牛頓定律的應(yīng)用舉例19667PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1牛頓定律的應(yīng)用舉例牛頓定律的應(yīng)用舉例196672amFgm1T1amFgm2T2gmmmmF2121T2解解( (1) ) 以地面為參考系以地面為參考系畫(huà)受力圖、選取坐標(biāo)如右圖畫(huà)受力圖、選取坐標(biāo)如右圖1PTFFT2Pay0ay01m2mgmmmma2121第1頁(yè)/共16頁(yè)3 （2）若將此裝置置于電梯若將此裝置置于電梯頂部，當(dāng)電梯以加速度頂部，當(dāng)電梯以加速度 相對(duì)相對(duì)地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求兩物體相地面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求兩物體相對(duì)電梯的加速度和繩的張力對(duì)電梯的加速度和繩的張力a解解 以地面為參考系以地面為參考系 設(shè)設(shè)兩物體相對(duì)于地面的加兩物體相對(duì)于地面的加速度分別為速度分別為 ，且相對(duì)電，且相對(duì)電

2、梯的加速度為梯的加速度為、1ara2a1PT1FT2F2P1ay02ay01m2marara第2頁(yè)/共16頁(yè)41PT1FT2F2P1ay02ay011T1amFgm22T2amFgmaaar1aaar2)(2121ragmmmma)(22121TagmmmmF解得解得1m2marara第3頁(yè)/共16頁(yè)5 例例2 如圖長(zhǎng)為如圖長(zhǎng)為 的輕的輕繩，一端系質(zhì)量為繩，一端系質(zhì)量為 的小的小球，另一端系于定點(diǎn)球，另一端系于定點(diǎn) ， 時(shí)小球位于最低位時(shí)小球位于最低位置，并具有水平速度置，并具有水平速度 ，求求小球在任意位置的速率小球在任意位置的速率及繩的張力及繩的張力0vm0tloo0vvTFgmtene第

3、4頁(yè)/共16頁(yè)6gl0dsind0vvvvddddvvvlt解解tsinmamgnTcosmamgFtmmgddsinvlmmgF/cos2Tv)cos32(20TgglmFv) 1(cos220lgvvo0vvTFgmtene第5頁(yè)/共16頁(yè)7問(wèn)繩和鉛直方向所成的角度問(wèn)繩和鉛直方向所成的角度 為多少？空氣為多少？空氣阻力不計(jì)阻力不計(jì)例例3如圖擺長(zhǎng)為如圖擺長(zhǎng)為 的的圓錐擺，圓錐擺，細(xì)繩一端固定在細(xì)繩一端固定在天花板上，另一端懸掛質(zhì)天花板上，另一端懸掛質(zhì)量為量為 的小球，小球經(jīng)推的小球，小球經(jīng)推動(dòng)后，在水平面內(nèi)繞通過(guò)動(dòng)后，在水平面內(nèi)繞通過(guò)圓心圓心 的鉛直軸作角速度的鉛直軸作角速度為為 的勻速率圓

4、周運(yùn)動(dòng)的勻速率圓周運(yùn)動(dòng)mloolrv第6頁(yè)/共16頁(yè)8解解amPFT2nTsinmrmaF0cosTPFlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大sinlr 另有另有l(wèi)mF2TPFcosTolrvTFPnete第7頁(yè)/共16頁(yè)9 例例4設(shè)空氣對(duì)拋設(shè)空氣對(duì)拋體的阻力與拋體的速度體的阻力與拋體的速度成正比，即成正比，即 ， 為比例系數(shù)拋體的為比例系數(shù)拋體的質(zhì)量為質(zhì)量為 、初速為、初速為 、拋射角為拋射角為 求拋體運(yùn)求拋體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程動(dòng)的軌跡方程vkFrkm0voxy0v第8頁(yè)/共16頁(yè)10解解取如圖所示的取如圖所示的平面坐標(biāo)系平面坐標(biāo)系Oxyxxktmvvddyykmgt

5、mvvddtmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv第9頁(yè)/共16頁(yè)11cos00vvxsin00vvy0tkt/mxecos0vvkmgkmgmkty/0e )sin(vv代入初始條件解得代入初始條件解得:tmkxxddvvtmkkmgkyydd vvoxyPrF0vAv第10頁(yè)/共16頁(yè)12txxddvtyyddv)e1)(cos/0mktkmx(vtkmgkmgkmymkt)e1)(sin(/0v 由上式積分由上式積分代初始條件得：代初始條件得：oxyPrF0vAv第11頁(yè)/共16頁(yè)13oxyPrF0vAv0k0k)cos1ln()cos(tan0220 xmkk

6、gmxkmgyvv第12頁(yè)/共16頁(yè)MaxgLM解：vxlLvdvgxdx022221)(21Lvlxg)(22lLLgvLtLldtLglxdx022x例題例題 一根長(zhǎng)為一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為，質(zhì)量為M的柔軟的鏈條，開(kāi)始時(shí)鏈的柔軟的鏈條，開(kāi)始時(shí)鏈條靜止，長(zhǎng)為條靜止，長(zhǎng)為L(zhǎng)l 的一段放在光滑的桌面上的一段放在光滑的桌面上,長(zhǎng)為長(zhǎng)為 l 的一段鉛直下垂。的一段鉛直下垂。(1)求整個(gè)鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)的速求整個(gè)鏈條剛離開(kāi)桌面時(shí)的速度；度；(2)求鏈條由剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到完全離開(kāi)桌面所需要求鏈條由剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到完全離開(kāi)桌面所需要的時(shí)間。的時(shí)間。)(22lxLgvllLLgLtL22lndxdxdtdvMdxdvM

7、vdtdx第13頁(yè)/共16頁(yè)：解：根據(jù)牛頓第二定律xkf2mvdvxdxk2dxdvmvdxdxdtdvmdtdvm222vmAkAk2/02AAvmvdvxkdxmAkv22/1例題：例題：已知一質(zhì)量為已知一質(zhì)量為 m m 的質(zhì)點(diǎn)在的質(zhì)點(diǎn)在 x x 軸上運(yùn)動(dòng)軸上運(yùn)動(dòng), ,質(zhì)點(diǎn)只質(zhì)點(diǎn)只受到指向原點(diǎn)的引力作用受到指向原點(diǎn)的引力作用, ,引力大小與質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)的距引力大小與質(zhì)點(diǎn)離原點(diǎn)的距離離 x x 的平方成反比的平方成反比, ,即即 f = f = k/xk/x2 2, , k k 是比例常數(shù)是比例常數(shù), ,設(shè)設(shè)質(zhì)點(diǎn)在質(zhì)點(diǎn)在 x x = = A A 時(shí)的速度為零時(shí)的速度為零, ,求求 x = A / x = A / 2 2 處的速度大小處的速度大小。第14頁(yè)/共16頁(yè)解解:小球受力如圖小球受力如圖,根據(jù)牛頓第二定律根據(jù)牛頓第二定律:maFkvmgdtFkvmgmdvF Ff fg gma axdtmdv/keFmgvmkt)1)(/tvdtFkvmgmdv00例題：例題：質(zhì)量為質(zhì)量為 m 的小球在水中受的浮力為常力的小球在水中受的浮力為常力