數(shù)學(xué)必修3配套課件：隨機數(shù)的產(chǎn)生

1、數(shù)學(xué)必修3配套課件：隨機數(shù)的產(chǎn)生【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1了解產(chǎn)生隨機數(shù)的兩種常用方法及操作2了解用計算機(器)模擬試驗、估算事件發(fā)生的概率產(chǎn)生隨機數(shù)的方法(1)由試驗(如摸球或抽簽)產(chǎn)生隨機數(shù)：如產(chǎn)生 125 之間的隨機整數(shù)將 25 個大小形狀相同的小球分別標(biāo)號 1,2，24,25，放入一個袋中，充分?jǐn)嚢瑁浑S機數(shù)從中摸出一個球，這個球上的數(shù)就稱為_(2)由計算器或計算機產(chǎn)生隨機數(shù)：計算器或計算機產(chǎn)生的隨機數(shù)是根據(jù)確定的算法產(chǎn)生的，具有周期性(周期很長)，具有類似隨機數(shù)的性質(zhì)，但并不是真正的隨機數(shù)，故稱為_偽隨機數(shù)由計算器或計算機模擬試驗的方法稱為隨機模擬方法或蒙特卡羅方法【問題探究】1某市一路段連續(xù)有

2、3 個十字路口，在任何時刻內(nèi)，出現(xiàn)紅燈的概率是 ，如何設(shè)計一個隨機模擬試驗，估計一位司機經(jīng)過該路段時都遇到紅燈的概率？答案：因為出現(xiàn)紅燈的概率為 ，所以可用隨機數(shù)字“0”表示“出現(xiàn)紅燈”，用“1”表示“出現(xiàn)不是紅燈”，借助 Excel表格，一次產(chǎn)生三個數(shù)字(0 或 1)的一組數(shù)據(jù)，一共產(chǎn)生 200 組，核計“000”的頻數(shù) n，則三次都遇紅燈的概率約為n200.2在 Excel 表格中，選擇單元格 A，在菜單下的“”后鍵入“RANDBETWEEN(1,3)”，按 Enter 鍵，則在此格中產(chǎn)生的隨機數(shù)可能是什么？答案：1,2,3題型 1 隨機模擬法估計概率【例 1】用模擬試驗的方法，估計拋擲硬

3、幣試驗中事件“正面向上”的概率思維突破：用計算機產(chǎn)生(0,1)之間的隨機數(shù)，如果這個數(shù)在 00.5 之間，那么認(rèn)為硬幣正面向上；如果這個數(shù)在 1 之間，那么認(rèn)為硬幣正面向下記下正面向上的頻數(shù)及試驗的總次數(shù)，就可以得到正面向上的頻率試驗次數(shù)正面向上的頻數(shù)正面向上的頻率1030.32090.4530120.440200.550230.4660290.48370350.580380.475解：計算機模擬擲硬幣的試驗結(jié)果見下表：.試驗次數(shù)正面向上的頻數(shù)正面向上的頻率90470.522100540.5410005030.503200010110.505 510 00050540.505 4100 000

4、50 5590.505 59（續(xù)表）由上表可以看出，正面向上的頻率在 0.5 附近變動，故所求概率為 0.5.用計算機或計算器模擬一些試驗可以省功省力，它適用于試驗出現(xiàn)的結(jié)果是有限個，但是每個結(jié)果的出現(xiàn)不一定是等可能的試驗【變式與拓展】1同時拋擲兩枚骰子，估算兩枚骰子都是 1 點的概率解：利用計算器或計算機產(chǎn)生 1 到 6 之間的取整數(shù)值的隨機數(shù)，兩個隨機數(shù)作為一組，統(tǒng)計隨機數(shù)總組數(shù) N 及其中兩個的概率的近似值題型 2 隨機數(shù)與實際問題【例 2】 某校高一年級 20 個班共 1200 人，期終考試時，如何把學(xué)生分配到 40 個考場中去？思維突破：要把 1200 人分到 40 個考場中去，每個

5、考場為30 人，首先要把全體學(xué)生按一定順序排成一列，然后從 1 號到30 號去第 1 考場，31 號到 60 號去第 2 考場人數(shù)太多，如果用隨機數(shù)表法給每名學(xué)生找一個考試號，那么太費時費力，我們可以用隨機函數(shù)給每一個學(xué)生一個隨機號數(shù)，然后再按號數(shù)用計算機排序即可解：(1)按班級、學(xué)號順序把學(xué)生檔案輸入計算機；(2) 用隨機函數(shù) RANDBETWEEN(1,1200) 按順序給每個學(xué)生一個隨機數(shù)(每人的都不同)；(3)使用計算機排序功能按隨機數(shù)從小到大排列，即可得到考試號從 1 到 1200 人的考試序號(注：1 號應(yīng)為 0001，2 號應(yīng)為0002，用 0 補足位數(shù)前面再加上有關(guān)信息號碼即可

6、)(4)把1200 人分到40 個考場中去，每個考場 30 人，即00010030 到第 1 考場，00310060 到第 2 考場，以此類推【變式與拓展】2種植某種樹苗，成活率為 ，若種植這種樹苗 5 棵，請通過模擬方法估算恰好成活 4 棵的概率解：利用計算器或計算機產(chǎn)生 0 到 9 之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，我們用 0 代表不成活，1 至 9 的數(shù)字代表成活，這樣可以體現(xiàn)成活率是 0.9.因為是種植 5 棵，以每 5 個隨機數(shù)作為一組，可產(chǎn)生 30 組隨機數(shù)69801 6609729747 2494537445 44344 61017 4524194976 561737712457558333

7、154413434783229616525827120922011662474235741302178270362303443151623224585558300501117這就相當(dāng)于做了30 次試驗，在這組數(shù)中，如果只有一個0，則表示恰有 4 棵成活，其中有 9 組這樣的數(shù)，于是我們得到種【例 3】 一個學(xué)生在一次競賽中要回答的 8 道題是這樣產(chǎn)生的：從 15 道物理題中隨機抽取 3 道；從 20 道化學(xué)題中隨機抽取 3 道；從 12 道生物題中隨機抽取 2 道請使用合適的方法確定這個學(xué)生所要回答的三門學(xué)科的題的序號(物理題的編號為 115，化學(xué)題的編號為 1635，生物題的編號為 3647)易錯分析：用產(chǎn)生隨機數(shù)的方法抽取樣本時，要注意以下兩點：進行正確的編號，并且編號要連續(xù)正確把握抽取的范圍和容量解：利用計算器的隨機函數(shù) RANDI(1,15)產(chǎn)生 3 個不同的115 之間的整數(shù)隨機數(shù)(若重復(fù)，則重新產(chǎn)生一個)；再利用計算器的隨機函數(shù) RANDI