一二階系統(tǒng)頻率特性測(cè)試與

1、廣西大學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告紙姓名：指導(dǎo)老師：胡老師成績(jī)：學(xué)院：電氣工程學(xué)院專(zhuān)業(yè)：自動(dòng)化班級(jí)：121實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：零、極點(diǎn)對(duì)限性控制系統(tǒng)的影響2014年 11月 16 日【實(shí)驗(yàn)時(shí)間】2014年11月14日【實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)】宿舍【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?. 掌握測(cè)量典型一階系統(tǒng)和二階系統(tǒng)的頻率特性曲線的方法；2. 掌握軟件仿真求取一、二階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性的方法；3. 學(xué)會(huì)用Nyquist判據(jù)判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。【實(shí)驗(yàn)設(shè)備與軟件】1. labACT實(shí)驗(yàn)臺(tái)與虛擬示波器2. MATLAB軟件【實(shí)驗(yàn)原理】1.系統(tǒng)的頻率特性測(cè)試方法 對(duì)于現(xiàn)行定常系統(tǒng)，當(dāng)輸入端加入一個(gè)正弦信號(hào)時(shí)，其穩(wěn)態(tài)輸出是一個(gè)與輸入信號(hào)頻率相同，但幅值和相位都不同的正弦

2、信號(hào)。 幅頻特性：，即輸入與輸出信號(hào)的幅度比值，通常轉(zhuǎn)換成形式。 相頻特性：，可以直接基于虛擬示波器讀取，也可以用“李沙育圖行”法得到。 可以將用Bode圖或Nyquist圖表示幅頻特性和相頻特。 在labACT試驗(yàn)臺(tái)采用的測(cè)試結(jié)構(gòu)圖如下：被測(cè)定穩(wěn)定系統(tǒng)對(duì)于實(shí)驗(yàn)就是有源放大電路模擬的一、二階穩(wěn)定系統(tǒng)。2.系統(tǒng)的頻率測(cè)試硬件原理1）正弦信號(hào)源的產(chǎn)生方法頻率特性測(cè)試時(shí)，一系列不同頻率輸入正弦信號(hào)可以通過(guò)下圖示的原理產(chǎn)生。按照某種頻率不斷變化的數(shù)字信號(hào)輸入到DAC0832，轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)，經(jīng)一級(jí)運(yùn)放將其轉(zhuǎn)換為模擬電壓信號(hào)，再經(jīng)過(guò)一個(gè)運(yùn)放就可以實(shí)現(xiàn)雙極性電壓輸出。根據(jù)數(shù)模轉(zhuǎn)換原理，知 (1) 再根據(jù)反

3、相加法器運(yùn)算方法，得 (2)由表達(dá)式可以看出輸出時(shí)雙極性的：當(dāng)N大于128時(shí)，輸出為正；反之則為負(fù)；當(dāng)輸入為128時(shí)，輸出為0.在labACT實(shí)驗(yàn)箱上使用的參考電壓時(shí)5V的，內(nèi)部程序可以產(chǎn)生頻率范圍是對(duì)一階系統(tǒng)是0.5 HZ 64HZ、對(duì)二階系統(tǒng)是0.5 HZ 16 HZ的信號(hào)，并由B2單元的OUT2輸出。2）被測(cè)對(duì)象輸出信號(hào)的采樣方法 對(duì)被測(cè)對(duì)象的輸出信號(hào)夏陽(yáng)，首先將其通過(guò)LM324與基準(zhǔn)電壓進(jìn)行比較嵌位，再通過(guò)CD14538進(jìn)行脈沖整形，一保證有足夠的IRQ采樣時(shí)間，最后將信號(hào)送到處理器的IRQ6腳，向處理器申請(qǐng)中斷，在中斷中對(duì)模擬量Vy進(jìn)行采樣并模數(shù)轉(zhuǎn)換，進(jìn)而進(jìn)行處理與計(jì)算幅值與相位。途

4、中采用ADC089采集模擬量，以單極性方式使用，所以在出現(xiàn)振蕩的情況下需要加入一個(gè)二極管，將Vy出現(xiàn)負(fù)值時(shí)將其直接拉倒0。3）實(shí)驗(yàn)對(duì)象的描述與計(jì)算（1）水箱液位對(duì)象模型水箱液位對(duì)象模型可以抽象成一個(gè)一階慣性環(huán)節(jié)，這里可以選取不同的模擬不同水箱的情況。它的頻率特性圖可以用Nyquist圖和Bode圖只管的表示。（2）直流電機(jī)空載對(duì)象模型直流電機(jī)空載對(duì)象在忽略粘性摩擦?xí)r的模型開(kāi)環(huán)出傳遞函數(shù)為。設(shè)電機(jī)時(shí)間常數(shù),電磁時(shí)間常數(shù)，放大倍數(shù),得開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為其中，自然頻率阻尼比。系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性為 由此可依據(jù)Nyquist曲線畫(huà)法與Bode圖畫(huà)法得到相應(yīng)圖形。令，則得幅值交越頻率 將其代入相角表達(dá)式，得到

