三年級(jí)數(shù)學(xué)興趣班綱要及教案

XXXX小學(xué)走班選修課課程綱

課程

三年級(jí)趣味數(shù)學(xué)興趣班（每周1課時(shí)，共三個(gè)單元15課時(shí)）

名稱

開(kāi)發(fā)XXX

人員

適用三年級(jí)總課時(shí)15課程類型校本課程

年級(jí)

《趣味數(shù)學(xué)》課程就是要把“做數(shù)學(xué)，玩數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)”的理念放在第一位，故名“趣味數(shù)學(xué)”。

課程本課程讓孩子在趣味化、生活化的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，自主地建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)，創(chuàng)設(shè)輕松、活潑的教學(xué)氛圍，

簡(jiǎn)介使教學(xué)活動(dòng)源于孩子生活，源于孩子好奇之事，引導(dǎo)孩子積極運(yùn)用自己有的生活經(jīng)驗(yàn)去探索、去發(fā)現(xiàn)、

（200去體驗(yàn)，讓他們親身感悟數(shù)學(xué)知識(shí)。根據(jù)自己對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)節(jié)本的了解，設(shè)計(jì)出有趣的數(shù)學(xué)課程，對(duì)學(xué)生

字內(nèi)）進(jìn)行無(wú)痕的引導(dǎo)，降低學(xué)生接受的難度。通過(guò)學(xué)生的探究和發(fā)現(xiàn)感受到有趣有用的數(shù)學(xué)。同時(shí)體會(huì)我們

中國(guó)古代光輝的數(shù)學(xué)成就，有信心學(xué)好數(shù)學(xué)。？???？

“數(shù)學(xué)是思維的體操”。作為一門(mén)研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)不僅具有高度的抽象性、

嚴(yán)密的邏輯性，而且具有廣泛的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)以高度智力訓(xùn)練價(jià)值以及學(xué)科本身所具有的特點(diǎn)，為培養(yǎng)

背景發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維品質(zhì)提供了極大的空間。

分析數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基礎(chǔ)和工具，是基礎(chǔ)教育的重要組成部分，通過(guò)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，

（500不僅使學(xué)生能夠掌握淵博的數(shù)學(xué)知識(shí)，也使那些數(shù)學(xué)尖子有發(fā)揮自己特長(zhǎng)的用武之地，更重要的是可以

字內(nèi)）訓(xùn)練他們的思維，增強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，促使學(xué)生發(fā)展，形式健全人格，具有終身持續(xù)發(fā)展

能力的力量源泉。開(kāi)展教學(xué)思維訓(xùn)練活動(dòng)，對(duì)于擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬知識(shí)，培養(yǎng)興趣愛(ài)好，發(fā)展教學(xué)

才能，提供了最佳的舞臺(tái)，未來(lái)的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家、諾貝爾獎(jiǎng)金的獲得者就在他們當(dāng)中誕生。

1、數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練能使學(xué)生接觸各種類型的數(shù)學(xué)題，使學(xué)到的知識(shí)融會(huì)貫通，靈活運(yùn)用。

2、學(xué)生通過(guò)解答比平時(shí)學(xué)習(xí)難得多的數(shù)學(xué)題，培養(yǎng)學(xué)生克服困難，解決困難的精神和能力。體會(huì)攻

課程克難題后的喜悅和成就感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，提高他們的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

目標(biāo)3、通過(guò)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，發(fā)揮學(xué)生的特長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生扎實(shí)的數(shù)學(xué)基本功，培養(yǎng)具有一技之長(zhǎng)的學(xué)生。

4、培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力，更要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方法和創(chuàng)造性思維品質(zhì)，給予學(xué)

生發(fā)揮創(chuàng)新精神和創(chuàng)造力的最大空間。

學(xué)習(xí)制作內(nèi)容階段目標(biāo)具體課時(shí)

主題/-生活中的趣味數(shù)學(xué)通過(guò)生活中的數(shù)學(xué)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；1課時(shí)

活動(dòng)二加減法的巧算（一）通過(guò)學(xué)習(xí)掌握數(shù)學(xué)速算技巧；1課時(shí)

安排三加減法的巧算（二）1課時(shí)

（請(qǐng)四配對(duì)求和1課時(shí)

列出五找規(guī)律通過(guò)學(xué)習(xí)了解數(shù)學(xué)中一些有趣的規(guī)律；1課時(shí)

教學(xué)六數(shù)圖形通過(guò)學(xué)習(xí)掌握數(shù)圖形的方法；1課時(shí)

進(jìn)七填符號(hào)組算式通過(guò)學(xué)習(xí)掌握時(shí)間與日期中的一些奧秘；1課時(shí)

度，八填數(shù)游戲1課時(shí)

包括九用線段圖解決問(wèn)題1課時(shí)

日

期、十乘法中的巧算（一）掌握運(yùn)算符號(hào)的添加問(wèn)題；1課時(shí)

周十一乘法中的巧算（二）通過(guò)推理幫助解決生活中的問(wèn)題；1課時(shí)

次、十二植樹(shù)問(wèn)題通過(guò)趣味數(shù)學(xué)故事了解數(shù)學(xué)歷史知識(shí)；1課時(shí)

內(nèi)十三簡(jiǎn)單推理1課時(shí)

容、十四24點(diǎn)游戲1課時(shí)

實(shí)施十五社團(tuán)檢測(cè)1課時(shí)

要

求)

對(duì)于三年級(jí)來(lái)說(shuō)，已經(jīng)積累了一定的數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，不能單純地以知識(shí)點(diǎn)的掌握來(lái)評(píng)價(jià)一個(gè)

學(xué)生。要讓學(xué)生終身受益，就要使他們獲得思想方法的指導(dǎo)和思維品質(zhì)的提升，養(yǎng)成一種科學(xué)精神及態(tài)

度。評(píng)價(jià)學(xué)生的“情感與態(tài)度”是首要的。當(dāng)然，操作能力、實(shí)踐活動(dòng)、思維能力、分析問(wèn)題及解決問(wèn)

評(píng)價(jià)

題等方面的能力的評(píng)價(jià)也十分必要的，總之是不能單純以一張?jiān)囶}來(lái)評(píng)價(jià)學(xué)生。

活動(dòng)/

評(píng)價(jià)的方法很多，內(nèi)容也很廣。也可以由學(xué)生自我評(píng)價(jià)，覺(jué)得自己對(duì)這種學(xué)習(xí)是否有興趣，有沒(méi)有

成績(jī)

一種成就感；可以學(xué)生互評(píng)，特別是實(shí)踐操作方面，學(xué)生互評(píng)，其實(shí)也就是一個(gè)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的過(guò)程；

