用SPSS進行單因素方差分析和多重比較

1、用SPSS進行單因素方差分析和多重比較.單因素方差分析SPSS單因素方差分析也稱作一維方差分析。它檢驗由單一因素影響的一個單因素方差分析因變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否具有統(tǒng)計）（或幾個相互獨立的 平分組中哪一組與其他各組均值間具有顯著性意義。還可以對該因素的若干水 過程要求因變量屬于正差異進行分析，即進行均值的多重比較。On e-Way ANOVA態(tài)分布總體。如果因變量的分布明顯的是非正態(tài)，不能使用該過程，而應(yīng)該使 Repeated Measu用非參數(shù)分析過程。如果幾個因變量之間彼此不獨立，應(yīng)該用過程。re 例子 所示。調(diào)查不同水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲的數(shù)量，數(shù)據(jù)如表1-1不同

2、水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲數(shù)1-1表重復(fù)種稻品水12345141333837312393735393434035353834。1-1數(shù)據(jù)保存在data1.sav文件中，變量格式如圖a1-1圖分析水稻品種對稻縱卷葉螟幼蟲抗蟲性是否存在顯著性差異 。）啟動分析過程2”項，”項，在下拉菜單中點擊“ Compare Means 點擊主菜單“ Analyze在右拉式菜單中點擊“ One-Way ANOVA項，系統(tǒng)。打開單因素方差分析設(shè)啰!百趣功魚馳也Dependent List.”O(jiān)K W ! Bill *品種Paste |esetCancel口:actor:Help1置窗口如圖1-2單因素方差分析窗

3、口 1-2圖）設(shè)置分析變量3”框中。本選擇一個或多個因子變量進入“Dependent List因變量：例選擇“幼蟲”。Factor ”框中。本例選擇“品種”選擇一個因素變量進入因素變量：“）設(shè)置多項式比較4所示的對話框。該對話框用”按鈕，將打開如圖單擊“ Con trasts1-3于設(shè)置均值的多項式比較?！睂υ捒驁D Contrasts “ 1-3定義多項式的步驟為：中顯示1-3均值的多項式比較是包括兩個或更多個均值的比較。例如圖值的H0:第一組均mean1-1x mean2的值，檢驗的假設(shè)的是要求計算“ 1.1 X” 過程允許進倍與第二組的均值相等。單因素方差分析的“0n e-Way ANOV

4、A1次的均值多項式比較。多項式的系數(shù)需要由讀者自己根據(jù)研究的需要行高達(dá)5輸入。具體的操作步驟如下：”參數(shù)框。Degree選中“ Polynomial ”復(fù)選項，該操作激活其右面的“”線參數(shù)框右面的向下箭頭展開階次菜單，可以選擇“Linear單擊Degree”五次多項式。5th ”四次、“Cubic”三次、“4th性、“Quadratic ”二次、“”框中輸入一個Coefficients 為多項式指定各組均值 的系數(shù)。方法是在“的方框中。依次 按鈕，“Coefficients ”框中的系數(shù)進入下 面系數(shù)，單擊Add輸入各組均值的系數(shù)，在方形顯示框中形成一列數(shù)值。因素變 量分為幾組，輸值的系 入幾

5、個系數(shù)，多出的無意義。如果多項式中只包括第一 組與第四組的均值。如果只包括第一組與第二組的均 0數(shù)，必須把第二個、第三 個系數(shù)輸入為 值，則只需要輸入前兩個系數(shù)，第三、四個系數(shù)可以不輸入。N可以同時建立多個多項式。一個多項式的一組系數(shù)輸入結(jié)束，激話“”框中清空，準(zhǔn)備接受下一組系數(shù)數(shù)”按鈕，單擊該按鈕后“extCoefficients據(jù)。按”或“ Next如果認(rèn)為輸入的幾組系數(shù)中有錯誤，可以分別單擊“ Previous可 以鈕前后翻找出錯的一組數(shù)據(jù)。單擊出錯的系數(shù)，該系數(shù)顯示在編輯框中，”按鈕在系數(shù)顯示框中出現(xiàn)正確的系數(shù)值。在此進行修改，修改后單擊“Cha nge擊該按鈕將 當(dāng)在系數(shù)顯示框中選中

6、一個系數(shù)時，同時激話“Remove按鈕，單 選 中的系數(shù)清除。Con”按鈕顯示輸入的各組系數(shù)檢查無誤后，按“”或“NextPrevious 單擊“Ca”按鈕確認(rèn)輸入的系數(shù)并返回到主對話框。要取消剛剛的輸入，單擊“tinue ”按鈕。ncel ”按鈕；需要查看系統(tǒng)的幫助信息，單擊“ Help選擇 缺省值。，本例子不做多項式比較的選擇）設(shè)置多重比較5所示的多重比較”按鈕，將打開如圖5-4在主對話框里單擊“ Post Hoc對話框。該對話框用于設(shè)置多重比較和配對比較。方差分析一旦確定各組均值求出均值相等的組；配對比較可找出和其 間存在差異顯著，多重比較檢測可以的均值比較矩陣，在矩陣 中用0.95它組

