云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學模擬試卷含答案解析

1、2016年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學模擬試卷一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，滿分1816的絕對值是2一元二次方程2x22=0的解是3如圖，已知ab，1=135，則2=4函數(shù)自變量的取值范圍是5如圖，o的直徑cdab，a=30，則d=6如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需根火柴棒二、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，滿分32分）7下列運算正確的是（）aa2a2=a4b（ab）2=a2b2c2+=2d（a3）2=a68如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（）abcd92016年3月全國兩會政府工作報告中指出：城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)超過640

2、0萬人，城鎮(zhèn)保障性安居工程住房建設(shè)4013萬套，上億群眾喜遷新居將6400萬用科學記數(shù)法表示為（）a6.4107b6.4108c6.4103d6410610不等式組的解集是（）ax0bx2c2x3dx311九年級某班40位同學的年齡如下表所示：年齡（歲）13141516人數(shù)316192則該班40名同學年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a19，15b15，14.5c19，14.5d15，1512已知扇形的面積為4，扇形的弧長是，則該扇形半徑為（）a4b8c6d813若等腰三角形的一個內(nèi)角是40，則它的頂角是（）a100b40c100或40d6014直線y=x與雙曲線y=在同一坐標系中的大致位置是（）a

3、bcd三、解答題（本大題共9個小題，滿分70分）15計算：先化簡，再求值：（），其中x=16如圖，已知abo=dco，ob=oc，求證：abcdcb17李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？18如圖，在數(shù)學活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿ab的高度，站在教學樓上的c處測得旗桿低端b的俯角為45，測得旗桿頂端a的仰角為30，如旗桿與教學樓的水平距離cd為9m，則旗桿的高度是多少？（結(jié)果保留根號）19為了解我縣1800名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學學業(yè)水平考試的成績情況（得分取

4、整數(shù)），我們隨機抽取了部分學生的數(shù)學成績，將其等級情況制成不完整的統(tǒng)計表如下：等級a級（優(yōu)秀）（108分）b級（良好）（84分且108分）c級（及格）（72分且84分）d級（不及格）（72分）人數(shù)222818根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）若抽取的學生的數(shù)學成績的及格率（c級及其以上為及格）為77.5%，則抽取的學生數(shù)是多少人？其中成績?yōu)閏級的學生有多少人？（2）求出d級學生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角（3）請你估計全縣數(shù)學成績?yōu)閍級的學生總?cè)藬?shù)20為綠化校園，某校計劃購進a、b兩種樹苗，共21課已知a種樹苗每棵90元，b種樹苗每棵70元設(shè)購買b種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元（1

5、）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：；（2）若購買b種樹苗的數(shù)量少于a種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用21在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場游戲規(guī)則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率22如圖，正方形

6、abcd中，m為bc上一點，f是am的中點，efam，垂足為f，交ad的延長線于點e，交dc于點n（1）求證：abmefa；（2）若ab=12，bm=5，求de的長23如圖，已知拋物線e1：y=x2經(jīng)過點a（1，m），以原點為頂點的拋物線e2經(jīng)過點b（2，2），點a、b關(guān)于y 軸的對稱點分別為點a，b（1）求m的值；（2）求拋物線e2所表示的二次函數(shù)的表達式；（2）在第一象限內(nèi)，拋物線e1上是否存在點q，使得以點q、b、b為頂點的三角形為直角三角形？若存在，求出點q的坐標；若不存在，請說明理由2016年云南省楚雄州雙柏縣中考數(shù)學模擬試卷參考答案與試題解析一、填空題（本大題共6個小題，每小題3分

7、，滿分1816的絕對值是6【考點】絕對值【分析】根據(jù)絕對值的定義求解【解答】解：|6|=6【點評】規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是02一元二次方程2x22=0的解是x1=1，x2=1【考點】解一元二次方程-直接開平方法【專題】計算題；一次方程（組）及應用【分析】方程整理后，利用平方根定義開方即可求出解【解答】解：方程整理得：x2=1，開方得：x=1，解得：x1=1，x2=1故答案為：x1=1，x2=1【點評】此題考查了解一元二次方程直接開平方法，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵3如圖，已知ab，1=135，則2=45【考點】平行線的性質(zhì)【分析】先

