綜合課程設計基于Matlab的自適應均衡器設計

1、電子信息系綜合課程設計基于matlab的自適應均衡器設計專業(yè)名稱通信工程班級學號學生姓名指導教師設計時間2010.12.202011.1.7課程設計任務書專業(yè)： 學號： 學生姓名（簽名）： 設計題目：基于matlab的自適應均衡器設計一、設計實驗條件實驗室，matlab軟件二、設計任務及要求1. 課題要求系統(tǒng)學習時域均衡原理，掌握理論知識；2. 首先進行時域均衡原理和算法設計，再在所用的仿真軟件matlab上對設計進行仿真分析，最后寫實驗報告；3. 對整個系統(tǒng)設計進行回顧，總結心得。三、設計報告的內(nèi)容1. 設計題目與設計任務（設計任務書）2. 前言（緒論）(設計的目的、意義等)3. 設計主體（

2、各部分設計內(nèi)容、分析、結論等）4. 結束語（設計的收獲、體會等）5. 參考資料四、設計時間與安排1、設計時間： 3周2、設計時間安排： 熟悉實驗設備、收集資料: 4天設計圖紙、實驗、計算、程序編寫調(diào)試: 7天編寫課程設計報告: 3天答辯: 1天基于matlab的自適應均衡器設計一、 設計目的及意義：通過本學期通信原理課程的學習，主要對數(shù)字信號系統(tǒng)的通信原理、傳輸機制等有了系統(tǒng)深入的了解。而實踐性的課程設計能夠起到提高綜合運用能力，加強理論知識的學習，提高實驗技術，啟發(fā)創(chuàng)造新思想的效果。此次課程設計是自適應均衡器設計。我們按照查找資料、軟件選擇、系統(tǒng)設計、仿真實現(xiàn)、結果優(yōu)化這一流程進行。不僅使我

3、們進一步鞏固了課程知識，也提高了我們分析問題、解決問題的能力。二、設計主體：1 、設計原理數(shù)字信號經(jīng)過這樣的信道傳輸以后，由于受到了信道的非理想特性的影響，在接收端就會產(chǎn)生碼間干擾(isi)，使系統(tǒng)誤碼率上升，嚴重情況下使系統(tǒng)無法繼續(xù)正常工作。理論和實踐證明，在接收系統(tǒng)中插入一種濾波器，可以校正和補償系統(tǒng)特性，減少碼間干擾的影響。這種起補償作用的濾波器稱為均衡器。時域均衡是利用均衡器產(chǎn)生的時間波形去直接校正已畸變的波形，使包括均衡器在內(nèi)的整個系統(tǒng)的沖擊響應滿無碼間串擾條件。頻域均衡是從校正系統(tǒng)頻率特性出發(fā)，使包括均衡器的基帶系統(tǒng)的總特性滿足無失真?zhèn)鬏敆l件；頻域均衡在信道特性不變，且在傳輸?shù)退贁?shù)

4、據(jù)時是適用的。而時域均衡可以根據(jù)信道特性的變化進行調(diào)整，能夠有效地減小碼間串擾，故在高速數(shù)據(jù)傳輸中得以廣泛應用。圖1數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)在實際中，當數(shù)字基帶傳輸系統(tǒng)（如圖1）的特性不滿足奈奎斯特第一準則時，就會產(chǎn)生有碼間串擾的響應波形。現(xiàn)在我們來證明：如果在接收濾波器和抽樣判決之間插入一個稱之為橫向濾波器的可調(diào)濾波器，其沖激響應為其中， 完全依賴于h()，那么，理論上就可消除抽樣時刻上的碼間串擾。由 上式可以看出，這里的是圖2所示網(wǎng)絡的單位沖激響應。該網(wǎng)絡是有無限多的按橫向排列的遲延單元和抽頭加權系數(shù)組成的，因此成為橫向濾波器。它的功能是利用它產(chǎn)生的無限多個響應波形之和，將接收濾波器輸出端抽樣時刻

5、上有碼間串擾的響應波形變換成抽樣時刻上無碼間串擾的響應波形。由于很想濾波器的均衡原理是建立在響應波形上的，故把這種均衡成為時域均衡。圖2橫向濾波器不難看出，橫向濾波器的特性將取決于各抽頭系數(shù)。如果是可調(diào)整的，則圖3所示的濾波器是通用的；特別是當可自動調(diào)整時，則它能夠適應信道特性的變化，可以動態(tài)校正系統(tǒng)的事件響應。圖3有限長橫向濾波器及其輸入和輸出波形理論上，無限長的橫向濾波器可以完全消除抽樣時刻上的碼間串擾，但實際中是不可能實現(xiàn)的。因為，不僅均衡器的長度受限制，并且系數(shù)的調(diào)整準確度也受到限制。如果的調(diào)整準確度可不到保證，即使增加長度也不不會獲得顯著的效果。因此，有必要進一步討論有限長橫向濾波器

