全國用2018版高考物理大一輪復(fù)習(xí)第三章牛頓運(yùn)動定律專題強(qiáng)化三牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用一

1、專題強(qiáng)化三牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用(一)專題解讀 1.本專題是動力學(xué)方法處理連接體問題、圖象問題和臨界極值問題，高考時選擇題為必考，計算題也曾命題.2.學(xué)好本專題可以培養(yǎng)同學(xué)們的分析推理能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識和方法解決物理問題的能力.3.本專題用到的規(guī)律和方法有：整體法和隔離法、牛頓運(yùn)動定律和運(yùn)動學(xué)公式、臨界條件和相關(guān)的數(shù)學(xué)知識.命題點(diǎn)一動力學(xué)中的連接體問題1.連接體問題的類型物物連接體、輕桿連接體、彈簧連接體、輕繩連接體.2.整體法的選取原則若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且不需要求物體之間的作用力，可以把它們看成一個整體，分析整體受到的合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度(或其他未知量).3.隔

2、離法的選取原則若連接體內(nèi)各物體的加速度不相同，或者要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作用力時，就需要把物體從系統(tǒng)中隔離出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解.4.整體法、隔離法的交替運(yùn)用若連接體內(nèi)各物體具有相同的加速度，且要求出物體之間的作用力時，一般采用“先整體求加速度，后隔離求內(nèi)力”.例1(多選)(2016天津理綜8)我國高鐵技術(shù)處于世界領(lǐng)先水平.如圖1所示，和諧號動車組是由動車和拖車編組而成，提供動力的車廂叫動車，不提供動力的車廂叫拖車.假設(shè)動車組各車廂質(zhì)量均相等，動車的額定功率都相同，動車組在水平直軌道上運(yùn)行過程中阻力與車重成正比.某列車組由8節(jié)車廂組成，其中第1、5節(jié)車廂為動車，其余為拖車，則該動車

3、組()圖1A.啟動時乘客受到車廂作用力的方向與車運(yùn)動的方向相反B.做勻加速運(yùn)動時，第5、6節(jié)與第6、7節(jié)車廂間的作用力之比為32C.進(jìn)站時從關(guān)閉發(fā)動機(jī)到停下來滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動機(jī)時的速度成正比D.與改為4節(jié)動車帶4節(jié)拖車的動車組最大速度之比為12答案BD解析列車啟動時，乘客隨車廂加速運(yùn)動，加速度方向與車的運(yùn)動方向相同，故乘客受到車廂的作用力方向與車運(yùn)動方向相同，選項(xiàng)A錯誤；動車組運(yùn)動的加速度akg，則對6、7、8節(jié)車廂的整體有F563ma3kmgF，對7、8節(jié)車廂的整體有F672ma2kmgF，故5、6節(jié)車廂與6、7節(jié)車廂間的作用力之比為F56F6732，選項(xiàng)B正確；關(guān)閉發(fā)動機(jī)后，根據(jù)動能定

4、理得8mv28kmgx，解得x，可見滑行的距離與關(guān)閉發(fā)動機(jī)時速度的平方成正比，選項(xiàng)C錯誤；8節(jié)車廂有2節(jié)動車時的最大速度為vm1；8節(jié)車廂有4節(jié)動車時最大速度為vm2，則，選項(xiàng)D正確.例2如圖2所示，粗糙水平面上放置B、C兩物體，A疊放在C上，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m、3m，物體B、C與水平面間的動摩擦因數(shù)相同，其間用一不可伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT，現(xiàn)用水平拉力F拉物體B，使三個物體以同一加速度向右運(yùn)動，則()圖2A.此過程中物體C受重力等五個力作用B.當(dāng)F逐漸增大到FT時，輕繩剛好被拉斷C.當(dāng)F逐漸增大到1.5FT時，輕繩剛好被拉斷D.若水平面光滑，則繩剛斷時，A、C

5、間的摩擦力為 三個物體以同一加速度向右運(yùn)動；輕繩剛好被拉斷.答案C解析A受重力、支持力和向右的靜摩擦力作用，可知C受重力、A對C的壓力、地面的支持力、繩子的拉力、A對C的摩擦力以及地面的摩擦力六個力的作用，故A錯誤.對整體分析，整體的加速度ag，對A、C整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)T4mg4ma，解得FTF，當(dāng)F1.5FT時，輕繩剛好被拉斷，故B錯誤，C正確.水平面光滑，繩剛斷時，對A、C整體分析，加速度a，隔離A單獨(dú)分析，A受到的摩擦力Ffma，故D錯誤.連接體問題的情景拓展1.2.3.1.(多選)(2015新課標(biāo)全國20)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂.當(dāng)機(jī)車

