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文檔簡(jiǎn)介
1、基礎(chǔ)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)1直線運(yùn)動(dòng)的圖象1直線運(yùn)動(dòng)的xt圖象(1)意義:反映了直線運(yùn)動(dòng)的物體位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。(2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義斜率大?。罕硎疚矬w速度的大小。斜率的正負(fù):表示物體速度的方向。(3)兩種特殊的xt圖象若xt圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線,說(shuō)明物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。(如圖甲所示)若xt圖象是一條傾斜的直線,說(shuō)明物體在做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(如圖乙所示)2直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象(1)意義:反映了直線運(yùn)動(dòng)的物體速度隨時(shí)間變化的規(guī)律。(2)圖線上某點(diǎn)切線的斜率的意義斜率的大小:表示物體加速度的大小。斜率的正負(fù):表示物體加速度的方向。(3)兩種特殊的vt圖象勻速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象是與橫軸平行的直線。
2、(如圖甲所示)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象是一條傾斜的直線。(如圖乙所示)(4)圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”的意義圖線與坐標(biāo)軸圍成的“面積”表示相應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移。若此面積在時(shí)間軸的上方,表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)檎较?;若此面積在時(shí)間軸的下方,表示這段時(shí)間內(nèi)的位移方向?yàn)樨?fù)方向。知識(shí)點(diǎn)2追及和相遇問(wèn)題1追及問(wèn)題的兩類情況(1)若后者能追上前者,追上時(shí),兩者處于同一位置,且后者速度一定大于等于前者速度。(2)若追不上前者,則當(dāng)后者速度與前者速度相等時(shí),兩者相距最近。2相遇問(wèn)題的兩類情況(1)同向運(yùn)動(dòng)的兩物體追及并相遇:兩物體位移大小之差等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離。(2)相向運(yùn)動(dòng)的物體相遇:各自發(fā)生的位移大
3、小之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離。重難點(diǎn)一、運(yùn)動(dòng)圖象的理解及應(yīng)用1xt圖象和vt圖象的比較xt圖象和vt圖象有形同意不同、意同形不同的可比性,對(duì)兩種圖象的理解和對(duì)比可加深對(duì)兩類圖象的認(rèn)識(shí)。xt圖象vt圖象表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),vk,斜率表示物體的速度,斜率的絕對(duì)值越大,表示速度越大表示物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),ak,斜率表示物體的加速度,斜率的絕對(duì)值越大,表示加速度越大表示物體靜止表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)表示物體反向做勻速直線運(yùn)動(dòng),t2時(shí)刻前,x0;t2時(shí)刻后,x0;t2時(shí)刻后,v0縱軸截距表示物體初始時(shí)刻的速度;橫軸截距表示速度減為零的時(shí)刻,之后,加速度并不發(fā)生變化,但速度方向卻發(fā)生了變化表示物體