評(píng)定

還可以由家長(zhǎng)來(lái)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)自己的子女、評(píng)價(jià)訓(xùn)練的方式，方法和取得的成績(jī)；當(dāng)然輔導(dǎo)教師對(duì)學(xué)生的

評(píng)價(jià)是至關(guān)重要的，輔導(dǎo)教師可以通過(guò)考勤、考核、課內(nèi)外的表現(xiàn)，學(xué)習(xí)的興趣，多層次多方位地給予

評(píng)價(jià)。

主要《小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)》《小學(xué)數(shù)學(xué)趣味游戲》

參考

文獻(xiàn)

備

注

(第一單元第1課時(shí))教案

單第一單元單元課4課時(shí)

元時(shí)

主生活中的趣味數(shù)學(xué)總課時(shí)1課時(shí)第1課時(shí)

題

背這些學(xué)生都是一些學(xué)困生，因此主要是激發(fā)化1們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此課堂主

景要是通過(guò)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲來(lái)吸引彳也們對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注,然后穿插數(shù)學(xué)基

分礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

析

教1.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛(ài)好，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn)，建立自

學(xué)信。

目2.使學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)技能。

標(biāo)3.使學(xué)生獲得一些初步的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，能運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法解決簡(jiǎn)單問(wèn)題，

感受數(shù)學(xué)在生活中的作用。

4.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力，觀察能力、動(dòng)手操作能力、創(chuàng)新能力。

評(píng)(1)教師每節(jié)課都對(duì)學(xué)生進(jìn)行考勤記錄，對(duì)每一位學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)期結(jié)束總

價(jià)評(píng)。

設(shè)(2)多元評(píng)價(jià)。學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同桌互評(píng)、小組間評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)、指導(dǎo)教師評(píng)。評(píng)

計(jì)價(jià)一般采用等級(jí)制分別為：優(yōu)秀、良好、合格。

學(xué)

（一）、猜謎語(yǔ)

與

教1、一頭牛（猜一字：生）

活2、一斗米（猜一字：料）

動(dòng)

設(shè)3、一月七日（猜一字：脂）

計(jì)4、五個(gè)手指（猜一成語(yǔ)：三長(zhǎng)兩短）

5.七除以二（打一成語(yǔ)）一一不三不四

6.七分之八（打一成語(yǔ)）----1上八下

7.一二三四五六七九十（打一字）

謎底是：口（意為“只"少"八”）

8.滅火（打一數(shù)字）一一一

9.舌頭（打一數(shù)字）一一千

10.添一筆，增百倍；減一筆，少九成（打一數(shù)字）一一十

11.雙杠（打一數(shù)學(xué)符號(hào)）一一等號(hào)

12.你盼著我，我盼著你（打一數(shù)學(xué)名詞）一一相等

13.不轉(zhuǎn)彎的路（打一數(shù)學(xué)名詞）一一直線

（二）、生活中的趣味數(shù)學(xué)

14.一根繩子兩個(gè)頭，三根半繩子有幾個(gè)頭？

解：8個(gè)頭，（半根繩子也是兩個(gè)頭）

15.1根繩子對(duì)折，再對(duì)折，再第三次對(duì)折，然后從中間剪斷，共剪

成多少段？

解:9段

16.一棟住宅樓，爺爺從一樓走到三樓要6分鐘，現(xiàn)在要到6樓，要

走多少分鐘？

答：15分鐘

17.桌子上原來(lái)有12支點(diǎn)燃的蠟燭，先被風(fēng)吹滅了3根，不久又一

陣風(fēng)吹滅了2根，最后桌子上還剩幾根蠟燭呢

解答：5根

三、課堂小結(jié)

四、布置作業(yè)

備

注

(第一單元第2課時(shí))教案

單第一單元單兀裸4課時(shí)

元時(shí)

主加減法的巧算(一)總課時(shí)1課時(shí)第1課時(shí)

題

背這些學(xué)生都是一些學(xué)困生，因此主要是激發(fā)他式門(mén)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此課堂主

景要是通過(guò)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲來(lái)吸引1也們對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注,然后穿插數(shù)學(xué)基

分礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教會(huì)學(xué)生巧算加減;丸

析

教1.能掌握常用加減法巧算的方法。

學(xué)2.學(xué)生通過(guò)解答比平時(shí)學(xué)習(xí)難得多的數(shù)學(xué)題，培養(yǎng)學(xué)生克服困難，解決困難的精神和

目能力。

標(biāo)

評(píng)(1)教師每節(jié)課都對(duì)學(xué)生進(jìn)行考勤記錄，對(duì)每一位學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)期結(jié)束總

價(jià)評(píng)。

設(shè)(2)多元評(píng)價(jià)。學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同桌互評(píng)、小組間評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)、指導(dǎo)教師評(píng)。評(píng)

計(jì)價(jià)一般采用等級(jí)制分別為：優(yōu)秀、良好、合格。

學(xué)一、導(dǎo)入

與

教(-)知識(shí)體系在整數(shù)的加減運(yùn)算過(guò)程中，雖然掌握運(yùn)算法則是關(guān)

活鍵，但是由于習(xí)題的類型較多，因此在解題時(shí)，還要通過(guò)觀察和分析，

動(dòng)

設(shè)找出題目中數(shù)的特點(diǎn)，合理、有效地進(jìn)行計(jì)算。

計(jì)(-)解題技巧常用的方法有：拆項(xiàng)相加法、湊整、加減法運(yùn)算律

等。

二、新授

例1：加減湊整看尾巴；加湊十、減找同；

巧算(1)34+53+66

(2)567+231-267

過(guò)手練習(xí)(1)188+102+12

(2)128+186+72-86

例2：不是整，變成整

巧算19+199+1999+199999

過(guò)手練習(xí)9+98+996+9997

三、練習(xí)及鞏固通過(guò)練習(xí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。見(jiàn)講義。

(1)47+25+153+175

(2)276+348+224+152+198

四、本課小結(jié)

備

注

（第一單元第3課時(shí)）教案

單第一單元單元課4課時(shí)

元時(shí)

主加減法的巧算（二）總課時(shí)1課時(shí)第1謂a時(shí)

題

背這些學(xué)生都是一些學(xué)困生，因此主要是激發(fā)楣2們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此課堂主

景要是通過(guò)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲來(lái)吸引1也們對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注,然后穿插數(shù)學(xué)基

分礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教會(huì)學(xué)生利用運(yùn)算了息律簡(jiǎn)化運(yùn)算巧算加減法。

