湖北省咸寧市中考數(shù)學(xué)真題及答案

1、湖北省咸寧市2014年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué) 試 卷考生注意：1本試卷分試題卷（共4頁）和答題卷；全卷24小題，滿分120分；考試時(shí)間120分鐘2考生答題前，請(qǐng)將自己的學(xué)校、姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卷指定的位置，同時(shí)認(rèn)真閱讀答題卷上的注意事項(xiàng)考生答題時(shí)，請(qǐng)按題號(hào)順序在答題卷上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，寫在試題卷上無效 試 題 卷一、精心選一選（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上把正確答案的代號(hào)涂黑）1下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ） a b3.14 c d 2若代數(shù)式x4的值是2，則x等于（ ） a2bc6d3下列運(yùn)算正

2、確的是（ ） a b c d 46月15日“父親節(jié)”，小明送給父親一個(gè)禮盒（如左圖所示），該禮盒的主視圖是（ ）abcd正面（第5題）bac21lm5如圖，lm，等邊abc的頂點(diǎn)b在直線m上，1= 20，則2的度數(shù)為（ ）a60 b45 c40 d30甲乙丙丁平均數(shù)80858580方 差424254596甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如右表所示如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（ ）a甲 b乙 c丙 d丁mnoxy（第8題）7用一條長為40 cm的繩子圍成一個(gè)面積為a cm2的長方形，a的值不可能為（ ）a20 b40 c100 d120

3、8如圖，雙曲線與直線相交于點(diǎn)m，n，且點(diǎn)m的坐標(biāo)為（1，3），點(diǎn)n的縱坐標(biāo)為根據(jù)圖象信息可得關(guān)于x的方程的解為（ ）a，1 b，3 c，1 d，3二、細(xì)心填一填（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分請(qǐng)把答案填在答題卷相應(yīng)題號(hào)的橫線上）9點(diǎn)p（1，）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 b10體育委員小金帶了500元錢去買體育用品，已知一個(gè)足球x元，一個(gè)籃球y元?jiǎng)t代數(shù)式表示的實(shí)際意義是 oaced（第13題）11不等式組的解集是 12小亮與小明一起玩“石頭、剪刀、布”的游戲，兩同學(xué)同時(shí)出“剪刀”的概率是 13如圖，在扇形oab中，aob90，點(diǎn)c是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與a，b重合)，odbc，oeac，垂足分

4、別為d，e若de=1，則扇形oab的面積為 14觀察分析下列數(shù)據(jù)： 0， ， ，根據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是 (結(jié)果需化簡) 15科學(xué)家為了推測最適合某種珍奇植物生長的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一定時(shí)間后，測試出這種植物高度的增長溫度越適合，植物高度增長量越大情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：溫度t/-4-2014植物高度增長量l/mm4149494625科學(xué)家經(jīng)過猜想、推測出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系由此可以推測最適合這種植物生長的溫度為 16如圖，在abc中，ab=ac =10，點(diǎn)d是邊bc上一動(dòng)點(diǎn)(第16題)abced（不與b，c重合），ade=b =，de交ac于點(diǎn)e，

5、且下列結(jié)論：adeacd；當(dāng)bd=6時(shí)，abd與dce全等；dce為直角三角形時(shí)，bd為8或；其中正確的結(jié)論是 （把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、專心解一解（本大題共8小題，滿分72分請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)把解題過程寫在答題卷相應(yīng)題號(hào)的位置）17（本題滿分8分，每小題4分）（1）計(jì)算：； （2）化簡：18（本題滿分7分）隨著市民環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，煙花爆竹銷售量逐年下降咸寧市2011年銷售煙花爆竹20萬箱，到2013年煙花爆竹銷售量為9.8萬箱求咸寧市2011年到2013年煙花爆竹年銷售量的平均下降率19（本題滿分8分）如圖，在rtabc中，acb

6、=90，b=30，將abc繞點(diǎn)c按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到dec，點(diǎn)d剛好落在ab邊上abcde（第19題）f（1）求n的值；（2）若f是de的中點(diǎn)，判斷四邊形acfd的形狀，并說明理由20（本題滿分8分）我市民營經(jīng)濟(jì)持續(xù)發(fā)展，2013年城鎮(zhèn)民營企業(yè)就業(yè)人數(shù)突破20萬為了解城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工每月的收入狀況，統(tǒng)計(jì)局對(duì)全市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工2013年月平均收入隨機(jī)抽樣調(diào)查，將抽樣的數(shù)據(jù)按 “2000元以內(nèi)”、“2000元4000元”、“4000元6000元”和“6000元以上” 分為四組，進(jìn)行整理，分別用a，b，c，d表示，得到下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖月收入(元)abcdc人數(shù)(人)307030005