6、在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為a的加速度向西行駛時，P和Q間的拉力大小仍為F.不計車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為()A.8 B.10 C.15 D.18答案BC解析設(shè)PQ西邊有n節(jié)車廂，每節(jié)車廂的質(zhì)量為m，則Fnma設(shè)PQ東邊有k節(jié)車廂，則Fkma聯(lián)立得3n2k，由此式可知n只能取偶數(shù)，當(dāng)n2時，k3，總節(jié)數(shù)為N5當(dāng)n4時，k6，總節(jié)數(shù)為N10當(dāng)n6時，k9，總節(jié)數(shù)為N15當(dāng)n8時，k12，總節(jié)數(shù)為N20，故選項(xiàng)B、C正確.2.如圖3所示，質(zhì)量分別為m1、m2的兩個物體通過

7、輕彈簧連接，在力F的作用下一起沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(m1在光滑地面上，m2在空中).已知力F與水平方向的夾角為.則m1的加速度大小為()圖3A. B. C. D.答案A解析把m1、m2看成一個整體，在水平方向上加速度相同，由牛頓第二定律可得：Fcos (m1m2)a，所以a，選項(xiàng)A正確.3.如圖4所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中，正確的是()圖4A.小車靜止時，F(xiàn)mgsin ，方向沿桿向上B.小車靜止時，F(xiàn)mgcos ，方向垂直于桿向上C.小車向右以加速度a運(yùn)動時，一定有FD.小車向左以加速度a運(yùn)動時，F(xiàn)，方

8、向斜向左上方，與豎直方向的夾角滿足tan 答案D解析小車靜止時，球受到重力和桿的彈力作用，由平衡條件可得桿對球的作用力Fmg，方向豎直向上，選項(xiàng)A、B錯誤；小車向右以加速度a運(yùn)動時，如圖甲所示，只有當(dāng)agtan 時，才有F，選項(xiàng)C錯誤；小車向左以加速度a運(yùn)動時，根據(jù)牛頓第二定律可知小球受到的合力水平向左，如圖乙所示，則桿對球的作用力F，方向斜向左上方，與豎直方向的夾角滿足tan ，選項(xiàng)D正確.命題點(diǎn)二動力學(xué)中的圖象問題1.常見的動力學(xué)圖象vt圖象、at圖象、Ft圖象、Fa圖象等.2.圖象問題的類型(1)已知物體受的力隨時間變化的圖線，要求分析物體的運(yùn)動情況.(2)已知物體的速度、加速度隨時間變

9、化的圖線，要求分析物體的受力情況.(3)由已知條件確定某物理量的變化圖象.3.解題策略(1)分清圖象的類別：即分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量，明確其物理意義，掌握物理圖象所反映的物理過程，會分析臨界點(diǎn).(2)注意圖線中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等.(3)明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與具體的題意、情境結(jié)合起來，應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對應(yīng)的函數(shù)方程式，進(jìn)而明確“圖象與公式”“圖象與物體”間的關(guān)系，以便對有關(guān)物理問題作出準(zhǔn)確判斷.例3如圖5所示，斜面體ABC放在粗糙的水平地面上.小滑塊在斜面底端以初速度v09.6 m/s沿斜面上滑.斜面傾角3

10、7，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)0.45.整個過程斜面體保持靜止不動，已知小滑塊的質(zhì)量m1 kg，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2.試求：圖5(1)小滑塊回到出發(fā)點(diǎn)時的速度大小.(2)定量畫出斜面體與水平地面之間的摩擦力大小Ff隨時間t變化的圖象. 整個過程斜面體保持靜止不動；滑塊在斜面上減速至0然后下滑.答案(1)4.8 m/s(2)如圖所示解析(1)滑塊沿斜面上滑過程，由牛頓第二定律：mgsin mgcos ma1，解得a19.6 m/s2設(shè)滑塊上滑位移大小為L，則由v2a1L，解得L4.8 m滑塊沿斜面下滑過程，由牛頓第二定律：mgsin mgcos ma2，解得a

