基于MATLAB的PID控制器設計報告

1、資料MATLAB論文-基于控制系統(tǒng)的PID調(diào)節(jié)資料.基于MATLAB的PID控制器摘要：本論文主要研究PID控制器。PID控制是迄今為止最通用的控制方法, 大多數(shù)反饋回路用該方法或其較小的變形來控制。PID控制器(亦稱調(diào)節(jié)器)及 其改進型因此成為工業(yè)過程控制中最常見的控制器(至今在全世界過程控制中 用的84%仍是純PID調(diào)節(jié)器，若改進型包含在內(nèi)則超過90%)。在PID控制器的 設計中，參數(shù)整定是最為重要的，隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，對PID參數(shù)的整 定大多借助于一些先進的軟件，例如目前得到廣泛應用的MATLAB仿真系統(tǒng)。 本論文主要介紹PID的原理及簡單的用法，探究控制器中各個參數(shù)對系統(tǒng)的影

2、響，就是利用自動控制原理和MATLAB所學的內(nèi)容利用簡單的方法研究 PID控制器的設計方法，并通過MATLAB中的虛擬示波器觀察系統(tǒng)完善后在階 躍信號下的輸出波形。關(guān)鍵字: PID控制簡介PID控制器原理MATLAB仿真PID參數(shù)的設定 正文：一、PID控制簡介PID控制器又稱PID調(diào)節(jié)器，是工業(yè)過程控制系統(tǒng)中常用的有源校正裝責。長期 以來，工業(yè)過程控制系統(tǒng)中多采用氣動式PID控制器。由于氣動組件維修方便, 使用安全可靠，因此在某些特殊場合，例如爆炸式環(huán)境，仍然使用氣動式PID控 制器。隨著運算放大器的發(fā)展和集成電路可靠性的日益提高，電子式PID控制器 已逐漸取代了氣動式PID控制器。目前，已

3、在開發(fā)微處理器PID控制器。這里, 僅簡要介紹PID控制器的主要特性。PID調(diào)節(jié)器是一種線性調(diào)節(jié)器，它根據(jù)給定值r(r)與實際輸岀值c(r)構(gòu)成的控制 偏差：e(t) = r(t) - c(t)將偏差的比例、積分、微分通過線性組合構(gòu)成控制量，對控制對象進行控制，故 稱為PID調(diào)節(jié)器。在實際應用中，常根據(jù)對象的特征和控制要求，將P、I、D資資料.公式(1-1)公式(1-2)基本控制規(guī)律進行適當組合，以達到對被控對象進行有效控制的目的。例如，P 調(diào)節(jié)器，PI調(diào)節(jié)器，PID調(diào)節(jié)器等。所以，正確計算控制器的參數(shù)，有效合理地實現(xiàn)PID控制器的設計，對 于PID控制器在過程控制中的廣泛應用具有重要的理論和

4、現(xiàn)實意義。二、原理分析與說明PID控制器由比例單元（P ）、積分單元（I ）和微分單元（D ）組成。其輸入e（t）與輸出u（t）的關(guān)系為公式（1_1）因此它的傳遞函數(shù)為公式（1-2）比例調(diào)節(jié)作用：是按比例反應系統(tǒng)的偏差,系統(tǒng)一旦岀現(xiàn)了偏差，比例調(diào)節(jié)立 即產(chǎn)生調(diào)節(jié)作用用以減少偏差。比例作用大,可以加快調(diào)節(jié)，減少誤差，但是過大的 比例,使系統(tǒng)的穩(wěn)定性下降，甚至造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。積分調(diào)節(jié)作用：是使系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差,提高無差度。因為有誤差，積分調(diào)節(jié) 就進行，直至無差,積分調(diào)節(jié)停止，積分調(diào)節(jié)輸出一個常值。積分作用的強弱取決與 積分時間常數(shù)Ti, Ti越小，積分作用就越強。反之Ti大則積分作用弱，加入積分

