2.1空間直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)ppt課件

1、空間直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)空間直角坐標(biāo)系及坐標(biāo)一、空間直角坐標(biāo)系的建立一、空間直角坐標(biāo)系的建立以單位正方體以單位正方體 的頂點(diǎn)的頂點(diǎn)O為原點(diǎn)，分別以射線為原點(diǎn)，分別以射線OA，OC， 的方向?yàn)檎降姆较驗(yàn)檎较?，以線段向，以線段OA，OC， 的的長為單位長，建立三條數(shù)軸：長為單位長，建立三條數(shù)軸：x軸軸,y軸軸,z軸軸,這時(shí)我們建立了一這時(shí)我們建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系個(gè)空間直角坐標(biāo)系.CBADOABC xyzO DO DO CDBACOAByzx其中，其中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),x軸軸,y軸軸,z軸叫坐標(biāo)軸軸叫坐標(biāo)軸,通過通過每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面每兩個(gè)坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面.引入新知引入新

2、知（1）、空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的）、空間直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)的位置如何表示？位置如何表示？CDBACOAByzx問題與探究問題與探究二、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)二、空間中點(diǎn)的坐標(biāo)有序?qū)崝?shù)組有序?qū)崝?shù)組x,y,z叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M在此空在此空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作Mx,y,z其中其中x叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的橫坐標(biāo)，的橫坐標(biāo)，y叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的縱坐標(biāo)的縱坐標(biāo),z叫做點(diǎn)叫做點(diǎn)M的豎坐標(biāo)的豎坐標(biāo).點(diǎn)點(diǎn)M（X，Y，Z）引入新知引入新知CDBACOAByzxxoy平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為平面上的點(diǎn)豎坐標(biāo)為0yoz平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為平面上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0 xoz平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為平面上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0 x

3、軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0z軸上的點(diǎn)豎坐標(biāo)縱坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)豎坐標(biāo)縱坐標(biāo)為0y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)豎坐標(biāo)為軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)豎坐標(biāo)為0一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)一、坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)二、坐標(biāo)軸上的點(diǎn)規(guī)律總結(jié)規(guī)律總結(jié)zxyOACDBABC例題解析例題解析)2 , 4 , 3( ),2 , 0 , 3( ),0 , 4 , 0(),2 , 0 , 0( BACD解：由圖可知：解：由圖可知：zxyOACDBABCPP3(0,4,0),(3,4,2), ( ,2,3)2CBP解：由圖可知：課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)zxyABCOADCBQQ)2,2,2(QaaaQ為正方體的中心為正方體的中心解：由圖

4、可知：解：由圖可知：課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)zxyO134DD課內(nèi)練習(xí)課內(nèi)練習(xí)1.1.在平面直角坐標(biāo)系中在平面直角坐標(biāo)系中 兩點(diǎn)間兩點(diǎn)間的距離公式是什么？的距離公式是什么？221221)()(yyxxAB2.2.在空間直角坐標(biāo)系中，若已知兩個(gè)點(diǎn)的坐在空間直角坐標(biāo)系中，若已知兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為：標(biāo)為： 則這兩點(diǎn)之則這兩點(diǎn)之間的距離間的距離 是唯一確定的是唯一確定的. .),(),(222111zyxBzyxAAB),(),(2211yxByxA空間兩點(diǎn)間的距離公式空間兩點(diǎn)間的距離公式解解:連結(jié)連結(jié) 在在 中，由勾股定理可知：中，由勾股定理可知： =而在而在 中，中， =22ba 222cba22ba c22

5、2cba結(jié)論結(jié)論:如果長方體的長如果長方體的長,寬寬,高分別為高分別為 ,那么對角線長那么對角線長ACACACABCRtACCRt 設(shè)長方體的長設(shè)長方體的長,寬寬,高分別為高分別為 如何求長方體對角線如何求長方體對角線 的長的長?ACcba,cba, AABCDCDABBA22baCCCab222cbad=公式計(jì)算公式計(jì)算OACPByxz 如圖如圖, ,將一長方體放置于空間直角坐標(biāo)系將一長方體放置于空間直角坐標(biāo)系中中, ,則長方體則長方體 對角線的對角線的長既為點(diǎn)長既為點(diǎn)P P到原點(diǎn)到原點(diǎn)O(0,0,0)O(0,0,0)的距離的距離. .),(000zyxP坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算(1)OACPB思考

6、思考1:在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P 的坐標(biāo)的坐標(biāo)為為 , P與坐標(biāo)原點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)O(0,0,0)的距離是的距離是什么？什么？),(000zyxxyz長長: 寬寬: 高高: OAOBOC坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算(1)坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算(1)222|OCOBOAOP202020zyx202020) 0() 0() 0(zyx思考思考2:對于空間任意兩點(diǎn)對于空間任意兩點(diǎn)),(),(222111zyxBzyxA如何求如何求A，B 兩點(diǎn)間的距離兩點(diǎn)間的距離?2212212)()()(|21zzyyxxAB且且AC平行于平行于y軸軸所以所以|AC|=|y1-y2|同理同理|CD|=|x1-x2|

7、 |BD|=|z1-z2|B( x2,y2,z2)222|DBCDACABA ( 1,y1,z1)xCD這就是空間任意兩點(diǎn)間的距離公式這就是空間任意兩點(diǎn)間的距離公式.xzy利用長方體對角線公式有利用長方體對角線公式有o坐標(biāo)計(jì)算坐標(biāo)計(jì)算(1)中點(diǎn)中點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)兩點(diǎn)兩點(diǎn)間隔間隔公式公式兩點(diǎn)兩點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)平面問題平面問題空間問題空間問題222111,zyxBzyxA2211,yxByxA212212212)()()(zzyyxxAB212212)()(yyxxAB2,2,2212121zzyyxx2,22121yyxx類比空間與平面問題類比空間與平面問題 解得解得x=9或或-1 ,所以所以N為為(9,0

8、,0)或或(-1,0,0).30) 20 () 10 () 4(222x 例例1、給定空間直角坐標(biāo)系，在、給定空間直角坐標(biāo)系，在 軸軸 上找一點(diǎn)上找一點(diǎn)N,使它與點(diǎn)使它與點(diǎn) M(4,1,2)距離為距離為 . 30 xxzyO) 2 , 1 , 4(M分析：設(shè)分析：設(shè)N( x,0,0),由已知得由已知得公式應(yīng)用公式應(yīng)用222222(1)|(23)(3 1)(54)6(2)|(63)(05)(1 7)70ABAB解：由兩點(diǎn)間距離公式有：例題解析例題解析(0,0, )Ma解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為| |MAMB由題意可知：222(0 1)(00)(2)a即：222(0 1)(03)(1)a3a 解得：(0,0, 3)M點(diǎn)的坐標(biāo)為例題