陜西省安康市石泉縣池河鎮(zhèn)九年級數(shù)學(xué)上冊 24.1 圓的有關(guān)性質(zhì) 24.1.3 弧、弦、圓心角課件2 （新版）新人教版

1、124.1.3 24.1.3 弧、弦、圓心角弧、弦、圓心角2知識回顧知識回顧1、圓是軸對稱圖形、圓是軸對稱圖形3、圓無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度，它都能與自身重合。、圓無論繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度，它都能與自身重合。（圓的旋轉(zhuǎn)不變性）（圓的旋轉(zhuǎn)不變性）圓的對稱性：圓的對稱性： 垂徑定理及其推論垂徑定理及其推論 ?2、圓也是中心對稱圖形圓也是中心對稱圖形.3 圓心角圓心角：我們把：我們把的角叫做的角叫做圓心角圓心角.OBA概念概念DABO找出右上圖找出右上圖中的圓心角。中的圓心角。圓心角有：圓心角有：AOD,BOD,AOB4顯然顯然AOBAOBOAB探究一探究一AB.ABA B 如圖，在如圖，在 O中，將圓心角

2、中，將圓心角AOB繞圓心繞圓心O旋旋轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到AOB的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？的位置，你能發(fā)現(xiàn)哪些等量關(guān)系？為什么？為什么？可得到：可得到：5OAB探究一探究一 思考：如圖，在等圓中，如果思考：如圖，在等圓中，如果AOBAO B，你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？你發(fā)現(xiàn)的等量關(guān)系是否依然成立？為什么？O AB由由AOBAO B可得可得到：到：.ABA B6弧、弦與圓心角的關(guān)系定理弧、弦與圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等所對的弦也相等小結(jié)小結(jié)7思考思考定理定理“在同圓或等圓中，在同圓或等圓中，相等的圓心角所對

3、的相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等弧相等，所對的弦也相等”中，可否把條件中，可否把條件“在同圓或等圓中在同圓或等圓中”去掉？為什么？去掉？為什么？8（1）、）、如果如果 那么那么AOBAOB， 成立嗎成立嗎 ?探究二探究二在同圓中，在同圓中，.ABA B（1）成成 立立9（2）、）、如果如果 那么那么AOBAOB， 成立嗎成立嗎 ?探究二探究二在同圓中，在同圓中，.ABA B（2）成成 立立10弧、弦與圓心角的關(guān)系定理弧、弦與圓心角的關(guān)系定理1、在同圓或等圓中，、在同圓或等圓中，相等的相等的圓心角圓心角所對的所對的弧弧相等，所對的相等，所對的弦弦也相等也相等小結(jié)小結(jié)2、在同圓或等圓中、

4、在同圓或等圓中，相等的，相等的弧弧所對的所對的圓心角圓心角_， 所對的所對的弦弦_；3、在同圓或等圓中、在同圓或等圓中，相等的相等的弦弦所對的所對的圓心角圓心角_，所對的所對的弧弧_相等相等相等相等相等相等相等相等在同圓或等圓中，兩個在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條圓心角、兩條弧、兩條弦中有一組量相等，它弦中有一組量相等，它們所對應(yīng)的其余各組量們所對應(yīng)的其余各組量也相等也相等11 如圖，如圖，AB、CD是是 O的兩條弦的兩條弦（1）如果）如果AB=CD，那么，那么_，_（2）如果）如果 ，那么，那么_，_（3）如果）如果AOB=COD，那么，那么_，_（4）如果）如果AB=CD，OEA

5、B于于E，OFCD于于F，OE與與OF相等嗎？相等嗎？為什么？為什么？CABDEFOAOBCOD AB=CDAOBCOD AB=CD練習(xí)練習(xí)CD=ABCD=ABCD=AB OEOF12證明：證明： AB=ACABC是等腰三角形是等腰三角形又又ACB=60， ABC是等邊三角形是等邊三角形 , AB=BC=CA. AOBBOCAOC.ABCO例題例題AC=AB例例1 如圖，在如圖，在 O中，中， AB=AC ,ACB=60,求證：求證：AOB=BOC=AOC60 131、如圖，、如圖，AB是是 O 的直徑，的直徑， COD=35，求，求AOE 的度數(shù)的度數(shù)AOBCDE BOC= COD= DOE=35 1803 35AOE 75解：解：練習(xí)練習(xí)=DECD=BC=DECD=BC14練習(xí)練習(xí)2、如圖，如圖，AD=BC, 比較比較AB與與CD的長度，并證明你的結(jié)的長度，并證明你的結(jié)論。論。 15OBCAE3、如圖，、如圖，BC為為 O的直徑，的直徑，OA是是 O的半徑，的半徑，弦弦BEOA,求證：求證：AC=AE 練習(xí)練習(xí)