析

教1.熟練掌握加減法中涉及到的性質(zhì)；且能利用運(yùn)算定律簡(jiǎn)化運(yùn)算。

學(xué)2.學(xué)生通過(guò)解答比平時(shí)學(xué)習(xí)難得多的數(shù)學(xué)題，培養(yǎng)學(xué)生克服困難，解決困難的精神和

目能力。

標(biāo)

評(píng)（1）教師每節(jié)課都對(duì)學(xué)生進(jìn)行考勤記錄，對(duì)每一位學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)期結(jié)束總

價(jià)評(píng)。（2）多元評(píng)價(jià)。學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同桌互評(píng)、小組間評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)、指導(dǎo)教師評(píng)。

設(shè)評(píng)價(jià)一般采用等級(jí)制分別為：優(yōu)秀、良好、合格。

計(jì)

學(xué)

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

與

教基礎(chǔ)知識(shí)重啟（教材知識(shí)解析）

活上節(jié)課學(xué)習(xí)的湊整法

動(dòng)

設(shè)99+136+1011361+972+639+28

計(jì)

二、觀察方法

在加減法計(jì)算中常用的運(yùn)算定律和性質(zhì)有：

1.加法的運(yùn)算定律/加法的交換律：a+b=b+a

2.減法的運(yùn)算性質(zhì)：加法的結(jié)合律：（a+/?）+c=a+S+c）

三、新授

例3巧算下面各題（拆出補(bǔ)數(shù)來(lái)先加）

①188+873②548+996③9898+203

例4減法中的巧算（把幾個(gè)互為“補(bǔ)數(shù)”的減數(shù)先加起來(lái)，再?gòu)谋粶p

數(shù)中減去）

??①300-73-27（2）1000-90-80-20-10

例5巧算（帶符號(hào)“搬家”）

??①9+2-9+3②325+46-125+54

四、鞏固練習(xí)

1324-875-1253842-1567—433—842

2497+1834250+294-94

五、課堂小結(jié)

備

注

（第一單元第4課時(shí)）教案

單第一單元單元課4課時(shí)

元時(shí)

主配對(duì)求和總課時(shí)1課時(shí)第1課時(shí)

題

背這些學(xué)生都是一些學(xué)困生，因此主要是激發(fā)機(jī)1們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此課堂主

景要是通過(guò)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲來(lái)吸引彳也們對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注，然后穿插數(shù)學(xué)基

分礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教會(huì)學(xué)生利用運(yùn)算了Z律簡(jiǎn)化運(yùn)算巧算加減法。

析

教1、通過(guò)學(xué)習(xí)，初步建立配對(duì)求和的邏輯推理，簡(jiǎn)便計(jì)算的能力。

學(xué)2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察和思考的能力。

目3、學(xué)習(xí)本課知識(shí)有助于養(yǎng)成全面地，由淺入深、由簡(jiǎn)到繁觀察思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。

標(biāo)

評(píng)(1)教師每節(jié)課都對(duì)學(xué)生進(jìn)行考勤記錄，對(duì)每一位學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)期結(jié)束總

價(jià)評(píng)。(2)多元評(píng)價(jià)。學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同桌互評(píng)、小組間評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)、指導(dǎo)教師評(píng)。

設(shè)評(píng)價(jià)一般采用等級(jí)制分別為：優(yōu)秀、良好、合格。

計(jì)

學(xué)

一、激趣引入

與

教師:同學(xué)們,你們會(huì)計(jì)算1+2+3+4+…+99+100嗎？

活被成為“數(shù)學(xué)王子”的德國(guó)著名數(shù)學(xué)家高斯在年僅8歲時(shí)，就以一種

動(dòng)

設(shè)非常巧妙的方法又快又好的算出它的結(jié)果。小高斯是用什么辦法算得

計(jì)這么快了你們想學(xué)習(xí)這種方法嗎？

原來(lái)，他用了一種簡(jiǎn)便的方法叫：先配對(duì)再求和。

出示課題：配對(duì)求和

二、新授

1、出示教學(xué)例1

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=()

(1)學(xué)生讀題，獨(dú)立思考。

(2)小組交流想法。

(3)教師組織交流講解。

思路:我們可以把10個(gè)數(shù)字分成5組，每組兩個(gè)數(shù)相加的和是11。

(4)練習(xí)。

2、教學(xué)例2

出示教學(xué)例2

5+10+15+20+25+30+35+40+45+50

(1)學(xué)生讀題，獨(dú)立思考。

(2)小組交流想法。

(3)教師組織交流講解。

思路:我們把數(shù)列的第一項(xiàng)稱為首項(xiàng)，最后一個(gè)數(shù)叫做末項(xiàng)，如果一

個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與前一項(xiàng)的差都是一個(gè)不變的數(shù)，這樣的

數(shù)列叫做等差數(shù)列，計(jì)算等差數(shù)列可用：

等差數(shù)列的和=（首項(xiàng)+末項(xiàng)）X項(xiàng)數(shù)92

則本題可以等于：（5+50）X104-2

三、鞏固練習(xí)。

出示練習(xí)題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師組織全班講解。

四、課時(shí)總結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？

五、作業(yè)

選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)

備

注

（第二單元第1課時(shí)）教案

單第二單元單元課5課時(shí)

元時(shí)

主找規(guī)律總課時(shí)1課時(shí)第1課時(shí)

題

背這些學(xué)生都是一些學(xué)困生，因此主要是激發(fā)他2們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此課堂主

景要是通過(guò)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲來(lái)吸引彳也們對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注，然后穿插數(shù)學(xué)基

分礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。本節(jié)課的目的是讓學(xué)生探索乘數(shù)tl勺計(jì)算，找出計(jì)算的規(guī)律。

析

教1、結(jié)合具體情境，探索數(shù)學(xué)奧秘，找出計(jì)算的規(guī)律。

學(xué)2、激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理能力。

目

標(biāo)

評(píng)（1）教師每節(jié)課都對(duì)學(xué)生進(jìn)行考勤記錄，對(duì)每一位學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)期結(jié)束總

價(jià)評(píng)。（2）多元評(píng)價(jià)。學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同桌互評(píng)、小組間評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)、指導(dǎo)教師評(píng)。

設(shè)評(píng)價(jià)一般采用等級(jí)制分別為：優(yōu)秀、良好、合格。

計(jì)

學(xué)

（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

與

教同學(xué)們還記得我們?cè)诙昙?jí)學(xué)過(guò)的那首兒歌嗎？一只青蛙一張

活嘴兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴四只眼睛八條腿。你還能接著

動(dòng)

設(shè)說(shuō)下去嗎？讓學(xué)生往下接兒歌。小結(jié)：如果我們繼續(xù)說(shuō)下去，數(shù)