5、相角裕度 令，則得到相位交越頻率表明裕度為。直流機(jī)對(duì)象模型傳遞函數(shù)由閉環(huán)傳遞函數(shù)可計(jì)算諧振頻率和諧振峰值 測(cè)試數(shù)據(jù)觀察用labACT軟件自選擇自動(dòng)控制菜單下的線性控制系統(tǒng)的頻率響應(yīng)分析-實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目，分別選擇一階或二階系統(tǒng)，再選擇開(kāi)始實(shí)驗(yàn)就會(huì)彈出虛擬示波器的頻率特性界面，電機(jī)開(kāi)始，試驗(yàn)機(jī)將自動(dòng)產(chǎn)生幅值為1，頻率為0.5 HZ 64HZ（一階）、0.5 HZ 16 HZ（二階）的多個(gè)頻率信號(hào)，測(cè)試被測(cè)系統(tǒng)的頻率特性，等待獎(jiǎng)金十分鐘，測(cè)試結(jié)束。測(cè)試結(jié)束后，可點(diǎn)擊界面下方的“頻率特性”選擇框的任一項(xiàng)進(jìn)行切換，將顯示被測(cè)系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻、相頻特性曲線，同時(shí)在界面上方將顯示該系統(tǒng)用戶(hù)取頻率點(diǎn)的、等相關(guān)參數(shù)。【

6、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】1、 在multisim上的仿真如圖所示：1、 一階慣性環(huán)節(jié)連線圖及bode圖形：2、 二階環(huán)節(jié)的連線與bode圖：二、labACT中的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1. 搭建單容水箱液位對(duì)象模擬模型（一階慣性環(huán)節(jié)），這里的K取1，T任選，但由于設(shè)備本身的限定，慣性環(huán)節(jié)開(kāi)環(huán)增益不要大于1，并且轉(zhuǎn)折點(diǎn)頻率應(yīng)在0.5之后，所以要根據(jù)試驗(yàn)箱上的資源選擇合適的電阻和電容值。要求畫(huà)出原理圖（需要經(jīng)過(guò)Multtisim軟件測(cè)試通過(guò)）后在labACT實(shí)驗(yàn)箱上做實(shí)驗(yàn)，記錄其開(kāi)環(huán)頻率特性曲線（Bode圖）；選擇不同的頻率測(cè)試點(diǎn)，填寫(xiě)表1.編制程序?qū)?shí)測(cè)的數(shù)據(jù)與MATLAB計(jì)算圖畫(huà)在一幅圖中進(jìn)行比較。表1 慣性環(huán)節(jié)測(cè)試數(shù)據(jù)

7、與理論計(jì)算數(shù)據(jù)表（rad/s）3.146.2812.5625.1262.83100.48200.96401.92(Hz)0.52481016326420lg(dB)測(cè)量-0.35-1.38-4.10-8.72-10.2-20.09-26.11-30.54理論-0.41-1.44-4.11-8.68-10.9-20.08-26.07-32.09（）測(cè)量-12-31-52-69-72.9-84-84-89理論-17.4-32.1-51.5-68.3-80-84.32-87.15-88.6一階系統(tǒng)：2. 搭建直流電機(jī)空載對(duì)象模擬模型（二階環(huán)節(jié)的閉環(huán)形式），繪制其閉環(huán)頻率特性曲線（Bode圖）和開(kāi)環(huán)頻

8、率特性曲線（Bode圖）；選擇不通過(guò)的頻率測(cè)試點(diǎn)，填寫(xiě)下表2和表3.需要注意，測(cè)試二階系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)頻率特性曲線也要在閉環(huán)的狀態(tài)下測(cè)試，然后再反求，這一工作實(shí)驗(yàn)平臺(tái)已做好，可以在示波器界面左上角的紅色開(kāi)環(huán)或閉環(huán)字上雙擊完成切換顯示。編制程序?qū)?shí)測(cè)數(shù)據(jù)線與MATLAB計(jì)算圖畫(huà)在一幅圖中。表2 二階閉環(huán)系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)表（rad/s）3.144.407.5413.19(峰值)18.2222.6233.9345.8762.2082.31(Hz)0.50.71.22.12.93.65.47.39.913.120lg(dB)測(cè)量0.290.581.704.301.27-3.65-12.57-18.

9、59-24.61-30.63理論0.27（）測(cè)量-7.6-11.2-22.8-65.3-119.3-142.6-163.0-171.5-179.6-180理論-7.45表3 二階開(kāi)環(huán)系統(tǒng)測(cè)試數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)表（rad/s）3.144.405.658.1711.3113.82（0）23.7535.8154.0479.8(Hz)0.500.700.901.301.802.203.705.708.6012.720lg(dB)測(cè)量17.4114.0511.397.002.79-0.02-8.01-15.28-22.76-29.99理論17.61（）測(cè)量-108-114.4-119.4-129.2-138.9-144.7-157.9-167.6-174.8-180.0理論-107.4二階系統(tǒng)： 3. 用MATLAB軟仿真求取一、二階系統(tǒng)開(kāi)環(huán)幅相Nyquist頻率特性曲圖。1、 num=1;den=0.1 1; kp=tf(num,den); margin(kp);grid;2、 num=25;den=0.1 1 0; kp=tf(num,den);margin(kp1);grid3、 num1=25;den1=0.1 1 25; kp1=tf(num1,den1);margin(kp1);grid【實(shí)驗(yàn)分析】1、 本次實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)和理論數(shù)據(jù)相差不大