第二章21：力 動量 能量

1、 第二章第二章 牛頓定律牛頓定律 2.1 2.1 牛頓定律牛頓定律1 1、牛頓第一定律、牛頓第一定律 表述表述1 1： 任何質(zhì)點都將保持靜止或勻速直線運任何質(zhì)點都將保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)，直到其它物體對它作用的力迫使它改變這動狀態(tài)，直到其它物體對它作用的力迫使它改變這種狀態(tài)；種狀態(tài)； 表述表述2 2： 任何質(zhì)點，只要其它物體作用于它的任何質(zhì)點，只要其它物體作用于它的所有力的合力為零，則該質(zhì)點就保持靜止或勻速直所有力的合力為零，則該質(zhì)點就保持靜止或勻速直線運動狀態(tài)不變。線運動狀態(tài)不變。2 2、牛頓第三定律、牛頓第三定律: : 作用力與反作用力是作用在兩個不同的物體上，作用力與反作用力是作用在

2、兩個不同的物體上，大小相等，方向相反，且在同一直線上，大小相等，方向相反，且在同一直線上，同時出現(xiàn)同同時出現(xiàn)同時消失，屬于同種類型的力時消失，屬于同種類型的力。牛頓第三定律的數(shù)學表達式：牛頓第三定律的數(shù)學表達式：BAABFF 2.1 2.1 牛頓定律牛頓定律(1)(1)牛頓第二定律的數(shù)學表達式牛頓第二定律的數(shù)學表達式: :dtvdmamF3 3、牛頓第二定律、牛頓第二定律 : : 物體受到外力作用時，他獲得的加速度物體受到外力作用時，他獲得的加速度a a的打的打小與和外力小與和外力FF的大小成正比，與物體的質(zhì)量的大小成正比，與物體的質(zhì)量m m成反成反比；加速度比；加速度a a的方向與和外力的方

3、向相同。的方向與和外力的方向相同。 某時刻物體的動量對時間的變化率等于該時刻的某時刻物體的動量對時間的變化率等于該時刻的物體所受的合外力。物體所受的合外力。d()dddmvPFmaFtttFPdd 微分形式：微分形式：(2)牛頓第二定律微分形式：牛頓第二定律微分形式：當當m m視為恒量時：視為恒量時： （v c )amtrmtvmF22dddd牛頓第二定律的基本的普遍形式是它的微分形式牛頓第二定律的基本的普遍形式是它的微分形式注意！注意！1.牛頓第二定律只適用于牛頓第二定律只適用于質(zhì)點質(zhì)點的運動。的運動。2.合外力與加速度是合外力與加速度是瞬時瞬時對應關系。對應關系。力是物體產(chǎn)生加速度的原因力

4、是物體產(chǎn)生加速度的原因，而不是，而不是物體具有速度的原因。物體具有速度的原因。3.力的疊加原理。力的疊加原理。x xx xx xy yy yy yz zz zz zd dv vF Fm mm ma ad dt td dv vF Fm mm ma ad dt td dv vF Fm mm ma ad dt t 分量表達式為：分量表達式為：曲線運動則可寫為曲線運動則可寫為: dtdvmmaFrvmmaFtt2nn2.2 2.2 物理量的單位和量綱物理量的單位和量綱 1m1m 是光在真空中在（是光在真空中在（1/299792458 s 1/299792458 s ）內(nèi)所）內(nèi)所經(jīng)過的距離經(jīng)過的距離 .

5、 .力學的力學的基本單位基本單位 19841984年年2 2月月2727日，我國國務院頒布實行以國際日，我國國務院頒布實行以國際單位制（單位制（SISI）為基礎的法定單位制）為基礎的法定單位制 . . 1s1s 是銫的一種同位素是銫的一種同位素133 CS 133 CS 原子發(fā)出的一原子發(fā)出的一個特征頻率光波周期的個特征頻率光波周期的91926317709192631770倍倍 . . “千克標準原器千克標準原器” 是用鉑銥合金制造的一個是用鉑銥合金制造的一個金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中金屬圓柱體，保存在巴黎度量衡局中 . .物理量物理量單位名稱單位名稱符號符號長度長度米米質(zhì)量質(zhì)量千克千克