計(jì)會(huì)越來(lái)越大，我們可以用一個(gè)字母"N”來(lái)表示數(shù)量，說(shuō)成N只青蛙N

張嘴2N只眼睛4N條腿。是不是很有意思呢。

（設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生創(chuàng)設(shè)輕松愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，學(xué)生的興趣高漲，

初步感受到規(guī)律的存在。）

（二）自主探索

1、出示第一組算式：5X1,5X10,50X10讓學(xué)生試做這些算式的

得數(shù)。

（1）討論：請(qǐng)大家仔細(xì)觀察這些算式，看一看會(huì)有什么發(fā)現(xiàn)，然后

與小組的同學(xué)互相說(shuō)一說(shuō)。師參加小組討論并巡視。

（2）匯報(bào)交流小結(jié)規(guī)律。

預(yù)設(shè)：①5X1=5,5X10=50,乘數(shù)1擴(kuò)大10倍，5沒(méi)有變，它們的

積也擴(kuò)大了10倍，50X10,乘數(shù)10沒(méi)有變化，5擴(kuò)大10倍，它們

的積也擴(kuò)大10倍。

②用5X1和50X10比較，乘數(shù)5和1都擴(kuò)大10倍，它們的積就擴(kuò)

大100倍。

③及由5到50到500都是擴(kuò)大10倍。

④我這樣想的，50X10表示50個(gè)10相加，從數(shù)位表上知道它就是

500?

⑤我這樣想的，50X10=50X2X5=500。

⑥我用5X1=5,然后再把省略的0寫(xiě)上就等于500。

及時(shí)表?yè)P(yáng)。你們真棒，都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。

（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本題的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生及時(shí)體驗(yàn)計(jì)算的技巧與

策略。通過(guò)教師的巡視，及時(shí)了解學(xué)生反應(yīng)情況，通過(guò)分析和訂正來(lái)

幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)計(jì)算過(guò)程中存在的問(wèn)題。）

2、出示第二組算式：書(shū)本第88頁(yè)第8題。

①討論：有幾個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相加，加數(shù)的個(gè)數(shù)是單個(gè)還是雙數(shù)？你

有什么發(fā)現(xiàn)？

①讓多個(gè)學(xué)生匯報(bào)交流。預(yù)設(shè)：我發(fā)現(xiàn)987-3是984,981加3

也是984o同樣986-2是984,982加2也是984。一共有7個(gè)984?

所以用984X7。我還發(fā)現(xiàn)有單個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加，可以用最中間

的那個(gè)數(shù)乘加數(shù)的個(gè)數(shù)。

②讓多個(gè)學(xué)生試圖歸納小結(jié)。

③小結(jié)：?jiǎn)螖?shù)個(gè)連續(xù)的自然數(shù)相加，可以用最中間的那個(gè)數(shù)乘加數(shù)

的個(gè)數(shù)。

④及時(shí)你們真棒，都有一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛。每個(gè)人都表現(xiàn)得非常

出色，讓我繼續(xù)努力吧。

⑤（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)本題的訓(xùn)練，可以讓學(xué)生初步學(xué)會(huì)觀察、分析、

歸納單個(gè)連續(xù)自然數(shù)相加可以用最中間的那個(gè)數(shù)乘加數(shù)的個(gè)數(shù)計(jì)

算比較簡(jiǎn)便。通過(guò)不同學(xué)生的匯報(bào)，及時(shí)了解學(xué)生思維動(dòng)向情況，通

過(guò)分析和講解來(lái)幫助部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)總結(jié)方法。）

（三）課堂總結(jié)。想一想我們是怎樣解決問(wèn)題的。

備

注

（第二單元第2課時(shí)）教案

單第二單元單元課5課時(shí)

元時(shí)

主數(shù)圖形總課時(shí)1課時(shí)第2課時(shí)

題

背這些學(xué)生都是一些學(xué)困生，因此主要是激發(fā)他2們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此課堂主

景要是通過(guò)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲來(lái)吸引彳也們對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注，然后穿插數(shù)學(xué)基

分礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。數(shù)出某種圖形的個(gè)數(shù)是一類有趣口了圖形問(wèn)題。由于圖形千變?nèi)f化，錯(cuò)

析綜復(fù)雜，所以要想準(zhǔn)確地?cái)?shù)出其中包含的某種圖開(kāi)彳的個(gè)數(shù)，還真需要?jiǎng)狱c(diǎn)腦筋。要想

有條理、不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)出所要圖形的個(gè)數(shù),最常用的方法就是分類數(shù)。

教1.教會(huì)學(xué)生有條理、不重復(fù)、不遺漏地?cái)?shù)出所要圖形的個(gè)數(shù)

學(xué)2.學(xué)生通過(guò)解答比平時(shí)學(xué)習(xí)難得多的數(shù)學(xué)題，培養(yǎng)學(xué)生克服困難，解決困難的精神和

目能力。

標(biāo)

評(píng)（1）教師每節(jié)課都對(duì)學(xué)生進(jìn)行考勤記錄，對(duì)每一位學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)期結(jié)束總

價(jià)評(píng)。（2）多元評(píng)價(jià)。學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同桌互評(píng)、小組間評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)、指導(dǎo)教師評(píng)。

設(shè)評(píng)價(jià)一般采用等級(jí)制分別為：優(yōu)秀、良好、合格。

計(jì)

學(xué)例1數(shù)出下圖中共有多少條線段。

與

教分析與解：我們可以按照線段的左端點(diǎn)的位置分為A,B,C三類。

活如下圖所示，以A為左端點(diǎn)的線段有3條，以B為左端點(diǎn)的線段有

動(dòng)2條，以C為左端點(diǎn)的線段有1條。所以共有3+2+1=6（條）。

設(shè)

計(jì)我們也可以按照一條線段是由幾條小線段構(gòu)成的來(lái)分類。如下圖

所示，AB,BC,CD是最基本的小線段，由一條線段構(gòu)成的線段有3

條，由兩條小線段構(gòu)成的線段有2條，由三條小線段構(gòu)成的線段有1

條。

所以，共有3+2+1=6（條）。

由例1看出，數(shù)圖形的分類方法可以不同，關(guān)鍵是分類要科學(xué)，

所分的類型要包含所有的情況，并且相互不重疊，這樣才能做到不重

復(fù)、不遺漏。

例2下列各圖形中，三角形的個(gè)數(shù)各是多少？

分析與解：因?yàn)榈走吷系娜魏我粭l線段都對(duì)應(yīng)一個(gè)三角形（以頂點(diǎn)及

這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形），所以各圖中最大的三角形的

底邊所包含的線段的條數(shù)就是三角形的總個(gè)數(shù)。由前面數(shù)線段的方法

知，

圖（1）中有三角形1+2=3（個(gè)）。

圖⑵中有三角形1+2+3=6（個(gè)）。

圖（3）中有三角形1+2+3+4=10（個(gè)）。

圖（4）中有三角形1+2+3+4+5=15（個(gè)）。

圖⑸中有三角形1+2+3+4+5+6=21（個(gè)）。

備

注

（第二單元第3課時(shí)）教案

單第二單元單元課5課時(shí)