5、調(diào) 節(jié)可使系統(tǒng)穩(wěn)定性下降，動態(tài)響應變慢。積分作用常與另兩種調(diào)節(jié)規(guī)律結(jié)合，組成 PI調(diào)節(jié)器或PID調(diào)節(jié)器。微分調(diào)節(jié)作用：微分作用反映系統(tǒng)偏差信號的變化率，具有預見性，能預見偏 差變化的趨勢，因此能產(chǎn)生超前的控制作用，在偏差還沒有形成之前，已被微分調(diào) 節(jié)作用消除。因此,可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。在微分時間選擇合適情況下，可以 資料.減少超調(diào)，減少調(diào)節(jié)時間。微分作用對噪聲干擾有放大作用,因此過強的加微分調(diào) 節(jié)，對系統(tǒng)抗干擾不利。此外，微分反應的是變化率,而當輸入沒有變化時，微分作用 輸岀為零。微分作用不能單獨使用，需要與另外兩種調(diào)節(jié)規(guī)律相結(jié)合，組成PD或 PID控制器。PID控制器由于用途廣泛、使用靈

6、活，已有系列化產(chǎn)品，使用中只需設定三 個參數(shù)（Kp , Ki和Kd ）即可。在很多情況下，并不一定需要全部三個單 元，可以取其中的一到兩個單元，但比例控制單元是必不可少的。首先，PID應用范圍廣。雖然很多控制過程是非線性或時變的，但通過對其 簡化可以變成基本線性和動態(tài)特性不隨時間變化的系統(tǒng)，這樣PID就可控制了。其次，PID參數(shù)較易整定。也就是，PID參數(shù)Kp, Ki和Kd可以根據(jù)過程 的動態(tài)特性及時整定。如果過程的動態(tài)特性變化，例如可能由負載的變化引起系 統(tǒng)動態(tài)特性變化，PID參數(shù)就可以重新整定。第三，PID控制器在實踐中也不斷的得到改進，下面兩個改進的例子，在工 廠，總是能看到許多回路都處

7、于手動狀態(tài)，原因是很難讓過程在“自動”模式下 平穩(wěn)工作。由于這些不足，采用PID的工業(yè)控制系統(tǒng)總是受產(chǎn)品質(zhì)量、安全、 產(chǎn)量和能源浪費等問題的困擾。PID參數(shù)自整定就是為了處理PID參數(shù)整定這個 問題而產(chǎn)生的?，F(xiàn)在，自動整定或自身整定的PID控制器已是商業(yè)單回路控制器 和分散控制系統(tǒng)的一個標準。比例、積分、微分1.比例資料.圖2-2比例電路% 二 R 莎一可R=一才力（,）公式（2-1）VAR2Vo2.積分器1/SCVo1 1-x C& S丄x丄V7CR】S公式（2-2）1/SCVI _ _7卜R2Vo資料.圖2-4微分電路3.微分器資料.微分計算出控制量，控制器輸出和控制器輸入（誤差）之間的關(guān)

8、系在時域中如公公式（2-4）公式（25）卜-gsscVo（“=-CR?SVi dViV% = -C/?2 （式 2-3）at實際中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根據(jù)系統(tǒng)的誤差利用比例積分式(24)和(25):u(t)=Kp(e(t)+Td+ 右 Je(f)力)KU(s)二心 +寸+KdSE(S)3公式中U（s）和E分別為u和e的拉氏變換，Td=A，Ti*，其中K” KpK八Kd分別為控制器的比例、積分、微分系數(shù)三、傳遞函數(shù)8k 傳遞函數(shù) %） + 5）（卄2）（2$ + 1）2、傳遞函數(shù)性能分析（1）穩(wěn)定性分析num=8;den=2 1527 10;G=tf(numzden)Trans

9、fer functi on:資料.2sA3 + 15sA2 + 27s+ 10 pzmap(G)資料.Pole-Zero Map18 8o.o.6 6o.o.4 4o.o.2.2- -5 56 62 2 0 0 2 2 4 4 6 6 8 8 1 1 - - o.o.o.no.o.o.n 0 0 - - - - - - .2XV.2XV x xosuosu呂BE-BE-曰A |軟2轡勧凰J魁| 口目|兀(2)未接入PID的階躍響應曲線File Edit Vi ew Insert Tools Desktop Window Help資料.四、在MATLAB下實現(xiàn)PID控制器的設計與仿真1、參數(shù)計算

