湖北省孝感市云夢(mèng)縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷含答案解析(word版)

1、2016年湖北省孝感市云夢(mèng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）a|0.57| b c3.14 d2下列運(yùn)算正確的是（）a ba6a2=a3c（3）0=1 d（2a）3=6a33若關(guān)于x的一元二次方程x24x+（5m）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）am1 bm1 cm1 dm14下列命題：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短；對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；其中真命題的個(gè)數(shù)是（）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)5在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)p（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到點(diǎn)p1，再將點(diǎn)p1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)p2，則點(diǎn)p2的坐標(biāo)是（）a（b2

2、，a） b（b+2，a） c（a+2，b） d（a2，b）6某班組織了一次讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間，如表所示，對(duì)于這10個(gè)同學(xué)的一周累計(jì)讀書時(shí)間，下列說法錯(cuò)誤的是（）一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間（小時(shí)）681011人數(shù)（個(gè)）1432a眾數(shù)是8 b中位數(shù)是9 c平均數(shù)是9 d方差是1.57如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別在邊ac、bc上，下列條件中不能判斷cabced的是（）acde=b bced=a c d8如圖，在扇形oab中，aob=90，點(diǎn)c是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與a，b重合），odbc，oeac，垂足分別為d，e若de=1，則扇形oab的面積為（）a b c d29如圖，點(diǎn)a

3、1，a2依次在y=（x0）的圖象上，點(diǎn)b1，b2依次在x軸的正半軸上，若a1ob1，a2b1b2均為等邊三角形，則點(diǎn)b2的坐標(biāo)為（）a（4，0） b（4，0） c（6，0） d（6，0）10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：abc0；當(dāng)x2時(shí)，y0；ac；3a+c0其中正確的結(jié)論有（）a b c d二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11分式方程的解是12如圖，abcd，fecd，垂足為e，1=40，則2的度數(shù)是13如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖（單位：cm），這個(gè)長(zhǎng)方形的體積是cm314已知a2a1=0，則的值為15如圖，ab是圓o的直徑

4、，c是ab的一個(gè)四等分點(diǎn)，過c作ab的垂線交圓o于m，n兩點(diǎn)，連結(jié)mb，則cosmba=16古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2，第n個(gè)三角數(shù)記為an，計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a2015+a2016=三、解答題（共8小題，滿分72分）17計(jì)算：2sin60|1|+（）118已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=10，求實(shí)數(shù)a的值19在平面直角坐標(biāo)系中，已知a（，1），b（2

5、，0），o（0，0），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（1）求k的值；（2）將aob繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到cod，其中點(diǎn)a與點(diǎn)c對(duì)應(yīng)，點(diǎn)b與點(diǎn)d對(duì)應(yīng)，試判斷點(diǎn)d是否在該反比例函數(shù)的圖象上20九（1）班全體同學(xué)根據(jù)自己的愛好參加了六個(gè)興趣小組（每個(gè)學(xué)生必須參加且只參加一個(gè)），為了了解學(xué)生參加興趣小組的情況，班主任參加各個(gè)興趣小組的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加“足球”小組的學(xué)生有7人，請(qǐng)解答下列問題：（1）九（1）班共有名學(xué)生；（2）若該班參加“吉他”小組與“街舞”小組的人數(shù)相同，請(qǐng)你計(jì)算，“吉他”小組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若“足球”興趣小組7個(gè)同學(xué)編號(hào)為1，2

6、，3，4，5，6，7，把這些號(hào)碼制成大小相同的號(hào)碼球，放到a、b、c三個(gè)口袋中，a口袋中裝有1，2，3三個(gè)號(hào)碼球，b口袋中裝4，5兩個(gè)號(hào)碼球，c口袋中裝6，7兩個(gè)號(hào)碼球，從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)球，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求取出的3個(gè)號(hào)碼球都是奇數(shù)的概率21如圖，在abc中，ab=ac，dac是abc的一個(gè)外角實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作dac的平分線am；（2）作線段ac的垂直平分線，與am交于點(diǎn)f，與bc邊交于點(diǎn)e，連接ae，cf猜想并證明：判斷四邊形aecf的形狀并加以證明22某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利

7、用這兩種原料生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件a種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件b種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元（1）按要求安排a、b兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來；（2）設(shè)生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)為y元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為x件，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？23如圖，在abc中，ca=cb，cab=30，o經(jīng)過點(diǎn)c，且圓的直徑ad在線段ab上（1）試說明cb是o的切線；（2）aoc的平分線oe交弧ac于點(diǎn)e，求證：四邊形aoce是菱形；（3）在（2）的條