8、求出3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3，即可求出答案【解答】解：1=135，3=1801=45，ab，2=3=45，故答案為：45【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)的應用，能根據(jù)平行線的性質(zhì)得出2=3是解此題的關(guān)鍵，注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等4函數(shù)自變量的取值范圍是x1【考點】函數(shù)自變量的取值范圍；分式有意義的條件【專題】計算題【分析】該函數(shù)由分式組成，故分母不等于0，就可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x+10，解得x1【點評】本題主要考查：當函數(shù)表達式是分式時，分式的分母不能為05如圖，o的直徑cdab，a=30，則d=30【考點】圓周角定理；垂徑定理【分析】由o的直徑cdab，a=

9、30，由垂徑定理得=，然后由圓周角定理，求得d的度數(shù)【解答】解：o的直徑cdab，a=30，=，aoc=90a=60，d=aoc=30故答案為：30【點評】此題考查了圓周角定理與垂徑定理注意在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半6如圖，是用火柴棒拼成的圖形，則第n個圖形需2n+1根火柴棒【考點】規(guī)律型：圖形的變化類【專題】壓軸題【分析】按照圖中火柴的個數(shù)填表即可當三角形的個數(shù)為：1、2、3、4時，火柴棒的根數(shù)分別為：3、5、7、9，由此可以看出當三角形的個數(shù)為n時，三角形個數(shù)增加（n1）個，那么此時火柴棒的根數(shù)應該為：3+2（n1）進而得出答案【解答】方法一

10、：解：根據(jù)圖形可得出：當三角形的個數(shù)為1時，火柴棒的根數(shù)為3；當三角形的個數(shù)為2時，火柴棒的根數(shù)為5；當三角形的個數(shù)為3時，火柴棒的根數(shù)為7；當三角形的個數(shù)為4時，火柴棒的根數(shù)為9；由此可以看出：當三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)為3+2（n1）=2n+1故答案為：2n+1方法二：當n=1時，s=3，當n=2時，s=5，當n=3時，s=7，經(jīng)觀察，此數(shù)列為一階等差，設(shè)s=kn+b，s=2n+1【點評】此題主要考查了圖形變化類，本題解題關(guān)鍵根據(jù)第一問的結(jié)果總結(jié)規(guī)律是得到規(guī)律：三角形的個數(shù)每增加一個，火柴棒的根數(shù)增加2根，然后由此規(guī)律解答二、選擇題（本大題共8個小題，每小題只有一個正確選項，每小題

11、4分，滿分32分）7下列運算正確的是（）aa2a2=a4b（ab）2=a2b2c2+=2d（a3）2=a6【考點】完全平方公式；實數(shù)的運算；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、冪的乘方，即可解答【解答】解：a、a2a2=a4，正確；b、（ab）2=a22ab+b2，故錯誤；c、2與不能合并，故錯誤；d、（a3）2=a6，故錯誤；故選：a【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、完全平方公式、冪的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記完全平方公式8如圖是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（）abcd【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從上面看所得到的圖形即可

12、，注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在俯視圖中【解答】解：幾何體的俯視圖是橫著的“目”字故選d【點評】本題考查了三視圖的知識，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖92016年3月全國兩會政府工作報告中指出：城鎮(zhèn)新增就業(yè)人數(shù)超過6400萬人，城鎮(zhèn)保障性安居工程住房建設(shè)4013萬套，上億群眾喜遷新居將6400萬用科學記數(shù)法表示為（）a6.4107b6.4108c6.4103d64106【考點】科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對

13、值1時，n是負數(shù)【解答】解：6400萬=64000000=6.4107，故選a【點評】此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10不等式組的解集是（）ax0bx2c2x3dx3【考點】解一元一次不等式組【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解【解答】解：，解得：x3，解得：x2，則不等式組的解集是：2x3故選c【點評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）11九年級某班40位同學的年齡如下表所示

14、：年齡（歲）13141516人數(shù)316192則該班40名同學年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）a19，15b15，14.5c19，14.5d15，15【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)【解答】解：根據(jù)眾數(shù)的定義在這組數(shù)據(jù)中15出現(xiàn)次數(shù)最多，則眾數(shù)為15，則中位數(shù)是（15+15）2=15，該班唱團成員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別為15，15故選d【點評】本題為統(tǒng)計題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)）