6、時間時間秒秒mkgs2.2 2.2 物理量的單位和量綱物理量的單位和量綱速率速率ts d/dvm/1s1sm1-1導出量導出量amF-2smkg1N1力力rFWddm1NJ1功功實際時間過程的時間實際時間過程的時間宇宙年齡宇宙年齡 s102 . 417約約 （140億年）億年）地球公轉(zhuǎn)周期地球公轉(zhuǎn)周期s102 . 37 人脈搏周期人脈搏周期 約約.9s0最短粒子壽命最短粒子壽命s10252.2 2.2 物理量的單位和量綱物理量的單位和量綱 定義：表示一個物理量如何由基本量的組合所形定義：表示一個物理量如何由基本量的組合所形成的式子成的式子 . 量綱作用量綱作用1 1）可定出同一物理量不同單位間

7、的換算關系可定出同一物理量不同單位間的換算關系 . .3 3）從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位從量綱分析中定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位 . .2 2）量綱可檢驗文字結(jié)果的正誤量綱可檢驗文字結(jié)果的正誤 . .221rmmGF 212mmFrG 213TMLdimG量量 綱綱某一物理量某一物理量 的量綱的量綱sqpQTMLdimQ 2.3 2.3 幾種常見的力幾種常見的力1 1、萬有引力和重力：、萬有引力和重力：萬有引力：萬有引力：任何物體與物體之間都存在著相互吸引任何物體與物體之間都存在著相互吸引的力，這種力稱為萬有引力。的力，這種力稱為萬有引力。 萬有引力定律萬有引力定律：重力：重

8、力：地球表面附近的物體受到地球的吸引作用，地球表面附近的物體受到地球的吸引作用，屬于萬有引力。屬于萬有引力。G = mg ( gG = mg ( g為重力加速度為重力加速度) )2 2、彈性力：、彈性力：物體由于形變后要恢復原狀，而產(chǎn)生的物體由于形變后要恢復原狀，而產(chǎn)生的力。（壓力、支承力、張力、彈性回復力等）力。（壓力、支承力、張力、彈性回復力等） 胡克定律：胡克定律： F = - kxF = - kx2210rmmGF 靜摩擦力的大小如何確定？靜摩擦力的大小如何確定？ 根據(jù)受力情況來確定根據(jù)受力情況來確定最大靜摩擦力的大小：最大靜摩擦力的大?。? 3、摩擦力：、摩擦力： (Friction

9、al force)(Frictional force) 相互接觸的物相互接觸的物體在沿接觸面相對運動時，或有相對運動趨勢時，體在沿接觸面相對運動時，或有相對運動趨勢時，在接觸面之間產(chǎn)生一對阻止相對運動的力。（靜摩在接觸面之間產(chǎn)生一對阻止相對運動的力。（靜摩擦力、滑動摩擦力等）擦力、滑動摩擦力等） Nfss Nfkk 滑動摩擦力的大小滑動摩擦力的大小一般情況下有：一般情況下有： f fs sffk k 2.42.4牛頓運動定律的應用牛頓運動定律的應用1 1、牛頓運動定律的適用范圍、牛頓運動定律的適用范圍牛頓力學只適用于在慣性系內(nèi)，解決低速運動問題牛頓力學只適用于在慣性系內(nèi)，解決低速運動問題 （何

10、謂高速？ ）（ 可與光速相比， 相對論）牛頓力學只適用于宏觀問題牛頓力學只適用于宏觀問題 （何謂微觀？）（ 分子、原子、電子、原子核等，量子力學）2 2、應用牛頓定律求解質(zhì)點動力學問題的一般步驟、應用牛頓定律求解質(zhì)點動力學問題的一般步驟選定研究對象選定研究對象（學會用隔離體法）選取坐標系選取坐標系分析受力情況畫出受力圖分析受力情況畫出受力圖（找出全部力）進行運動分析進行運動分析列方程并求解列方程并求解討論討論 例例1 質(zhì)量為質(zhì)量為 、長為、長為 的柔軟細繩，一端的柔軟細繩，一端系著放在光滑桌面上質(zhì)量為系著放在光滑桌面上質(zhì)量為 的物體，如圖所示的物體，如圖所示 . 在繩的另一端加如圖所示的力在繩