7、0100150200250300350d x%a c20%b60%由圖中所給出的信息解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查的員工有_ _人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中x的值為_ _，表示“月平均收入在2000元以內(nèi)”的部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_ _；（2）將不完整的條形圖補(bǔ)充完整，并估計(jì)我市2013年城鎮(zhèn)民營企業(yè)20萬員工中，每月的收入在“2000元4000元”的約多少人？（3）統(tǒng)計(jì)局根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)計(jì)算得到，2013年我市城鎮(zhèn)民營企業(yè)員工月平均收入為4872元，請(qǐng)你結(jié)合上述統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，談一談?dòng)闷骄鶖?shù)反映月收入情況是否合理？21（本題滿分9分）如圖，已知ab是o的直徑，直線cd與o相切于點(diǎn)c，adcd于點(diǎn)d.

8、abcdoe（第21題）(1) 求證： ac平分dab；(2) 若點(diǎn)為的中點(diǎn)， ，ac=8，求ab和ce的長.22（本題滿分10分）在“黃袍山國家油茶產(chǎn)業(yè)示范園”建設(shè)中，某農(nóng)戶計(jì)劃購買甲、乙兩種油茶樹苗共1000株已知乙種樹苗比甲種樹苗每株貴3元，且用100元錢購買甲種樹苗的株數(shù)與用160元錢購買乙種樹苗的株數(shù)剛好相同(1)求甲、乙兩種油茶樹苗每株的價(jià)格；(2)如果購買兩種樹苗共用5600元，那么甲、乙兩種樹苗各買了多少株？(3)調(diào)查統(tǒng)計(jì)得，甲、乙兩種樹苗的成活率分別為90，95要使這批樹苗的成活率不低于92，且使購買樹苗的費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購樹苗？最低費(fèi)用是多少？23（本題滿分10分）如圖1

9、，p（m，n）是拋物線上任意一點(diǎn)， l是過點(diǎn)（0，）且與x軸平行的直線，過點(diǎn)p作直線phl，垂足為h【探究】（1）填空：當(dāng)m0時(shí)，op ，ph ；當(dāng)m4時(shí)，op ，ph ；【證明】（2）對(duì)任意m，n，猜想op 與ph的大小關(guān)系，并證明你的猜想【應(yīng)用】（3）如圖2，已知線段ab=6，端點(diǎn)a，b在拋物線上滑動(dòng)，求a，b兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值oxyhp（m，n）l2(第23題圖1)oxybal2(第23題圖2)24（本題滿分12分）（第24題）axyobcdepql如圖，正方形oabc的邊oa，oc在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)為（，4）點(diǎn)p從點(diǎn)a出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿x軸向點(diǎn)o運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)q

10、從點(diǎn)o同時(shí)出發(fā)，以相同的速度沿x軸的正方向運(yùn)動(dòng)，規(guī)定點(diǎn)p到達(dá)點(diǎn)o時(shí)，點(diǎn)q也停止運(yùn)動(dòng)連接bp，過p點(diǎn)作bp的垂線，與過點(diǎn)q平行于y軸的直線l相交于點(diǎn)dbd與軸交于點(diǎn)e，連接pe設(shè)點(diǎn)p運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）（1）pbd的度數(shù)為 ，點(diǎn)d的坐標(biāo)為 （用t表示）； （2）當(dāng)t為何值時(shí)，pbe 為等腰三角形？ （3）探索poe周長是否隨時(shí)間t的變化而變化，若變化，說明理由；若不變，試求這個(gè)定值湖北省咸寧市2014年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說明說明：1如果考生的解答正確，思路與本參考答案不同，可參照本評(píng)分說明制定相應(yīng)的評(píng)分細(xì)則評(píng)分，不得放棄評(píng)閱，簡單判錯(cuò)2每題都要評(píng)閱完畢，不要因?yàn)榭忌慕獯鹬?/p>

11、出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷對(duì)該題的評(píng)閱當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤，影響了后繼部分時(shí)，如果該步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，則可視影響的程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分?jǐn)?shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤，就不給分3為閱卷方便，解答題的解題步驟寫得較為詳細(xì)，但允許考生在解答過程中，合理地省略非關(guān)鍵性的步驟4解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分?jǐn)?shù)5每題評(píng)分時(shí)只給整數(shù)分?jǐn)?shù)一精心選一選（每小題3分，本大題滿分24分）題號(hào)12345678答案dbcacbda二細(xì)心填一填（每小題3分，本大題滿分24分）9（，） 10體育委員買了3個(gè)足球，2個(gè)籃球后剩余的經(jīng)費(fèi) 1112