7、均值有差異的組，并輸出顯著性水平為星號表示有差異的組。”對話框Post Hoc Multiple Comparisons1-4圖“ 多重比較的選擇項：，該矩形框中有如下方法供選方差具有齊次性時(Equal Variances Assumed)擇：t(Least-significantdifferenee)最小顯著差數(shù)法，用 LSD檢驗完成各組均值間的配對比較。對多重比較誤差率不進行調(diào)整。檢驗完成各組間均 值的配對比較，但t用Bonferroni (LSDMOD)通過設(shè)置每個檢驗的誤差率來控制整個誤差率。統(tǒng)計量進行多重配對比較?？梢哉{(diào)整顯著性水平，比tSidak計算方法的界限要小。Bofferr

8、oni對所有可能的組合進行同步進入的配對比較。這些選擇項 Scheffe可以同時選擇若干個。以便比較各種均值比較方法的結(jié)果。檢驗進行多重比用F(Rya n-Ei not-Gabriel-Welsch F)R-E-G-WF較檢驗。正態(tài)分布 R-E-G-WQRyan-Einot-Gabriel-Welschrangetest)范圍進行多重配對比較。分布進行所 Stude nt Ra ngeS-N-K(Stude nt-Newm nan-Keuls)用Harm on ic aver有各組均值間的配對比較。如果各組樣本含量相等或者選擇了 “” 即用所有各組樣本含量的調(diào)和平均數(shù)進行樣本量估計時還age

9、of all groups的均值配對比較。在該比較過程中，差異較小的子集()用逐步過程進行齊次子集 各組均值從大到小按順序排列，最先比較最末端的差異。Student用(Tukeys，hon estly sig nicant differe nee)Tukey統(tǒng)計量進行所有組間均值的配對比較，用所有配對比較誤差率作為實驗-Ra nge誤差率?！狈植歼M行組間均值的配對比較。stn de nt Ra nge用“ Tukeys-b 其精確值為前兩種檢驗相應(yīng)值的平均值。)，指 Duncan (Duncans multiple range test) 新復(fù)極差法(SSR ”值, 逐步進行計算比較得出結(jié)論。

10、Range定一系列的“用正態(tài)最大系數(shù)進行多重比 較。Hochbergs GT2法較用，用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)進行配對比較，在單元數(shù)較大時，這種方Gabriel自由。使用貝葉斯逼近。t統(tǒng)計量進行多重比較檢驗Waller-Dunca指定此選擇項，進行各組與對照組的均值比較。默認(rèn)的對Dunnett參數(shù)框。展照組是最后一組。選擇了該項就激活下面的“Control Category下拉列表，可以重新選擇對照組?！笨蛑辛谐隽巳N區(qū)間分別為：“ Test雙邊檢驗“2-sides”左邊檢驗“ Con bo1 ” ，檢驗各均數(shù)間是否有差方差不具有齊次性時(Equal Vara nee not assumed)異的方祛有

11、四種可供選擇：檢驗進行配對比較。Tamhanes T2, t ，采用基于學(xué)生氏最大模的成對比較法。Dunnetts T3 比較，該方法較靈活。 Games-HowellGames-Howell,，采用基 于學(xué)生氏極值的成對比較法。Dunnetts C，可選擇項，各種檢驗的顯著性概率 臨界值，默認(rèn)值為0.05Significanee由用戶重新設(shè)定。0.05 ”和“Duncar”比較，檢驗的顯著性概率臨界值 LSD本例選擇“ 設(shè)置輸出統(tǒng)計量6) 所示。選擇1-5 ”對話框，如圖”按鈕，打開“單擊“Optio nsOptio ns要求輸出的統(tǒng)計量。并按要求的方式顯示這些統(tǒng)計量。 在該對話框中還可以選

12、擇對缺失值的處理要求。各組選擇項的含義如下：One-Way AVOVA; Opti(m3StatisticsCancelI Daicnphve廠 Fined and random effectsHrnogerieitp oftest廠 Brown-FcrsjJtlie r Welchra-rn i s iri1r M&ns patMissing Values* E wclude 口3$強 arietysis by a n日1丫茁$1 E delude cases litvse輸出統(tǒng)計量的設(shè)置圖1-5 : ”欄中選擇輸出統(tǒng)計量“ Statistics 選擇此項輸 出觀測量數(shù)目、，要求輸出描述統(tǒng)計

13、量。 Descriptive%置信區(qū)間。均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、最小值、最大值、各組中每個因變量的95固定和隨機描述統(tǒng)計量 Fixed and random effects,，要求進行方差齊次性檢驗，并輸出檢驗Homoge neity-of-varia nee”檢驗，即計算每個觀測量與其組均值之差，然后對Levene lest結(jié)果。用“這 些差值進行一維方差分析。布朗檢驗Brown-Forsythe韋爾奇檢驗Welch,，即均數(shù)分布圖，根據(jù)各組均數(shù)描繪出因變量的分布 Mea ns plot情況?！睓谥?，選擇缺失值處理方法。Missing Values “選項，被選擇參與分析的Exclude ca

