空間幾何體的表面積張PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1空間幾何體的表面積張空間幾何體的表面積張 正方體的表面積的求法：正方體的表面積的求法：幾何體表面積幾何體表面積展開圖展開圖平面圖形面積平面圖形面積空間問題空間問題平面問題平面問題你還記得正方體展開圖與你還記得正方體展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？其表面積的關(guān)系嗎？第1頁/共15頁文件名 正方體是由多個平面圍成的幾何體，正方體是由多個平面圍成的幾何體，我們可以把我們可以把它展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立它展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立體圖形的表面積體圖形的表面積 棱柱、棱錐都是由多個平面圖形圍成的幾何體，棱柱、棱錐都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的展開圖是什么？

2、它們的展開圖是什么？如何計算它們的表面積？如何計算它們的表面積？類比聯(lián)想類比聯(lián)想第2頁/共15頁問問題題：矩形矩形相等相等探究（一）：直棱柱的側(cè)面展開圖探究（一）：直棱柱的側(cè)面展開圖habcabchhhcba)（寬第3頁/共15頁chS直棱柱側(cè)直棱柱的表面積直棱柱的表面積直棱柱的側(cè)面面積等于它的底面周長（直棱柱的側(cè)面面積等于它的底面周長（c）和高（）和高（h）的乘積）的乘積表面積表面積=側(cè)面積側(cè)面積+2底面積底面積公式公式:重點重點你可要記住喲你可要記住喲第4頁/共15頁側(cè)Sch 6ah 26 3 6108cm例例1：解：解：底6OABSs 213 327 363222cm側(cè)全底2SSS227

3、 3108210827 32cmBAFCOEDDABCEFFAEDBCM第5頁/共15頁練1：如圖 一個正三棱柱的底面是邊長為6的正三角形，側(cè)棱長為4，則其側(cè)面積為 _，其表面積為_課堂練習(xí)課堂練習(xí)7218 +723AA64ACBABC第6頁/共15頁ha1、側(cè)面展開圖是一個什么樣的圖形？、側(cè)面展開圖是一個什么樣的圖形？ 2、側(cè)面的面積與展開圖的面積有何關(guān)系？、側(cè)面的面積與展開圖的面積有何關(guān)系？問問題題：n個全等的等腰三角形組成個全等的等腰三角形組成n個等腰三角形的面積和個等腰三角形的面積和相等相等aahna21ah21n21chhaaa3 、側(cè)面的面積如何表示？、側(cè)面的面積如何表示？第7頁/

4、共15頁h正棱錐的表面積正棱錐的表面積表面積表面積=底面積底面積+側(cè)面積側(cè)面積正棱錐的側(cè)面積等于底面周長（正棱錐的側(cè)面積等于底面周長（c）和斜高（和斜高（ h）的乘積的一半）的乘積的一半h21cS正棱錐側(cè)重點公式重點公式要牢記呀要牢記呀第8頁/共15頁例例2如圖，一個正四棱錐如圖，一個正四棱錐S-ABCD的高的高SO和和底面邊長都是底面邊長都是4。求它的側(cè)面積。求它的側(cè)面積。SABECDO解：過點S作SE垂直于BC于點E,連接OE21chS正棱錐側(cè)因此516524421 SOE中， SO=4， OE=2， 所以斜高 SE= = =222OESO 2224 5在Rt所以正四棱錐所以正四棱錐S-A

5、BCD的側(cè)面積是的側(cè)面積是516第9頁/共15頁 練習(xí)練習(xí)2：已知棱長為：已知棱長為4，各面均為等邊三，各面均為等邊三角形的四面體角形的四面體S-ABC，求它側(cè)面積和表面，求它側(cè)面積和表面積積 課堂練習(xí)課堂練習(xí)BCAS第10頁/共15頁21chS正棱錐側(cè)chS直棱柱側(cè)小結(jié)：1、棱柱、棱錐的側(cè)面積公式的推導(dǎo)方法2、直棱柱、正棱錐的側(cè)面積公式3、直棱柱、正棱錐的表面積公式、直棱柱、正棱錐的表面積公式直棱柱底直棱柱側(cè)直棱柱表SSS2正棱錐底正棱錐側(cè)正棱錐表SSS立體幾何問題立體幾何問題平面幾何問題平面幾何問題第11頁/共15頁第12頁/共15頁解決問解決問題題解：解：2(57) 10Sch側(cè)2400

6、.496kg所需涂料為2240m 有一個直四棱柱形建筑物如圖所示。他的底面為一有一個直四棱柱形建筑物如圖所示。他的底面為一矩形，長寬分別為矩形，長寬分別為5m和和7m，高為，高為10m.粉刷這個建粉刷這個建筑物時，所用的涂料每筑物時，所用的涂料每0.4kg可以涂可以涂1m，計算粉刷，計算粉刷這個建筑物（不含底面）時，所需涂料為多少千克這個建筑物（不含底面）時，所需涂料為多少千克？5710第13頁/共15頁實際應(yīng)用實際應(yīng)用： 設(shè)計一個正四棱錐冷水塔塔頂，高設(shè)計一個正四棱錐冷水塔塔頂，高0.85m，底的，底的邊長是邊長是1.5m，制造這個塔頂需要多少平方米鐵板，制造這個塔頂需要多少平方米鐵板?（保留兩位有效數(shù)字）（保留兩位有效數(shù)字）PABECDO 解：冷水塔如圖所示：解：冷水塔如圖所示：0.850.75Rt