6.1.2系統(tǒng)抽樣課件1（蘇教版必修3）高一數(shù)學(xué).pp

1、2.1.2 2.1.2 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 某校高一年級共有某校高一年級共有2020個班個班, , 每班有每班有5050名學(xué)生名學(xué)生. . 為了了解高一學(xué)生的視力狀況為了了解高一學(xué)生的視力狀況, , 從這從這1000 1000 人中抽人中抽取一個容量為取一個容量為100100的樣本進(jìn)行檢查的樣本進(jìn)行檢查, ,應(yīng)該怎樣抽樣應(yīng)該怎樣抽樣? ? 通常先將各班平均分成通常先將各班平均分成 5 5 組組 , , 再在第一組再在第一組 ( 1 ( 1 到到 10 10 號學(xué)生號學(xué)生 ) ) 中用抽簽法抽取一個中用抽簽法抽取一個 , , 然然后按照后按照 “ “ 逐次加逐次加 10 ( 10 ( 每組中個體個

2、數(shù)每組中個體個數(shù) ) ” ) ” 的規(guī)則分別確定學(xué)號為的規(guī)則分別確定學(xué)號為 11 11 到到 20 20 、21 21 到到 30 30 、31 31 到到 40 40 、41 41 到到 50 50 的學(xué)生代表的學(xué)生代表 . . 將總體平均分成幾個部分將總體平均分成幾個部分, ,然后按照預(yù)先定然后按照預(yù)先定出的規(guī)則出的規(guī)則, ,從每個部分中抽取一個個體從每個部分中抽取一個個體, ,得到所得到所需的樣本需的樣本, ,這樣的抽樣方法稱為這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣. . 系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣是實際中最為常用的是實際中最為常用的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的抽樣方法之一。因為它對抽樣框的要求較低

3、，實施也比較簡單。更為要求較低，實施也比較簡單。更為重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)重要的是，如果有某種與調(diào)查指標(biāo)相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單相關(guān)的輔助變量可供使用，總體單元按輔助變量的大小順序排隊的話，元按輔助變量的大小順序排隊的話，使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計精使用系統(tǒng)抽樣可以大大提高估計精度。度。 （1）某工廠平均每天生產(chǎn)某種）某工廠平均每天生產(chǎn)某種機(jī)器零件大約機(jī)器零件大約10000件，要求產(chǎn)件，要求產(chǎn)品檢驗員每天抽取品檢驗員每天抽取50件零件，件零件，檢查其質(zhì)量情況。假設(shè)一天的生檢查其質(zhì)量情況。假設(shè)一天的生產(chǎn)時間中生產(chǎn)的機(jī)器零件數(shù)是均產(chǎn)時間中生產(chǎn)的機(jī)器零件數(shù)是均勻的，請你設(shè)計一個調(diào)查方

4、案勻的，請你設(shè)計一個調(diào)查方案.例題例題1 1：（2）某裝訂廠平均每小時）某裝訂廠平均每小時大約裝訂圖書大約裝訂圖書362冊，要求冊，要求檢驗員每小時抽取檢驗員每小時抽取40冊圖冊圖書，檢查其質(zhì)量狀況，請書，檢查其質(zhì)量狀況，請你設(shè)計一個調(diào)查方案。你設(shè)計一個調(diào)查方案。 （3）調(diào)查某班）調(diào)查某班40名學(xué)生的身高情名學(xué)生的身高情況，利用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量況，利用系統(tǒng)抽樣的方法抽取容量為為5的樣本。這個班共分的樣本。這個班共分5個組，每個組，每個組都是個組都是8名同學(xué)，他們的座次是按名同學(xué)，他們的座次是按身高進(jìn)行編排的。李莉是這樣做的：身高進(jìn)行編排的。李莉是這樣做的：抽樣距是抽樣距是8，按照每個小組

5、的座次進(jìn)，按照每個小組的座次進(jìn)行編號。你覺得這樣做有代表性么？行編號。你覺得這樣做有代表性么？不具有。因為統(tǒng)計的結(jié)果可能偏低（或高）（4）在（）在（3）中，抽樣距是）中，抽樣距是8，按照全班學(xué)生的身高進(jìn)行編按照全班學(xué)生的身高進(jìn)行編號，然后進(jìn)行抽樣，你覺得這號，然后進(jìn)行抽樣，你覺得這樣做有代表性么？樣做有代表性么？有有 系統(tǒng)抽樣的步驟為系統(tǒng)抽樣的步驟為: : (1)(1) 采用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號采用隨機(jī)的方式將總體中的個體編號 ; ;(2)(2) 將整個的編號按一定的間隔將整個的編號按一定的間隔 ( ( 設(shè)設(shè) 為為 k k ) ) 分段分段 , , 當(dāng)當(dāng) n / nn / n ( (

