《平方差公式》說課稿

1、平方差公式說課稿根據(jù)課改理念，努力實現(xiàn)“用好教材”，而不是被動地“教教材”.我將圍繞以下五個方面逐一進行闡述我對于本節(jié)課的教學設計。根據(jù)課改理念，努力實現(xiàn)“用好教材”，而不是被動地“教教材”.我將圍繞以下五個方面逐一進行闡述我對于本節(jié)課的教學設計.一、教材與目標教材分析：代數(shù)是一門基礎的數(shù)學學科，整式的運算是代數(shù)運算的基礎，為培養(yǎng)學生歸納能力和抽象思維提供了良好的契機.在七年級上冊的學習中，學生已經(jīng)學習了數(shù)的運算、字母表示數(shù)、合并同類項、去括號等內(nèi)容，通過類比他們會產(chǎn)生“式是否也有相應的運算，如果有的話該怎樣進行”等問題.為此本節(jié)課關注學生對公式的探索過程，有意識的培養(yǎng)學生的推理能力，鼓勵學生

2、經(jīng)歷根據(jù)特例進行歸納、建立猜想、用符號表示，有條理地表達自己的思考過程，培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感，真正理解公式的來源、本質和應用，為今后的學習打下堅實的基礎. 目標：知識與技能理解和掌握平方差公式，會運用平方差公式進行簡單的運算 過程與方法培養(yǎng)學生動手操作、合作探究能力引發(fā)和培養(yǎng)學生觀察、分析和歸納能力，進一步培養(yǎng)學生逆向思維能力和數(shù)學應用意識，感悟整體思想情感與態(tài)度讓學生在合作探究學習的過程中體驗成功的喜悅；在感悟數(shù)學美同時激發(fā)學習數(shù)學興趣和信心重難點： 重點是認識平方差公式，在探究公式的過程中培養(yǎng)學生觀察、分析問題和歸納的能力。難點： 是準確理解和掌握公式的結構特征。二、學情與學法學情分析：

3、學生已有七年級上冊所學習數(shù)的運算、字母表示數(shù)、合并同類項、去括號等內(nèi)容，通過類比他們會產(chǎn)生“式是否也有相應的運算，如果有的話該怎樣進行”等問題.為此本節(jié)課關注學生對公式的探索過程，有意識的培養(yǎng)學生的推理能力，讓學生經(jīng)歷“特例歸納猜想符號表示”的知識發(fā)生過程，并有條理地表達自己的思考過程，培養(yǎng)學生的數(shù)感和符號感，真正理解公式的來源、本質和應用。在前一節(jié)課中已經(jīng)學習了多項式乘以多項式，容易得出(a+b)(aspan=vertical-align:super2/span-bspan=vertical-align:super2/span)，但準確理解和掌握公式的結構特征是難點,所以應進一步發(fā)展學生的觀

4、察、歸納、類比、概括等能力，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。學法指導：對于數(shù)與代數(shù)的學習來說，重要的是讓學生學會探求模式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、而不是死記結論，死套公式和法則。只有經(jīng)過自己的探索，才能不僅“知其然”，而且知其“所以然“，才能真正獲得知識，懂得公式的意義，掌握公式的應用。而且通過探求若干公式的活動，可以提高探索能力，也有利于掌握數(shù)與代數(shù)的運算和規(guī)律。因此通過創(chuàng)設情境來激發(fā)學生的學習興趣，引導學生探究在大正方形內(nèi)截取一個小正方形后剩余的面積,在探索過程中培養(yǎng)學生有條理地思考、表達與交流的能力,對學生想到的有效方法都及時給予充分評價，學生通過探究演示討論歸納得出(a+b)(a-b)=aspan=

5、vertical-align:super2/span-bspan=vertical-align:super2/span，并領會a，b， 可以表示什么？三、構思與教法構思： 老師的“教”體現(xiàn)在創(chuàng)設情境 激發(fā)興趣 組織探索 發(fā)現(xiàn)規(guī)律學生的“學”體現(xiàn)在“操作討論探究發(fā)現(xiàn)歸納結論”。從操作活動中探索公式的幾何背景，同時也利用多項式的乘法，探索歸納出平方差公式，不僅能夠理解、歸納平方差公式的特點，充分感受到數(shù)學演繹的過程和數(shù)學知識的整體性,學會進行有條理的表達。使教法、學法和諧統(tǒng)一，形成由感性到理性認知過程，促進學生全面發(fā)展。教法分析： 情境法、探究法、演示法、討論法情境法 創(chuàng)設情境來激發(fā)學生的學習興趣