4、做正向勻加速直線運(yùn)動(dòng),位移增大表示物體做加速度增大的正向加速運(yùn)動(dòng),位移增大表示物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng),位移減小表示物體做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng),位移增大表示物體做速度減小的正向運(yùn)動(dòng),位移增大表示物體做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng),位移增大交點(diǎn)D的縱坐標(biāo)表示物體相遇處距參考點(diǎn)的位移交點(diǎn)D的縱坐標(biāo)表示物體的速度相等,交點(diǎn)不表示相遇xt圖象與t軸包圍的面積無(wú)意義圖中陰影“面積”值表示物體在0t1時(shí)間內(nèi)位移的大小,在t軸上方位移為正,在t軸下方位移為負(fù)特別提醒(1)無(wú)論是xt圖象還是vt圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。(2)xt圖象和vt圖象都不表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。(3)xt圖象和vt圖象的形狀由x與t、v與t的函數(shù)關(guān)系
5、決定。2運(yùn)動(dòng)圖象的拓展與延伸(1)看“軸”:先要看清坐標(biāo)系中橫軸、縱軸所代表的物理量,同時(shí)要注意單位和標(biāo)度。(2)看“線”:“線”上的一個(gè)點(diǎn),一般反映兩個(gè)量的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系;“轉(zhuǎn)折點(diǎn)”滿足不同的函數(shù)關(guān)系,反映物理過(guò)程的臨界狀態(tài),往往對(duì)解題起關(guān)鍵作用;“漸近線”反映該物理量的極值或反映它的變化趨勢(shì)。(3)看“斜率”:圖象的“斜率”是兩個(gè)坐標(biāo)軸所代表的物理量的變化量之比,它往往代表另一個(gè)物理量。例如,xt圖象的斜率表示速度,vt圖象的斜率表示加速度。(4)看“面積”:即圖象和坐標(biāo)軸所圍成的面積,也往往代表另一個(gè)物理量。如x和t的乘積無(wú)意義,我們?cè)诜治鰔t圖象時(shí)就不用考慮“面積”;而v和t的乘積vtx
6、,有意義且表示位移。(5)看“截距”:截距一般代表物理過(guò)程的初始情況。(6)看“特殊點(diǎn)”:交點(diǎn)、拐點(diǎn)(轉(zhuǎn)折點(diǎn))等。如xt圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)相遇;而vt圖象的交點(diǎn)表示兩質(zhì)點(diǎn)速度相等。另外,圖線的拐點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的變化點(diǎn),例如vt圖象的拐點(diǎn)是加速度發(fā)生變化的點(diǎn)。二、追及、相遇問(wèn)題追及與相遇問(wèn)題是勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的典型應(yīng)用,兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng),它們之間的距離發(fā)生變化時(shí),可能出現(xiàn)最大距離、最小距離或距離為零的情況,這類問(wèn)題稱為追及與相遇問(wèn)題。1追及問(wèn)題追和被追的兩個(gè)物體速度相等(同向運(yùn)動(dòng))是能追上、追不上或者兩者距離有極值的臨界條件。(1)速度小者追速度大者類型圖象說(shuō)明勻加速追勻速tt0以前,后
7、面物體與前面物體間距離增大;tt0時(shí),兩物體相距最遠(yuǎn)為x0x;tt0以后,后面物體與前面物體間距離減??;能追上且只能相遇一次注:x0為開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離勻速追勻減速勻加速追勻減速(2)速度大者追速度小者類型圖象說(shuō)明勻減速追勻速開(kāi)始追時(shí),后面物體與前面物體間距離在減小,當(dāng)兩物體速度相等時(shí),即tt0時(shí)刻:若xx0,則恰能追上,兩物體只能相遇一次,這也是避免相撞的臨界條件;若xx0則相遇兩次,設(shè)t1時(shí)刻x1x0兩物體第一次相遇,則t2時(shí)刻兩物體第二次相遇注:x0是開(kāi)始時(shí)兩物體間的距離勻速追勻加速勻減速追勻加速2.相遇問(wèn)題在同一直線上相向運(yùn)動(dòng)的兩物體,各自發(fā)生的位移的絕對(duì)值之和等于開(kāi)始時(shí)兩物體間的距
8、離時(shí)即相遇。在避碰問(wèn)題中,關(guān)鍵是把握臨界狀態(tài),避碰問(wèn)題的臨界狀態(tài)還是反映在速度相等這一關(guān)鍵點(diǎn)上,即兩個(gè)運(yùn)動(dòng)物體具有相同的位置坐標(biāo)時(shí),兩者的相對(duì)速度為零。3分析追及與相遇問(wèn)題的關(guān)鍵(1)一個(gè)臨界條件速度相等。它往往是物體間能否追上或(兩者)距離最大、最小的臨界條件,也是分析問(wèn)題的切入點(diǎn)。(2)兩個(gè)關(guān)系時(shí)間關(guān)系和位移關(guān)系。時(shí)間關(guān)系是指兩物體運(yùn)動(dòng)時(shí)間是否相等,兩物體是同時(shí)運(yùn)動(dòng)還是一先一后運(yùn)動(dòng)等;位移關(guān)系是指兩物體是從同一地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),還是從一前一后的不同地點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)等。通過(guò)畫運(yùn)動(dòng)示意圖找出兩物體的位移關(guān)系是解題的突破口。特別提醒(1)緊抓“一圖三式”,即:過(guò)程示意圖,時(shí)間關(guān)系式、速度關(guān)系式和位移關(guān)系
