~第一學(xué)期安慶一中高三數(shù)學(xué)期中

1、安慶一中高三數(shù)學(xué)期中(文科)考試試卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1若的終邊所在象限是（ ）a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限2已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列, 則=（ ） (a) 4 (b) 6 (c) 8 (d) 103設(shè)是函數(shù)f(x)=的反函數(shù)，則下列不等式中恒成立的是（ ）abcd4對任意實數(shù)a、b、c，在下列命題中，真命題是（ ）a.“”是“”的必要條件 b.“”是“”的必要條件c.“”是“”的充分條件 d.“”是“”的充分條件5在各項都為正數(shù)的等比數(shù)列中，首項，前三項和為21，則=（ ）a33

2、b72 c84 d189 6函數(shù)是 （ ） a. 周期為2的偶函數(shù) b.周期為2的奇函數(shù) c. 周期為的偶函數(shù) d.周期為的奇函數(shù)7xyoaxyodxyocxyob若函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)f /(x)的圖象是（ ）8若函數(shù)的定義域和值域都是0，1，則a=（ ）（a） （b） （c） （d）29函數(shù)在閉區(qū)間-3，0上的最大值、最小值分別是（ ） (a)1，-1 (b)1，-17 (c)3，-17 (d)9，-1910設(shè)集合u=(x,y)|xr,yr, a=(x,y)|0, b=(x,y)| 0,那么點p（2，3）的充要條件是（ ）abcd11若函數(shù)的圖象（部分

3、）如圖所示，則的取值是（ ）abcd12有一塔形幾何體由若干個正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個頂點是下層正方體上底面各邊中點，已知最底層正方體的棱長為2，且該塔形的表面積（含最底層正方體的底面面積）超過39，則該塔形中正方體的個數(shù)至少是（ ） a 7b6c 5d4二、填空題：本大題 共4小題，每小題3分，共12分，把答案填在題中橫線上.13. tan2010的值為 .14. 函數(shù)的定義域是 15. 設(shè)數(shù)列an的前n項和為sn，sn=(對于所有n1)，且a4=54，則a1的數(shù)值是_.16.某實驗室需購某種化工原料106千克，現(xiàn)在市場上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，價格

4、為140元；另一種是每袋24千克，價格為120元. 在滿足需要的條件下，最少要花費 元安慶一中高三數(shù)學(xué)（文科）期中考試答題卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分. 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的題號123456789101112答案二、填空題：本大題 共4小題，每小題3分，共12分，把答案填在題中橫線上13. . 14. _.15. 16. 元三、解答題：本大題共6小題,共52分. 解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或運算步驟17. （本小題滿分8分）已知0，tan+cot=，求sin()的值。18.( 本小題滿分8分)求函數(shù)的最小正周期和最小值；并寫出該函數(shù)

5、在上的單調(diào)遞增區(qū)間。19. （本小題滿分9分）已知數(shù)列為等差數(shù)列，且 （）求數(shù)列的通項公式； （）證明:。20. （本小題滿分9分）記函數(shù)f(x)=的定義域為a, g(x)=lg(xa1)(2ax)(a1) 的定義域為b.(1) 求a；(2) 若ba, 求實數(shù)a的取值范圍 。21（本小題滿分9分）（本小題滿分9分）已知函數(shù)其中為參數(shù)，且。（i）當(dāng)時，判斷函數(shù)是否有極值；（ii）要使函數(shù)的極小值大于零，求參數(shù)的取值范圍；（iii）若對（ii）中所求的取值范圍內(nèi)的任意參數(shù)，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。22 已知數(shù)列an是首項為a且公比q不等于1的等比數(shù)列，sn是其前n項的和, 成等差

6、數(shù)列 。（i）證明: 成等比數(shù)列；（ii）求和: 參考答案一、選擇題題號123456789101112答案dbcbcdadcaab二、填空題13 14. 1, 2)(2, +) 15. 2 16. 500三、解答題17. 解：由題意可知， 18 故該函數(shù)的最小正周期是；最小值是2； 單增區(qū)間是19. （i）解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d. 由即d=1.所以即（ii）證明因為，所以 20.(1)20, 得0, x0, 得(xa1)(x2a)0.a2a, b=(2a,a+1).ba, 2a1或a+11, 即a或a2, 而a1,a1或a2, 故當(dāng)ba時, 實數(shù)a的取值范圍是(,2 ,1)21（i）解：當(dāng)時則在內(nèi)是增函數(shù)，故無極值 （ii）解：令得由及（i），只需考慮的情況 當(dāng)變化時，的符號及的變化情況如下表：000極大值極小值因此，函數(shù)在處取得極小值且要使必有可得所以（iii）解：由（ii）知，函數(shù)在區(qū)間與內(nèi)都是增函數(shù) 由題設(shè)，函數(shù)在內(nèi)是增函數(shù)，則須滿足不等式組或由（ii）