根據(jù)自己的理解，解答下列各題. . 103 102 =（101010）（1010） = 10（ ） 23 22 = =2（ ） a3a2 = = a（ ） .（a a a）（a a）= a a a a a555底

3、數(shù)相同底數(shù)相同 合作探究，互動(dòng)交流合作探究，互動(dòng)交流 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 猜想猜想: am an= ? (當(dāng)當(dāng)m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) am an= am+n ( (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù)) ) am an =m個(gè)個(gè)an個(gè)個(gè)a（aaa） （aaa）（乘方的意義）（乘方的意義）= aaa=am+n(m+n)個(gè)個(gè)a即即：am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))（乘法結(jié)合律）（乘法結(jié)合律）（乘方的意義）（乘方的意義）合作探究，互動(dòng)交流合作探究，互動(dòng)交流 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 活動(dòng)2 am an = am+n (m、n都是正整數(shù)都是正整數(shù))同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：

4、同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)： 我們可以直接利我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算用它進(jìn)行計(jì)算.同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘，底數(shù)底數(shù)，指數(shù)指數(shù)。不變不變相加相加 運(yùn)算形式運(yùn)算形式運(yùn)算方法運(yùn)算方法（同底、（同底、乘法）乘法） （底數(shù)底數(shù)不變、指數(shù)相加）不變、指數(shù)相加）如如 4345= 43+5=48 冪的底數(shù)必須相同，冪的底數(shù)必須相同，相乘時(shí)指數(shù)才能相加相乘時(shí)指數(shù)才能相加.合作探究，互動(dòng)交流合作探究，互動(dòng)交流 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？怎樣用公式表示？amanap = am+n+ P（m、

5、n、p都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）合作探究，互動(dòng)交流合作探究，互動(dòng)交流 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 活動(dòng)3 中國首臺(tái)千萬億次計(jì)算機(jī)中國首臺(tái)千萬億次計(jì)算機(jī)“神威藍(lán)光神威藍(lán)光”它它每秒鐘可以運(yùn)算一千萬億次，那么它運(yùn)算每秒鐘可以運(yùn)算一千萬億次，那么它運(yùn)算10105 5 秒秒可以運(yùn)算多少次？（一千萬億可以運(yùn)算多少次？（一千萬億=10=101515）5151010解解：答：這臺(tái)計(jì)算機(jī)運(yùn)算答：這臺(tái)計(jì)算機(jī)運(yùn)算10105 5 秒可以運(yùn)算秒可以運(yùn)算10102020次。次。515 10（次）（次）2010合作探究，互動(dòng)交流合作探究，互動(dòng)交流 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 解決問題解決問題= =?延展學(xué)習(xí)，內(nèi)化知識延

6、展學(xué)習(xí)，內(nèi)化知識 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 （1）107 104 . （2）x2 x5. （3） a a6 （4）(-2)6 (-2)8 （5）-26 (-2)8 （6） xm x2m+1 活動(dòng)41.計(jì)算：計(jì)算：2.搶答：搶答：（2） a7 7 a3 3 （3 3） x5 5 x5 5 （4 4） b b5 5 b （1） 1051063.計(jì)算：計(jì)算：延展學(xué)習(xí)，內(nèi)化知識延展學(xué)習(xí)，內(nèi)化知識同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 )()(2baba)()(2baab4.計(jì)算：計(jì)算：1.1. 計(jì)算計(jì)算： （1）x10 x （2）10102104 （3）x5 x x3 （4）y4 y3 y2 y 達(dá)標(biāo)測評，

7、體驗(yàn)成功達(dá)標(biāo)測評，體驗(yàn)成功 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 活動(dòng)52.2.我是法官我來判我是法官我來判 （1）b5 b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 x5 = x25 （ ） （4）y5 y5 = 2y10 （ ） （5）c c3 = c3 （ ） （6）m + m3 = m4 （ ）達(dá)標(biāo)測評，體驗(yàn)成功達(dá)標(biāo)測評，體驗(yàn)成功 同底數(shù)冪的乘法同底數(shù)冪的乘法 3. 填空：填空： （1）x5 （ ）= x 8 （2）a （ ）= a6 （3）x x3（ ）= x7 （4）xm （ ）x3m4. 34)()(aaa（2） (x+y)3 (x+y)4 .6. 若若ax=3, ay=2,則則ax+y的值是多少？的值是多少？5.5.填空：填空：（1 1） 8 = 28 = 2x，則，則 x = = ；（2 2） 3 327