6、的抽頭增益調(diào)整問題。設一個具有2n+1個抽頭的橫向濾波器，如圖3（a）所示，其單位沖激響應為，則有有設它的輸入為，是被均衡的對象，并設它沒有附加噪聲，如圖3（b）所示，則均衡后輸出波形為在抽樣時刻 (設系統(tǒng)無延時時)上，有上式說明，均衡器在第k個抽樣時刻上的樣值將有2n+1個與乘積之和來決定。顯然，其中除以外的所有都屬于波形失真引起的碼間串擾。當輸入波形給定，及各種可能的確定是，通過調(diào)整使指定的等于零時容易辦到的，但同時要求所有的（除k=0外）都等于零卻是一件很難的事。這也說明，利用有限長的橫向濾波器減小碼間串擾是可能的，但完全消除是不可能的。為了反映這些失真的大小，我們可采用最小均方和迫零算

7、法準則來衡量。本實驗采用最小均方誤差算法（lms）。lms（least mean square）算法最早由widrow于1960年建立。采用最小均方算法的均衡器比迫零算法均衡器要穩(wěn)定一些，它所采用的準則是使均衡器的期望輸出值和實際輸出值之間的均方誤差(mse)最小化的準則。由wiener濾波理論可知，濾波器的最優(yōu)抽頭系數(shù)矢量可表示為式中是輸入信號矢量的互相關函數(shù)，與期望信號矢量的互相關函數(shù)。直接求解式此式的運算量非常大，尤其當濾波器的抽頭系數(shù)個數(shù)比較多時?？紤]如圖4所示的自適應fir濾波器：圖4 自適應fir濾波器 令表示濾波器在n時刻的誤差，并定義均方誤差 為代價函數(shù)。由梯度的定義可以得出，

8、代價函數(shù)相對于濾波器抽頭系數(shù)矢量w梯度為定義梯度矢量為 以及輸入矢量和抽頭系數(shù)矢量： 則此式可以寫作以下矢量形式： 最廣泛使用的自適應算法形式為“下降算法”： 式中是第n 步迭代的系數(shù)矢量，是第n步迭代的更新步長，而v(n)是第n 步迭代的更新方向矢量。最常用的下降法為梯度下降法，又稱最陡下降法。在這種算法里，更新方向矢量v(n)取作第n-1 次迭代的代價函數(shù)j（n-1）的負梯度，即最陡下降法的統(tǒng)一形式為 系數(shù)為了使得到的更新公式更加簡單可得抽頭系數(shù)矢量的更新公式為 從上式中可以看出，濾波器抽頭系數(shù)矢量的更新迭代與和有關，而實際的信號處理過程中，和都不是能夠先驗知道的，因此通常用梯度的估計值來

9、代替. 可得 其中為濾波器輸出與期望信號的誤差函數(shù)。上式就是lms算法抽頭系數(shù)的更新公式，容易驗證。的無偏估計，通過上面的討論可以總結出lms算法的具體步驟如下：步驟l ：初始化抽頭系數(shù)矢量；步驟2 ：當n=n+1時計算濾波器輸出，計算誤差函數(shù)，更新濾波器抽頭系數(shù)矢量關于上面的lms算法有以下幾點注釋：注釋l ：若取常數(shù)，則稱為基本lms 算法。注釋2 ：若取則的到歸一化lms算法。注釋3 ：在功率歸一化算法中，取遞推計算，這里為遺忘因子，由0a確定，而m是濾波器階數(shù).注釋4 ：當期望信號未知時，步驟2中的d(n)可直接用判決器的實際輸出代替。本實驗中選取濾波器階數(shù)order=63，調(diào)整步長u

10、=0.02，均為經(jīng)驗值。2 、matlab仿真過程1.定義一個隨機信道c=0.4;x1=c*rand();x2=c*rand();x3=c*rand();%信道參數(shù)isi=1，x1，x2，x3;snr=10; %awgn信道信噪比2.定義濾波器各參數(shù)order=63; %濾波器階數(shù)len=1000; %訓練序列長度u=0.02; %調(diào)整步長m=(order-1)/2;n=len+length(isi)-1;e=zeros(1，n);error=e;y=zeros(1，n); %fir濾波器輸出3.信道均衡過程for i=1:100 x=sign(rand(1，len)-0.5);%采用pn碼作

11、為訓練序列 noise=randn(1，n)/10.(snr/10);%awgn y=conv(isi，x)+noise;%輸出 wk=zeros(1，order);%橫向濾波器系數(shù) for n=order:n-m+1 %lms算法 y1=y(n+m-1:-1:n-m-1); d1=wk*y1; e(n)=x(n)-d1; wk=wk+u*e(n)*y1; e(n)=10*log10(abs(e(n); endq error=error+e;end4.得到橫向濾波器系數(shù)wk輸出結果:wk = columns 1 through 9 -0.0058 0.0297 0.0283 0.0247 -0

