數(shù)學華東師大版七年級下冊解一元一次方程方程的簡單變形

1、6.2解一元一次方程1方程的簡單變形教學目標通過天平實驗， 讓學生在觀察、 思考的基礎上歸納出方程的兩種變形， 并能利用它們將簡單的方程變形以求出未知數(shù)的值。重點、難點1重點：方程的兩種變形。2難點：由具體實例抽象出方程的兩種變形。教學過程一、引入上一節(jié)課我們學習了列方程解簡單的應用題，列出的方程有的我們不會解，我們知道解方程就是把方程變形成x = a形式，本節(jié)課，我們將學習如何將方程變形。二、新授讓我們先做個實驗，拿出預先準備好的天平和若干砝碼。測量一些物體的質量時，我們將它放在天干的左盤內，在右盤內放上砝碼，當天平處于平衡狀態(tài)時，顯然兩邊的質量相等。如果我們在兩盤內同時加入相同質量的砝碼，

2、 這時天平仍然平衡， 天平兩邊盤內同時拿去相同質量的砝碼，天平仍然平衡。如果把天平看成一個方程， 課本第 4 頁上的圖， 你能從天平上砝碼的變化聯(lián)想到方程的變形嗎 ?讓同學們觀察圖 6.2.1 的左邊的天平；天平的左盤內有一個大砝碼和 2 個小砝碼，右盤上有5 個小砝碼，天平平衡，表示左右兩盤的質量相等。如果我們用x表小大不去碼的質量，1表小小不去碼的質量，那么可用方程x+2=5表小天平兩盤 內物體的質量關系。問： 圖 6.2.1 右邊的天平內的砝碼是怎樣由左邊天平變化而來的?它所表示的方程如何由方程x+2 = 5變形得到的？學生回答后，教師歸納：方程兩邊都減去同一個數(shù)，方程的解不變。問：若把

3、方程兩邊都加上同一個數(shù)，方程的解有沒有變？如果把方程兩邊都加上(或減去)同一個整式呢？把天平兩邊都拿去2個大整碼，相當于把方程3x = 2x+2兩邊都減去2x,得到的方程的解變化了嗎？如果把方程兩邊都加上2x呢？由圖6.2.1和6.2.2可歸結為；方程兩邊都加上或都減去同一個數(shù)或同一個整式，方程的解不變。讓學生觀察(3),由學生自己得出方程的第二個變形。即方程兩邊都乘以或除以同一個不為零的數(shù)，方程的解不變：通過對方程進行適當?shù)淖冃?可以求得方程的解。例1 .解下列方程(1)x 5=7(2)4x = 3x 4解：(1)兩邊都加上5,得x = 7+5 即 x=12(2) 兩邊都減去3x,得x= 3

4、x 4 3x即 x= - 4請同學們分別將x = 7+5與原方程x5= 7; x = 3x 4 3與原方程4x=3x4比較，你發(fā)現(xiàn)了這些方程的變形。有什么共同特點？這就是說把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式，就相當于把方 程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項。注意：“移項是指將方程的某一項從等號的左邊移到右邊或從右邊移到左邊，移項時要先變號后移項。例2.解下列方程31(1)-5x = 2(2) -x=3這里的變形通常稱為“將未知數(shù)的系數(shù)化為 1 ”。以上兩個例題都是對方程進行適當?shù)淖冃?，得到x= a的形式。練習：課本第5頁練習1、2。三、鞏固練習教科書第8頁，練習鼓勵學生采用不同的方法，要他們說出每一步變形的根據(jù)，由他們自己得出讓學生自己體驗采用哪種方法簡便，體會方程的不同解法中所經(jīng)歷的轉化思想, 成功的感覺。四、小結本節(jié)課我們通過天平實驗，得出方程的兩種變形：1把方程兩邊都加上或減去同一個數(shù)或整式方程的解不變。2.把方程兩邊都乘以或除以（不等零）的同一個數(shù)，方程的解不變。第種變形又