比的意義 (2)

1、比的意義比的意義 15是是126的幾分之幾？的幾分之幾？46是是79的幾分之幾？的幾分之幾？25是是5的多少倍？的多少倍？79是是23的多少倍？的多少倍？大米大米500克克取水取水1500克克大米的質(zhì)量是水的幾分之幾？大米的質(zhì)量是水的幾分之幾？水的質(zhì)量是大米的幾倍？水的質(zhì)量是大米的幾倍？5005001500 1500 3115001500500500 = = 3 315 cm10 cm比較長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系，比較長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？長(zhǎng)長(zhǎng)是是寬寬的多少倍？的多少倍？ 寬寬是是長(zhǎng)長(zhǎng)的幾分之幾？的幾分之幾？1515101010101515長(zhǎng)和寬的比是15 10

2、寬和長(zhǎng)的比是10 15比比:15 cm10 cm說(shuō)說(shuō)你知道了哪些信息說(shuō)說(shuō)你知道了哪些信息? ?二、探究新知，理解比的意義二、探究新知，理解比的意義 “神舟神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后，在距地350 km350 km的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均的高空作圓周運(yùn)動(dòng)，平均9090分鐘繞地球一周，大分鐘繞地球一周，大約運(yùn)行約運(yùn)行42252 km42252 km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？鐘飛行多少千米？怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后怎樣用算式表示飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？平均每分鐘飛行多少千米？ 42252422529090路程和時(shí)間

3、的比是42252 90比 :路程路程時(shí)間時(shí)間15 : 1010 : 1542252 : 90151010154225290兩個(gè)數(shù)的比表示什么？?jī)蓚€(gè)數(shù)的比表示什么？同類量的比同類量的比不同類量的比不同類量的比長(zhǎng)度長(zhǎng)度路程路程時(shí)間時(shí)間小組討論：這三個(gè)比中的兩個(gè)數(shù)表示什么關(guān)系？小組討論：這三個(gè)比中的兩個(gè)數(shù)表示什么關(guān)系？長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬白粉筆和紅粉筆的支數(shù)比是白粉筆和紅粉筆的支數(shù)比是4 42 2紅粉筆和白粉筆的支數(shù)比是紅粉筆和白粉筆的支數(shù)比是2 24 44848歲歲請(qǐng)你說(shuō)出師生年齡比請(qǐng)你說(shuō)出師生年齡比說(shuō)出班上男女生人數(shù)比說(shuō)出班上男女生人數(shù)比男生男生2828人人女生女生2020人人用前準(zhǔn)備用前準(zhǔn)備 煮飯

4、前，先用量杯取煮飯前，先用量杯取適量米，洗凈后按米水比適量米，洗凈后按米水比例為例為1 11.01.41.01.4的比例的比例加水到相應(yīng)刻度；煮粥時(shí)加水到相應(yīng)刻度；煮粥時(shí)的米水比例為的米水比例為1 18 8左右；左右；但加水均不要超過(guò)最高水但加水均不要超過(guò)最高水位線。（如圖）位線。（如圖）現(xiàn)在流行現(xiàn)在流行16:916:9的寬屏電視的寬屏電視2 15 3中國(guó)四大發(fā)明中國(guó)四大發(fā)明自學(xué)（自學(xué)（P P4949）并思考：）并思考： 通過(guò)閱讀你知道了什么？通過(guò)閱讀你知道了什么？ 比各部分的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？比各部分的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？比也可以寫(xiě)成什么形式？比也可以寫(xiě)成什么形式？

5、 = 3 = 3 5 5= 0.8= 0.84 453 = = 8 8 32 8 832 =0.2=0.2練習(xí)：求出下列各比的比值。（口答）練習(xí)：求出下列各比的比值。（口答）3 35 50.80.84 4= 1212比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。比值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。 自學(xué)（自學(xué)（P P4949）并思考：）并思考： 比各部分的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？比各部分的名稱是什么？怎樣求一個(gè)比的比值？比也可以寫(xiě)成什么形式？比也可以寫(xiě)成什么形式？?jī)蓚€(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。兩個(gè)數(shù)的比也可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式。如如1515: :1010也可以寫(xiě)成也可以寫(xiě)成 ，仍讀作仍

