第三章 土中應(yīng)力計(jì)算

1、第一節(jié)第一節(jié) 土中自重應(yīng)力計(jì)算土中自重應(yīng)力計(jì)算第二節(jié)第二節(jié) 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算第三節(jié)第三節(jié) 地基中附加應(yīng)力計(jì)算地基中附加應(yīng)力計(jì)算回顧與思考回顧與思考地基有足夠的強(qiáng)度；地基有足夠的強(qiáng)度；地基不發(fā)生過大變形；地基不發(fā)生過大變形；基礎(chǔ)有足夠的強(qiáng)度與剛度?；A(chǔ)有足夠的強(qiáng)度與剛度。由基礎(chǔ)的形式、尺寸、材料調(diào)節(jié)由基礎(chǔ)的形式、尺寸、材料調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)前提：設(shè)計(jì)前提：地基基礎(chǔ)地基基礎(chǔ) 設(shè)計(jì)要求：設(shè)計(jì)要求：第三章第三章 土中應(yīng)力計(jì)算土中應(yīng)力計(jì)算：建筑荷載在地基中產(chǎn)生應(yīng)力，：建筑荷載在地基中產(chǎn)生應(yīng)力， 應(yīng)力產(chǎn)生應(yīng)變，研究應(yīng)力計(jì)算和分布規(guī)律應(yīng)力產(chǎn)生應(yīng)變，研究應(yīng)力計(jì)算和分布規(guī)律 ， 作為地基變形與強(qiáng)度計(jì)算依據(jù)。作為地

2、基變形與強(qiáng)度計(jì)算依據(jù)。掌握地基中掌握地基中自重應(yīng)力自重應(yīng)力計(jì)算與計(jì)算與附附 加應(yīng)力加應(yīng)力計(jì)算方法，清楚計(jì)算方法，清楚計(jì)算假定計(jì)算假定，需要運(yùn)，需要運(yùn) 用用材料力學(xué)材料力學(xué)基本知識(shí)?；局R(shí)。地基為連續(xù)（均質(zhì)）各向同性，地基為連續(xù)（均質(zhì)）各向同性， 半無限彈性體，表面水平。半無限彈性體，表面水平。概述：概述：自重應(yīng)力指土自身有效重量產(chǎn)生的應(yīng)力，它使土密實(shí)并具有一定強(qiáng)度與剛度。地基設(shè)計(jì)計(jì)算前應(yīng)知其原始的應(yīng)力狀態(tài)。第一節(jié)第一節(jié) 土中自重應(yīng)力計(jì)算土中自重應(yīng)力計(jì)算zczzcz=zcz=zcz天然地面天然地面A單層均質(zhì)土層： niiinnczzzzz12211地基為多層土組成：地基為多層土組成：zcz=z

3、cz天然地面天然地面A1z12z23z34z4cz=z1z11z1+2z21z1+2z2 + 3z31z1+2z2 + 3z3 + 4z4 地下水位以下土計(jì)算時(shí)用有效重度； 不透水層面及以下無浮力作用情況下應(yīng)考慮 靜水壓力作用； 地下水位下降時(shí)有效重度增加，會(huì)造成 地面下降； 地下水位上升時(shí)有效重度減小，影響土性， 承載力降低。czcycxK0K0靜止土壓力系數(shù)， 用于擋土墻土壓力計(jì)算。M(x,y,z)yxzrczcxcy地面地面0【例3-1】如圖，成層土地基，地面以下有地下水及不透水層。地下水位以下用有效重度計(jì)算；地下水位以下用有效重度計(jì)算；不透水層面以上考慮浮力，不透水層面以上考慮浮力，過

4、不透水層面后則考慮過不透水層面后則考慮水壓力影響，不透水水壓力影響，不透水層面處自重應(yīng)力有突變。層面處自重應(yīng)力有突變。1 h1sat2 h2sat3 h34 h4不透水層不透水層下下上上地基剖面圖地基剖面圖第二節(jié)第二節(jié) 基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算 概要：概要：基底壓力基底壓力是指基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力是指基礎(chǔ)底面?zhèn)鬟f給地基表面的壓力（地基反力），用于地基應(yīng)力、變形及基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)計(jì)算。（地基反力），用于地基應(yīng)力、變形及基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)計(jì)算。基底壓力分布形式與基礎(chǔ)剛度基底壓力分布形式與基礎(chǔ)剛度荷載大小及分布，基礎(chǔ)埋深，荷載大小及分布，基礎(chǔ)埋深，地基土性質(zhì)有關(guān)。地基土性質(zhì)有關(guān)。實(shí)際分布形式：如圖示，隨實(shí)際分