元時(shí)

主填符號(hào)組算式總課時(shí)1課時(shí)第3課時(shí)

題

背這些學(xué)生都是一些學(xué)困生，因此主要是激發(fā)化［們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此課堂主

景要是通過(guò)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲來(lái)吸引1也們對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注,然后穿插數(shù)學(xué)基

分礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。

析

教1.培養(yǎng)學(xué)生的觀察和思考的能力。

學(xué)2.教會(huì)學(xué)生試驗(yàn)法、湊整法、逆推法。

目

標(biāo)

評(píng)（1）教師每節(jié)課都對(duì)學(xué)生進(jìn)行考勤記錄，對(duì)每一位學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)期結(jié)束總

價(jià)評(píng)。（2）多元評(píng)價(jià)。學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同桌互評(píng)、小組間評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)、指導(dǎo)教師評(píng)。

設(shè)評(píng)價(jià)一般采用等級(jí)制分別為：優(yōu)秀、良好、合格。

計(jì)

學(xué)小朋友們，你聽(tīng)過(guò)“江南四大才子”之一祝枝山的故事嗎？他

與寫(xiě)得一手好字。有一次過(guò)年，一個(gè)人請(qǐng)祝枝山寫(xiě)了一張條幅：“今年

教正好晦氣全無(wú)財(cái)帛進(jìn)門(mén)?！敝魅艘豢矗骸敖衲暾没逇?，全無(wú)財(cái)帛進(jìn)

活門(mén)?！辈钜稽c(diǎn)氣昏過(guò)去，大罵祝枝山是個(gè)“大混蛋”。祝枝山不慌不

動(dòng)忙，笑嘻嘻地說(shuō)：“你聽(tīng)我念：‘今年正好，晦氣全無(wú)，財(cái)帛進(jìn)門(mén)。'

設(shè)這是多么好的好彩。”主人一聽(tīng)，馬上轉(zhuǎn)怒為喜。

計(jì)古人的斷句，體現(xiàn)了標(biāo)點(diǎn)符號(hào)的作用。數(shù)學(xué)中的運(yùn)算符號(hào)也能發(fā)揮類

似的作用。

例【1】在下面4個(gè)4中間，添上適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算符號(hào)+、一、X、

一和()，組成3個(gè)不同的算式，使得數(shù)都是2。

4444=2

4444=2

4444=2

分析由題意，可以在4之間添加運(yùn)算符號(hào)和括號(hào)，而題中沒(méi)有一個(gè)

運(yùn)算符號(hào)，而只能采用逐一試驗(yàn)的方法，找到正確答案。

解如果在第1個(gè)4后面添+號(hào)，后3個(gè)4不能得到2；如果第1個(gè)

4后面是一號(hào)，4-2=2,很容易想到：(4+4)+4=2。所以4一(4

+4)+4=2。

如果第1個(gè)4后面是X號(hào)，4X4=16,由于16+8=2。容易想到：4

X44-(4+4)=2。

如果第1個(gè)4后面是+號(hào)，4+4=1,由于1+1=2,容易得到：44-

4+4+4=2。

例【2】在批改作業(yè)時(shí)，張老師發(fā)現(xiàn)小明抄題時(shí)丟了括號(hào)，但結(jié)

果是正確的。請(qǐng)你給小明的算式添上括號(hào)：

4+28+4—2X3—1=4

分析：根據(jù)題意，錯(cuò)誤的算式是丟了括號(hào)。只能按先乘除，再加減

的運(yùn)算順序來(lái)計(jì)算。因此括號(hào)添在乘除法的兩側(cè)是毫無(wú)意義的，所添

的括號(hào)要能夠改變運(yùn)算順序。所以，括號(hào)應(yīng)添在含有加減運(yùn)算的兩邊。

解：從左往右看，在4+28兩側(cè)試添括號(hào)，計(jì)算得32,再除以4得

8。小明的算式就變?yōu)?—2X3—1=4。如果把括號(hào)加在8-2的兩側(cè)，

計(jì)算結(jié)果大于4,只能把括號(hào)加在3—1的兩側(cè)。很容易得到：8-2

X(3-1)=4。正確的算式應(yīng)為：

(4+28)+4-2X(3-1)=4

小結(jié)：

根據(jù)題目給定的條件和要求添運(yùn)算符號(hào)，沒(méi)有固定的法則。解

決這類問(wèn)題，一般的方法有試驗(yàn)法、湊整法、逆推法。如果題中的數(shù)

字較簡(jiǎn)單，可以采用試驗(yàn)的方法，找到答案，如例1、例2。

備

注

(第二單元第4課時(shí))教案

單第二單元單元課5課時(shí)

元時(shí)

主找規(guī)律填數(shù)游戲總課時(shí)1課時(shí)第4課小

題

背這些學(xué)生都是一些學(xué)困生，因此主要是激發(fā)例2們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此課堂主

景要是通過(guò)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲來(lái)吸引彳也們對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注,然后穿插數(shù)學(xué)基

分礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是讓學(xué)生通過(guò)觀察、1/1納、抽象出數(shù)列的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生

析觀察能力和抽象思維能力，并能按規(guī)律填數(shù)。

教1、使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)最簡(jiǎn)單的數(shù)列.

學(xué)2、教會(huì)學(xué)生通過(guò)觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和抽象

目思維能力.

標(biāo)3、使學(xué)生能用較完整的語(yǔ)言敘述數(shù)列的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力.

4、在認(rèn)識(shí)規(guī)律的同時(shí)，并能按規(guī)律填數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力.

5、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察和愛(ài)動(dòng)腦筋的好習(xí)慣.

評(píng)（1）教師每節(jié)課都對(duì)學(xué)生進(jìn)行考勤記錄，對(duì)每一位學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)期結(jié)束總

價(jià)評(píng)。（2）多元評(píng)價(jià)。學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同桌互評(píng)、小組間評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)、指導(dǎo)教師評(píng)。

設(shè)評(píng)價(jià)一般采用等級(jí)制分別為：優(yōu)秀、良好、合格。

計(jì)

學(xué)今天動(dòng)物園里召開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，有7只小兔參加了一百米賽跑，它們

與參加比賽的號(hào)碼是按一定規(guī)律排列的，可是教練員點(diǎn)名時(shí)，發(fā)現(xiàn)有兩

教只小兔遲到了，這兩只小兔子的號(hào)碼各是多少呢？你們能猜出來(lái)嗎？

活今天我們就一起來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)列的規(guī)律，學(xué)習(xí)按規(guī)律填數(shù).

