高中數(shù)學(xué)必修三：系統(tǒng)抽樣ppt課件

1、2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣抽簽法抽簽法 2.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法：隨機(jī)數(shù)法隨機(jī)數(shù)法復(fù)習(xí)回想復(fù)習(xí)回想1.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的概念特點(diǎn)是：有限性，逐個(gè)性，不回性，等率性特點(diǎn)是：有限性，逐個(gè)性，不回性，等率性 普通地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為普通地，設(shè)一個(gè)總體的個(gè)體數(shù)為N，假，假設(shè)經(jīng)過逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取設(shè)經(jīng)過逐個(gè)不放回抽取的方法從中抽取n個(gè)個(gè)個(gè)體作為樣本，且每個(gè)體被抽到的概率相個(gè)體作為樣本，且每個(gè)體被抽到的概率相等，就稱這樣的抽樣方法為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。等，就稱這樣的抽樣方法為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。思索思索 為了對(duì)某市為了對(duì)某市13000名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷進(jìn)展分析

2、，擬從中抽取答卷進(jìn)展分析，擬從中抽取130名學(xué)生的答卷作名學(xué)生的答卷作為樣本，請(qǐng)他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。為樣本，請(qǐng)他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。13000試卷從試卷從1到到13000編號(hào)編號(hào)制造制造1到到13000個(gè)號(hào)簽個(gè)號(hào)簽將將13000個(gè)號(hào)簽攪拌均勻個(gè)號(hào)簽攪拌均勻隨機(jī)從中抽出隨機(jī)從中抽出130個(gè)簽個(gè)簽取出對(duì)應(yīng)號(hào)碼的試卷取出對(duì)應(yīng)號(hào)碼的試卷編號(hào)編號(hào)制簽制簽攪勻攪勻抽簽抽簽取出個(gè)體取出個(gè)體教材教材103頁頁為了對(duì)某市為了對(duì)某市13000名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷進(jìn)名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷進(jìn)展分析，擬從中抽取展分析，擬從中抽取130名學(xué)生的答卷作為樣本，名學(xué)生的答卷作為樣本，請(qǐng)他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取

3、方案。請(qǐng)他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。2由于總體數(shù)與樣本容量比為由于總體數(shù)與樣本容量比為 =100，將總體平均分成將總體平均分成130部分，每一部分含部分，每一部分含100個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體. 4從該號(hào)碼起，每隔從該號(hào)碼起，每隔100個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè) 容量為容量為130的樣本的樣本. 如如6，106，206，129063在第在第1部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼如部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼如6號(hào)號(hào).1 1將將1300013000名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷編號(hào)為名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷編號(hào)為1 1，2 2，3 3， 13000.13000.13013000系

4、統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣13004也稱為：等距抽樣也稱為：等距抽樣為了對(duì)某市為了對(duì)某市13004名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷進(jìn)名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷進(jìn)展分析，擬從中抽取展分析，擬從中抽取130名學(xué)生的答卷作為樣本，名學(xué)生的答卷作為樣本，請(qǐng)他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。請(qǐng)他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的抽取方案。3由于總體數(shù)與樣本容量比為由于總體數(shù)與樣本容量比為 =100，將總體平均分成將總體平均分成130部分，每一部分含部分，每一部分含100個(gè)個(gè)體個(gè)個(gè)體. 5從該號(hào)碼起，每隔從該號(hào)碼起，每隔100個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè)個(gè)號(hào)碼取一個(gè)號(hào)碼，就得到一個(gè) 容量為容量為130的樣本的樣本.如如k，100+k，200+k，12

5、900+k4在第在第1部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼如部分中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取一個(gè)號(hào)碼如k號(hào)號(hào).2 2將余下的將余下的1300013000名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷重新編號(hào)名高一學(xué)生數(shù)學(xué)期末考試答卷重新編號(hào)為為1 1，2 2，3 3， 13000. 13000.13013000系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣下頁1先從先從13004份答卷中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取份答卷中，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣抽取4份，份， 將其剔除。將其剔除。系統(tǒng)抽樣的步驟：系統(tǒng)抽樣的步驟：1先將總體的先將總體的N個(gè)個(gè)體編號(hào)。個(gè)個(gè)體編號(hào)。2確定分段間隔確定分段間隔k，當(dāng)，當(dāng)N/nn是樣本容是樣本容 量是整數(shù)時(shí)，取量是整數(shù)時(shí)，取k= N/n；3在第在