5、布形式：如圖示，隨荷載增大發(fā)生變化。荷載增大發(fā)生變化?；讐毫Ψ植紙D基底壓力分布圖二、基底壓力計(jì)算二、基底壓力計(jì)算 （一）軸心荷載作用下（一）軸心荷載作用下基底壓力計(jì)算基底壓力計(jì)算AGFp基礎(chǔ)底面基礎(chǔ)底面剖面圖剖面圖（二）偏心荷載作用下基底壓力計(jì)算（單向）（二）偏心荷載作用下基底壓力計(jì)算（單向）F+Gepminpmax)61 (maxminleAGFpp設(shè)計(jì)上一般設(shè)計(jì)上一般pmin0，即基底壓力要求呈梯形分布。，即基底壓力要求呈梯形分布。FMe)61 (maxminbebGFpp（沿基礎(chǔ)長邊方向取單位長度（沿基礎(chǔ)長邊方向取單位長度 為計(jì)算單位）為計(jì)算單位）pminpmaxe【例【例3-2】基礎(chǔ)

6、底面尺寸】基礎(chǔ)底面尺寸l=3m，b=2m，基礎(chǔ)頂面作用，基礎(chǔ)頂面作用軸心力軸心力F=450kN，彎矩，彎矩M=150kN/m，基礎(chǔ)埋深，基礎(chǔ)埋深d=1.2m，試計(jì)算基底壓力。，試計(jì)算基底壓力。【解】【解】 G=GAd=20321.2=144kN 偏心矩：偏心矩：基底壓力：基底壓力：mFMe253.0144450150kPaleAGFpp1 .1499 .48)61 (maxminpminpmax基礎(chǔ)底面三、基底附加壓力計(jì)算三、基底附加壓力計(jì)算 基底面處以下在原土自重應(yīng)力作用下已沉降完畢，基底面處以下在原土自重應(yīng)力作用下已沉降完畢，如不考慮地基回彈，基槽開挖后只有超出基底面處土自如不考慮地基回彈

7、，基槽開挖后只有超出基底面處土自重應(yīng)力以外的力，才能引起地基變形，基底新增加的應(yīng)重應(yīng)力以外的力，才能引起地基變形，基底新增加的應(yīng)力，稱為力，稱為基底附加壓力基底附加壓力（用于地基變形計(jì)算）。（用于地基變形計(jì)算）。dpppcz002122110hhhh加權(quán)平均重度加權(quán)平均重度挖槽卸荷挖槽卸荷建造后總荷建造后總荷新增荷載新增荷載基礎(chǔ)補(bǔ)償性設(shè)計(jì)：基礎(chǔ)補(bǔ)償性設(shè)計(jì)：高層建筑利用箱形基礎(chǔ)或地下室，高層建筑利用箱形基礎(chǔ)或地下室，使設(shè)計(jì)埋深部分的結(jié)構(gòu)自重小于挖去的土自重，即使設(shè)計(jì)埋深部分的結(jié)構(gòu)自重小于挖去的土自重，即減小減小p0，從而減小地基變形。，從而減小地基變形。dp0【例【例3-3】例】例3-2中，基礎(chǔ)

8、埋深內(nèi)土分為兩層，重度中，基礎(chǔ)埋深內(nèi)土分為兩層，重度分別為分別為1，2，求基底附加壓力。，求基底附加壓力。解題要點(diǎn)：解題要點(diǎn)：dpppcz002122110hhhh1 h12 h2第三節(jié)第三節(jié) 地基中附加應(yīng)力計(jì)算地基中附加應(yīng)力計(jì)算 附加應(yīng)力：附加應(yīng)力：建筑物荷載（建筑物荷載（p0)在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力。在地基中產(chǎn)生的應(yīng)力。 計(jì)算假定：地基土為均質(zhì)，各向同性，用彈性理論計(jì)算計(jì)算假定：地基土為均質(zhì)，各向同性，用彈性理論計(jì)算。一、豎向集中力作用下一、豎向集中力作用下地基中附加應(yīng)力地基中附加應(yīng)力布辛內(nèi)斯克（法）布辛內(nèi)斯克（法）公式公式：2zPKzM(x,y,z)yxzPrz附加應(yīng)力擴(kuò)散規(guī)律：附加應(yīng)力擴(kuò)散

