西南科技大學(xué)_結(jié)構(gòu)力學(xué)第4、5章

1、Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 土木工程與建筑學(xué)院土木工程與建筑學(xué)院 彭蕓彭蕓西南科技大學(xué)西南科技大學(xué) 土木工程與建筑學(xué)院土木工程與建筑學(xué)院 力學(xué)教研室力學(xué)教研室 彭蕓彭蕓教材：教材：結(jié)構(gòu)力學(xué)結(jié)構(gòu)力學(xué)蕭允徽蕭允徽 張來儀張來儀 主編主編Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 第4章

2、三鉸拱和懸索結(jié)構(gòu)的受力分析了解三鉸拱的受力特點(diǎn)了解三鉸拱支座反力及指定截面內(nèi)力的計(jì)算方法了解三鉸拱壓力線的概念了解合理拱軸的概念Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 4.1拱結(jié)構(gòu)的形式和特拱結(jié)構(gòu)的形式和特性性4.1.1 拱結(jié)構(gòu)拱結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下，支座會(huì)產(chǎn)生向內(nèi)的在豎向荷載作用下，支座會(huì)產(chǎn)生向內(nèi)的水平反力水平反力( (推力推力) )的曲的曲線形結(jié)構(gòu)，稱為拱結(jié)構(gòu)。線形結(jié)構(gòu)，稱為拱結(jié)構(gòu)。 FP FPFPFPFHAFHBFV AFVBFV AF

3、VBFHA=0a)拱結(jié)構(gòu)拱結(jié)構(gòu) b)曲梁曲梁 Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 4.1.2 拱結(jié)構(gòu)的形式拱結(jié)構(gòu)的形式1. 基本形式基本形式：一般有：一般有三鉸拱三鉸拱、兩鉸拱兩鉸拱和和無鉸拱無鉸拱三種基本形式三種基本形式 拱拱趾趾 拱拱趾趾 跨度跨度l 拱高拱高f 拱頂拱頂 起拱線起拱線 拱身拱身 三鉸拱三鉸拱 二鉸拱二鉸拱無鉸拱無鉸拱4.1拱結(jié)構(gòu)的形式和特拱結(jié)構(gòu)的形式和特性性Y. Peng, Dept. of Civil Engine

4、ering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 2. 帶拉桿的拱結(jié)構(gòu)帶拉桿的拱結(jié)構(gòu)4.1.3 拱結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性拱結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性拱結(jié)構(gòu)截面內(nèi)一般有彎矩、剪力和軸力，但在豎向荷載作用拱結(jié)構(gòu)截面內(nèi)一般有彎矩、剪力和軸力，但在豎向荷載作用下，由于有水平推力的存在，使得其彎矩和剪力都要比同跨度、下，由于有水平推力的存在，使得其彎矩和剪力都要比同跨度、同荷載的梁小得多，而其軸力則將增大。因此，同荷載的梁小得多，而其軸力則將增大。因此，在豎向荷載在豎向荷載作用下，拱結(jié)構(gòu)主要承受壓力。作用下，拱結(jié)構(gòu)主要承受壓力。 拉桿拉桿

5、拉桿拉桿拉桿拉桿4.1拱結(jié)構(gòu)的形式和特拱結(jié)構(gòu)的形式和特性性Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 4.2三鉸拱的內(nèi)力計(jì)三鉸拱的內(nèi)力計(jì)算算 比較該三鉸拱的跨度和荷比較該三鉸拱的跨度和荷載均相同的簡(jiǎn)支梁載均相同的簡(jiǎn)支梁相當(dāng)簡(jiǎn)相當(dāng)簡(jiǎn)支梁支梁。1. 豎向支座反力豎向支座反力拱的豎向反力與相當(dāng)簡(jiǎn)支梁的拱的豎向反力與相當(dāng)簡(jiǎn)支梁的豎向反力相同。豎向反力相同。FP1FP1FP2FP2l/2l/2l/2l/2ll0VAF0VBF00HAFa1 a2A ABBC