11、22.4 m/s2由v22a2L，解得v4.8 m/s(2)滑塊沿斜面上滑過程用時t11 s對斜面受力分析可得Ff1ma1cos 7.68 N滑塊沿斜面下滑過程用時t22 s對斜面受力分析可得Ff2ma2cos 1.92 NFf隨時間變化規(guī)律如圖所示.4.在圖6甲所示的水平面上，用水平力F拉物塊，若F按圖乙所示的規(guī)律變化.設(shè)F的方向?yàn)檎较?，則物塊的速度時間圖象可能正確的是()圖6答案A解析若水平面光滑，則加速度a，即aF，滿足a1a2a3F1F2F3132，可見A、B、C、D四個選項(xiàng)均不符合.若水平面不光滑，對A圖進(jìn)行分析：01 s內(nèi)，a12 m/s2,12 s內(nèi)，a22 m/s2,23 s

12、內(nèi)，a31 m/s2，聯(lián)立以上各式得Ff1 N，m1 kg，且a1a2a3221，符合實(shí)際，A項(xiàng)正確；同理，分析B、C、D項(xiàng)均不可能.5.如圖7甲所示，有一傾角為30的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一質(zhì)量為M的木板.開始時質(zhì)量為m1 kg的滑塊在水平向左的力F作用下靜止在斜面上，今將水平力F變?yōu)樗较蛴掖笮〔蛔儯?dāng)滑塊滑到木板上時撤去力F(假設(shè)斜面與木板連接處用小圓弧平滑連接).此后滑塊和木板在水平面上運(yùn)動的vt圖象如圖乙所示，g10 m/s2，求：圖7(1)水平作用力F的大??；(2)滑塊開始下滑時的高度；(3)木板的質(zhì)量.答案(1) N(2)2.5 m(3)1.5 kg解析(1)滑塊受到

13、水平推力F、重力mg和支持力FN處于平衡，如圖所示：Fmgtan 代入數(shù)據(jù)可得：F N(2)由題意可知，滑塊滑到木板上的初速度為10 m/s當(dāng)F變?yōu)樗较蛴抑?，由牛頓第二定律可得：mgsin Fcos ma解得：a10 m/s2下滑的位移：x，解得：x5 m故滑塊開始下滑時的高度：hxsin 302.5 m(3)由圖象可知，二者先發(fā)生相對滑動，當(dāng)達(dá)到共同速度后一塊做勻減速運(yùn)動，設(shè)木板與地面間的動摩擦因數(shù)為1，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為2二者共同減速時的加速度大小a11 m/s2，發(fā)生相對滑動時，木板的加速度a21 m/s2，滑塊減速的加速度大小為：a34 m/s2對整體受力分析可得：a11g

14、可得：10.1在02 s內(nèi)分別對m和M做受力分析可得：對M：a2對m：a3代入數(shù)據(jù)解方程可得：M1.5 kg.命題點(diǎn)三動力學(xué)中的臨界極值問題1.“四種”典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件：兩物體相接觸或脫離，臨界條件是：彈力FN0.(2)相對滑動的臨界條件：兩物體相接觸且處于相對靜止時，常存在著靜摩擦力，則相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值.(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件：繩子所能承受的張力是有限度的，繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力，繩子松弛與拉緊的臨界條件是：FT0.(4)加速度變化時，速度達(dá)到最值的臨界條件：當(dāng)加速度變?yōu)?時.2.“四種”典型數(shù)學(xué)方法(1

15、)三角函數(shù)法；(2)根據(jù)臨界條件列不等式法；(3)利用二次函數(shù)的判別式法；(4)極限法.例4如圖8所示，靜止在光滑水平面上的斜面體，質(zhì)量為M，傾角為，其斜面上有一靜止的滑塊，質(zhì)量為m，兩者之間的動摩擦因數(shù)為，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力，重力加速度為g.現(xiàn)給斜面體施加水平向右的力使斜面體加速運(yùn)動，求：圖8(1)若要使滑塊與斜面體一起加速運(yùn)動，圖中水平向右的力F的最大值；(2)若要使滑塊做自由落體運(yùn)動，圖中水平向右的力F的最小值.滑塊與斜面體一起加速運(yùn)動；滑塊做自由落體運(yùn)動.答案(1)(2)解析(1)當(dāng)滑塊與斜面體一起向右加速時，力F越大，加速度越大，當(dāng)F最大時，斜面體對滑塊的靜摩