9、規(guī)律：附加應(yīng)力隨深度增加而減?。桓郊討?yīng)力隨深度增加而減??；同深度水平方向越遠(yuǎn)附加應(yīng)力越小；同深度水平方向越遠(yuǎn)附加應(yīng)力越?。桓郊討?yīng)力成擴(kuò)散狀分布。附加應(yīng)力成擴(kuò)散狀分布。深度深度水平方向水平方向水平方向水平方向地面地面二、豎向均布矩形荷載作用下附加應(yīng)力計(jì)算二、豎向均布矩形荷載作用下附加應(yīng)力計(jì)算 矩形荷載（基礎(chǔ)）角點(diǎn)下任意深度處附加應(yīng)力值可根據(jù)矩形荷載（基礎(chǔ)）角點(diǎn)下任意深度處附加應(yīng)力值可根據(jù)前述布氏公式，應(yīng)用力的疊加原理，得如下計(jì)算公式：前述布氏公式，應(yīng)用力的疊加原理，得如下計(jì)算公式：0pKcz式中：式中： KC矩形荷載下附加應(yīng)力矩形荷載下附加應(yīng)力 計(jì)算系數(shù)計(jì)算系數(shù)(與與l/b，z/b有關(guān)有關(guān))；

10、p0基底附加壓力?；赘郊訅毫Α0 xz0M(z)blz矩形荷載即：矩形荷載即：基底附加壓力基底附加壓力 （二）均布矩形荷載任意點(diǎn)下應(yīng)力（角點(diǎn)法）利用（二）均布矩形荷載任意點(diǎn)下應(yīng)力（角點(diǎn)法）利用角點(diǎn)法和力的疊加原理求基底面任意點(diǎn)處的附加應(yīng)力。角點(diǎn)法和力的疊加原理求基底面任意點(diǎn)處的附加應(yīng)力。有如下四種情況：有如下四種情況：adcbefghoadcbefghoooKc=K+KKc=K+K+K+KKc=Kob+Koc-Koa-KodKc=Kob+Kod-Koa-Koc三、豎向均布條形荷載作用下三、豎向均布條形荷載作用下附加應(yīng)力計(jì)算附加應(yīng)力計(jì)算 同樣由疊加法可得基礎(chǔ)同樣由疊加法可得基礎(chǔ)底面以下任意點(diǎn)

11、的底面以下任意點(diǎn)的M(x,z)附加應(yīng)力：附加應(yīng)力：0pKszz式中式中 ：Ksz條形荷載下附加應(yīng)力條形荷載下附加應(yīng)力 計(jì)算系數(shù)計(jì)算系數(shù)(與與x/b，z/b有關(guān)有關(guān))。p0zxM(x,z)y0v條形基礎(chǔ)條形基礎(chǔ)（l/b10） 條形荷載條形荷載自重應(yīng)力基底壓力：基底附加壓力：附加應(yīng)力：zcz)61 (maxminleAGFppdpppcz000pKcz本章小結(jié)本章小結(jié)天然地面天然地面基礎(chǔ)底面基礎(chǔ)底面附加應(yīng)力附加應(yīng)力分布曲線分布曲線自重應(yīng)力自重應(yīng)力分布曲線分布曲線地基應(yīng)力分布示意圖地基應(yīng)力分布示意圖【例【例3-2】基礎(chǔ)底面尺寸】基礎(chǔ)底面尺寸l=3m，b=2m，基底附加壓力，基底附加壓力p0=100kPa，試計(jì)算基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)以下，試計(jì)算基礎(chǔ)底面中心點(diǎn)以下z=2m， z=4m 深處深處M點(diǎn)點(diǎn)的附加應(yīng)力。的附加應(yīng)力。 【解】【解】利用角點(diǎn)法，過利用角點(diǎn)法，過M點(diǎn)將基底面分成點(diǎn)將基底面分成四個(gè)矩形，四個(gè)矩形，M 點(diǎn)位于四個(gè)角點(diǎn)下。點(diǎn)位于四個(gè)角點(diǎn)下。 計(jì)算每個(gè)角點(diǎn)下計(jì)算每個(gè)角點(diǎn)下M點(diǎn)的附加應(yīng)力系數(shù)：點(diǎn)的附加應(yīng)力系數(shù)：當(dāng)當(dāng)z=2m 時(shí)：時(shí)：l/b=1.5/1.0=1.5，z/b=2/1=2.0，查表得查表得Kc1=(0.1034+0.1103)/2=0.10685，當(dāng)當(dāng)z=4m 時(shí)：時(shí)：l/b=1.5/1.