6、n n 為總體中的個體數(shù)為總體中的個體數(shù) , , n n 為樣本容量為樣本容量 ) ) 是整數(shù)時是整數(shù)時 , , k = n / nk = n / n ; ; 當(dāng)當(dāng) n n / n/ n 不是整數(shù)時不是整數(shù)時 , , 從總體中剔除一些個體從總體中剔除一些個體 , , 使剩下的總體中個體的個數(shù)使剩下的總體中個體的個數(shù) n n 能被能被 n n 整除整除 , , 這時這時 k= n k= n / n/ n , , 并將剩下的總體重新編號并將剩下的總體重新編號 ; ;(3)(3) 在第一段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體在第一段中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始的個體編號編號l ; ;(4)(4) 將編號為將編

7、號為 l , l + k , l + 2 k , , l + ( n 1 ) k 的個體抽出的個體抽出 . .例例2.2. 某單位在崗職工共某單位在崗職工共 624624人人 , , 為了調(diào)查工人用于為了調(diào)查工人用于上班途中的時間上班途中的時間 , , 決定抽取決定抽取 10 % 10 % 的工人進(jìn)行調(diào)的工人進(jìn)行調(diào)查查 . . 如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣如何采用系統(tǒng)抽樣方法完成這一抽樣 ? ?分析分析 : : 因為因為 624 624 的的 10 % 10 % 約為約為 62 , 624 62 , 624 不能被不能被 62 62 整除整除 , , 為了保證為了保證 “ “ 等距等距 ”

8、 ” 分段分段 , , 應(yīng)先剔應(yīng)先剔除除 4 4 人人 . .解解: :第一步第一步 將將 624 624 名職工用隨機(jī)方式進(jìn)行編號名職工用隨機(jī)方式進(jìn)行編號 ; ;第二步第二步 從總體中剔除從總體中剔除 4 4 人人 ( ( 剔除方法可用隨機(jī)剔除方法可用隨機(jī)數(shù)表法數(shù)表法 ) ,) ,將剩下的將剩下的 620 620 名職工重新編號名職工重新編號 ( ( 分別為分別為000 , 001 ,002 , , 619 ) , 000 , 001 ,002 , , 619 ) , 并分為并分為 62 62 段段 ; ;第三步第三步 在第一段在第一段 000 , 001 , 002 , , 000 , 0

9、01 , 002 , , 009 009 這十個編號中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始號碼這十個編號中用簡單隨機(jī)抽樣確定起始號碼 l ; ;第四步第四步 將編號為將編號為 l , , l + 10 , + 10 , l + + 20 , , 20 , , l + 610+ 610 的個體抽出的個體抽出, ,組成樣本組成樣本 . .練習(xí)練習(xí)1 .1 . 為了了解參加一次知識競賽的為了了解參加一次知識競賽的 1252 1252 名學(xué)生的成績名學(xué)生的成績 , , 決定采用系統(tǒng)抽樣的方法決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為抽取一個容量為 50 50 的樣本的樣本 , , 那么總體中那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除個體的數(shù)目

10、是應(yīng)隨機(jī)剔除個體的數(shù)目是 ( )( )a . 2b . 3c . 4d . 5a 練習(xí)練習(xí)2 .2 . 要從要從10031003 名學(xué)生中選取一個容量為名學(xué)生中選取一個容量為 2020 的樣本的樣本, ,試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟試敘述系統(tǒng)抽樣的步驟 . .解解 : : 第一步第一步 將將 10031003 名學(xué)生用隨機(jī)方式編號為名學(xué)生用隨機(jī)方式編號為 0000 , 0001 ,0000 , 0001 , 0002 , , 1002 ;0002 , , 1002 ;第二步第二步 從總體中剔除從總體中剔除 3 3 個個體個個體 ( ( 剔除方法剔除方法可用隨機(jī)數(shù)表法可用隨機(jī)數(shù)表法) ;) ;第三步第三

11、步 將剩下的將剩下的 1000 1000 名學(xué)生重新編號名學(xué)生重新編號 ( ( 分別分別為為000 , 001 ,000 , 001 , 002 , , 999002 , , 999 號號 ) , ) , 并平均分成并平均分成 20 20 段段 ; ;第四步第四步 在第一段在第一段 000 , 001 , 000 , 001 , 002 , , 049002 , , 049 這這 5050 個編號中隨機(jī)地抽個編號中隨機(jī)地抽取一個號碼取一個號碼 ( ( 可用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法可用抽簽法或隨機(jī)數(shù)表法 ) )l , ,則編則編號為號為l + 50 ,+ 50 ,l + 100 , + 100 , l + 150 , , + 150 , , l +