15、，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯12已知扇形的面積為4，扇形的弧長是，則該扇形半徑為（）a4b8c6d8【考點】扇形面積的計算；弧長的計算【分析】設(shè)該扇形的半徑為r，再由扇形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該扇形的半徑為r，則r=4，解得r=8故選b【點評】本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵13若等腰三角形的一個內(nèi)角是40，則它的頂角是（）a100b40c100或40d60【考點】等腰三角形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】已知等腰三角形的一個內(nèi)角為40，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可分情況解答：當40是頂角或者40是底角

16、兩種情況【解答】解：此題要分情況考慮：40是它的頂角；40是它的底角，則頂角是180402=100所以這個等腰三角形的頂角為40或100故選c【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時要注意分情況進行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵14直線y=x與雙曲線y=在同一坐標系中的大致位置是（）abcd【考點】反比例函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象【分析】根據(jù)函數(shù)解析式中系數(shù)k的符合判定函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限，然后作出判斷即可【解答】解：直線y=x中的k=10，該直線經(jīng)過第二、四象限；雙曲線y=中的k=10，該直線經(jīng)過第一、三象限；觀察選項，d選項

17、符合題意故選：d【點評】本題考查了正比例函數(shù)的圖象及反比例函數(shù)的圖象，能根據(jù)函數(shù)關(guān)系式判斷出所經(jīng)過的象限是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（本大題共9個小題，滿分70分）15計算：先化簡，再求值：（），其中x=【考點】分式的化簡求值【分析】根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可【解答】解：原式=3（x+2）（x2）=3x+6x+2=2x+8，當x=時，原式=2x+8=2+8=9【點評】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵16如圖，已知abo=dco，ob=oc，求證：abcdcb【考點】全等三角形的判定；全等三角形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【專題】

18、證明題【分析】根據(jù)asa推出abodco，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出a=d，求出abc=dcb，根據(jù)aas推出即可【解答】證明：在abo和dco中abodco（asa），a=d，ob=oc，obc=ocb，abo=dco，abo+obc=dco+ocb，即abc=dcb，在abc和dcb中，abcdcb（aas）【點評】本題考查了全等三角形的判定定理、性質(zhì)定理和等腰三角形的性質(zhì)的應用，能綜合運用定理進行推理是解此題的關(guān)鍵，注意：全等三角形的判定定理有sas，asa，aas，sss，符合ssa和aaa不能推出兩三角形全等17李大叔去年承包了10畝地種植甲、乙兩種蔬菜，共獲利18000元，其中甲種蔬

19、菜每畝獲利2000元，乙種蔬菜每畝獲利1500元，李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了多少畝？【考點】二元一次方程組的應用【專題】應用題；方程思想【分析】由題意得出兩個相等關(guān)系為：甲、乙兩種蔬菜共10畝和共獲利18000元，依次列方程組求解【解答】解：設(shè)甲、乙兩種蔬菜各種植了x、y畝，依題意得：，解得：，答：李大叔去年甲、乙兩種蔬菜各種植了6畝、4畝【點評】此題考查的是二元一次方程組的應用，關(guān)鍵是確定兩個相等關(guān)系列方程組求解18如圖，在數(shù)學活動課中，小敏為了測量校園內(nèi)旗桿ab的高度，站在教學樓上的c處測得旗桿低端b的俯角為45，測得旗桿頂端a的仰角為30，如旗桿與教學樓的水平距離cd為9m，則旗桿

20、的高度是多少？（結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題【分析】根據(jù)在rtacd中，tanacd=，求出ad的值，再根據(jù)在rtbcd中，tanbcd=，求出bd的值，最后根據(jù)ab=ad+bd，即可求出答案【解答】解：在rtacd中，tanacd=，tan30=，=，ad=3m，在rtbcd中，tanbcd=，tan45=，bd=9m，ab=ad+bd=3+9（m）答：旗桿的高度是（3+9）m【點評】此題考查了解直角三角形的應用仰角俯角問題，本題要求學生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形19為了解我縣1800名初中畢業(yè)生參加云南省數(shù)學學業(yè)水平考試的成績情況（