16、擦力達(dá)到最大值Ffm，滑塊受力如圖所示.設(shè)一起加速的最大加速度為a，對滑塊應(yīng)用牛頓第二定律得：FNcos Ffmsin mgFfmcos FNsin ma由題意知FfmFN聯(lián)立解得ag對整體受力分析F(Mm)a聯(lián)立解得F(2)如圖所示，要使滑塊做自由落體運(yùn)動，滑塊與斜面體之間沒有力的作用，滑塊的加速度為g，設(shè)此時M的加速度為aM，則對M：FMaM當(dāng)水平向右的力F最小時，二者沒有相互作用但仍接觸，則有tan ，即tan 聯(lián)立解得F.6.如圖9所示，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運(yùn)動距離h時，B與A分離.下列說法正確的是()圖9A.B和A剛分離

17、時，彈簧長度等于原長B.B和A剛分離時，它們的加速度為gC.彈簧的勁度系數(shù)等于D.在B與A分離之前，它們做勻加速直線運(yùn)動答案C解析A、B分離前，A、B共同做加速運(yùn)動，由于F是恒力，而彈力是變力，故A、B做變加速直線運(yùn)動，當(dāng)兩物體要分離時，F(xiàn)AB0，對B：Fmgma，對A：kxmgma.即Fkx時，A、B分離，此時彈簧處于壓縮狀態(tài)，由Fmg，設(shè)用恒力F拉B前彈簧壓縮量為x0，又2mgkx0，hx0x，解以上各式得k，綜上所述，只有C項(xiàng)正確.7.如圖10所示，一質(zhì)量m0.4 kg的小物塊，以v02 m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動，經(jīng)t2 s的時間物塊由A點(diǎn)

18、運(yùn)動到B點(diǎn)，A、B之間的距離L10 m.已知斜面傾角30，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù).重力加速度g取10 m/s2.圖10(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小.(2)拉力F與斜面夾角多大時，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？答案(1)3 m/s28 m/s(2)30 N解析(1)設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)B點(diǎn)時速度的大小為v，由運(yùn)動學(xué)公式得Lv0tat2vv0at聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得a3 m/s2v8 m/s(2)設(shè)物塊所受支持力為FN，所受摩擦力為Ff，拉力與斜面間的夾角為，受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得Fcos mgsin FfmaFsin FNmgcos 0又FfFN聯(lián)立式

19、得F由數(shù)學(xué)知識得cos sin sin(60)由式可知對應(yīng)F最小時的夾角30聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為Fmin N.應(yīng)用圖象分析動力學(xué)問題的深化拓展一、利用表達(dá)式判斷圖象形狀當(dāng)根據(jù)物理情景分析物體的xt圖象、vt圖象、at圖象、Ft圖象、Et圖象等問題，或根據(jù)已知圖象確定相應(yīng)的另一圖象時，有時需借助相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式準(zhǔn)確判斷，其思路如下：(1)審題，了解運(yùn)動情景或已知圖象信息.(2)受力分析，運(yùn)動分析(若是“多過程”現(xiàn)象，則分析清楚各“子過程”的特點(diǎn)及“銜接點(diǎn)”的數(shù)值).(3)根據(jù)物理規(guī)律確定函數(shù)關(guān)系式(常用規(guī)律：牛頓第二定律、運(yùn)動學(xué)規(guī)律、功能關(guān)系等).(4)根據(jù)函數(shù)特點(diǎn)判斷相應(yīng)圖象是否正確

20、(要弄清所導(dǎo)出的待求量表達(dá)式的意義，如變化趨勢、截距、斜率等的物理含義).典例1如圖11所示，在光滑水平面上有一質(zhì)量為m1的足夠長的木板，其上疊放一質(zhì)量為m2的木塊.假定木塊和木板之間的最大靜摩擦力和滑動摩擦力相等，現(xiàn)給木塊施加一隨時間t增大的水平力Fkt(k是常數(shù))，木板和木塊加速度的大小分別為a1和a2.下列反映a1和a2變化的圖象中正確的是()圖11答案A解析開始階段水平力F較小，木板和木塊一起做加速直線運(yùn)動，由牛頓第二定律得F(m1m2)a，即at，兩物體的加速度相同，且與時間成正比.隨著水平力F的增加，木板和木塊間的靜摩擦力也隨之增加，當(dāng)兩物體間的摩擦力達(dá)到m2g后兩者發(fā)生相對滑動，

