史密斯圓圖及應(yīng)用

1、史密斯圓圖及其應(yīng)用史密斯圓圖及其應(yīng)用簡化阻抗和導(dǎo)納的計(jì)算，同時(shí)滿足工程上的其他需要簡化阻抗和導(dǎo)納的計(jì)算，同時(shí)滿足工程上的其他需要阻抗阻抗-反射系數(shù)反射系數(shù)反射系數(shù)反射系數(shù)-阻抗、導(dǎo)納阻抗、導(dǎo)納阻抗匹配阻抗匹配歸一化阻抗與反射系數(shù)之間的關(guān)系歸一化阻抗與反射系數(shù)之間的關(guān)系史密斯史密斯(Smith)(Smith)圓圖圓圖即根據(jù)這些公式繪出即根據(jù)這些公式繪出的極坐標(biāo)圓圖的極坐標(biāo)圓圖zjLLLLezZZzZzZzZZZzzZzZzZ2111100)(111)(1)()(11)(1)(1)()(一、阻抗圓圖一、阻抗圓圖阻抗圓圖的組成阻抗圓圖的組成等反射系數(shù)圓族等反射系數(shù)圓族等相位線族等相位線族等電阻圓族等

2、電阻圓族等電抗圓族等電抗圓族阻抗圓圖阻抗圓圖等反射系數(shù)圓族等反射系數(shù)圓族無耗傳輸線上離終端距離為無耗傳輸線上離終端距離為z處的反射系數(shù)處的反射系數(shù)1(2)1111222( )cos(2)sin(2)jzuvuvzezjzj 阻抗圓圖阻抗圓圖等反射系數(shù)圓族等反射系數(shù)圓族在在=u+jv復(fù)平面上等反射系數(shù)模的軌跡是以坐標(biāo)復(fù)平面上等反射系數(shù)模的軌跡是以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心、原點(diǎn)為圓心、|1|為半徑的圓為半徑的圓不同的反射系數(shù)模不同的反射系數(shù)模,就對應(yīng)不同大小的圓就對應(yīng)不同大小的圓|1 所有的反射系數(shù)圓都位于單位圓內(nèi)所有的反射系數(shù)圓都位于單位圓內(nèi)反射系數(shù)模和駐波系數(shù)一一對應(yīng)反射系數(shù)模和駐波系數(shù)一一對應(yīng), 又稱

3、為等駐波系數(shù)又稱為等駐波系數(shù)圓族圓族坐標(biāo)原點(diǎn)為匹配點(diǎn)坐標(biāo)原點(diǎn)為匹配點(diǎn); 最外圓為全反射圓最外圓為全反射圓 通常把短通常把短路點(diǎn)處的路點(diǎn)處的電長度取電長度取為為0 阻抗圓圖阻抗圓圖等相位線等相位線離終端距離為離終端距離為z處反射系數(shù)的相位為處反射系數(shù)的相位為等相位線是由原點(diǎn)發(fā)出的一系列的射線等相位線是由原點(diǎn)發(fā)出的一系列的射線滿足滿足“順源逆負(fù)順源逆負(fù)”原則原則傳輸線上移動(dòng)距離與圓圖上轉(zhuǎn)動(dòng)角度的關(guān)系傳輸線上移動(dòng)距離與圓圖上轉(zhuǎn)動(dòng)角度的關(guān)系4244lll 電長度電長度l= /2， =0.5， =2，一圈，一圈 12vuzarctg阻抗圓圖阻抗圓圖-等阻抗圓等阻抗圓2222221( )11 ()2(1)

4、(1)uvuvuvuuvuvjZ zjjrjx ( )uvzj )(1)(1)(zzzZ阻抗圓圖阻抗圓圖-等阻抗圓等阻抗圓2222221 ()2(1)(1)uvuuvuvrx 2222221()()1111(1)()( )uvuvrrrxx 圓方程圓方程阻抗圓圖阻抗圓圖-等電阻圓等電阻圓等電阻圓族等電阻圓族 圓心在圓心在 ， 半徑為半徑為 2221()()11uvrrr r,01r11r 阻抗圓圖阻抗圓圖-等電阻圓等電阻圓,01rr11rr圓心圓心半徑半徑0（0，0）10.2（1/6，0）5/60.5（1/3，0）2/31（0.5，0）0.52（2/3，0）1/34（0.8，0）0.2 （1，

