楊氏模量實驗報告

1、I實驗八I測定金屬的楊氏模量一、CCD成像系統(tǒng)測定楊氏模量E目的要求1、用金屬絲的伸長測量楊氏模量；2、用CCD成像系統(tǒng)測量微小長度變化；3、用逐差法，作圖法和最小二乘法處理數(shù)據(jù)。I儀器用具楊氏模量專用支架，顯微鏡，CCD成像系統(tǒng)（CCD攝像機、監(jiān)視器）, 帶卡口的米尺（精度1mm）,螺旋測微器（精度0.001mm）,電子天平 （JA21002, 2100g, 10mg）,祛碼（約 200g/個）若干。實驗原理根據(jù)胡克定律，在材料的彈性限度內(nèi)，正應(yīng)力的大小與應(yīng)變成正比， 即 E ,式中 常為楊氏模量，是與材料的尺寸和形狀無關(guān)的量， 對于長為L,截面積S的均勻金屬絲或棒，在沿長度方向的外力 F作

2、用FLFL下伸長m有 3,7，于是E 。SLS LI實驗裝置n其中核心元件分為三部分：1、金屬絲與支架：支架高約110cm,金屬絲長約80cm。支架上有 限制小圓柱轉(zhuǎn)動的螺絲（圖中未畫出）；2、顯微鏡：總放大率 25倍，目鏡前方有分劃板，刻度范圍為06.5mm,分度值為0.05mm,每隔1mm刻一個數(shù)字；3、CCD成像顯示系統(tǒng)。I實驗內(nèi)容1、調(diào)節(jié)儀器調(diào)節(jié)支架鉛直，使金屬絲下端的小圓柱與平臺無摩擦移動。然后調(diào) 整顯微鏡目鏡，分劃板成像清晰。再調(diào)節(jié)物鏡的位置，將小圓柱上的刻線清晰無視差地成在分劃板上。裝好CCD,將鏡頭對準目鏡，調(diào)整光圈 直至監(jiān)視器上看到清晰的圖像。2、觀測金屬絲受外力拉伸后的伸長

3、變化用電子天平校準祛碼，記錄好祛碼順序。依次加祛碼，記錄數(shù)據(jù)； 再將其逐個減去，記錄對應(yīng)數(shù)據(jù)。3、測量金屬絲長度與直徑金屬絲長度用米尺測量一次，直徑用螺旋測微器測量10次。4、注意事項CCD不可正對強光。不要使 CCD視頻輸出短路。前表面禁止用 手觸摸。保持金屬絲平直，測量時切勿扭折。I數(shù)據(jù)表格鋼絲頂端位置與祛碼質(zhì)量的關(guān)系:imi(g)m(g)ri(mm)r2(mm)ri(mm)S L=(ri+5-ri)/5(mm)0002.242.242.241100.34100.342.322.342.330.6052199.77300.112.462.492.4750.573200.11500.222.

4、582.592.5850.574199.76699.982.72.712.7050.555200899.982.822.812.8150.5456199.691099.672.932.942.9357199.891299.563.043.053.0458199.821499.383.153.163.1559199.631699.013.263.253.25510199.821898.833.36/3.36鋼絲長度：起始位置：15.70cm,終止位置：96.29cm.12測量鋼絲直徑D(mm):千分尺零點讀數(shù)：0.001mm0.3250.3230.3210.3250.3290.3220.3210

5、.3220.3250.3240.3260.325均值：0.324mm, D=0.324-0.001=0.323mm數(shù)據(jù)處理及結(jié)果力不確定度:1、逐差法處理數(shù)據(jù)首先求出每增加5個祛碼的長度平均變化量:8 L=(r5-ri)/5(mm)0.1210.1140.1140.110.109S L均值：0.1136mm,標準值的標準差cr 0.002mm,精度e： 0.01mm,0.006mm,所以 SL=(0.114 0.006)mm鋼絲直徑d:均值為0.3230mm,標準值的標準差 u 0.00067mm,精度e : 0.004mm ,不確定度卜君20.002mm ,所以d=(0.323 0.002)