6、CKKFHAFHBFVAFVBxyf0CMM0圖圖2. 水平支座反力水平支座反力 fMFC0HY. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 4.2三鉸拱的內(nèi)力計(jì)三鉸拱的內(nèi)力計(jì)算算3. 橫截面內(nèi)力橫截面內(nèi)力截面法計(jì)算截面法計(jì)算軸力、剪力、彎矩軸力、剪力、彎矩FP1FP1FP2FP2l/2l/2l/2l/2ll0VAF0VBF00HAFa1 a2A ABBCCKKFHAFHBFVAFVBxyf0CMM0圖圖cossinsincosH0QNH0QQH0F

7、FFFFFyFMM (1) 由于由于FH，拱與相當(dāng)簡(jiǎn)支梁相比較，拱與相當(dāng)簡(jiǎn)支梁相比較，其截面上的彎矩和剪力將減小。彎矩的其截面上的彎矩和剪力將減小。彎矩的降低，使拱能更充分地發(fā)揮材料的作用。降低，使拱能更充分地發(fā)揮材料的作用。 (2) 在豎向荷載作用下，梁的截面內(nèi)沒在豎向荷載作用下，梁的截面內(nèi)沒有軸力，而拱的截面內(nèi)軸力較大，且一有軸力，而拱的截面內(nèi)軸力較大，且一般為壓力。般為壓力。Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 4.3三鉸拱的壓力線和

8、合理拱三鉸拱的壓力線和合理拱軸軸4.3.1 壓力線壓力線1. 壓力線的意義壓力線的意義拱中外力對(duì)拱身橫截面上作用力的合力常為壓力，拱各橫截拱中外力對(duì)拱身橫截面上作用力的合力常為壓力，拱各橫截面上合力作用點(diǎn)的連線，稱為面上合力作用點(diǎn)的連線，稱為壓力線壓力線，代表拱內(nèi)壓力經(jīng)過的路線。，代表拱內(nèi)壓力經(jīng)過的路線。 如果三鉸拱中，某截面如果三鉸拱中，某截面D左邊左邊(或或右邊右邊)所有外力的合力所有外力的合力FRD已經(jīng)確定，已經(jīng)確定，則由此合力便可分解為該截面形心上則由此合力便可分解為該截面形心上的三個(gè)內(nèi)力的三個(gè)內(nèi)力DDDDDDDDDFFFFrFMcossinRNRQRrD為由截面形心到合力為由截面形心

9、到合力FRD的的垂直距離；垂直距離；aD為合力為合力FRD與與D點(diǎn)拱點(diǎn)拱軸切線之間的夾角。軸切線之間的夾角。 D MD FND FQD rD 合力合力FRD D DY. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 2. 壓力線的用途壓力線的用途 (1) 求任一拱截面的內(nèi)力求任一拱截面的內(nèi)力 (2) 選擇合理拱軸選擇合理拱軸 使拱軸線與壓力線盡量使拱軸線與壓力線盡量接近接近（以減少彎矩），最好（以減少彎矩），最好重合重合（此時(shí)（此時(shí)截面彎矩為零）。截面彎

10、矩為零）。4.3.2 三鉸拱的合理拱軸線三鉸拱的合理拱軸線在固定荷載作用下，使拱處于無彎矩狀態(tài)的軸線，在固定荷載作用下，使拱處于無彎矩狀態(tài)的軸線，稱為稱為合理拱軸線合理拱軸線。 4.3三鉸拱的壓力線和合理拱三鉸拱的壓力線和合理拱軸軸Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 第5章 靜定桁架和組合結(jié)構(gòu)的受力分析理想桁架的概念桁架的內(nèi)力計(jì)算結(jié)點(diǎn)法結(jié)點(diǎn)法截面法截面法零桿的判斷靜定結(jié)構(gòu)的力學(xué)特性Y. Peng, Dept. of Civil Engin

11、eering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 昆明世博園演藝廣場(chǎng)頂篷昆明世博園演藝廣場(chǎng)頂篷Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 5.1桁架的特點(diǎn)和組桁架的特點(diǎn)和