12、.0147 -0.0118 0.0385 -0.0348 0.0095 columns 10 through 18 0.0422 0.0321 0.0236 0.0126 -0.0068 -0.0310 0.0094 0.0207 -0.0136 columns 19 through 27 0.0354 0.0016 -0.0281 0.0181 0.0014 0.0073 -0.0104 0.0038 0.0422 columns 28 through 36 0.0149 0.0396 0.0150 0.9751 -0.2937 -0.2446 0.1236 0.0825 -0.0315 c

13、olumns 37 through 45 -0.0098 -0.0055 0.0035 -0.0426 -0.0316 0.0045 0.0007 -0.0574 0.0115 columns 46 through 54 0.0346 -0.0578 0.0389 -0.0503 -0.0110 0.0133 0.0500 -0.0114 -0.0143 columns 55 through 63 -0.0055 -0.0214 0.0119 0.0058 -0.0181 -0.0184 -0.0392 0.0115 -0.02725.計算自適應均衡器誤差收斂性error=error(orde

14、r:n-m+1)/100;%誤差值t=1:length(error);plot(t，error);title(誤差收斂曲線);ylabel(誤差db);xlabel(n);圖5誤差收斂曲線6. 隨機信號通過理想均衡信道m(xù) = 4; msg = randint(1500，1，m); %產(chǎn)生一個1500 x 1 在0，m-1區(qū)域內(nèi)的隨機整數(shù)序列modmsg = qammod(msg，m); %進行qam調(diào)制的映射trainlen = 500; %定義訓練序列的幀長chan = .986; .845; .237; .123+.31i; %定義信道參量filtmsg = filter(chan，1，m

15、odmsg); % 模擬信道變化eq1 = lineareq(8， lms(0.01);%生成均衡器對象eq1.sigconst = qammod(0:m-1，m); % 設置星座圖symbolest，yd = equalize(eq1，filtmsg，modmsg(1:trainlen); h = scatterplot(filtmsg，1，trainlen，bx); hold on; %以藍星畫出未經(jīng)過均衡的信號scatterplot(symbolest，1，trainlen，g.，h); %在原圖的基礎上以綠色畫出經(jīng)過均衡后的信號scatterplot(eq1.sigconst，1，0，

16、k*，h); %在原圖的基礎上以黃色標出理想星座圖legend(filtered signal，equalized signal， ideal signal constellation);hold off;% 計算誤碼率demodmsg_noeq = qamdemod(filtmsg，m); %解調(diào)未均衡的碼字demodmsg = qamdemod(yd，m); %解調(diào)已均衡的碼字nnoeq，rnoeq = symerr(demodmsg_noeq(trainlen+1:end)，.對比未均衡信號和樣本信號的誤碼和誤碼率 msg(trainlen+1:end);neq，req = symerr

17、(demodmsg(trainlen+1:end)，. msg(trainlen+1:end); %對比均衡信號和樣本信號的誤碼和誤碼率disp(symbol error rates with and without equalizer:)disp(req rnoeq)圖6信號星座圖輸出結果: symbol error rates with and without equalizer:0 0.32303、實驗結果分析輸入信號通過參數(shù)可調(diào)的數(shù)字濾波器后產(chǎn)生輸出信號，將其與期望相應進行比較，形成誤差信號，并以此通過lms算法對濾波器參數(shù)進行逐步調(diào)整，最終使誤差均方值最小，并得到自適應均衡器各階參數(shù)

18、。隨機信號通過理想信道均衡器可完全消除碼間串擾。三、實驗心得通過分析課題和動手實踐，培養(yǎng)了對抽象的實際問題進行邏輯抽象，以確定輸入輸出及其關系進而進行分析的能力。了解并掌握正確運用matlab各種函數(shù)在數(shù)字信號處理中的作用。做課程設計同時也是對課本知識的鞏固和加強。由于我主要負責系統(tǒng)的設計和仿真，在對課題理解和整體設計中對課本知識有了更深一步的了解。通過在圖書館細心地查找，也尋找到了很多有關書籍文獻，對我們的設計有很大幫助，從中再一次證明了書籍永遠是我們生命的源泉，增強了我們的自學能力。生活就是這樣，汗水預示著結果也見證了收獲。勞動是人類生存生活永恒不變的話題。通過實習，我才真正領略到“艱苦奮斗”這一詞的真正含義。我想說，設計確實有些辛苦，但苦中也有樂，在如今單一的理論學習中，很少有機會能有實踐的機會，但我們可以，而且設計也是一個團隊的任務，一起的工作可以讓我們有說有笑，相互幫助，配合默契，多少人間歡樂在這里灑下，大學里一年的相處還趕不上這十來天的合作，我感覺我和同學們之間的距離更加近了；我想說，確實很累，但當我們看到自己所做的成果時，心中也不免產(chǎn)生興奮； 正