5、0）0阻抗圓圖阻抗圓圖-等電阻圓等電阻圓阻抗圓圖阻抗圓圖-等電阻圓等電阻圓u等電阻圓都相切于（等電阻圓都相切于（1，0）點(diǎn)，即）點(diǎn)，即D D點(diǎn)點(diǎn)ur r0 0圓為單位圓，表明圓為單位圓，表明 復(fù)平面上單位圓為復(fù)平面上單位圓為純電抗圓，對應(yīng)的反射系數(shù)為純電抗圓，對應(yīng)的反射系數(shù)為1 1 u隨著隨著r r的增大，等電阻圓半徑逐漸減小，當(dāng)?shù)脑龃螅入娮鑸A半徑逐漸減小，當(dāng)r r時(shí)，等電阻圓縮小為一個(gè)點(diǎn)，時(shí)，等電阻圓縮小為一個(gè)點(diǎn)，D D點(diǎn)點(diǎn) 阻抗圓圖阻抗圓圖-等電抗圓等電抗圓等電抗圓等電抗圓 圓心圓心 半徑半徑22211(1)()( )uvxx 11,x1x阻抗圓圖阻抗圓圖-等電抗圓等電抗圓x圓心圓心半徑

6、半徑0（1，） 0.2（1， 5）5 0.5（1， 2）2 1（1， 1）1 2（1， 0.5）0.5 4（1， 0.25）0.25（1，0）011,x1x阻抗圓圖阻抗圓圖-等電抗圓等電抗圓阻抗圓圖阻抗圓圖-等電抗圓等電抗圓u| | 1，因此只有單位圓內(nèi)的部分才有物理意義，因此只有單位圓內(nèi)的部分才有物理意義u等電抗圓都相切于點(diǎn)，即等電抗圓都相切于點(diǎn)，即D點(diǎn)點(diǎn)x0時(shí)，圓的半時(shí)，圓的半徑為無限大對應(yīng)于徑為無限大對應(yīng)于 復(fù)平面上的實(shí)軸即直線復(fù)平面上的實(shí)軸即直線CDu當(dāng)當(dāng)x時(shí)，電抗圓縮為一個(gè)點(diǎn)，時(shí)，電抗圓縮為一個(gè)點(diǎn)，D點(diǎn)點(diǎn) 阻抗圓圖阻抗圓圖-等阻抗圓等阻抗圓把等電阻圓族與等電抗圓族結(jié)合到同一個(gè)圓內(nèi)，則

7、每一把等電阻圓族與等電抗圓族結(jié)合到同一個(gè)圓內(nèi)，則每一個(gè)電阻圓與電抗圓的交點(diǎn)，都代表一個(gè)歸一化輸入阻個(gè)電阻圓與電抗圓的交點(diǎn)，都代表一個(gè)歸一化輸入阻抗值?？怪怠５入娮鑸A與等電抗圓正交等電阻圓與等電抗圓正交若把等電阻圓族與等電抗圓族結(jié)合到若把等電阻圓族與等電抗圓族結(jié)合到 復(fù)平面上，則構(gòu)成復(fù)平面上，則構(gòu)成的圖形為的圖形為Smith圓圖圓圖 阻抗圓圖阻抗圓圖-特點(diǎn)特點(diǎn)圓圖上有三個(gè)特殊點(diǎn) 特殊點(diǎn)特殊點(diǎn)位置位置| |VSWRrx l匹配點(diǎn)匹配點(diǎn)中心（中心（0,0）0110開路點(diǎn)開路點(diǎn)D點(diǎn)（點(diǎn)（1,0）1 0短路點(diǎn)短路點(diǎn)C點(diǎn)（點(diǎn)（-1,0）1 00 阻抗圓圖阻抗圓圖-特點(diǎn)特點(diǎn)圓圖上有三條特殊軌跡圓圖上有三條特殊軌跡實(shí)軸對應(yīng)純電阻軌跡，即實(shí)軸對應(yīng)純電阻軌跡，即x0。正實(shí)軸正實(shí)軸OD直線為電壓波腹點(diǎn)（電流波節(jié)點(diǎn)）直線為電壓波腹點(diǎn)（電流波節(jié)點(diǎn)）的軌跡，且歸一化電阻等于駐波系數(shù)值；的軌跡，且歸一化電阻等于駐波系數(shù)值；負(fù)實(shí)軸負(fù)實(shí)軸OC直線為電壓波節(jié)點(diǎn)（電流波腹點(diǎn)）直線為電壓波節(jié)點(diǎn)（電流波腹點(diǎn)）的軌跡，且歸一化電阻等于駐波系數(shù)的倒數(shù)的軌跡，且歸一化電阻等于駐波系數(shù)的倒數(shù) 最外圓為純電抗圓，即最外圓為純電抗圓，即| |=1的全反射圓的全反射