動(dòng)板書(shū)課題：找規(guī)律填數(shù)

設(shè)2、教學(xué)例一

計(jì)

⑴出示：1471013□□

師：像這樣幾個(gè)數(shù)按次序排列起來(lái)的，稱它為數(shù)列.請(qǐng)學(xué)生跟讀“數(shù)

列”.

（2）探索:

師：從整體看，后面的數(shù)與前面的數(shù)比較，有什么特點(diǎn)？

生：后面的數(shù)比前面的數(shù)大.

師：每相鄰兩個(gè)數(shù)是怎樣變化的？（在投影儀上演示）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)

律？

生：前面的數(shù)加上3得后面的數(shù).

師：相鄰的兩個(gè)數(shù)都相差幾？

生：相鄰的兩個(gè)數(shù)都相差

3.師：剛才我們從整體和相鄰的兩數(shù)變化看，發(fā)現(xiàn)了這個(gè)數(shù)列的規(guī)

律，我們可以用這樣兩句話來(lái)表達(dá)這個(gè)數(shù)列的規(guī)律：后面的數(shù)比前面

的數(shù)大，相鄰的兩個(gè)數(shù)都相差3.（邊說(shuō)邊板書(shū)）

師：先聽(tīng)老師完整地說(shuō)一遍，看哪位同學(xué)能學(xué)老師說(shuō)一遍.（指名說(shuō)

規(guī)律）

（三）鞏固反饋

1、找規(guī)律填數(shù)：（投影片）

(1)3579□13

(2)81114□□

(3)353025□15□

(4)□171513□

2、你能在每朵花中寫(xiě)上一個(gè)數(shù)，使這些花也按一定的規(guī)律排列嗎？

3、按規(guī)律填數(shù)，使每組數(shù)列不一樣.

4、游戲：把全班同學(xué)分成紅、黃、綠三組，持相同顏色數(shù)字卡片的

按規(guī)律排列.

紅色：0369?

黃色：14710?

綠色：25811?

備

注

(第二單元第5課時(shí))教案

單第二單元單元課5課時(shí)

元時(shí)

主用線段圖解決問(wèn)題總課時(shí)1課時(shí)第5課審

題

背這些學(xué)生都是一些學(xué)困生，因此主要是激發(fā)任1們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此課堂主

景要是通過(guò)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲來(lái)吸引彳也們對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注,然后穿插數(shù)學(xué)基

分礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是讓學(xué)生學(xué)會(huì)畫(huà)線段將』，會(huì)用線段圖列出算式去解決數(shù)學(xué)

析問(wèn)題。

教1、教會(huì)學(xué)生畫(huà)線段圖，會(huì)用線段圖去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。

學(xué)2、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察和愛(ài)動(dòng)腦筋的好習(xí)慣。

目

標(biāo)

評(píng)(1)教師每節(jié)課都對(duì)學(xué)生進(jìn)行考勤記錄，對(duì)每一位學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)期結(jié)束總

價(jià)評(píng)。(2)多元評(píng)價(jià)。學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同桌互評(píng)、小組間評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)、指導(dǎo)教師評(píng)。

設(shè)評(píng)價(jià)一般采用等級(jí)制分別為：優(yōu)秀、良好、合格。

計(jì)

學(xué)如何用畫(huà)線段圖解決問(wèn)題呢？

與例如：小雞有16只，小鴨比小雞少5只，小鴨有多少只？

教畫(huà)線段圖有四個(gè)步驟：

活1、讀題，明確題意。

動(dòng)2、分析，理清關(guān)系。

設(shè)3、繪圖，直觀體現(xiàn)關(guān)系。

計(jì)4、看圖，列式解決問(wèn)題。

例1：徒弟共生產(chǎn)零件190個(gè)，師傅生產(chǎn)的個(gè)數(shù)比徒弟的3倍少10

個(gè)，師傅生產(chǎn)多少個(gè)零件？

模仿練習(xí)

三級(jí)共有學(xué)生165人，四年級(jí)學(xué)生人數(shù)比四年級(jí)學(xué)生人數(shù)的2

倍還多6人，四年級(jí)各有學(xué)生多少人？

例2：機(jī)床廠有男職工1300人，男職工比女職工的3倍多100人，

女職工有多少人？

模仿練習(xí)

1、圖書(shū)室里有故事書(shū)360本，比科技書(shū)的4倍多60本，科技書(shū)有多

少本？

2、商店里有蘋(píng)果240千克，蘋(píng)果比桃5倍少60千克，商店里有桃

多少千克

備

注

（第三單元第1課時(shí)）教案

單第三單元單元課6課時(shí)

元時(shí)

主乘法中的巧算（一）總課時(shí)1課時(shí)第1課中

題

背這些學(xué)生都是一些學(xué)困生，因此主要是激發(fā)他式門(mén)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此課堂主

景要是通過(guò)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲來(lái)吸引1也們對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注,然后穿插數(shù)學(xué)基

分礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是掌握乘法中一些速生睪和巧算的方法和技巧。

析

教1.讓學(xué)生掌握乘法中一些速算和巧算的方法和技巧，在做題時(shí)能夠更快更準(zhǔn)確的完成

學(xué)題目。

目2.學(xué)習(xí)本課知識(shí)有助于養(yǎng)成全面地，由淺入深、由簡(jiǎn)到繁觀察思考問(wèn)題的良好習(xí)慣。

標(biāo)

評(píng)（1）教師每節(jié)課都對(duì)學(xué)生進(jìn)行考勤記錄，對(duì)每一位學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)期結(jié)束總

價(jià)評(píng)。（2）多元評(píng)價(jià)。學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同桌互評(píng)、小組間評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)、指導(dǎo)教師評(píng)。

設(shè)評(píng)價(jià)一般采用等級(jí)制分別為：優(yōu)秀、良好、合格。

計(jì)

學(xué)1.兩數(shù)的乘積是整十、整百、整千的，要先乘.為此，要牢記下面這三

與

教個(gè)特殊的等式：5X2=10

活

動(dòng)25X4=100

設(shè)

計(jì)125X8=1000

例1計(jì)算①123X4X25

解：①式=123X（4X25）

=123X100=12300

②125X2X8X25X5X4

②式=(125X8)X(25X4)X(5X2)