21、對木塊有FFfm2a2，其中Ffm2g，故a2tg，a2t圖象的斜率增大；而對木板，發(fā)生相對滑動后，有m2gm1a1，故a1，保持不變.綜上可知，A正確.二、用圖象進(jìn)行定性分析當(dāng)物體的運(yùn)動過程不是典型的勻速直線運(yùn)動或勻變速直線運(yùn)動，用公式求解問題比較困難或不可能時，一般可以用(速度)圖象進(jìn)行定性分析.典例2就是利用速率圖象比較時間的長短，把速度圖象中“面積”表示位移遷移到本題中，可得出速率圖象中“面積”表示路程.典例2(多選)如圖12所示，游樂場中，從高處A到水面B處有兩條長度相同的光滑軌道.甲、乙兩小孩沿不同軌道同時從A處自由滑向B處，下列說法正確的有()圖12A.甲的切向加速度始終比乙的大

22、B.甲、乙在同一高度的速度大小相等C.甲、乙在同一時刻總能到達(dá)同一高度D.甲比乙先到達(dá)B處答案BD解析對小孩受力分析，如圖(a)所示，由牛頓第二定律得agsin ，由于甲所在軌道傾角逐漸減小，乙所在軌道傾角逐漸增大，當(dāng)傾角相同時a甲a乙，之后，a甲a乙，A錯誤.下滑過程中僅有重力做功，由mghmv2得v，甲、乙在同一高度的速度大小相等，B正確.由此可得甲、乙兩小孩的速率圖象如圖(b)，由圖可知C錯誤，D正確.題組1動力學(xué)中的連接問題1.如圖1所示，物塊A放在木板B上，A、B的質(zhì)量均為m，A、B之間的動摩擦因數(shù)為，B與地面之間的動摩擦因數(shù)為.最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力.若將水平力作用在A上

23、，使A剛好要相對B滑動，此時A的加速度為a1；若將水平力作用在B上，使B剛好要相對A滑動，此時B的加速度為a2，則a1與a2的比為()圖1A.11 B.23 C.13 D.32答案C解析將水平力作用在A上，使A剛好要相對B滑動，此時A、B間的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力，則對物體B根據(jù)牛頓第二定律：mg2mgma1，解得a1g；若將水平力作用在B上，使B剛好要相對A滑動，則對物體A：mgma2，解得a2g，則a1a213，故選C.2.(多選)如圖2所示，A、B兩物塊的質(zhì)量分別為2m和m，靜止疊放在水平地面上.A、B間的動摩擦因數(shù)為，B與地面間的動摩擦因數(shù)為.最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g

24、.現(xiàn)對A施加一水平拉力F，則()圖2A.當(dāng)F3mg時，A相對B滑動D.無論F為何值，B的加速度不會超過g答案BCD解析當(dāng)0Fmg時，A、B皆靜止；當(dāng)mg3mg時，A相對B向右做加速運(yùn)動，B相對地面也向右加速，選項(xiàng)A錯誤，選項(xiàng)C正確.當(dāng)Fmg時，A與B共同的加速度ag，選項(xiàng)B正確.F較大時，取物塊B為研究對象，物塊B的加速度最大為a2g，選項(xiàng)D正確.3.如圖3所示，質(zhì)量為M的吊籃P通過細(xì)繩懸掛在天花板上，物塊A、B、C質(zhì)量均為m，B、C疊放在一起，物塊B固定在輕質(zhì)彈簧上端，彈簧下端與A物塊相連，三物塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈簧的勁度系數(shù)為k(彈簧始終在彈性限度內(nèi))，下列說法正確的是()圖3A.靜止時，

25、彈簧的形變量為B.剪斷細(xì)繩瞬間，C物塊處于超重狀態(tài)C.剪斷細(xì)繩瞬間，A物塊與吊籃P分離D.剪斷細(xì)繩瞬間，吊籃P的加速度大小為答案D解析靜止時，彈簧受到的壓力F大小等于B、C的重力2mg，則由胡克定律Fkx，求出彈簧的形變量x為，A錯誤；剪斷細(xì)繩瞬間，由于彈簧彈力不能突變，C物塊所受合力為0，加速度為0，C處于靜止?fàn)顟B(tài)，B錯誤；剪斷細(xì)繩瞬間，將吊籃和A物塊當(dāng)作一個整體，受到重力為(Mm)g，以及彈簧的彈力2mg，則吊籃P和物塊A的加速度a，D正確；剪斷細(xì)繩瞬間，A物塊和吊籃P的加速度相同，均為，則A物塊與吊籃P不會分離，C錯誤.題組2動力學(xué)中的圖象問題4.如圖4所示，表面處處同樣粗糙的楔形木塊a

