213實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程32PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1213實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程32三位同學(xué)制作的矩形 哪個(gè)更像國(guó)旗呢？123第1頁(yè)/共10頁(yè) 把長(zhǎng)為100cm的鐵絲做一個(gè)矩形框子，設(shè)計(jì)兩種方案：方案一：要求一半同學(xué)做的框子面積是589cm2；方案二：要求另一半學(xué)生做的框子面積是625cm2；問(wèn)題：1.你知道兩種方案中框子的長(zhǎng)和寬是多少嗎？你 認(rèn)為那些同學(xué)做的比較美觀？ 2.思考并驗(yàn)證能否做成面積為800cm2的矩形？為 什么？第2頁(yè)/共10頁(yè) 要設(shè)計(jì)一本書(shū)的封面,封面長(zhǎng)27,寬21, 正中央是一個(gè)與整個(gè)封面長(zhǎng)寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應(yīng)如何設(shè)

2、計(jì)四周邊襯的寬度?封面的長(zhǎng)寬之比為 ，中央矩形的長(zhǎng)寬之比也應(yīng)是_，由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也是.1.我們可以設(shè)上、下邊襯的寬均為_(kāi)，左、右邊襯的寬均為_(kāi)，根據(jù)題意列方程得：_2.我們也可以設(shè)中央矩形的長(zhǎng)為_(kāi),寬為_(kāi),根據(jù)題意列方程得：_9：79：79：79x9x7x7x212743)1421)(1827(xx21274379 xx第3頁(yè)/共10頁(yè)解法一解法一:設(shè)上下邊襯的寬為設(shè)上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為，左右邊襯寬為7xcm， 根據(jù)題意得：根據(jù)題意得：212743)1421)(1827(xx解方程得解方程得4336x整理，得整理，得2164890.xx1263 363 3

3、2.799,0.201.44xxx2更合乎實(shí)際意義，如果更合乎實(shí)際意義，如果取取x1約等于約等于2.799，那么，那么上邊寬為上邊寬為92.79925.191.上、下邊襯的寬均為上、下邊襯的寬均為_(kāi)cm，左、右邊襯的寬均為左、右邊襯的寬均為_(kāi)cm.約為約為1.809約為約為1.407用你喜歡的方法完成解答過(guò)程！用你喜歡的方法完成解答過(guò)程！友情提示友情提示方程的哪個(gè)根合乎實(shí)際意義？為什么？方程的哪個(gè)根合乎實(shí)際意義？為什么？第4頁(yè)/共10頁(yè)解法二解法二:設(shè)正中央的矩形兩邊分別為設(shè)正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm， 根據(jù)題意得根據(jù)題意得21274379 xx解得解得 2331x),(2332

4、舍去不合題意x故上下邊襯的寬度為故上下邊襯的寬度為: 左右邊襯的寬度為左右邊襯的寬度為:)(809. 143275422339272927cmx)(407. 143214222337212721cmx第5頁(yè)/共10頁(yè) 如圖：學(xué)校有一塊長(zhǎng)32米,寬20米的長(zhǎng)方形試驗(yàn)田,準(zhǔn)備沿平行于兩邊的方向縱橫各開(kāi)辟一條小路，縱、橫小路的寬度比3：2.如果要使小路的面積占整個(gè)試驗(yàn)面積的五分之一，那么，兩條小路的寬怎么規(guī)劃？你有幾種辦法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位小數(shù)）方法一：解：設(shè)小路的寬分別是3x米，2x米，根據(jù)題意得 3020-3x30-2x20+3x2x= 3020 或者3x30+2x20-3

5、x2x= 3020方法二：解：設(shè)小路的寬分別是3xm，2xm，根據(jù)題意得 ( 30-2x)(20-3x)= 3020545154第6頁(yè)/共10頁(yè) 方法二的解題思路：我們利用“圖形經(jīng)過(guò)移動(dòng)，它的面積大小不會(huì)改變”的道理，把縱、橫兩條路移動(dòng)一下，使列方程容易些（目的是求出路面的寬，至于實(shí)際施工，仍可按原圖的位置修路） 32m20m第7頁(yè)/共10頁(yè) 1、一塊長(zhǎng)方形鐵板，長(zhǎng)是寬的2倍，如果在四個(gè)角上截去邊長(zhǎng)為5cm的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)沒(méi)有蓋子的盒子，盒子的容積是3000cm3，求鐵板的長(zhǎng)和寬2、在一塊長(zhǎng)80米，寬60米的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)外圍修筑了一條寬度相等的跑道，這條跑道的面積是1500平方米，求這條跑道的寬度。3. 如圖，在寬為20米，長(zhǎng)為32米的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為51平方米，求道路的寬 第8頁(yè)/共10頁(yè)1.本節(jié)課我們學(xué)會(huì)了用一元二次方程解 決什么類型的問(wèn)題？你有什么體會(huì)？2.在