10、(1) num=8; den=conv(l 5,conv(l 2,2 1); G=tf(numzden);step(GJ5);step (GJ 00);step(G,50);料.k=dcgain(num/den)0.8000J d d R 、： Z- Z Q n 口由圖可知，取L=0.614T=3.186o于讀圖存在誤差，因此參數(shù)仍需整定。資料.資料%判斷設計p控制器%判斷設計PI控制器%判斷設計PID控制器% P控制器% PI控制器% PID控制器2、設計PID控制器(1)已知對象的K、L和T值后，根據(jù)Ziegler Nichols整定公式編寫一 個MATLAB函數(shù)ziegler_sfd(以

11、設計P/Q控制器。function numzdenzKpzTizTdzH=Ziegler_std (keyzvars)Ti 二;Td=;H 二;K=vars(l);L=vars(2);T=vars (3);a=K*L/T;if key=lnum=l/a;elseif key=2Kp=0.9/a;Ti=3.33*L;elseif key=3zKp 二 1.2/o;Ti 二 2*L;Td 二 L/2;endswitch keycase 1num=Kp;de n=l;case 2num=Kp* Ti, 1 ;den=Ti,0;case 3資料.pO 二Ti*Td,O,O;pl=0,TiJ;p2=0A

12、l；p3 二 p0+pl+p2;p4 二 Kp*p3;num=p4/Ti;den 二1,0;endK=0.8000;L=0.614;T=3.168;numzdenXpJiJd=Ziegler_std (3，KL,T)num =2.38957.783412.676den =1 0Kp =7.7834Ti =1.2280Td =0.3070(2)動態(tài)仿真集成環(huán)境Simulink下構(gòu)造系統(tǒng)模型資料.GjinScope間理想，較符合設計要求。五、例題實驗PID的調(diào)節(jié)實例已知傳遞函數(shù)G(s)2250s +1,其PID控制模型如下:Fil* Edit Vifiv Sinulfition Fornat TO

13、OIR KelpD蘑R倉禽哲聽|3斗5 Q| 麗鬲點1/1.2280integratorGaih2ode4SReady由圖可以看出，經(jīng)過調(diào)節(jié)參數(shù)之后超調(diào)量明顯減小，響應曲線平滑，調(diào)節(jié)時資料.其中PID模塊如下:用整定PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)，使系統(tǒng)的超調(diào)量小于20%,并求其動態(tài)性能指標。解：利用整定公式整定PID調(diào)節(jié)器的初始參數(shù);KPTlTDPT/(KT)PI0.9“ Z)3.3廠PID.2（K）2.2廠0.5 r根據(jù)題目已知,T二50,222 20,可求得PID參數(shù)如下:KPTlTDp0.1136Gain3Derivative資料.PI0.102366PID03644410(4)對PID參數(shù)進行微

14、調(diào)，使性能指標滿足系統(tǒng)要求。KPTITDP0136PI0.102366PID0657利用此時的PID參數(shù)，得到的響應如下:1.41.2 - - -資料.1 -* 、 -0.8 -j-0.6-$-0.4 -0.2 -0- - - -050100150200250300六、心得體會半學期的MATLAB課程結(jié)束了，我們學到了很多，總體來說這次的論 文并不是特別容易，我選擇寫有關(guān)PID的應用，雖然我們在自動控制原 理課堂上學到了不少關(guān)于PID的有用的知識，可真正用起來就發(fā)現(xiàn)自己 真的的太少，問題太多。我到圖書館來找過資料，也上網(wǎng)查了不少資料， 在查找和閱讀的過程中真的學到不少的知識。當然，在做自動控制原理作 業(yè)的時候我遇到了不少問題，在準備論文的時候進行MATLAB仿真時不知 道參數(shù)怎么設責，在和周圍同學的探討中我們找到了答案，大家共同進步。 真