6、讀作1515比比1010。1015 想一想，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？想一想，比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系？聯(lián)系聯(lián)系比比前項(xiàng)前項(xiàng)：（比號(hào)）：（比號(hào)）后項(xiàng)后項(xiàng)比值比值除法除法分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù)思考：比的后項(xiàng)可以是思考：比的后項(xiàng)可以是0 0嗎？嗎？被除數(shù)被除數(shù)（除號(hào)）（除號(hào)）除數(shù)除數(shù)商商分子分子（分?jǐn)?shù)線）（分?jǐn)?shù)線）分母分母分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)值一種關(guān)系一種關(guān)系一種運(yùn)算一種運(yùn)算一種數(shù)一種數(shù)區(qū)別區(qū)別信息窗（一）信息窗（一）小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏和小亮在文具店買同樣的練習(xí)本。小敏買了小敏買了6 6本，共花本，共花1.81.8元。元。小亮買了小亮買了8 8本，共花本，共花2.42.4元。元。小敏和小亮買的

7、練習(xí)本數(shù)之比是（小敏和小亮買的練習(xí)本數(shù)之比是（ ）:（ ），比值是），比值是（ ）；花的錢數(shù)之比是（）；花的錢數(shù)之比是（ ）:（ ） ，出值是（，出值是（ ）。）。 質(zhì)疑：質(zhì)疑：2.46可以嗎？你認(rèn)為與可以嗎？你認(rèn)為與2.4可以比的是哪幾條信息？可以比的是哪幾條信息？4343681.82.4信息窗（二）信息窗（二） 第一小組男生第一小組男生 人，女生人，女生 人。人。小螞蟻小螞蟻 分鐘能爬行分鐘能爬行 米。米。小明買小明買5 5本科技書(shū)，每本本科技書(shū)，每本4 4元。元。你認(rèn)為哪些能用比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？如果你認(rèn)為哪些能用比來(lái)表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系？如果能表示就請(qǐng)說(shuō)出這個(gè)比。能表示就請(qǐng)說(shuō)

8、出這個(gè)比。5:45:44:54:55:45:44:54:55 54 45 54 4想一想你說(shuō)的比是誰(shuí)與誰(shuí)的比，比出來(lái)的結(jié)果表示什想一想你說(shuō)的比是誰(shuí)與誰(shuí)的比，比出來(lái)的結(jié)果表示什么意思。么意思。信息窗（三）信息窗（三）秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，六年級(jí)籃球比賽六（秋季運(yùn)動(dòng)會(huì)，六年級(jí)籃球比賽六（1 1）班和）班和六（六（2 2）班上半場(chǎng)的比分為）班上半場(chǎng)的比分為8 8：0 .0 . 各類比賽中的比只是各類比賽中的比只是一種計(jì)分形式，是比較一種計(jì)分形式，是比較大小的，是相差關(guān)系，大小的，是相差關(guān)系，不是相除關(guān)系。不是相除關(guān)系。 為什么這里比的后面可為什么這里比的后面可以是以是0 0，這個(gè)比分與今天，這個(gè)比分與今天學(xué)習(xí)的比有何不同？學(xué)習(xí)的比有何不同？關(guān)于比，你有什么收獲？關(guān)于比，你有什么收獲？總結(jié)：總結(jié)：你知道嗎你知道嗎? ?黃金比黃金比 你聽(tīng)說(shuō)過(guò)你聽(tīng)說(shuō)過(guò)“黃金比黃金比”嗎？嗎？ 把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長(zhǎng)部分長(zhǎng)度把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長(zhǎng)部分長(zhǎng)度之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比，我們把這個(gè)比稱為黃金之比等于較長(zhǎng)部分與整體長(zhǎng)度之比，我們把這個(gè)比稱為黃金比（約為比（約為0.6180.6181 1）。當(dāng)一個(gè)物體的兩個(gè)部分長(zhǎng)度的比大致）。當(dāng)一個(gè)物體的兩個(gè)部分長(zhǎng)度的比大致符合黃金比時(shí)，常常會(huì)給人以一種優(yōu)美的視覺(jué)感受，所以，符合黃