6、，體會平方差公式的幾何背景探究法 引導學生探究大正方形的角上截取一個小正方形后剩余的面積演示法 演示具體的拼擺流程 討論法 通過探究演示討論得出(a+b)(a-b)=aspan=vertical-align:super2/span-bspan=vertical-align:super2/span，并領會a，b， 可以表示什么？四、教學程序1、創(chuàng)設情境，導入新課活動一 在一塊長85厘米的正方形紙板上，因實際需要，中間挖去一塊長15厘米的正方形(如圖)，請問剩下部份的面積有多少平方厘米？img請大家想想計算多邊形的面積可以采用哪些方法呢？活動二：合作交流，探索新知可以用大正方形面積減去小正方形面積

7、得到；可以把剩下的部份切割成幾個矩形來計算.從今天的問題看來用哪一種方案比較好？你能列出算式嗎？能算出答案來嗎？（用大正方形面積減去小正方形面積來計算較簡便我們可以列出85span=vertical-align:super2/span-15span=vertical-align:super2/span來計算剩下部份的面積）2、新課講解對于要計算85span=vertical-align:super2/span-15span=vertical-align:super2/span的答案現(xiàn)在看來并不容易讓我們想一想有沒有比較快速的方法.不管小正形在大正方形內(nèi)的任何位置我們都能以85span=vert

8、ical-align:super2/span-15span=vertical-align:super2/span計算剩下的部份面積.假設大正方形的邊長為85厘米小長方形的邊長為15厘米的話現(xiàn)在新的大長方形的長、寬各是多少？它的面積又是多少呢？大長方形的長是(8515)厘米寬是(8515)厘米所以長方形的面積(8515)(8515) 10070 7000 (平方厘米)對于這個題目我們用了兩種不同的方法把面積算出來算出來的結果一樣嗎？第一種方法的式子是85span=vertical-align:super2/span-15span=vertical-align:super2/span，第二種方法的

9、式子是(8515)(8515)。85span=vertical-align:super2/span-15span=vertical-align:super2/span=(8515)(8515)。再想想看如果問題換成“在一塊長 厘米的正方形紙板上，因實際需要，中間挖去一塊長 厘米的正方形，請問剩下的面積有多少平方厘米？”的話我們該怎么列代數(shù)式來表示？現(xiàn)在把小正方形放在大正方形的角落我們現(xiàn)在試著用分割的方法來計算面積。img(a+b)(a-b)=aspan=vertical-align:super2/span-bspan=vertical-align:super2/span問題：（1）用語言敘述公

10、式（體現(xiàn)合作）（2）公式有什么特點？（3）公式中的字母 , 可以表示什么？今天我們除了要找一個比較方便運算的方法來求面積以外更重要的是我們能從圖形中了解到(a+b)(a-b)=aspan=vertical-align:super2/span-bspan=vertical-align:super2/span這個性質.上一節(jié)課我們已經(jīng)學過多項式的乘法你能不能利用計算多項式乘法的方法把(a+b)(a-b)的答案計算出來嗎？以后我們還會碰到很多類似形式的計算為了節(jié)省計算的時間我們會把(a+b)(a-b)=aspan=vertical-align:super2/span-bspan=vertical-a

11、lign:super2/span作為公式來應用我們把這個公式稱為平方差公式?；顒尤?根據(jù)你對公式的理解，請舉出幾個符合平方差公式的例子，并指出多項式中誰相當于公式中的a, 誰相當于公式中的b?img例1.利用平方差公式計算：(1)(5+6x)(5-6x) (2)(x-2y)(x+2y) (3)(-m+n)(-m-n)（進一步讓學生理解平方差公式中的字母 ， 不僅可以表示數(shù)而且可以表示其它代數(shù)式。）、五、評價例2.在下列各式中 ， 哪些能用平方差公式？如果能用公式中的 ， 分別代表什么?你能計算出結果是什么嗎？(1)(x-2)(x+2) (2)(-m+n)(m-n) (3)(3+2a)(-3+2

12、a)(4)(-a+b)(-a+b) (5)(-3x+2yspan=vertical-align:super2/span)(3yspan=vertical-align:super2/span+2x) (6)(1/2a+b)(1/2a-b)(目標是使學生理解和掌握平方差公式的特點)思考題：1）x+(y-z)x-(y-z)2）求(2-1)(2+1)(2span=vertical-align:super2/span+1)(2span=vertical-align:super4/span+1)(2span=vertical-align:super32/span+1)+1的個位數(shù)字。（目的是讓學生體會、理解平方差公式的意義，通過類比平方差公式，關注不同層次學生的知識技能的發(fā)展，培養(yǎng)學生的數(shù)感。）在一節(jié)課的設計中應與學生們的實踐聯(lián)系得緊一點，直觀的多一點，動手實驗的多一點，使他們的自信心強一點，抽象的少一些。通過引導學生親自動手參與活動培養(yǎng)學生解決實際問題.初中生以形象思維為主，試圖達到數(shù)與形的結合.動手操作又是一個手腦并用的過程，是解決數(shù)學知識抽象性與初中生思維形象性之間矛盾的一個有效方法，同時，探索過程