8、件下，設(shè)點(diǎn)m是線段ac上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接om，當(dāng)cm+om的最小值為4時(shí)，求o的半徑r的值24如圖，矩形的邊oa在x軸上，邊oc在y軸上，點(diǎn)b的坐標(biāo)（10，8），沿直線od折疊矩形，使點(diǎn)a正好落在bc上的e處，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過o、a、e三點(diǎn)（1）求ad的長(zhǎng)（2）求此拋物線的解析式（3）若點(diǎn)p是此拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)q是拋物線上的點(diǎn)，以點(diǎn)p、q、o、d為頂點(diǎn)的四邊形能否成為平行四邊形？若能，求出p、q的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由2016年湖北省孝感市云夢(mèng)縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）

9、a|0.57| b c3.14 d【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)定義即可判斷【解答】解：a、|0.57|=0.57是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；b、是無理數(shù)，選項(xiàng)正確；c、3.14是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；d、是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤故選b2下列運(yùn)算正確的是（）a ba6a2=a3c（3）0=1 d（2a）3=6a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方；零指數(shù)冪；二次根式的加減法【分析】根據(jù)二次根式相加減，先把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再把被開方數(shù)相同的二次根式進(jìn)行合并，合并方法為系數(shù)相加減，根式不變；同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減；零指數(shù)冪：

10、a0=1（a0）；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘，合并同類項(xiàng)，只把系數(shù)相加，字母部分不變進(jìn)行分析即可【解答】解：a、和不是同類二次根式，不能合并，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；b、a6a2=a4，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；c、（3）0=1，故原題計(jì)算正確；d、（2a）3=8a3，故原題計(jì)算錯(cuò)誤；故選：c3若關(guān)于x的一元二次方程x24x+（5m）=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）am1 bm1 cm1 dm1【考點(diǎn)】根的判別式【分析】由方程有實(shí)數(shù)根，可得知b24ac0，套入數(shù)據(jù)得出關(guān)于m的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論【解答】解：方程x24x+（5m）=0有實(shí)數(shù)根，b2ac=（4）24（5m）0，解得：m1故選

11、b4下列命題：兩點(diǎn)確定一條直線；兩點(diǎn)之間，線段最短；對(duì)頂角相等；內(nèi)錯(cuò)角相等；其中真命題的個(gè)數(shù)是（）a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)【考點(diǎn)】命題與定理【分析】利于確定直線的條件、線段公理、對(duì)頂角的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)【解答】解：兩點(diǎn)確定一條直線，正確，是真命題；兩點(diǎn)之間，線段最短，正確，是真命題；對(duì)頂角相等，正確，是真命題；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，故錯(cuò)誤，是假命題；正確的有3個(gè)，故選：c5在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)p（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到點(diǎn)p1，再將點(diǎn)p1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)p2，則點(diǎn)p2的坐標(biāo)是（）a（b2，a） b（b+2，a） c（a+2，b） d（a2，b

12、）【考點(diǎn)】關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，點(diǎn)的坐標(biāo)向左平移減，可得答案【解答】解：由點(diǎn)p（a，b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱得到點(diǎn)p1，得p1（a，b），將點(diǎn)p1向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)p2，則點(diǎn)p2的坐標(biāo)是（a2，b），故選：d6某班組織了一次讀書活動(dòng)，統(tǒng)計(jì)了10名同學(xué)在一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間，如表所示，對(duì)于這10個(gè)同學(xué)的一周累計(jì)讀書時(shí)間，下列說法錯(cuò)誤的是（）一周內(nèi)累計(jì)的讀書時(shí)間（小時(shí)）681011人數(shù)（個(gè)）1432a眾數(shù)是8 b中位數(shù)是9 c平均數(shù)是9 d方差是1.5【考點(diǎn)】方差；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位

13、數(shù)、方差、平均數(shù)的概念求解【解答】解：眾數(shù)是8，中位數(shù)是9，平均數(shù)=9，方差=3.4，故選d7如圖，在abc中，點(diǎn)d、e分別在邊ac、bc上，下列條件中不能判斷cabced的是（）acde=b bced=a c d【考點(diǎn)】相似三角形的判定【分析】由相似三角形的判定方法得出選項(xiàng)a、b、c能判斷cabced，選項(xiàng)d不能判斷cabced；即可得出結(jié)果【解答】解：a、cde=b，c=c，cabced，選項(xiàng)a能判斷cabced；b、ced=a，c=c，cabced，選項(xiàng)b能判斷cabced；c、，c=c，cabced，選項(xiàng)c能判斷cabced；d、由，c=c，不能判斷cabced；故選：d8如圖，在扇形