11、的另一端加如圖所示的力 . 繩被拉緊時會略繩被拉緊時會略有伸長（形變），一般伸長甚微，可略去不計有伸長（形變），一般伸長甚微，可略去不計 . 現(xiàn)現(xiàn)設繩的長度不變，質(zhì)量分布是均勻的設繩的長度不變，質(zhì)量分布是均勻的 . 求：求：（1）繩）繩作用在物體上的力；（作用在物體上的力；（2）繩上任意點的張力）繩上任意點的張力 .mlmFmmlFPTFTF其間張力其間張力 和和 大小相等，方向相反大小相等，方向相反TFTF（1）mmFaaT0FT0FT0T0FFmFT0amaFFT0mmFaFmmmFT0設想在點設想在點 將繩分為兩段將繩分為兩段P解解（2）()Famm()xmmx aFl()xmFFmxl

12、m mmmFmxxF習題21，242.5 2.5 牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例1PTF （1 1）如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均如圖所示滑輪和繩子的質(zhì)量均不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與不計，滑輪與繩間的摩擦力以及滑輪與軸間的摩擦力均不計軸間的摩擦力均不計. .且且 . . 求求重物重物釋放后，物體的加速度和繩的張力釋放后，物體的加速度和繩的張力. .21mm 1m2mamFgm1T1amFgm2T2gmmmma2121gmmmmF2121T2解解 以地面為參考系以地面為參考系畫受力圖、選取坐標如圖畫受力圖、選取坐標如圖TF2Pay0ay0例例1 1 阿特伍德機阿特伍德機2.5 2.5

13、牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例 例例3 3 如圖所示（圓錐擺），長為如圖所示（圓錐擺），長為 的細繩一端固的細繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為 的小球，小球經(jīng)的小球，小球經(jīng)推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心推動后，在水平面內(nèi)繞通過圓心 的鉛直軸作角速度的鉛直軸作角速度為為 的勻速率圓周運動的勻速率圓周運動 . . 問繩和鉛直方向所成的角問繩和鉛直方向所成的角度度 為多少？空氣阻力不計為多少？空氣阻力不計. .mloolrvAnete解解amPFT22nTsinmrrmmaFv0cosT PFsinlr TFP2.5 2.5 牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉

14、例lglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大olrvAneteTFPlmF2TPFcosT習題28，2102.5 2.5 牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例tmmgddsinv解解0dsind0glvvvv)cos32(20TgglmFvddddddddvvvvltt) 1(cos220lgvvtsinmamgnTcosmamgFlmmgF/cos2Tv 例例2 2 如圖長為如圖長為 的輕繩，一端系質(zhì)量為的輕繩，一端系質(zhì)量為 的小球的小球, ,另一端系于定點另一端系于定點 ， 時小球位于最低位置，并具時小球位于最低位置，并具有水平速度有水平速度 ，求，求小球在任意位置

15、的速率及繩的張力小球在任意位置的速率及繩的張力. . 0vm0tloo0vvTFgmtene2.5 2.5 牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例oxy 例例4 設空氣對拋體的阻力與拋體的速度成正比，設空氣對拋體的阻力與拋體的速度成正比，即即 ， 為比例系數(shù)為比例系數(shù) . 拋體的質(zhì)量為拋體的質(zhì)量為 、初速為初速為 、拋射角為、拋射角為 . 求拋體運動的軌跡方程求拋體運動的軌跡方程 . vkFrkm0vPrF解解 取如圖所示的取如圖所示的 平面坐標系平面坐標系Oxyxxxktmmavvddyyykmgtmmavvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vv0vAv2.5 2.5 牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例cos00vvxsin00vvy0tmktx/0ecosvvkmgkmgmkty/0e )sin(vvoxyAvPrF0vtmkxxddvvtmkkmgkyydd vv2.5 2.5 牛頓定律的應用舉例牛頓定律的應用舉例oxyAvPrF0v0k0k)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v)cos1ln()cos(tan0220 xmkkgmxkmgyvvtxxddvty