兩條直線的位置關(guān)系PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1兩條直線的位置關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系直線方程的五種方程：直線方程的五種方程：點(diǎn)斜式：)(00 xxkyy 斜截式：bkxy 兩點(diǎn)式：121211xxyyxxyy 截距式：1 byax0 CByAx一般式：（A，B不同時為0）溫故知新第1頁/共22頁1.1.理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件. . （重點(diǎn)）（重點(diǎn)）2.2.會運(yùn)用條件判斷兩直線是否平行或垂直會運(yùn)用條件判斷兩直線是否平行或垂直. . （難點(diǎn)）（難點(diǎn)）第2頁/共22頁兩條直線的位置關(guān)系兩條直線的位置關(guān)系問題1：平面幾何中，兩條直線的位置關(guān)系是？問題2：在解析幾何中，怎樣研究兩條直線的位置關(guān)系？

2、 研究方法：利用直線的方程中的系數(shù)特征來研究直線的位置關(guān)系。平行相交v兩條直線的位置關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境第3頁/共22頁1.初中怎樣判斷兩條直線平行? 一、兩直線平行2.請在同一坐標(biāo)系中作出一對平行線，觀察它們的傾斜角有什么關(guān)系？21121l1l1l2l2l2l2l1l12傾斜角相等第4頁/共22頁x xy yO Ol2 21 12 2時時，k k 與與k k 滿滿足足什什么么關(guān)關(guān)系系？1l2l21即即1 12 2k k = = k kllll1 12 21 12 2, ,或或與與重重 合合l l12121212設(shè)設(shè)兩兩條條直直線線 , , 的的斜斜率率分分別別為為思思考考1 1 k ,kk ,k ，

3、1 12 2k k = = k k1 12 2 = =l1 1探究新知第5頁/共22頁l l1212設(shè)設(shè)兩兩條條直直線線 , , 的的斜斜率率思思都都考考2 2 不不存存在在，ll1 12 2兩兩直直線線 與與有有何何位位置置關(guān)關(guān)系系？1x xy yO O2解析：解析：斜率均不存在的兩斜率均不存在的兩條直線平行或重合條直線平行或重合.1l2l第6頁/共22頁(1)兩個不重合的直線 l1：y=k1x+b1和l2：y=k2x+b2 (b1b2）， 若l1/l2 ，傾斜角相等，則k1=k2 ； 反之，若k1=k2 ，傾斜角相等，則l1/l2 .(2)若l1與l2的斜率都不存在時，那么它們的傾斜角都是

4、90o ，從而它們平行或重合.第7頁/共22頁例1.判斷下列各對直線是否平行，并說明理由（1）l1：y=3x+2 ; l2：y=3x+5;（2）l1：y=2x+1; l2： y=3x；（3）l1：x=5 ; l2： x=8.（1） k1=k2，b1 b2，則l1/l2.（2） k1 k2，則不平行l(wèi)1與l2不平行.（3） l1、l2均與x軸垂直，且在x軸上截距不相等，則l1/l2 .典例精講第8頁/共22頁 例例2 .已知已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)，Q(-1，2)，試判斷直線，試判斷直線BA與與PQ的位置關(guān)系，的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論并證明你的結(jié)論.OxyABPQ21)

5、3(112 21)4(203: PQBAkk解解PQBAkkPQBA 典例精講第9頁/共22頁例3.求過點(diǎn)A（1,2），且平行于直線2x- 3y+5=0的直線方程.23k 2350 xy1,2A，23k 2350 xy1,2A，23k 2350 xy1,2A，23k 2350 xy1,2A，23k 2350 xy1,2A，23k 2350 xy23k 2350 xy1,2A，23k 2350 xy1,2A，23k 2350 xy1,2A，23k 2350 xy .1,2A，23k 2350 xy1,2A，23k 1,2A，2350 xy23k 1,2A，法一 解:所求直線平行于直線 , 所以它