26、bc固定在水平地面上，ab面和bc面與地面的夾角分別為和，且.一初速度為v0的小物塊沿斜面ab向上運(yùn)動，經(jīng)時間t0后到達(dá)頂點(diǎn)b時，速度剛好為零；然后讓小物塊立即從靜止開始沿斜面bc下滑.在小物塊從a運(yùn)動到c的過程中，可以正確描述其速度大小v與時間t的關(guān)系的圖象是()圖4答案C解析設(shè)物塊上滑與下滑的加速度大小分別為a1和a2.根據(jù)牛頓第二定律得mgsin mgcos ma1，mgsin mgcos ma2，得a1gsin gcos ，a2gsin gcos ，則知a1a2，而vt圖象的斜率等于加速度，所以上滑段圖線的斜率大于下滑段圖線的斜率；上滑過程的位移大小較小，而上滑的加速度較大，由xat2

27、知，上滑過程時間較短；上滑過程中，物塊做勻減速運(yùn)動，下滑過程做勻加速直線運(yùn)動，兩段圖線都是直線；由于物塊克服摩擦力做功，機(jī)械能不斷減小，所以物塊到達(dá)c點(diǎn)的速度小于v0.故只有選項(xiàng)C正確.5.(多選)如圖5甲所示，足夠長的傳送帶與水平面夾角為，在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊，小木塊與傳送帶間動摩擦因數(shù)為，小木塊速度隨時間變化關(guān)系如圖乙所示，v0、t0已知，則()圖5A.傳送帶一定逆時針轉(zhuǎn)動B.tan C.傳送帶的速度大于v0D.t0后木塊的加速度為2gsin 答案AD解析若傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，當(dāng)木塊下滑時(mgsin mgcos )，將一直勻加速到底端；當(dāng)滑塊上滑時(mgsin mgcos )，

28、先勻加速運(yùn)動，在速度相等后將勻速運(yùn)動，兩種情況均不符合運(yùn)動圖象；故傳送帶是逆時針轉(zhuǎn)動，選項(xiàng)A正確.木塊在0t0內(nèi)，滑動摩擦力向下，木塊勻加速下滑，a1gsin gcos ，由圖可知a1，則tan ，選項(xiàng)B錯誤.當(dāng)木塊的速度等于傳送帶的速度時，木塊所受的摩擦力變成斜向上，故傳送帶的速度等于v0，選項(xiàng)C錯誤.等速后的加速度a2gsin gcos ，代入值得a22gsin ，選項(xiàng)D正確.6.一物體在水平推力F15 N的作用下沿水平面做直線運(yùn)動，一段時間后撤去F，其運(yùn)動的vt圖象如圖6所示，g取10 m/s2，求：圖6(1)04 s和46 s物體的加速度大??；(2)物體與水平面間的動摩擦因數(shù)和物體的質(zhì)

29、量m；(3)在06 s內(nèi)物體運(yùn)動平均速度的大小.答案(1)2.5 m/s25 m/s2(2)0.52 kg(3)5 m/s解析(1)由圖可得：a1 m/s22.5 m/s2，a2 m/s25 m/s2(2)根據(jù)牛頓第二定律得：mgma2解得：0.5根據(jù)牛頓第二定律得：Fmgma1解得：m2 kg(3)平均速度 m/s5 m/s題組3動力學(xué)中的臨界極值問題7.如圖7所示，一條輕繩上端系在車的左上角的A點(diǎn)，另一條輕繩一端系在車左端B點(diǎn)，B點(diǎn)在A點(diǎn)的正下方，A、B距離為b，兩條輕繩另一端在C點(diǎn)相結(jié)并系一個質(zhì)量為m的小球，輕繩AC長度為b，輕繩BC長度為b.兩條輕繩能夠承受的最大拉力均為2mg.圖7(1)輕繩BC剛好被拉直時，車的加速度是多大？(要求畫出受力圖)(2)在不拉斷輕繩的前提下，求車向左運(yùn)動的最大加速度是多大.(要求畫出受力圖)答案(1)g見解析圖甲(2)3g見解析圖乙解析(1)輕繩BC剛好被拉直時，小球受力如圖甲所示.因?yàn)锳BBCb，ACb，故輕繩BC與AB垂直，45.由牛頓第二定律，得mgtan ma.可得ag.(2)小車向左的加速度增大，BC繩方向不變，所以AC輕繩拉力不變，BC輕繩拉力變大，BC輕繩拉力最大時，小車向左的加速度最大，小球受力如圖乙所示.由牛頓第二定律，得FTmmgtan mam.因FTm2mg，所以最大加速度為am3g.8.(20