9、式是解題的關(guān)鍵。(2)審題應(yīng)抓住題目中的關(guān)鍵字眼,充分挖掘題目中的隱含條件,如“剛好”“恰好”“最多”“至少”等,往往對(duì)應(yīng)一個(gè)臨界狀態(tài),滿足相應(yīng)的臨界條件。(3)若被追趕的物體做勻減速運(yùn)動(dòng),一定要注意追上前該物體是否已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng),另外還要注意最后對(duì)解的討論分析。1思維辨析(1)xt圖象和vt圖象都表示物體運(yùn)動(dòng)的軌跡。()(2)xt圖象和vt圖象都只能描述直線運(yùn)動(dòng)。()(3)xt圖象上兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體相遇。()(4)vt圖象上兩圖線的交點(diǎn)表示兩物體此時(shí)相遇。()(5)同一直線上同向運(yùn)動(dòng)的兩物體,后者若追上前者,后者速度必須大于前者。()(6)同一直線上同向運(yùn)動(dòng)的兩物體,速度相等時(shí),兩物體相
10、距最遠(yuǎn)或最近。()(7)兩物體同向運(yùn)動(dòng)恰好不相碰,則此時(shí)兩物體速度相等。()答案(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)2如圖所示是甲、乙兩物體從同一點(diǎn)出發(fā)的位移時(shí)間(xt)圖象,由圖象可以看出在04 s這段時(shí)間內(nèi)()A甲、乙兩物體始終同向運(yùn)動(dòng) B4 s時(shí)甲、乙兩物體之間的距離最大C甲的平均速度大于乙的平均速度D甲、乙兩物體之間的最大距離為3 m答案D解析由圖象可知,甲物體在2 s后運(yùn)動(dòng)方向改變,所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤;2 s末甲、乙距離最大為3 m,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤,選項(xiàng)D正確;04 s這段時(shí)間內(nèi)甲、乙位移相等,所以平均速度相等,故選項(xiàng)C錯(cuò)誤。3(多選)如圖所示是一輛汽車和一輛摩托車同時(shí)同地沿同一方
11、向做直線運(yùn)動(dòng)的vt圖象,則由圖象可知()A40 s末汽車在摩托車之前B20 s末汽車運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生改變C60 s內(nèi)兩車相遇兩次D60 s末汽車回到出發(fā)點(diǎn)答案AC解析由圖象可知,兩車同時(shí)同地出發(fā),在t20 s和t60 s時(shí)兩車均相遇,C正確;汽車運(yùn)動(dòng)方向不變,20 s時(shí)加速度方向發(fā)生變化,B、D均錯(cuò)誤;t20 s后,v汽車v摩托,故汽車在摩托車之前,A正確??挤ňC述本考點(diǎn)在高考中的地位很突出,既有單一命題考查vt圖象、xt圖象的幾率,又有與牛頓運(yùn)動(dòng)定律、功能關(guān)系、電磁學(xué)知識(shí)等為載體交匯命題的可能,有一定的綜合性,試題難度一般為中等,因此在復(fù)習(xí)中一定要理解并掌握住:2類圖象xt圖象、vt圖象1類問(wèn)題
12、追及、相遇問(wèn)題2種思想方法臨界法、圖象法命題法1對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象的認(rèn)識(shí)與理解典例1(多選)一物體自t0時(shí)開(kāi)始做直線運(yùn)動(dòng),其速度圖線如圖所示。下列選項(xiàng)正確的是()A在06 s內(nèi),物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)且為30 mB在06 s內(nèi),物體經(jīng)過(guò)的路程為40 mC在04 s內(nèi),物體的平均速率為7.5 m/sD56 s內(nèi),物體所受的合外力做負(fù)功答案BC解析05 s內(nèi),物體向正方向運(yùn)動(dòng),56 s內(nèi),物體向負(fù)方向運(yùn)動(dòng),故5 s末物體離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)為35 m,A錯(cuò)誤;由面積法求出05 s內(nèi)的位移x1 35 m,56 s內(nèi)的位移x25 m,則總路程為40 m,B正確;由面積法求出04 s內(nèi)的路程x30 m,平均速率vx/t 7.