14、oab中，aob=90，點(diǎn)c是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與a，b重合），odbc，oeac，垂足分別為d，e若de=1，則扇形oab的面積為（）a b c d2【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算【分析】連接ab，由od垂直于bc，oe垂直于ac，利用垂徑定理得到d、e分別為bc、ac的中點(diǎn)，即ed為三角形abc的中位線，即可求出ab的長(zhǎng)利用勾股定理、oa=ob，且aob=90，可以求得該扇形的半徑【解答】解：連接ab，odbc，oeac，d、e分別為bc、ac的中點(diǎn)，de為abc的中位線，ab=2de=2又在oab中，aob=90，oa=ob，oa=ob=ab=，扇形oab的面積為： =故選a9如圖，點(diǎn)a1，a2依

15、次在y=（x0）的圖象上，點(diǎn)b1，b2依次在x軸的正半軸上，若a1ob1，a2b1b2均為等邊三角形，則點(diǎn)b2的坐標(biāo)為（）a（4，0） b（4，0） c（6，0） d（6，0）【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；等邊三角形的性質(zhì)【分析】由于a1ob1等邊三角形，作a1cob1，垂足為c，由等邊三角形的性質(zhì)求出a1c=oc，設(shè)a1的坐標(biāo)為（m， m），根據(jù)點(diǎn)a1是反比例函數(shù)y=（x0）的圖象上的一點(diǎn)，求出bo的長(zhǎng)度；作a2db1b2，垂足為d設(shè)b1d=a，由于，a2b1b2為等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)及勾股定理，可用含a的代數(shù)式分別表示點(diǎn)a2的橫、縱坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)的解析式中，求出a

16、的值，進(jìn)而得出b2點(diǎn)的坐標(biāo)【解答】解：作a1cob1，垂足為c，a1ob1為等邊三角形，a1ob1=60，tan60=，a1c=oc，設(shè)a1的坐標(biāo)為（m， m），點(diǎn)a1在y=（x0）的圖象上，mm=4，解得m=2，oc=2，ob1=4，作a2db1b2，垂足為d設(shè)b1d=a，則od=4+a，a2d=a，a2（4+a， a）a2（4+a， a）在反比例函數(shù)的圖象上，代入y=，得（4+a）a=4，化簡(jiǎn)得a2+4a4=0解得：a=22a0，a=2+2b1b2=4+4，ob2=ob1+b1b2=4，所以點(diǎn)b2的坐標(biāo)為（4，0）故選b10二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=1

17、，給出下列結(jié)論：abc0；當(dāng)x2時(shí)，y0；ac；3a+c0其中正確的結(jié)論有（）a b c d【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線開口方向，對(duì)稱軸的位置，與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，以及x=1，x=2對(duì)應(yīng)y值的正負(fù)判斷即可【解答】解：由二次函數(shù)圖象開口向上，得到a0；與y軸交于負(fù)半軸，得到c0，對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號(hào)，則b0，故abc0，根據(jù)對(duì)稱軸為x=1，以及拋物線與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)可得a點(diǎn)橫坐標(biāo)2，因此當(dāng)x2時(shí)，y0不正確；由分析可得a0，c0，因此ac；x=1時(shí)，y0，ab+c0，把b=2a代入得：3a+c0；故選：c二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11

18、分式方程的解是x=1【考點(diǎn)】分式方程的解【分析】根據(jù)解分式方程的方法可以求得分式方程的解，記住最后要進(jìn)行檢驗(yàn)，本題得以解決【解答】解：方程兩邊同乘以2x（x3），得x3=4x解得，x=1，檢驗(yàn)：當(dāng)x=1時(shí)，2x（x3）0，故原分式方程的解是x=1，故答案為：x=112如圖，abcd，fecd，垂足為e，1=40，則2的度數(shù)是50【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】首先根據(jù)垂直的定義求出d的度數(shù)，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出2的度數(shù)【解答】解：fecd，垂足為e，1=40，d=901=9040=50，abcd，2=d=50，故答案為5013如圖，是一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖（單位：cm），這個(gè)長(zhǎng)方形的體積是