14、ses an alysis by an alysis變量含缺失值的觀測量，從分析中剔除。選項，對含有缺失值的觀測量，從所有 Exclude cases listwise分析中剔除?！卑粹o確認(rèn)選擇并返回上一級對 Continue以上選擇項選擇完成后，按“”按鈕，顯示有關(guān)的幫”按鈕作廢本次選擇；單擊“CancelHelp話框；單擊“助 信息。本例子選擇要求輸出描述統(tǒng)計量和進行方差齊次性檢驗，缺失值處理方 法選系統(tǒng)缺省設(shè)置。)提交執(zhí)行6就會根”按鈕，SPSS 設(shè)置完成后，在單因素方差分析窗口框中點擊“ 0K結(jié) 果輸出窗口中。SPSS8設(shè)置進行運算，并將結(jié)算結(jié)果輸出到結(jié)果與分析7）輸出結(jié)果：表&2描述

15、統(tǒng)計量 Descnptives 百兎幼蟲忖MeanSid.Devi 對 ionstd.Error95% Conscience Interval for MeanMinimumMajcimumLower BoundUpper Bound12345 Total333331540.0035.0036.0030.0033.0030.401.002.001 731001 732.02.581.151.00581.00 .7337.5230.03317035.52287034.9442,4639 9740.304D4E37 3037,363933353731 刖413738393441、5-2Mean描述

16、統(tǒng)計量，給出了水稻品種分組的樣本含量 N平均數(shù) 表 的置 信區(qū)間、最小值和最大值。、95%Std.Error標(biāo)準(zhǔn)差Std.Deviation 、標(biāo)準(zhǔn)誤表 -3 方差務(wù)茨性橙驗 Test of Homogeneity ofVanances百魂幼蟲Leve ne Statisticdn7504IC560，說明各組的p0.05 表5-3為方差齊次性檢驗結(jié)果，從顯著性慨率看，水 平上沒有顯著性差異，即方差具有齊次性。這個結(jié)論在選擇多方差在a=0.05重比較方法時作為一個條件。表方差分析表AHDVA百黨幼主Sun of Squar qedfSquareFdigBetwetn Groups Within

17、Groups67.600 24. 000L1L8CJ04103421 9002.4009. 125.002Between Grou方差分析表：第1欄是方差來源，包括組間變差“ 5-4 表欄是 離差平方和2”和總變差“ ps”；組內(nèi)變差“ With in GroupsTotal ”。第，總“ Sum of Squares ”，組間離差平方和，組內(nèi)離差平方和為 ，是組間離 差平方和與組內(nèi)離差平方和相加之111.600和。第離差平方和為欄是，組間自由度為欄是自由度df414 ;總自由度為，組內(nèi)自由度為10。第4，組內(nèi)均方3欄之比；組間均方為21.900均方“ Mean Square”，是第2欄與第

18、值欄：F F值9.125 （組間均方與組內(nèi)均方之比）。第62.400為。第5欄是種品 種蟲數(shù)的平均值5組間均值無顯著性差異H0:（即對應(yīng)的概率值，針對假設(shè)。9.125，對應(yīng)的概率值為0.002F無顯著性差異）。計算的值表 備審比找養(yǎng) RluLt ipl Campari sods衛(wèi)切汨伽g 了世迪昭；.百直幼蟲拾種(J)臭種MeanDifferencea-B5t4. Err orSi-ff弱轉(zhuǎn) Con.i dence IntervalLower BoizndlUpperBoMnd 1E5 ao1 26.0032 137 az34.001.2E.0101. 186. S24E.QO益-昭4. $2

19、57.001.26.0004. 189.0221-5.0Q益-T.S2-2,te3-i oal.Sfi.446-3 az1.024-3.0Q1 26.39-5.32-1852.001,26.皿az電瞋31-4 001 26,010-&.32-1.1821 001 26.44B-i.B23.624-2 001 26.L45-4.32.&253. JO1 28mgie5. &241-e.ooI 26,145-職竟.BE23. JO1 26.039185.823.001.26 L154. 3255.001.26.0032. 18T. 3251-T.OO11.2E-4.1U2-2. COi 26.14

20、5-4 02.瑰3-3.00*1.26.039-5.32=164-5.001 26.003-7 3E-2 16The mesri. di erence 1 e si gitL fi cant at the . 05 level.結(jié)論已知該例子的方差具有其法進行多重比較表，從表5-4 表5-5 LSD2列“欄的第1i品種”為比較基準(zhǔn)品種，第方法適用。第次性，因此LSD1欄是比較基準(zhǔn)品種平均數(shù)減去比較品種平均j品種”是比較品種。第2列“對話框里 5-40.05數(shù)的差值(MeanDifferenee )，均值之間具有水平(可圖欄是差值的標(biāo) 準(zhǔn)設(shè)置)上有顯著性差異，在平均數(shù)差值上用“*”號表明。第3置信范圍的下限和欄是差值檢驗的顯著性水平。第誤。第45欄是差值的95%上限D(zhuǎn)uncan法進仃詫較祓Hwogeneous Subsets百葩幼蟲品沖0誠呂我alpha = . Q51234Duiicaii5333. 00Z335.0035.003338.003S. 000.05各