6、第1段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)體編號(hào)號(hào)m(mk)(4)按照一定的規(guī)那么抽取樣本。通常是將按照一定的規(guī)那么抽取樣本。通常是將m加加上間隔上間隔k得到第二個(gè)個(gè)體編號(hào)得到第二個(gè)個(gè)體編號(hào)m+k，再加，再加k得到第得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)個(gè)個(gè)體編號(hào),依次進(jìn)展下去，直到獲得依次進(jìn)展下去，直到獲得整個(gè)樣本。整個(gè)樣本。有時(shí)可直接利用個(gè)體有時(shí)可直接利用個(gè)體本身所帶的號(hào)碼，如本身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、考號(hào)、門牌號(hào)學(xué)號(hào)、考號(hào)、門牌號(hào)思索：思索：當(dāng)當(dāng)N/n不是整數(shù)時(shí)，如何進(jìn)展不是整數(shù)時(shí)，如何進(jìn)展系統(tǒng)抽樣？系統(tǒng)抽樣？當(dāng)當(dāng)N/n不是整數(shù)時(shí)，令不是整數(shù)時(shí)，令k=N/n，那先從總，那先從總體中用簡(jiǎn)單

7、隨機(jī)抽樣的方法剔除體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法剔除N-nk個(gè)個(gè)體，個(gè)個(gè)體，再將其他的進(jìn)展編號(hào)并均分成再將其他的進(jìn)展編號(hào)并均分成n段可知每段段可知每段間隔數(shù)為間隔數(shù)為K。注：x 稱為取整函數(shù)，表示不超越x 的最大整數(shù)。 課堂練習(xí)課堂練習(xí)1、為了了解、為了了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改實(shí)驗(yàn)的意見，名學(xué)生對(duì)學(xué)校某項(xiàng)教改實(shí)驗(yàn)的意見，計(jì)劃從中抽取一個(gè)容量為計(jì)劃從中抽取一個(gè)容量為30的樣本，思索采用系統(tǒng)抽的樣本，思索采用系統(tǒng)抽樣，那么分段間隔樣，那么分段間隔k為為 A、40B、30C、20D、122、以下抽樣實(shí)驗(yàn)中，最適宜系統(tǒng)抽樣的是、以下抽樣實(shí)驗(yàn)中，最適宜系統(tǒng)抽樣的是 A、從某廠消費(fèi)的、從某廠消費(fèi)的200

8、0個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣個(gè)入樣B、從某廠消費(fèi)的、從某廠消費(fèi)的2000個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取200個(gè)個(gè)入樣入樣C、從某廠消費(fèi)的、從某廠消費(fèi)的20個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取個(gè)電子元件中隨機(jī)抽取5個(gè)入樣個(gè)入樣AB3：為了了解一次知識(shí)競(jìng)賽的：為了了解一次知識(shí)競(jìng)賽的1252名學(xué)生的成果，名學(xué)生的成果，決議采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為決議采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，的樣本，那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是 A、2 B、4 C、52 D、252A4、工廠消費(fèi)的產(chǎn)品，用傳送帶將廢品送入包裝車間之、工廠消費(fèi)的產(chǎn)品，用傳送帶

9、將廢品送入包裝車間之前，檢查人員從傳送帶上每隔前，檢查人員從傳送帶上每隔5分鐘抽一件產(chǎn)品檢分鐘抽一件產(chǎn)品檢查，這種抽樣方法為查，這種抽樣方法為 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)1適用于總體容量較大的情況；適用于總體容量較大的情況；2剔除多余個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，剔除多余個(gè)體及第一段抽樣都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣， 因此與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有親密聯(lián)絡(luò)；因此與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有親密聯(lián)絡(luò)；3是等能夠抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的能夠性都是等能夠抽樣，每個(gè)個(gè)體被抽到的能夠性都是是n/N；4是不放回的抽樣。是不放回的抽樣。系統(tǒng)抽樣等距抽樣的概念系統(tǒng)抽樣等距抽樣的概念 將總體分成平衡的幾部分，然后按照預(yù)先定出的將總體分成平衡的幾部分，然后按照預(yù)先定出的規(guī)那么，從每一個(gè)部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需樣本的規(guī)那么，從每一個(gè)部分抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需樣本的抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣。抽樣方法叫做系統(tǒng)抽樣。