6、們的斜率相等，都為 ， 而所求直線過 所以所求直線的方程為 ， 即 .2350 xy23k 1,2A，2340 xy22(1)3yx第10頁/共22頁例3.求過點(diǎn)A（1,2），且平行于直線2x- 3y+5=0的直線方程.法二 解:設(shè)所求直線的方程為 將 代入到該方程中，可得 解 得， . 故 所求直線方程為 . 032myx)2 , 1 (A02312m4m0432 yx)2 , 1 (A02312m4m)2 , 1 (A02312m典例精講第11頁/共22頁已知直線已知直線 過原點(diǎn)作與過原點(diǎn)作與 垂直的直線垂直的直線 ，求求 的斜率的斜率.11:lyk x，1l2l2l1l2loxy第12頁

7、/共22頁1l2lo1T2TxyD第13頁/共22頁1l2lo1T2Txy當(dāng)直線當(dāng)直線 ， ，不經(jīng)過原點(diǎn)時，可以過，不經(jīng)過原點(diǎn)時，可以過原點(diǎn)作兩條直線，分別平行于直線原點(diǎn)作兩條直線，分別平行于直線 ， ，即可轉(zhuǎn)化為上述情況，即可轉(zhuǎn)化為上述情況.1l2l1l2l結(jié)論結(jié)論2：如果兩條直線如果兩條直線l1、l2都有斜率，且都有斜率，且分別為分別為k1、k2，則有，則有l(wèi)1l2 k1k2=-1第14頁/共22頁ll112112 設(shè)設(shè)兩兩條條直直線線 的的斜斜思思考考率率k = 0,k = 0, 的的4 4斜斜率率不不存存在在, ,ll1 12 2嗎嗎？1lx xy yo o2l若一條直線的傾斜角為若一

8、條直線的傾斜角為9090, , 另一條直線的傾斜角為另一條直線的傾斜角為0 0, , 則兩直線互相垂直則兩直線互相垂直. .ll1212第15頁/共22頁(1)設(shè)兩條不重合的直線 l1：y=k1x+b1和 l2：y=k2x+b2 若l1l2,則k1k2=-1； 反之，若k1k2=-1，則l1l2 .(2) 若直線l1:x=a , l2:y=b時，l1l2 .21ll 121 kk第16頁/共22頁例4.判斷下列直線是否垂直，并說明理由：（1）l1：y=4x+2 ; l2：y= x+5;（2）l1：5x+3y=6; l2： 3x-5y=5；（3）l1：y=5 ; l2： x=8.41-（1） k

9、1=4，k2= , k1k2=-1，則l1l2 .（2） k1k2=-1，則l1l2 .（3） l1與x軸平行， l2與x軸垂直，則l1l2 .41-典例精講第17頁/共22頁法一：解 ：已知直線4x+5y-8=0的斜率為 ，所求直線與已知直線垂直，所以該直線的斜率為 ，該直線過點(diǎn)A(3,2)，因此所求直線方程為 ，即 .例5.求過點(diǎn)A(3,2)且垂直于直線4x+5y-8=0的直線方程.54-45)3(452xy0745 yx典例精講第18頁/共22頁例4：求過點(diǎn)A(3,2)且垂直于直線4x+5y-8=0的直線方程.法二 解:設(shè)所求直線的方程為 將A(3,2)代入到該方程中，可得 解得 . 故

10、所求直線方程為 . 04-5myx02435m7m074-5yx第19頁/共22頁解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+3=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.23a解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+3=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa例5：當(dāng)a為何值時

11、，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa23a132112aaaa解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+3=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.23a解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+3=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(y

12、axa例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa23a132112aaaa解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+3=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.23a解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+3=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(ya

13、xa01)1 ()2(yaxa例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa23a132112aaaa02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+3=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.23a解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+3=0，即 時，兩直線不

14、垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa23a132112aaaa解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+3=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.23a解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+

15、3=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa23a132112aaaa解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+3=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.23a解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直

16、線垂直； （2）若2a+3=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa23a132112aaaa02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+3

17、=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.23a解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+3=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa23a132112aaaa解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線

18、垂直； （2）若2a+3=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.23a解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+3=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa例5：當(dāng)a為何值時，直線與直線 互相垂直.02)32() 1-(yaxa01)1 ()2(yaxa23a132112aaaa解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+3=0，即 時，兩直線不垂直； （3）若1-a0且2a+30,由題意則有 解得a=-1. 綜上可知，當(dāng)a=1或a=-1時，兩直線垂直.23a解 (1)若1-a=0，即a=1時，兩直線垂直； （2）若2a+3=0，即 時