13、5 m/s,C正確;由圖象知56 s內(nèi),物體做加速運(yùn)動(dòng),物體所受合外力與位移同向,合外力對(duì)物體做正功,D錯(cuò)誤?!窘忸}法】可從vt圖象中讀出的四個(gè)物理量(1)運(yùn)動(dòng)速度:從速度軸上直接讀出。(2)運(yùn)動(dòng)時(shí)間:從時(shí)間軸上直接讀出時(shí)刻,取差得到運(yùn)動(dòng)時(shí)間。(3)運(yùn)動(dòng)加速度:從圖線的斜率得到加速度,斜率的大小表示加速度的大小,斜率的正負(fù)反映了加速度的方向。(4)運(yùn)動(dòng)的位移:從圖線與時(shí)間軸圍成的面積得到位移,圖線與時(shí)間軸圍成的面積表示位移的大小,第一象限的面積表示與規(guī)定的正方向相同,第四象限的面積表示與規(guī)定的正方向相反。命題法2運(yùn)用圖象分析解決問(wèn)題典例2(多選)甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置出發(fā),沿同一直線路面運(yùn)動(dòng),
14、它們的vt圖象如圖所示。對(duì)這兩質(zhì)點(diǎn)在03 s內(nèi)運(yùn)動(dòng)的描述,下列說(shuō)法正確的是()At2 s時(shí),甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇B在甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相遇前,t1 s時(shí),甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)相距最遠(yuǎn)C甲質(zhì)點(diǎn)的加速度比乙質(zhì)點(diǎn)的加速度小Dt3 s時(shí),乙質(zhì)點(diǎn)在甲質(zhì)點(diǎn)的前面答案BD解析由圖可知,甲的加速度a甲 m/s2,做勻減速直線運(yùn)動(dòng),乙的加速度a乙0.5 m/s2,做勻加速直線運(yùn)動(dòng),C錯(cuò)誤;開(kāi)始時(shí)甲速度大,甲在前,乙追甲的過(guò)程中,t1 s前兩者距離在增大,t1 s時(shí),兩者速度相等,甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)距離最大,故B正確;t2 s時(shí),分別求它們的位移x甲22 m22 m m,x乙12 m0.522 m3 m,這時(shí)乙已在甲前,A錯(cuò)誤,D正確。
15、【解題法】圖象法解決追及相遇問(wèn)題的方法技巧(1)兩個(gè)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)物體的追及相遇問(wèn)題,過(guò)程較為復(fù)雜。如果兩物體的加速度沒(méi)有給出具體的數(shù)值,并且兩個(gè)加速度的大小也不相同,如果用公式法,運(yùn)算量比較大,且過(guò)程不夠直觀,若應(yīng)用vt圖象進(jìn)行討論,則會(huì)使問(wèn)題簡(jiǎn)化。(2)根據(jù)物體在不同階段的運(yùn)動(dòng)過(guò)程,利用圖象的斜率、面積、交點(diǎn)等含義分別畫出相應(yīng)圖象,以便直觀地得到結(jié)論。(3)思路展示:命題法3多種圖象間的轉(zhuǎn)換和綜合問(wèn)題典例3一物體做直線運(yùn)動(dòng),其加速度隨時(shí)間變化的at圖象如圖所示。下列vt圖象中,可能正確描述此物體運(yùn)動(dòng)的是()答案D解析要確定v的變化,就要了解a大小怎么變,a和v的方向關(guān)系如何。由圖可知,在
16、0時(shí)間內(nèi)aa00,若v00,物體做勻加速運(yùn)動(dòng);若v00,則這兩個(gè)物體永遠(yuǎn)不能相遇;若存在某個(gè)時(shí)刻t,使得yf(t)0,則這兩個(gè)物體能相遇思路二:設(shè)兩物體在t時(shí)刻相遇,然后根據(jù)位移關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)0,若方程f(t)0無(wú)正實(shí)數(shù)解,則說(shuō)明這兩個(gè)物體不可能相遇;若方程f(t)0存在正實(shí)數(shù)解,說(shuō)明這兩個(gè)物體能相遇圖象法(1)若用位移圖象求解,分別作出兩個(gè)物體的位移圖象,如果兩個(gè)物體的位移圖象相交,則說(shuō)明兩物體相遇(2)若用速度圖象求解,則注意比較速度圖線與時(shí)間軸包圍的面積相對(duì)運(yùn)動(dòng)法用相對(duì)運(yùn)動(dòng)的知識(shí)求解追及問(wèn)題時(shí),要注意將兩個(gè)物體對(duì)地的物理量(速度、加速度和位移)轉(zhuǎn)化為相對(duì)的物理量,在追及問(wèn)題