12、13 14 15 16（少填不給分）三專心解一解（本大題滿分72分）17(1)解：原式 -3分 -4分(2)解：原式 -2分 -4分18解：設(shè)年銷售量的平均下降率為，依題意得： -3分解這個(gè)方程，得，-5分因?yàn)椴环项}意，所以 -6分答：咸寧市2011年到2013年煙花爆竹年銷售量的平均下降率為-7分19解：（1）由旋轉(zhuǎn)可知，ca=cd acb=90，b=30，a=60acd為等邊三角形acd=60，即n=60 -3分（2）四邊形acfd是菱形 -4分 理由：f是de的中點(diǎn)， edc=a=60, fcd為等邊三角形， acd為等邊三角形 四邊形acfd是菱形 -8分(說明：此題說理方法較多，如

13、可以先說明是平行四邊形再說明鄰邊，等)20（1）本次抽樣調(diào)查的員工有 500 人， -1分人數(shù)月收入(元)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中x的值為 14 ， -2分扇形圓心角的度數(shù)是 21.6 ；-3分（2）補(bǔ)充完整的條形圖（如圖）-5分 2060%=12（萬人） 答：估計(jì)該市2013年城鎮(zhèn)民營企業(yè)20萬員工每月的收入在“2000元4000元”的有12萬人 -6分（3）用平均數(shù)反映月收入情況不合理.由數(shù)據(jù)可以看出500名被調(diào)查者中有330人的月收入不超過4000元，月收入的平均數(shù)受高收入者和低收入者收入變化的影響較大，月收入的中位數(shù)幾乎不受高低兩端收入變化的影響，因此，用月收入的中位數(shù)反映月收入水平更合理 -8

14、分(本題答案不惟一，上述解法供參考)21(1)證明：連結(jié)oc直線cd與o相切于點(diǎn)c， occdadcd， ocad dac=acooa =oc oac=acodac=cao即ac平分dab -3分(2)解：連接bc， ab是o的直徑，acb=90=adcdac=cao ，adcacb ，ac=8， ab=10. -6分abcdoef 點(diǎn)為的中點(diǎn)，ace=45 過點(diǎn)a作ce的垂線，垂足為f， cf =ae=acsin45= 在rtacb中， 在rtaef中， ， -9分22(1) 設(shè)甲種樹苗每株x元，則乙種樹苗每株(x+3)元.根據(jù)題意得：. -1分解得. -2分檢驗(yàn): 是原分式方程的解.答：甲

15、、乙兩種油茶樹苗每株的價(jià)格分別為5元和8元. -3分 (2)設(shè)購買甲種樹苗x棵，購買乙種樹苗為y棵，由題意得： -4分解得： -5分答：購買甲種樹苗800棵，乙種樹苗200棵. -6分（3）設(shè)購買甲種樹苗x棵時(shí)，購買兩種樹苗的費(fèi)用之和為w元.則w與x的函數(shù)關(guān)系式為：w5x8（1000x）80003x -7分由題意得：90x95（1000x）100092，解得x600. -8分在w80003x中，w隨x的增大而減小，所以當(dāng)x600時(shí)，w取得最小值，其最小值為8000306006200.-9分答：購買甲種樹苗600棵，乙種樹苗400棵費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是6200元. -10分23（1）填空：當(dāng)m0

16、時(shí)，op 1 ，ph 1 ；-1分當(dāng)m4時(shí)，op 5 ，ph 5 ；-3分（2）op= ph -4分證明：p（m，n）是拋物線上任意一點(diǎn)， ， ， -7分oxybal2mn（3）分別a，b過點(diǎn)作直線l的垂線，垂足為m，n當(dāng)ab不過o點(diǎn)時(shí)，連接oa，ob，在oab中oa+obab=6，由上述結(jié)論得：am=oa，bn=obam+ bn6 當(dāng)ab過o點(diǎn)時(shí)，am+ bn= oa+ob=ab=6 所以am+ bn的最小值為6即a，b兩點(diǎn)到直線l的距離之和的最小值為6-10分24（1）pbd =45 -1分 點(diǎn)d的坐標(biāo)為（t，t） -3分（2）解：由pabdqp 得pb=pd，顯然pbpe-4分 分兩種情況：（）若eb=ep,則epb=ebp=45 ，此時(shí)點(diǎn)p與o點(diǎn)重合，t =4 -5分（第24題）axyobcdepql（）若be=bp,則