21、得分取整數(shù)），我們隨機抽取了部分學生的數(shù)學成績，將其等級情況制成不完整的統(tǒng)計表如下：等級a級（優(yōu)秀）（108分）b級（良好）（84分且108分）c級（及格）（72分且84分）d級（不及格）（72分）人數(shù)222818根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：（1）若抽取的學生的數(shù)學成績的及格率（c級及其以上為及格）為77.5%，則抽取的學生數(shù)是多少人？其中成績?yōu)閏級的學生有多少人？（2）求出d級學生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角（3）請你估計全縣數(shù)學成績?yōu)閍級的學生總?cè)藬?shù)【考點】扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體【分析】（1）根據(jù)d級的人數(shù)和所占的百分比求出抽取的學生總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它級的人數(shù)，即可求出成績

22、為c級的學生數(shù)；（2）用360乘以d級學生的人數(shù)所占的百分比即可；（3）全縣的人數(shù)乘以a級的學生所占的百分比即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：18（177.5%）=1822.5%=80（人），則80222818=12（人）；答：抽取的學生數(shù)是80人，其中成績?yōu)閏級的學生有12人；（2）d級學生的人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角度數(shù)是：36022.5%=81；（3）根據(jù)題意得：1800（2280）=495（人）答：估計全縣數(shù)學成績?yōu)閍級的學生總?cè)藬?shù)有495人【點評】本題考查的是圖表和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計表，從統(tǒng)計表中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵20為綠化校園，某校計劃購進a、b兩種樹苗，共

23、21課已知a種樹苗每棵90元，b種樹苗每棵70元設(shè)購買b種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=20x+1890；（2）若購買b種樹苗的數(shù)量少于a種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用【考點】一次函數(shù)的應用【分析】（1）根據(jù)購買兩種樹苗所需費用=a種樹苗費用+b種樹苗費用，即可解答；（2）根據(jù)購買b種樹苗的數(shù)量少于a種樹苗的數(shù)量，列出不等式，確定x的取值范圍，再根據(jù)（1）得出的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性結(jié)合自變量的取值即可得出更合算的方案【解答】解：（1）y=90（21x）+70x=20x+1890，故答案為：y=20x+1

24、890（2）購買b種樹苗的數(shù)量少于a種樹苗的數(shù)量，x21x，解得：x10.5，又x1，x的取值范圍為：1x10，且x為整數(shù)，y=20x+1890，k=200，y隨x的增大而減小，當x=10時，y有最小值，最小值為：2010+1890=1690，使費用最省的方案是購買b種樹苗10棵，a種樹苗11棵，所需費用為1690元【點評】題考查的是一元一次不等式及一次函數(shù)的應用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系21在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場（1）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中

25、隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的概率；（2）如果確定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場游戲規(guī)則是：三人同時伸“手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩人上場，否則重新開始，這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場的概率【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式【專題】計算題【分析】（1）由小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求出恰好選中大剛的概率即可；（2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情況數(shù)，即可求出所求的概率【解答】解：（1）確定小亮打第一場，再

26、從小瑩，小芳和大剛中隨機選取一人打第一場，恰好選中大剛的概率為；（2）列表如下：所有等可能的情況有8種，其中小瑩和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同且與大剛不同的結(jié)果有2個，則小瑩與小芳打第一場的概率為=【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比22如圖，正方形abcd中，m為bc上一點，f是am的中點，efam，垂足為f，交ad的延長線于點e，交dc于點n（1）求證：abmefa；（2）若ab=12，bm=5，求de的長【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；正方形的性質(zhì)【分析】（1）由正方形的性質(zhì)得出ab=ad，b=90，adbc，得出amb=eaf，再由b=afe，即可得出結(jié)論；（2）由勾股定理求出am，得出af，由abmefa得出比例式，求出ae，即可得出de的長【解答】（1）證明：四邊形abcd是正方形，ab=ad，b=90，adbc，amb=eaf，又efam，afe=90，b=afe，abmefa；（2）解：b=90，ab=12，bm=5，am=13，ad=12，f是am的中點，af=am=6.5，abmefa，即，ae=16.9，de=aead=4.9【