17、中,常把被追物體作為參考系,這樣追趕物體相對(duì)被追物體的各物理量即可表示為:x相對(duì)x后x前,v相對(duì)v后v前,a相對(duì)a后a前,且上式中各物理量(矢量)的符號(hào)都應(yīng)以統(tǒng)一的正方向進(jìn)行確定1甲、乙兩人同時(shí)同地出發(fā)騎自行車做直線運(yùn)動(dòng),前1小時(shí)內(nèi)的位移時(shí)間圖象如圖所示。下列表述正確的是()A0.20.5小時(shí)內(nèi),甲的加速度比乙的大B0.20.5小時(shí)內(nèi),甲的速度比乙的大C0.60.8小時(shí)內(nèi),甲的位移比乙的小D0.8小時(shí)內(nèi),甲、乙騎行的路程相等答案B解析由題圖可知,0.20.5小時(shí)內(nèi),甲、乙均做勻速運(yùn)動(dòng),加速度為零,A項(xiàng)錯(cuò)誤;位移時(shí)間圖象的斜率為速度,由題圖可知,0.20.5小時(shí)內(nèi),甲的速度比乙的速度大,B項(xiàng)正確
18、;0.60.8小時(shí)內(nèi),甲的位移比乙的位移大2 km,C項(xiàng)錯(cuò)誤;在0.8小時(shí)內(nèi),甲的路程比乙的路程大4 km,D項(xiàng)錯(cuò)誤。2甲、乙兩汽車在一平直公路上同向行駛。在t0到tt1的時(shí)間內(nèi),它們的vt圖象如圖所示,在這段時(shí)間內(nèi)()A汽車甲的平均速度比乙的大B汽車乙的平均速度等于C甲、乙兩汽車的位移相同D汽車甲的加速度大小逐漸減小,汽車乙的加速度大小逐漸增大答案A解析根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律,由所給vt圖象可知,甲,乙,所以汽車甲的平均速度比乙的大,A正確,B錯(cuò)誤。vt圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移,故甲的位移大于乙的位移,C錯(cuò)誤。vt圖線的斜率的大小表示加速度大小,由圖象知,甲、乙的加速度均逐漸減小,D
19、錯(cuò)誤。3一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做直線運(yùn)動(dòng),其vt圖象如圖所示。質(zhì)點(diǎn)在t0時(shí)位于x5 m處,開(kāi)始沿x軸正向運(yùn)動(dòng)。當(dāng)t8 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)在x軸上的位置為()Ax3 m Bx8 mCx9 m Dx14 m答案B解析由圖象知,質(zhì)點(diǎn)在8 s內(nèi)的位移x(24)2 m(24)1 m3 m。t0時(shí),質(zhì)點(diǎn)位于x5 m處,故8 s末質(zhì)點(diǎn)位置x5 mx8 m,B正確。4(多選)某汽車在啟用ABS剎車系統(tǒng)和不啟用該剎車系統(tǒng)緊急剎車時(shí),其車速與時(shí)間的變化關(guān)系分別如圖中的、圖線所示。由圖可知,啟用ABS后()At1時(shí)刻車速更小B0t1的時(shí)間內(nèi)加速度更小C加速度總是比不啟用ABS時(shí)大D剎車后前行的距離比不啟用ABS短答案BD解析由題圖可
20、知,啟用ABS后,t1時(shí)刻車速較大,選項(xiàng)A錯(cuò)誤。0t1的時(shí)間內(nèi)加速度更小,選項(xiàng)B正確。啟用ABS后t1t2的時(shí)間內(nèi)加速度較大,而0t1的時(shí)間內(nèi)加速度較小,選項(xiàng)C錯(cuò)誤。啟用ABS后,剎車后前行的距離比不啟用ABS短,選項(xiàng)D正確。5一摩托車由靜止開(kāi)始在平直的公路上行駛,其運(yùn)動(dòng)過(guò)程的vt圖象如圖所示。求:(1)摩托車在020 s這段時(shí)間的加速度大小a;(2)摩托車在075 s這段時(shí)間的平均速度大小。答案(1)a1.5 m/s2(2)20 m/s解析(1)加速度a由vt圖象并代入數(shù)據(jù)得a1.5 m/s2(2)由面積法可得075 s這段時(shí)間內(nèi)的位移s(2575)30 m1500 m m/s20 m/s6