6、mm祛碼質(zhì)量m：均值為199.8322g,標準值的標準差u 0.04988g,精度e： 0.01g,不確定度:0.05g,所以 m=(199.830.05)g.鋼絲長度 L=96.29-15.70=80.59cm, e=0.1cm,所以 L=(80.59 0.06)cm取 g=9.801m/s2.EEEE4mgL d2 L1.69566 1011%21.387%E (1.70 0.02) 1011 %22、作圖法和最小二乘法處理數(shù)據(jù)斜率值5.68 X T0標準差0.07 x T0回歸系數(shù)值0.9992k 4Lg- (5.68 0.07)X10-4 d2E4Lgd2k1.749%0.03 101

7、1(1.70 0.03) 1011I討論及思考力我們采用了兩種手段來進行數(shù)據(jù)處理，效果基本是相同的，它們的不確定位是一樣的，所以我們可以認為兩種方法在這一問題中的精確程 度基本相同。二、梁的彎曲測定楊氏模量E目的要求1、用梁的彈性彎曲測定金屬材料的楊氏模量;2、用讀數(shù)顯微鏡測量微小長度的變化；I儀器用具力可移動的平行刀口及基座，金屬梁，祛碼及懸祛碼的框架，讀數(shù)顯 微鏡，米尺，游標卡尺，螺旋測微器。實驗原理在梁的彈性限度內(nèi)，不計梁自身的重力，梁中點的撓度在起小于l時，有EGl34 ah3其中l(wèi)為兩刀口距離，a為梁的寬度，h為梁的厚度，G=mg, m為懸掛祛碼的質(zhì)量實驗裝置如圖所示驗實驗內(nèi)容測定梁

8、樣品材料的楊氏模量如圖搭好設(shè)備，并調(diào)好讀數(shù)顯微鏡使金屬框刀口的像清晰，然后讀 出梁邊緣位置。在祛碼盤上順序地加祛碼，每次下降顯微鏡讀出梁原來 邊緣的位置。注意螺距差的問題。然后再反向做一次。最后測出梁的有 效長度，寬度和厚度。用作圖法和逐差法計算楊氏模量。I數(shù)據(jù)表格刀口位置與祛碼質(zhì)量的關(guān)系:imi(g)m(g)門（mm）r2(mm)ri(mm)0100.34100.3430.59130.49730.54401199.77300.1129.47229.37229.42202200.11500.2228.23028.26528.24753199.76699.9827.13627.11427.125

9、04200.00899.9825.98125.97925.98005199.691099.6724.85224.84824.85006199.891299.5623.62923.76223.6955梁的寬度a（mm）:（使用千分尺測量）9.9099.8709.8609.8609.8299.8289.8419.822刀口距離L:起始位置2.96cm,終止位置28.70cm梁的厚度h(mm):(使用千分尺測量)1.5411.5491.5561.5421.5571.565數(shù)據(jù)處理及結(jié)果力刀口位置H祛碼質(zhì)量的關(guān)系28-+ r (mm)Linear FitIJ26-+.0.004mm,不確定度:2004

10、00600 SOD 10001200m(g)斜率值-0.00571標準差0.00001回歸系數(shù)值0.99999梁的寬度a：均值為9.85238mm標準值的標準差 6:0.01mrm精度e：0.01mm,所以 a=(9.85 0.01)mm.梁的厚度h:均值為1.5517mm,標準值的標準差 u 0.004mm,精度e:0.004mm不確定度22_e_33 30.005mm，所以 m=(i.552 0.005)mm.刀 口距離 L=28.70-2.96=25.74cm, e=0.1cm,所以 L=(25.74 0.06)cm.取 g=9.801m/s2.k -L0.00571 0.000014Eah3EEEEE4kah31.987011 1011223 L k aL k a0.02 1011Nm2(1.99 0.02) 1011Nm2Nm21.2100%I討論及思考支柱之間相距不能太近，祛碼不能過重，金屬框刀口要盡量位于 梁的中