江蘇省常州市2020年九年級(jí)新課結(jié)束中考熱身試卷數(shù)學(xué)試題（無答案）

1、2020年新課結(jié)束中考熱身試題數(shù)學(xué)試題說明：1.全卷滿分為120分，考試時(shí)間是120分鐘，共6頁，28道題。2.考生在答題過程中，不允許使用計(jì)算器，若試題計(jì)算結(jié)果沒有要求取近似值，則計(jì)算結(jié)果取精確值（保留根號(hào)和）。題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（每小題2分，共16分）1. 的值是（ ）A. B. C. D.2. 如果關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D.3. 有31位學(xué)生參加學(xué)校舉行的“最強(qiáng)大腦”智力游戲比賽，比賽結(jié)束后根據(jù)每個(gè)學(xué)生的最后得分計(jì)算出中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)和方差。如果去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則一定不發(fā)生變化的是（ ）。A.中位數(shù) B.平均數(shù) C

2、.眾數(shù) D.方差4.有5個(gè)完全相同的卡片，正面分別寫有1、2、3、4、5這5個(gè)數(shù)字，現(xiàn)把卡片背面朝上，從中隨機(jī)抽取一個(gè)卡片，其數(shù)字是奇數(shù)的概率為（ ）。A. B. C. D.15.將拋物線向下平移2個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（ ）A. B. C. D.6.二十四節(jié)氣是中國古代勞動(dòng)人民長期經(jīng)驗(yàn)積累的結(jié)晶，它與白晝時(shí)長密切相關(guān)，當(dāng)春分、秋分時(shí)，晝夜時(shí)長大致相等；當(dāng)夏至?xí)r，白晝最長。根據(jù)如圖，在下列選項(xiàng)指出，白晝時(shí)長低于11小時(shí)的節(jié)氣是（ ）。A.驚蟄 B.小滿 C.立秋 D.大寒7.如圖，在正方形ABCD中，AB=6，G是BC的中點(diǎn)，將ABG對(duì)折至AFG，延長GF交DC于點(diǎn)E

3、，則DE的長是（ ）。A . 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.58.如圖，在ABC中，ACB=90，BC=12，AC=9，以C為圓心，6為半徑的圓上有一動(dòng)點(diǎn)D，連接AD、BD、CD，則AD+BD的最小值為（ ）。A . B. C. D. 二、填空題（每小題2分，共20分）9.若，則的值是 10.一元二次方程的解是 11.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 12.某天的天氣很好，身高為1.5米的小強(qiáng)站在旗桿旁，測(cè)的小強(qiáng)和旗桿在地面上的影長分別是2米和16米，則旗桿的高度是 米。13.圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是120，其底面圓的半徑為2cm，則其側(cè)面積為 。14.已知一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是3，則數(shù)據(jù)， 的平均數(shù)

4、是 。15.如圖，在48的矩形網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則的值為 。 16. 如圖，在圓O中，若CBO=45，CAO=15，則AOB的度數(shù)是 。17.如圖，在菱形ABCD中，A=60，AB=3，點(diǎn)M為AB邊上的一點(diǎn)，AM=2，點(diǎn)N為AD邊上的一動(dòng)點(diǎn)，沿MN將AMN翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)P處，當(dāng)點(diǎn)P在菱形的對(duì)角線上時(shí)，AN的長度為 18.如圖，ABC是邊長為a的等邊三角形，D、E、F都在ABC的邊上，且DEF是邊長為b的等邊三角形，則ADE內(nèi)切圓的半徑是 。 三、解答題（本大題10小題，共84分）19.（本小題滿分6分）計(jì)算：20.（本小題滿分8分）解下列一元二次

5、方程：（1） （2）21.（本小題滿分8分）初中生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一。為此某市教育局對(duì)部分學(xué)校的九年級(jí)學(xué)生對(duì)待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查(把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個(gè)層級(jí),A級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)很感興趣;B級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)較感興趣;C級(jí)：對(duì)學(xué)習(xí)不感興趣),并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了_名學(xué)生；(2)將圖補(bǔ)充完整；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)我市近80000名九年級(jí)學(xué)生中大約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)(達(dá)標(biāo)包括A級(jí)和B級(jí))?22.（本小題滿分8分）在“2019西太湖馬拉松”的賽事中，共有三個(gè)項(xiàng)目：“馬拉松”，“半程

6、馬拉松”，“迷你馬拉松”，小明和小偉參加了該項(xiàng)賽事的志愿者服務(wù)工作，組委會(huì)隨機(jī)將志愿者分配到三個(gè)項(xiàng)目組中：(1)小明被分配到“迷你馬拉松”項(xiàng)目組的概率為；(2)求小明和小偉被分配到不同項(xiàng)目組的概率。23.（本小題滿分8分）如圖,一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A.B兩點(diǎn),P為AB的中點(diǎn),PCx軸于點(diǎn)C,延長PC交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)D,且ODAB。(1)求k的值；(2)連OP、AD，求證：四邊形APOD是菱形。24.（本小題滿分8分）如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知ABBC于點(diǎn)B，底座BC的長為1米，底座BC與支架AC所成的角ACB60，點(diǎn)H在支架AF上，籃板底部支架EH/BC

7、，EFEH于點(diǎn)E，已知AH長米，HF長米，HE長1米（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的角FHE的度數(shù)（2）求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離（結(jié)果保留根號(hào)）25.（本小題滿分8分）（1）已知ABC，用無刻度的直尺和圓規(guī)作ABD,使ADB=ACB.且ABD的面積為ABC面積的一半,只需要畫出一個(gè)ABD即可(作圖不必寫作法,但要保留作圖痕跡)(2)在ABC中,若ACB=45，AB=4，則ABC面積的最大值是_26.（本小題滿分10分）近期豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注。當(dāng)市場豬肉的平均價(jià)格每千克達(dá)到一定的單價(jià)時(shí)，政府將投入儲(chǔ)備豬肉以平抑豬肉價(jià)格。(1)從今年年初至5月20日，豬肉價(jià)格不

8、斷走高，5月20日比年初價(jià)格上漲了60%.某市民在今年5月20日購買2.5千克豬肉至少要花100元錢，那么今年年初豬肉的最低價(jià)格為每千克多少元?(2)5月20日,豬肉價(jià)格為每千克40元.5月21日,某市決定投入儲(chǔ)備豬肉并規(guī)定其銷售價(jià)在每千克40元的基礎(chǔ)上下調(diào)a%出售。某超市按規(guī)定價(jià)出售一批儲(chǔ)備豬肉,該超市在非儲(chǔ)備豬肉的價(jià)格仍為每千克40元的情況下,該天的兩種豬肉總銷量比5月20日增加了a%,且儲(chǔ)備豬肉的銷量占總銷量的,兩種豬肉銷售的總金額比5月20日提高了，求a的值。27.（本小題滿分10分）如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線與直線分別交x軸、y軸上的B.C兩點(diǎn)，設(shè)該拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，頂點(diǎn)為點(diǎn)D，連接CD交x軸于點(diǎn)E.(1)求該拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求DCB的正切值；(3)如果點(diǎn)F在y軸上，且FBC=DBA+DCB，求點(diǎn)F的坐標(biāo)。28.（本小題滿分10分）如圖,