21、春節(jié)放假期間,全國(guó)高速公路免費(fèi)通行,小轎車可以不停車通過(guò)收費(fèi)站,但要求小轎車通過(guò)收費(fèi)站窗口前x09 m區(qū)間的速度不超過(guò)v06 m/s?,F(xiàn)有甲、乙兩小轎車在收費(fèi)站前平直公路上分別以v甲20 m/s和v乙34 m/s的速度勻速行駛,甲車在前,乙車在后。甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)正前方收費(fèi)站,開(kāi)始以大小為a甲2 m/s2的加速度勻減速剎車。(1)甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少多遠(yuǎn)處開(kāi)始剎車才不違章;(2)若甲車司機(jī)經(jīng)剎車到達(dá)離收費(fèi)站窗口前9 m處的速度恰好為6 m/s,乙車司機(jī)在發(fā)現(xiàn)甲車剎車時(shí)經(jīng)t00.5 s的反應(yīng)時(shí)間后開(kāi)始以大小為a乙4 m/s2的加速度勻減速剎車。為避免兩車相撞,且乙車在收費(fèi)站窗口前9 m區(qū)不超
22、速,則在甲車司機(jī)開(kāi)始剎車時(shí),甲、乙兩車至少相距多遠(yuǎn)?答案(1)100 m(2)66 m解析(1)對(duì)甲車速度由20 m/s減速至6 m/s過(guò)程中的位移x191 mx2x0x1100 m即:甲車司機(jī)需在離收費(fèi)站窗口至少100 m處開(kāi)始剎車(2)設(shè)甲剎車后經(jīng)時(shí)間t,甲、乙兩車速度相同,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:v乙a乙(tt0)v甲a甲t,解得t8 s相同速度vv甲a甲t4 m/s6 m/s,即v6 m/s的共同速度為不相撞的臨界條件。乙車從34 m/s減速至6 m/s的過(guò)程中的位移為x3v乙t0157 m所以要滿足條件甲、乙的距離至少為xx3x166 m。物理建?!?vmax0”運(yùn)動(dòng)模型在高考中的考查在勻變
23、速直線運(yùn)動(dòng)中,有這樣一種運(yùn)動(dòng)模型非常重要,是高考考查的重點(diǎn)之一,其運(yùn)動(dòng)過(guò)程是:物體沿直線運(yùn)動(dòng),初速度為零,先以加速度大小為a1勻加速直線運(yùn)動(dòng)一段距離x1,速度達(dá)到最大值vmax;接著再以加速度大小為a2做勻減速直線運(yùn)動(dòng)一段距離x2,速度減為零,運(yùn)動(dòng)示意圖如圖所示,整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,最大速度vmax是聯(lián)系前后兩段運(yùn)動(dòng)的橋梁。第一段是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段,由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得,v2a1x1;第二段是勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段,其逆過(guò)程可看作是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),同理可得,v2a2x2,即v2a1x12a2x2。由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度公式可知,前后兩段的平均速度大小相等,均為?!镜淅靠念^蟲(chóng)
24、是一種不用足跳但又善于跳高的小甲蟲(chóng)。當(dāng)它腹朝天、背朝地躺在地面時(shí),將頭用力向后仰,拱起體背,在身下形成一個(gè)三角形空區(qū),然后猛然收縮體內(nèi)背縱肌,使重心迅速向下加速,背部猛烈撞擊地面,地面反作用力便將其彈向空中。彈射錄像顯示,磕頭蟲(chóng)拱背后重心向下加速(視為勻加速)的距離大約為0.8 mm,彈射最大高度為24 cm。而人原地起跳方式是,先屈腿下蹲,然后突然蹬地向上加速,假想加速度與磕頭蟲(chóng)加速過(guò)程的加速度大小相等,如果加速過(guò)程(視為勻加速)重心下降高度為0.5 m,那么人離地后重心上升的最大高度可達(dá)(空氣阻力不計(jì),設(shè)磕頭蟲(chóng)撞擊地面和彈起的速率相等)()A150 mB75 mC15 m D7.5 m解析本題考查物體在豎直方向上的直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)模型為“0vmax0”,運(yùn)動(dòng)示意簡(jiǎn)圖如圖所示,有v2ad2gh。用a、d1分別表示磕頭蟲(chóng)向下加速時(shí)的加速度大小和向下加速的距離;vmax表示碰地時(shí)的速度大小,磕頭蟲(chóng)撞擊地面的時(shí)間極短,可忽略不計(jì)。由題意知磕頭蟲(chóng)離地時(shí)的速度大小也為vmax;離地后減速上升,用g、h分別表示磕頭蟲(chóng)向上減速時(shí)的加速度大小和向
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