=1000X100X10=1000000

2.分解因數(shù)，湊整先乘。

例2計(jì)算①24X25

解:①式=6X(4X25)

=6X100=600

②56X125

②式=7X8X125

=7X(8X125)

=7X1000=7000

③125X5X32X5

③了t=125X5X4X8X5

=(125X8)X(5X5X4)

=1000X100=100000

3.幾種特殊因數(shù)的巧算。

例3一個(gè)數(shù)X10,數(shù)后添0；

一個(gè)數(shù)X100,數(shù)后添00；

一個(gè)數(shù)X1000,數(shù)后添000；

以此類推。

如:15X10=150

15X100=1500

15X1000=15000

備

注

（第三單元第2課時(shí)）教案

單第三單元單元課6課時(shí)

元時(shí)

主乘法中的巧算（二）總課時(shí)1課時(shí)第2課時(shí)

題

背這些學(xué)生都是一些學(xué)困生，因此主要是激發(fā)日［們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此課堂主

景要是通過(guò)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲來(lái)吸引彳也們對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注,然后穿插數(shù)學(xué)基

分礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是掌握乘法中一些速生睪和巧算的方法和技巧。

析

教1.讓學(xué)生掌握乘法中一些速算和巧算的方法和技巧，在做題時(shí)能夠更快更準(zhǔn)確的完成

學(xué)題目。

目2.使學(xué)生掌握一定的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)技能。

標(biāo)

評(píng)（1）教師每節(jié)課都對(duì)學(xué)生進(jìn)行考勤記錄，對(duì)每一位學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)期結(jié)束總

價(jià)評(píng)。（2）多元評(píng)價(jià)。學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同桌互評(píng)、小組間評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)、指導(dǎo)教師評(píng)。

設(shè)評(píng)價(jià)一般采用等級(jí)制分別為：優(yōu)秀、良好、合格。

計(jì)

學(xué)本講再介紹一些乘法中的巧算方法。

與1.乘11,101,1001的速算法。

教一個(gè)數(shù)乘以11,101,1001時(shí),因?yàn)?1,101,1001分別比10,

活100,1000大1,利用乘法分配律可得

動(dòng)aXH=aX(10+l>10a+a,

設(shè)aX101=aX(101+l)=100a+a,

計(jì)aX1001=aX(1000+l>1000a+ao

例如，38X101=38X100+38=3838。

2.乘9,99,999的速算法。

一個(gè)數(shù)乘以9,99,999時(shí)，因?yàn)?,99,999分別比10,100,

1000小1,利用乘法分配律可得

aX9=aX(10-l)=lOa-a,

aX99=aX(100-l)=100a-a,

aX999=aX(1000-1)=1OOOa-a。

例如，18X99=18X100-18=1782。

上面講的兩類速算法，實(shí)際就是乘法的湊整速算。湊整速算是當(dāng)

乘數(shù)接近整十、整百、整千……的數(shù)時(shí)，將乘數(shù)表示成上述整十、整

百、整千……與一個(gè)較小的自然數(shù)的和或差的形式，然后利用乘法分

配律進(jìn)行速算的方法。

例計(jì)算：

(1)356X1001

=356X(1000+1)

=356X1000+356

=356000+356

=356356；

(2)526X99

=526X(100-1)

=526X100-526

=52600-526

=52074；

備

注

(第三單元第3課時(shí))教案

單第三單元單元課6課時(shí)

元時(shí)

主植樹(shù)問(wèn)題總課時(shí)1課時(shí)第3課時(shí)

題

背這些學(xué)生都是一些學(xué)困生，因此主要是激發(fā)化士們的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此課堂主

景要是通過(guò)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲來(lái)吸引他們對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注，然后穿插數(shù)學(xué)基

分礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是滲透有關(guān)植樹(shù)問(wèn)題的方法，通過(guò)現(xiàn)實(shí)生活中的一些常見(jiàn)

析的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用這些規(guī)律

來(lái)解決生活中的一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。

教1.使學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，掌握植樹(shù)問(wèn)題中棵數(shù)與間隔數(shù)之間

學(xué)的關(guān)系，并能利用這一關(guān)系解決簡(jiǎn)單的新的實(shí)際問(wèn)題。

目2.通過(guò)觀察、猜想、驗(yàn)證、推理等活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)“復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化”、“一

標(biāo)一對(duì)應(yīng)”等解題策略和數(shù)學(xué)思想方法。

3.感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

評(píng)（1）教師每節(jié)課都對(duì)學(xué)生進(jìn)行考勤記錄，對(duì)每一位學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)期結(jié)束總

價(jià)評(píng)。（2）多元評(píng)價(jià)。學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同桌互評(píng)、小組間評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)、指導(dǎo)教師評(píng)。

設(shè)評(píng)價(jià)一般采用等級(jí)制分別為：優(yōu)秀、良好、合格。

計(jì)

學(xué)一、情境導(dǎo)入

與爸爸給晶晶出了一道題：“小朋友們?cè)诼返囊贿呏矘?shù)，先植一

教棵樹(shù)，以后每隔3米植一棵，已經(jīng)植了9棵，問(wèn)第一棵和第九棵樹(shù)相

活距多少米？”晶晶一看，隨口答題：“27米?！蓖瑢W(xué)們，晶晶答對(duì)

動(dòng)了嗎？

設(shè)這一類應(yīng)用題我們通常稱為“植樹(shù)問(wèn)題”。解答這類問(wèn)題的關(guān)

計(jì)鍵是要弄清總距離、間隔長(zhǎng)和棵數(shù)三者之間的關(guān)系。解答植樹(shù)問(wèn)題先

要考慮植樹(shù)的方式，一般在不封閉的線路上植樹(shù)，棵數(shù)=總距離+間

隔長(zhǎng)+1；在封閉的線路上植樹(shù)，棵數(shù)=總距離+間隔長(zhǎng)。

另外，生活中還有一些問(wèn)題，可以用植樹(shù)問(wèn)題的方法來(lái)解答。比如鋸

木頭、爬樓梯問(wèn)題等等，這時(shí)解題的關(guān)鍵是要將題目中的條件和問(wèn)題

與植樹(shù)問(wèn)題中的“總距離”、“間隔長(zhǎng)”、“棵數(shù)”對(duì)應(yīng)起來(lái)。

二、精講精練

【例題1】小朋友們?cè)诼返囊贿呏矘?shù)，先植一棵樹(shù)，以后每隔3米植

一棵，已經(jīng)植了9棵，問(wèn)第一棵和第九棵樹(shù)相距多少米？

【思路導(dǎo)航】要得出正確的結(jié)果，我們可以畫(huà)出如下的示意圖：

根據(jù)“已經(jīng)植了9棵”，從圖中可以看出，第一棵樹(shù)和第九棵樹(shù)之間

的間隔是9-1=8（個(gè)），每個(gè)間隔是3米，所以第一棵和第九棵相距

3X8=24（米），具體列式如下：

3X（9-1）=3X8=24（米）

答：第一棵和第九棵樹(shù)相距24米。

練習(xí)1：

（1）在路的一側(cè)插彩旗，每隔5米插一面，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共插了20