12、組成成a)屋架屋架160m80m16mb)橋梁橋梁c)水閘閘門水閘閘門Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 5.1.1 關(guān)于桁架計(jì)算簡(jiǎn)圖的三個(gè)假定關(guān)于桁架計(jì)算簡(jiǎn)圖的三個(gè)假定1) 各結(jié)點(diǎn)都是各結(jié)點(diǎn)都是光滑的理想鉸光滑的理想鉸。2) 各桿軸線都是各桿軸線都是直線直線，且通過結(jié)點(diǎn)鉸的中心。，且通過結(jié)點(diǎn)鉸的中心。3) 荷載和支座反力荷載和支座反力都作用在結(jié)點(diǎn)上都作用在結(jié)點(diǎn)上，且通過鉸的中心。，且通過鉸的中心。 滿足以上假定的桁架，稱為滿足以上假定的

13、桁架，稱為理想桁架理想桁架。 上弦桿上弦桿下弦桿下弦桿節(jié)間長(zhǎng)度節(jié)間長(zhǎng)度跨度跨度ldh 桁高桁高斜桿斜桿豎桿豎桿1212FNFNFQ1=0FQ2=05.1桁架的特點(diǎn)和組成桁架的特點(diǎn)和組成Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 5.1.2 桁架的組成特點(diǎn)桁架的組成特點(diǎn)理想桁架是各直桿在兩端用理想桁架是各直桿在兩端用理想鉸理想鉸相連接而組成的相連接而組成的幾何不幾何不變變體系（格構(gòu)式結(jié)構(gòu)、鏈桿體系）。體系（格構(gòu)式結(jié)構(gòu)、鏈桿體系）。 5.1.3 桁架

14、的力學(xué)特性桁架的力學(xué)特性理想桁架各桿其內(nèi)力理想桁架各桿其內(nèi)力只有軸力只有軸力（拉力或壓力）而無彎矩和剪力。（拉力或壓力）而無彎矩和剪力。 上弦桿上弦桿下弦桿下弦桿節(jié)間長(zhǎng)度節(jié)間長(zhǎng)度跨度跨度ldh 桁高桁高斜桿斜桿豎桿豎桿1212FNFNFQ1=0FQ2=05.1桁架的特點(diǎn)和組成桁架的特點(diǎn)和組成Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 5.1.4 主內(nèi)力和次內(nèi)力主內(nèi)力和次內(nèi)力按理想桁架算出的內(nèi)力（或應(yīng)力），稱為按理想桁架算出的內(nèi)力（或應(yīng)力），稱為主

15、內(nèi)力主內(nèi)力（或主應(yīng)力）；（或主應(yīng)力）；由于不符合理想情況而產(chǎn)生的由于不符合理想情況而產(chǎn)生的附加內(nèi)力附加內(nèi)力（或應(yīng)力），稱為（或應(yīng)力），稱為次內(nèi)力次內(nèi)力（或次應(yīng)力）。大量的工程實(shí)踐表明，一般情況下桁架中的主應(yīng)力（或次應(yīng)力）。大量的工程實(shí)踐表明，一般情況下桁架中的主應(yīng)力占總的應(yīng)力的占總的應(yīng)力的80%以上，所以，主應(yīng)力的確定是桁架中應(yīng)力的主要以上，所以，主應(yīng)力的確定是桁架中應(yīng)力的主要部分。也就是說，部分。也就是說，桁架的內(nèi)力主要是軸力桁架的內(nèi)力主要是軸力。 理想桁架各桿的兩端軸力大小相等、方向相反、具有統(tǒng)一作用理想桁架各桿的兩端軸力大小相等、方向相反、具有統(tǒng)一作用線，習(xí)慣稱為線，習(xí)慣稱為二力桿二力桿

16、。 5.1桁架的特點(diǎn)和組成桁架的特點(diǎn)和組成Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 5.1.5 靜定平面桁架的分類靜定平面桁架的分類1. 按桁架的幾何組成方式分按桁架的幾何組成方式分1) 簡(jiǎn)單桁架簡(jiǎn)單桁架從一個(gè)基本鉸結(jié)三角形或地基上，依次從一個(gè)基本鉸結(jié)三角形或地基上，依次增加二元體而組成的桁架。增加二元體而組成的桁架。 a)e)d)5.1桁架的特點(diǎn)和組成桁架的特點(diǎn)和組成Y. Peng, Dept. of Civil Engineering &

