神奇的印度乘法口訣表

1、神奇的印度乘法口訣表神奇的印度乘法口訣表 印度的乘法口訣表是從1背到19。對于9的乘法口訣，有著非常鮮明的遞推規(guī)律：91=9，92=18，93=27，99=81。我們不難發(fā)現(xiàn)，隨著乘數(shù)的遞增，積的十位數(shù)字也依次遞坫，且比乘數(shù)減1，而個位數(shù)字依次遞減，且積的兩位數(shù)字之和都是9。為什么會有如此神奇的規(guī)律，下面我們以乘數(shù)為5的乘法加以說明：95=(10-1)5=50-5=45，不難看岀，積為50-5=45，其十位數(shù)字4一定比乘數(shù)減1，而個位數(shù)字5與乘數(shù)5之和為10，因此，積的兩位數(shù)字之和恒為9。從1111到1919，印度人是怎樣記憶乘法口訣的？第一步，把被乘數(shù)與乘數(shù)的的個位數(shù)字加起來；第二步，將這一

2、步的得數(shù)乘以10(即在得數(shù)后面添上0)：第三步，把被乘數(shù)、乘數(shù)的個位數(shù)字乘起來；第四步，將前兩步的得數(shù)加起來，所得的結果就是所求的積。下面以1312=156加以說明：1312=(13+2)10+32=150+6=156。為什么有如此簡單的算法？我們以兩位數(shù)的乘法進行論證：設A=10a+b、B=10c+d為兩位數(shù)(a、b、c、d為數(shù)字)，則AB=(10a+b)(10c+d)=100ac+10(ad+bc)+bd。當a=1、c=1時，就有AB=(10+b)(10+d)=100+10(d+b)+bd=10(10+b+d)+bd=10(A+d)+bd。這就是印度人的算法。在一般情況下，從2121到29

3、29、3131到3939、9191到9999，也有類似的算法。下面以6365=4095加以說明：6365=(63+5)60+35=4080+15=4095。為什么也有如此算簡單的算法？我們同樣可以用兩位數(shù)的乘法進行論證：設A=10a+b、B=10a+d(a、b、d為數(shù)字)，則AB=(10a+b)(10a+d)=10a10a+10ab+10ad+bd=10a(10a+b+d)+bd=10a(A+d)+bd。所謂19段乘法表就是超越九九乘法的范圍，一直補充到了第19。整個乘法表足有361個乘法式口訣。只要你把19段口訣表熟練背好后，無論多么復雜的乘法都可以在瞬間順利得出正確的答案。起初，在背誦的時

4、候你可能一下子看到這么多式子感到無從下手。這時千萬不要灰心，有好的辦法。只要你留心在乘法中隱含的原理和秘訣，一點點仔細的背，你會發(fā)現(xiàn)它其實一點都不難，而且隨著你對秘訣的掌握，還會體會到原來不知道的數(shù)學中的樂趣與新奇?，F(xiàn)在馬上加入背誦19段的行列吧！成為數(shù)學高手。19段乘法表：簡單，有趣，讓你終生不忘，受益一生。數(shù)學強國印度的小朋友不僅會背九九乘法表，而且可以把19*19口訣倒背如流。研究表明，熟背19*19口訣，不僅可以提高孩子的數(shù)學運算能力，而且可以鍛煉孩子的思考力、分析能力和創(chuàng)造力。可以加快多位數(shù)的乘法運算 背誦1919口訣，可以加快運算速度，這一點大家都可以想到。把很多乘法預先背好了，當

5、然就提高了心算能力。不僅如此，一邊思考一邊背誦1919口訣，你還可以了解乘法的結構，可以掌握使復雜的乘法運算變得簡單的思維方法。如果是兩位數(shù)的乘法運算，可以直接運用1919口訣。舉例來說，運算37219，如果是只背誦九九乘法口訣的小朋友，就需要分別計算37210和3729。而背誦了1919口訣的小朋友，卻可以一步算出，事半功倍，就像在頭腦中設置了簡化兩步運算的電腦程序。為了加快兩位數(shù)以上的乘法運算，需要進行拆數(shù)字的練習。48218是482204822，可以這樣拆開來進行運算，是因為18=20-2。運用這個方法，在做多位數(shù)乘法運算的時候，我們就可以通過心算(不用紙筆、計算器，純用腦來計算)來輕松

6、進行。背誦1919口訣的時候，如果只是盲目背誦，那么在進行多位數(shù)乘法運算時能夠運用的部分就會很少。1919口訣不能盲目背誦。為了把1919口訣輕松背誦下來，為了背下來之后牢記不忘，還有為了使背誦的內(nèi)容達到一百倍的活南，我們就應該仔仔細細地去搜尋1919口訣所蘊涵的全部法寶。 進行多位數(shù)乘法運算時，如果能活用1919口訣，你的計算速度就可以比僅僅記住九九乘法口訣的人快兩倍。5893192，我們怎樣把它拆開呢？可以拆成589320058938。也可以先計算58932，再計算589319，并按照位數(shù)對齊。如果背了1919口訣，計算速度會更快。 圖書目錄 PART 1 為什么要背199口訣？ PART 2 199口訣 1、等數(shù)相加，背誦199口訣 2、在數(shù)表中跳跳數(shù)，體會199口訣的節(jié)奏 3、“一分為二”，熟練掌握199段 4、尋找各段的規(guī)則和節(jié)奏 5、唱出各段，挑戰(zhàn)完全背誦！ PART 3 1919口訣 1、等數(shù)相加，背誦1919口訣 2、在數(shù)表中跳跳數(shù)，理解1919口訣的節(jié)奏 3、拆分十位數(shù)和個位數(shù)，背誦1919口訣 4、運用平方，背誦1919口訣 5、尋找各段的規(guī)則和節(jié)奏 6、唱出