5.2 第1課時(shí)利用移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)解一元一次方程

1、導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)2 求解一元一次方程第五章 一元一次方程第1課時(shí) 利用移項(xiàng)與合并同類項(xiàng)解一元一次方程七年級數(shù)學(xué)上（BS） 教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正確理解和使用移項(xiàng)法則.（難點(diǎn)）2.能利用移項(xiàng)求解一元一次方程.（重點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述了怎么解方程.這本書的拉丁譯本為對消與還原，“對消”與“還原”是什么意思呢？講授新課講授新課移項(xiàng)一合作探究 (1)與原方程相比，哪些項(xiàng)的位置發(fā)生了改變？哪些沒變？ (2)改變位置的項(xiàng)的符號是否發(fā)生了變化？沒改變位置的項(xiàng)的符號是否發(fā)生了變化？5x 2 = 85x = 8 + 2 2

2、7x = 3x 57x 3x = 5 3x利用等式的基本性質(zhì)，我們對兩個(gè)方程進(jìn)行了如下變換，觀察并回答：歸納： 把原方程中的某一項(xiàng)改變_后，從_的一邊移到_，這種變形叫做移項(xiàng).(1)移項(xiàng)的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.(2)移項(xiàng)要變號，沒有移動(dòng)的項(xiàng)不改變符號.(3)通常把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的左邊，把常數(shù)項(xiàng)(不含未知數(shù)的項(xiàng))移到方程的右邊.移項(xiàng)要點(diǎn)：符號方程另一邊例1 下列計(jì)算，其中屬于移項(xiàng)變形的是（ ）典例精析 解析利用移項(xiàng)的要點(diǎn)解題，A是代數(shù)式變形，不是移項(xiàng)；B移項(xiàng)時(shí)符號錯(cuò)了；D不是移項(xiàng)CA.由5+3x-2,得3x-2+5B.由10 x52x，得10 x2x5C.由7x94x1，得7x4x19

3、D.由5x9，得x95 1.移項(xiàng)時(shí)必須是從等號的一邊到另一邊，并且不要忘記對移動(dòng)的項(xiàng)變號，如從25x7得到5x72是不對的易錯(cuò)提醒2.沒移項(xiàng)時(shí)不要誤認(rèn)為移項(xiàng)，如從8x得到x8，犯這樣的錯(cuò)誤，其原因在于對等式的基本性質(zhì)(對稱性)與移項(xiàng)的區(qū)別沒有分清(1)5x10移項(xiàng)得x 105 ；(2)6x2x8移項(xiàng)得 6x2x 8；(3)52x43x移項(xiàng)得3x2x45；(4)2x718x移項(xiàng)得2x8x17.做一做1056x2x下面的移項(xiàng)對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？利用移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)解方程二議一議 小明在解方程x47時(shí)，求解過程是這樣寫的：x47x74x11.(1)小明這樣寫對不對？為什么？(2)應(yīng)該怎樣寫

4、？ 解：(1)不對因?yàn)榻夥匠淌菍σ粋€(gè)含有未知數(shù)的等式進(jìn)行變形的過程，不能連等(2)移項(xiàng)，得x74.化簡，得x11.解：(1)移項(xiàng)，得 2x=16.化簡，得 2x=5.方程兩邊同除以2，得 x= .(2)移項(xiàng)，得 3x2x=73.合并同類項(xiàng)，得 x=4.52例2 解下列方程：(1) 2x+6=1; (2)3x+3=2x+7;解：移項(xiàng)，得 方程兩邊同除以 ，得 合并同類項(xiàng)，得 你能說出利用移項(xiàng)解方程的步驟嗎？11(3)-3.42xx113.42xx33.4x344.x (1)移項(xiàng)；歸納總結(jié)利用移項(xiàng)解方程的步驟是(3)系數(shù)化為1.(2)合并同類項(xiàng)；練一練解：(1)移項(xiàng)，得 4x2x=37.方程兩邊同

5、除以2，得 x=2.合并同類項(xiàng)，得 2x=4.(2)移項(xiàng)，得 xx=1.方程兩邊同乘4，得 x=4.合并同類項(xiàng)，得 x=1.3414用移項(xiàng)法解下列方程：(1) 7-2x=3-4x; (2)33.4xx 例3做一做3列方程解決問題二 例2 某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200 t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100 t.新舊工藝的廢水排量之比為2 ：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？思考：如何設(shè)未知數(shù)？ 你能找到等量關(guān)系嗎？舊工藝廢水排量200噸=新工藝排水量+100噸解：若設(shè)新工藝的廢水排量為5x噸，則舊工藝的廢水排量為2x噸；由題意得到

6、的等量關(guān)系：可列方程為：移項(xiàng)，得 系數(shù)化為1，得 所以 合并同類項(xiàng)，得 答：新工藝的廢水排量為 200 噸，則舊工藝的廢水排量為 500 噸；5x-200=2x+100,5x-2x=200+100,3x=300,x=100,2x=200,5x=500.1.下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式：方式一方式二月租費(fèi)50元/月10元/月本地通話費(fèi)0.30元/分0.5元/分問：一個(gè)月內(nèi)，通話時(shí)間是多少分鐘時(shí)，兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣？練一練 解：設(shè)通話時(shí)間t分鐘,則按方式一要收費(fèi)（50+0.3t）元，按方式二要收費(fèi)（100.4t）.如果兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣， 則 50+0.3t 100.4t 移

7、項(xiàng)，得 0.3t-0.4t=1050 合并同類項(xiàng)，得 0.1t=40.系數(shù)化為1，得t=400.答：一個(gè)月內(nèi)通話400分鐘時(shí)，兩種計(jì)費(fèi)方式的費(fèi)用一樣. 2.小明和小剛每天早晨堅(jiān)持跑步，小明每秒跑4米，小剛每秒跑6米.若小明站在百米起點(diǎn)處，小剛站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，幾秒后小明追上小剛？4x106x解：設(shè)小明x秒后追上小剛.可得方程：4x106x移項(xiàng)，得 4x6x10合并同類項(xiàng)，得 2x10系數(shù)化為1,得 x5.答：小明5秒后追上小剛.1.方程6x=3+5x的解是()A.x=2 B.x=3C.x=-2 D.x=-32.方程 的解是( )A.x=1 B.x=-1C.x=4 D.x=011x22x223.方程2x-4=0的解是_.當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)BCx=2 5.若5a2與72a的和是15，求a的值. 6.已知x6與2x3的值是相反數(shù)，求x的值. 4.已知x=3是方程mx5=3m的解，求m. 3m-5=3+m2m=8m=45a+2+7-2a=153a=6a=2x+6+2x-3=03x=-3x=-17.把一批圖書分給七年級某班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得 3x204x25，移項(xiàng)得 3x4x2520，合并同類項(xiàng)得 x45，系數(shù)化成1得x45.答：這個(gè)班有45人.解下列方程:4|