17、Architecture, Southwest University of Science & Technology 2) 聯(lián)合桁架聯(lián)合桁架由幾個(gè)簡(jiǎn)單桁架按照兩剛片或三剛片組成幾何不變由幾個(gè)簡(jiǎn)單桁架按照兩剛片或三剛片組成幾何不變體系的規(guī)則構(gòu)成的桁架。體系的規(guī)則構(gòu)成的桁架。 3) 復(fù)雜桁架復(fù)雜桁架不是按上述兩種方式組成的其它桁架。不是按上述兩種方式組成的其它桁架。 b)c)5.1桁架的特點(diǎn)和組成桁架的特點(diǎn)和組成Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technolo

18、gy 2. 按桁架的外形分按桁架的外形分1) 平行弦桁架。平行弦桁架。2) 三角形桁架。三角形桁架。3) 折弦桁架。折弦桁架。4) 梯形桁架。梯形桁架。 a)b)d)e)3. 按支座反力的性質(zhì)分按支座反力的性質(zhì)分1) 梁式桁架或無推力桁架。梁式桁架或無推力桁架。2) 拱式桁架或有推力桁架。拱式桁架或有推力桁架。 f)5.1桁架的特點(diǎn)和組成桁架的特點(diǎn)和組成Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 用一個(gè)閉合的截面把桁架的某個(gè)結(jié)點(diǎn)截取出來，取結(jié)點(diǎn)為

19、研究對(duì)象。平面匯交力系可求出全部桿件的內(nèi)力5.2靜定平面桁架靜定平面桁架2134Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology PECABDaaa/2a/2Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 利用結(jié)點(diǎn)平衡的特殊情況，判定利用結(jié)點(diǎn)平衡的特殊情況，判定零桿零桿和和等力桿等力桿 (1) 關(guān)于零桿的判斷

20、關(guān)于零桿的判斷 在給定荷載作用下，桁架中軸力為零的桿件，稱為在給定荷載作用下，桁架中軸力為零的桿件，稱為零桿零桿。 2) T形結(jié)點(diǎn)：形結(jié)點(diǎn)：成成T形匯交的三桿結(jié)點(diǎn)無荷載作用，則不共線的第形匯交的三桿結(jié)點(diǎn)無荷載作用，則不共線的第三桿（又稱三桿（又稱單桿單桿）必為零桿，而共線的兩桿內(nèi)力相等且正負(fù)號(hào)相同）必為零桿，而共線的兩桿內(nèi)力相等且正負(fù)號(hào)相同（同為拉力或壓力）。（同為拉力或壓力）。1) L形結(jié)點(diǎn)：形結(jié)點(diǎn)：成成L形匯交的兩桿結(jié)點(diǎn)無荷載作用，則這兩桿皆形匯交的兩桿結(jié)點(diǎn)無荷載作用，則這兩桿皆為零桿。為零桿。 L形結(jié)點(diǎn)形結(jié)點(diǎn)T 形結(jié)點(diǎn)形結(jié)點(diǎn)T形結(jié)點(diǎn)（推廣）形結(jié)點(diǎn)（推廣）FN1=0FN2=0FN3=0(單

21、桿單桿)FN2= FN1FN1FN1 =FPFN2=0FP=5.2靜定平面桁架靜定平面桁架Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology (2) 關(guān)于等力桿的判斷關(guān)于等力桿的判斷 1) X形結(jié)點(diǎn)：形結(jié)點(diǎn)：成成X形匯交的四桿結(jié)點(diǎn)無荷載作用，則彼此共線形匯交的四桿結(jié)點(diǎn)無荷載作用，則彼此共線的桿件的內(nèi)力兩兩相等。的桿件的內(nèi)力兩兩相等。 X形結(jié)點(diǎn)形結(jié)點(diǎn)FN1FN3FN2= FN1FN4= FN35.2靜定平面桁架靜定平面桁架Y. Peng, Dept. of