面，這條道路有多長(zhǎng)？

【例題2］在一條長(zhǎng)42米的大路兩側(cè)栽樹(shù)，從起點(diǎn)到終點(diǎn)一共栽了

14棵，已知相鄰兩棵樹(shù)之間的距離都相等，問(wèn)相鄰兩棵樹(shù)之間的距

離是多少米？

【思路導(dǎo)航】根據(jù)“在路的兩側(cè)共栽了14棵樹(shù)”這個(gè)條件，我們可

以先求出每一側(cè)栽了144-2=7（棵）樹(shù)，那么從第1棵樹(shù)到第7棵樹(shù)

之間的間隔是7-1=6（個(gè)）。42米長(zhǎng)的大路平均分成6段，每段是

42+6=7（米）。列式如下：

424-（144-2-1）=424-（7-1）=42+6=7（米）答：相鄰兩棵樹(shù)之

間的距離是7米。

練習(xí)2：在公園一條長(zhǎng)30米的路的兩側(cè)放椅子，從起點(diǎn)到終點(diǎn)共放

了12把椅子，相鄰兩把椅子的距離相等，相鄰兩把椅子之間相距多

少米？

【例題3】甲、乙兩人比賽爬樓梯，甲跑到4樓時(shí)，乙恰好跑到3樓，

照這樣計(jì)算，甲跑到16樓時(shí)，乙跑到了多少樓？

【思路導(dǎo)航】解答爬樓梯問(wèn)題時(shí)，不能以樓層進(jìn)行計(jì)算，而要用樓梯

段數(shù)進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)榈谝粚訕鞘遣挥门赖?，“樓層?shù)-1”才是要走的

“樓梯段數(shù)”，根據(jù)題意“甲跑到4樓時(shí)，乙恰好跑到3樓”，實(shí)際

上是說(shuō)“甲跑3段樓梯與乙跑2段樓梯所用的時(shí)間相同?！闭者@樣計(jì)

算，甲跑到16樓，也就是跑了15段樓梯，應(yīng)是甲跑3段樓梯所用的

時(shí)間的5倍，在同一時(shí)間里，乙跑的樓梯段數(shù)也是他跑2段樓梯的5

倍，也就是這時(shí)乙跑了10段樓梯，即他跑到了第10+1=11(樓)。

列式如下：

(3-1)X[(16-1)4-(4-1)1+1=2X5+1=11(樓)

答：甲跑到16樓時(shí)，乙跑到了11樓。

練習(xí)3：小明和小紅兩人爬樓梯比賽，小明跑到第4層時(shí)，小紅跑到

第5層，照這樣計(jì)算，當(dāng)小明跑到第16層時(shí)，小紅跑到了第幾層？

備

注

(第三單元第4課時(shí))教案

單第三單元單元課6課時(shí)

元時(shí)

主等量代換總課時(shí)1課時(shí)第4課審

題

背這些學(xué)生都是一些學(xué)困生，因此主要是激發(fā)例式門(mén)的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，因此課堂主

景要是通過(guò)一些有趣的數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)游戲來(lái)吸引彳也們對(duì)數(shù)學(xué)的關(guān)注,然后穿插數(shù)學(xué)基

分礎(chǔ)知識(shí)的學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是讓學(xué)生找到中間量,運(yùn)用相等的量進(jìn)行代換，使學(xué)生能

析初步學(xué)會(huì)等量代換的方法，接受等量代換的思想。

教1、使學(xué)生能初步學(xué)會(huì)等量代換的方法，接受等量代換的思想。

學(xué)2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察力及初步的邏輯推理能力。

目3、在小組活動(dòng)中，主動(dòng)參與，增強(qiáng)合作意識(shí)。

標(biāo)

評(píng)(1)教師每節(jié)課都對(duì)學(xué)生進(jìn)行考勤記錄，對(duì)每一位學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，學(xué)期結(jié)束總

價(jià)評(píng)。(2)多元評(píng)價(jià)。學(xué)生自我評(píng)價(jià)、同桌互評(píng)、小組間評(píng)價(jià)、家長(zhǎng)評(píng)、指導(dǎo)教師評(píng)。

設(shè)評(píng)價(jià)一般采用等級(jí)制分別為：優(yōu)秀、良好、合格。

計(jì)

學(xué)

一、情境導(dǎo)入

與

教數(shù)學(xué)課上，老師布置了一道題：

活□+△=28□=△+△+△

動(dòng)

□=()△=()

設(shè)

計(jì)要得出正確的結(jié)論，就要進(jìn)行分析、推理。學(xué)會(huì)了推理，能使你

變得更聰明，頭腦更靈活。數(shù)學(xué)上有許多重大的發(fā)現(xiàn)和疑難問(wèn)題的解

決都離不開(kāi)推理。

解答這類推理題時(shí)，要求小朋友仔細(xì)觀察，認(rèn)真分析等式中幾個(gè)

圖形之間的關(guān)系，尋找解題的突破口，然后再利用等量代換、消去等

方法來(lái)進(jìn)行解答。

二、精講精練

【例題1】下式中，口和△各代表幾？

□十△=28口=△+△+△

□=()△=()

【思路導(dǎo)航】根據(jù)口+4=28,我們可以得出口=28—4；由口=

△+△+△得到28=Z\+a+4+4,4個(gè)△等于28,一個(gè)△等于28

+4=7：由口=a+△+△可求出口=7+7+7=21。

練習(xí)1：

1.☆+0=18☆=0+0

☆=()0=()

2.A+O=25A=O+O+O+O

△=()O=()

3.。+口=36O=□+口+□+口+口

0=()口=()

【例題2】下式中，口和△各代表幾？

□XA=36O4-A=4

□=()△=()

【思路導(dǎo)航】根據(jù)口+△=4可知△為一份，口是這樣的4份，

即口=4△；又根據(jù)口乂4=36,可以得到44><A=36,即△X△=9,

進(jìn)一步得到△=?,n=4A=4X3=12o

練習(xí)2：

1.。和口各表示幾？

Oxn=1604-0=4