雙曲線的焦半徑PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1雙曲線的焦半徑雙曲線的焦半徑 一般地, 若P(x0, y0)是橢圓 (ab0)上任意一 點(diǎn), 則點(diǎn)P到左焦點(diǎn)F1的距離為: 點(diǎn)P到右焦點(diǎn)F2的距離為:xyOF1P (x0, y0)F2|PF1|、 |PF2|稱為焦半徑，|PF1|=a+ex0、 |PF2|= a-ex0稱為焦半徑公式，當(dāng)橢圓的焦點(diǎn)在y軸上時(shí)，焦半徑公式： |PF1|=a+ey0、 |PF2|= a-ey0憶海拾貝第1頁(yè)/共10頁(yè)憶海拾貝1. 雙曲線的第二定義 平面內(nèi)，若定點(diǎn)F不在定直線l上，則到定點(diǎn)F的距離與到定直線l的距離比為常數(shù)e(e1)的點(diǎn)的軌跡是雙曲線。 定點(diǎn)F是雙曲線的焦點(diǎn)，定直線叫做雙曲線的準(zhǔn)線，常數(shù)e是雙

2、曲線的離心率。2. 雙曲線的準(zhǔn)線方程對(duì)于雙曲線準(zhǔn)線為對(duì)于雙曲線準(zhǔn)線為注意:把雙曲線和橢圓的知識(shí)相類比.第2頁(yè)/共10頁(yè)例1. 設(shè)M（x1,y1)是雙曲線 上一點(diǎn),求M到雙曲線兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離.xyOlF2設(shè)M（x1,y1)到雙曲線兩焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2相應(yīng)的準(zhǔn)線的距離為d1,d2.析：由橢圓的第二定義可知：.F1絕對(duì)值符號(hào)能去掉嗎？請(qǐng)你推導(dǎo)如果點(diǎn)M在雙曲線右支上，絕對(duì)值符號(hào)怎樣去掉？如果點(diǎn)M在雙曲線左支上，絕對(duì)值符號(hào)怎樣去掉？第3頁(yè)/共10頁(yè)雙曲線焦半徑公式及其記憶方法：F1F2絕對(duì)值內(nèi)看焦，左加右減去絕對(duì)值看支，左負(fù)右正點(diǎn)M在右支上點(diǎn)M在左支上x(chóng)y第4頁(yè)/共10頁(yè)新知探究 例2.已知雙曲線

3、的一上不同的三A （x1,y1) , B( ,6),C（x2,y2) 與焦點(diǎn)F（0，5）的距離成等差數(shù)列，求y1+y2=12.解：雙曲線為a2=12,b2=13c2=25第5頁(yè)/共10頁(yè)基礎(chǔ)練習(xí)1.設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線 的兩焦點(diǎn),點(diǎn)P在雙曲線上且滿足 F1PF2=900，則F1PF2的面積為.2.已知雙曲線 上任意一點(diǎn)與 兩焦點(diǎn)連線垂直。則點(diǎn)P坐標(biāo)是1第6頁(yè)/共10頁(yè)例3.設(shè)AB為過(guò)雙曲線 的右焦點(diǎn)的弦，且 ，求A,B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo).析：法1：焦半徑公式絕對(duì)值內(nèi)看焦，左加右減去絕對(duì)值看支，左負(fù)右正法2：焦半徑公式雙曲線的第二定義第7頁(yè)/共10頁(yè)練.求證：等軸雙曲線上任一點(diǎn)P到中心的距離等于P到兩個(gè)焦點(diǎn)距離的比例中項(xiàng).析：1.設(shè)方程，畫圖，建系。2.寫焦點(diǎn)坐標(biāo)，a,c