22、 Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 2) K形結(jié)點(diǎn)：形結(jié)點(diǎn)：成成K形匯交的四桿結(jié)點(diǎn)，其中兩桿共線，而另外兩形匯交的四桿結(jié)點(diǎn)，其中兩桿共線，而另外兩桿在此直線同側(cè)且交角相等，若結(jié)點(diǎn)上無荷載作用，則不共線的兩桿在此直線同側(cè)且交角相等，若結(jié)點(diǎn)上無荷載作用，則不共線的兩桿內(nèi)力大小相等而符號(hào)相反。桿內(nèi)力大小相等而符號(hào)相反。 3) Y形結(jié)點(diǎn)：形結(jié)點(diǎn)：成成Y形匯交的三桿結(jié)點(diǎn)，其中兩桿分別在第三桿形匯交的三桿結(jié)點(diǎn)，其中兩桿分別在第三桿的兩側(cè)且交角相等，若結(jié)點(diǎn)上無與該第三桿軸線方向偏斜的荷

23、載的兩側(cè)且交角相等，若結(jié)點(diǎn)上無與該第三桿軸線方向偏斜的荷載作用，則該兩桿內(nèi)力大小相等且符號(hào)相同。作用，則該兩桿內(nèi)力大小相等且符號(hào)相同。 K形結(jié)點(diǎn)形結(jié)點(diǎn)Y形結(jié)點(diǎn)形結(jié)點(diǎn)FN1FN1FN3FN3FN2= FN1FN2= -FN1FN4 FN3 5.2靜定平面桁架靜定平面桁架Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 指出桁架中的零力桿。指出桁架中的零力桿。（a）（b）Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Archi

24、tecture, Southwest University of Science & Technology 選取一個(gè)截面，將整個(gè)桁架截開，將要求解內(nèi)力的桿件截?cái)?，然后取其中一部分為研究?duì)象。平面一般力系求解指定桿件的內(nèi)力123Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology CDBAGFGaaaF1F1F230o30o60o60o60o60oY. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Sout

25、hwest University of Science & Technology 5.6靜定結(jié)構(gòu)的特靜定結(jié)構(gòu)的特性性5.6.1 靜力解答的唯一性靜力解答的唯一性5.6.2 靜定結(jié)構(gòu)無自內(nèi)力靜定結(jié)構(gòu)無自內(nèi)力靜定結(jié)構(gòu)的全部反力和內(nèi)力均可由靜力平衡條件求得，且其靜定結(jié)構(gòu)的全部反力和內(nèi)力均可由靜力平衡條件求得，且其解答是解答是唯一的確定值唯一的確定值。 自內(nèi)力自內(nèi)力，是指超靜定結(jié)構(gòu)在非荷載因素作用下一般會(huì)產(chǎn)生的，是指超靜定結(jié)構(gòu)在非荷載因素作用下一般會(huì)產(chǎn)生的內(nèi)力。內(nèi)力。 AABBCCCCBD DBHD DBVt2t1( t2)Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & A

26、rchitecture, Southwest University of Science & Technology 5.6.3 局部平衡特性局部平衡特性在荷載作用下，如僅有靜定結(jié)構(gòu)的某個(gè)局部（一般本身為幾何在荷載作用下，如僅有靜定結(jié)構(gòu)的某個(gè)局部（一般本身為幾何不變部分）就可與荷載保持平衡，則其余部分內(nèi)力為零。不變部分）就可與荷載保持平衡，則其余部分內(nèi)力為零。 FPFPFPFP/2FP/2FPa/2FPa FPaFPaFPaFPaMA =FPaABCDM圖圖aaaaaaaaABCDEFABCDaFRAy =FPM圖圖M圖圖5.6靜定結(jié)構(gòu)的特靜定結(jié)構(gòu)的特性性Y. Peng, Dept. of Civil Engineering & Architecture, Southwest University of Science & Technology 5.6.4 荷載等效特性荷載等效特性當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)部幾何當(dāng)靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)部幾何不變局部上的荷載作不變局部上的荷載作靜力等靜力等效變換效變換時(shí)，只有該部分的內(nèi)時(shí)，只有該部分的內(nèi)力發(fā)生變化，而其余部分的力發(fā)生變化，而其余部分的內(nèi)力保持不變。內(nèi)力保持不變。ABCDFPFP/2FP/2FPaFPa /2FPa /2原荷載原荷載FP/2FP/2FP/2FP/2F