19、16cm3【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體【分析】根據(jù)三視圖我們可以得出這個(gè)幾何體應(yīng)該是個(gè)長(zhǎng)方體，它的體積應(yīng)該是224=16cm3【解答】解：該幾何體的主視圖以及左視圖都是相同的矩形，俯視圖也為一個(gè)矩形，可確定這個(gè)幾何體是一個(gè)長(zhǎng)方體，依題意可求出該幾何體的體積為224=16cm3答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是16cm3故答案為：1614已知a2a1=0，則的值為1【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【分析】因?yàn)閍2a1=0，所以可得a2=a+1，再代入要求的分式達(dá)到降次，即可求出問題答案【解答】解：a2a1=0，a2=a+1，原式=，=，=，=1，故答案為：115如圖，ab是圓o的直徑，c是ab的一個(gè)四等分點(diǎn)，過c作ab

20、的垂線交圓o于m，n兩點(diǎn)，連結(jié)mb，則cosmba=【考點(diǎn)】圓周角定理；特殊角的三角函數(shù)值【分析】首先連接om，由已知易得bom=60，繼而可得obm是等邊三角形，繼而求得答案【解答】解：連接om，ab是圓o的直徑，c是ab的一個(gè)四等分點(diǎn)，oc=om，mnab，cosbom=，bom=60，ob=om，obm是等邊三角形，mba=60，cosmba=故答案為：16古希臘數(shù)學(xué)家把數(shù)1，3，6，10，15，21，叫做三角數(shù)，它有一定的規(guī)律性，若把第一個(gè)三角數(shù)記為a1，第二個(gè)三角數(shù)記為a2，第n個(gè)三角數(shù)記為an，計(jì)算a1+a2，a2+a3，a3+a4，由此推算a2015+a2016=20162【考點(diǎn)

21、】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【分析】先求出a1+a2，a2+a3，a3+a4，的值，根據(jù)規(guī)律可以推算a2015+a2016【解答】解：a1+a2=4=22，a2+a3=9=32，a3+a4=16=42，由此推算由此推算a2015+a2016=20162故答案為20162三、解答題（共8小題，滿分72分）17計(jì)算：2sin60|1|+（）1【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：原式=2（1）+4=+1+4=518已知x2+（a+3）x+a+1=0是關(guān)于x的

22、一元二次方程（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且x12+x22=10，求實(shí)數(shù)a的值【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【分析】（1）先計(jì)算判別式，再進(jìn)行配方得到=（a+1）2+4，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到0，再利用判別式的意義即可得到方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2=（a+3），x1x2=a+1，再利用完全平方公式由x12+x22=10得（x1+x2）22x1x2=10，則（a+3）22（a+1）=10，然后解關(guān)于a的方程即可【解答】（1）證明：=（a+3）24（a+1）=a2+6a+94a4=a2+2a+5=（a+1

23、）2+4，（a+1）20，（a+1）2+40，即0，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）解：根據(jù)題意得x1+x2=（a+3），x1x2=a+1，x12+x22=10，（x1+x2）22x1x2=10，（a+3）22（a+1）=10，整理得a2+4a3=0，解得a1=2+，a2=2，即a的值為2+或219在平面直角坐標(biāo)系中，已知a（，1），b（2，0），o（0，0），反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（1）求k的值；（2）將aob繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到cod，其中點(diǎn)a與點(diǎn)c對(duì)應(yīng)，點(diǎn)b與點(diǎn)d對(duì)應(yīng)，試判斷點(diǎn)d是否在該反比例函數(shù)的圖象上【考點(diǎn)】反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】（1

24、）根據(jù)反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（，1），可以求得k的值；（2）根據(jù)題目中信息可以畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后求出點(diǎn)d的坐標(biāo)，即可判斷點(diǎn)d是否在該函數(shù)的圖象上，本題得以解決【解答】解：（1）反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)a（，1），得k=，即k的值是；（2）b（2，0）ob=2又aob繞點(diǎn)o逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到codod=ob=2，bod=60，如右圖所示，過點(diǎn)d作dex軸于點(diǎn)e，在rtdoe中，oe=odcos60=，de=odsin60=，d點(diǎn)坐標(biāo)是（1，），由（1）知，反比例函數(shù)的解析式，當(dāng)x=1時(shí)，點(diǎn)d（1，）在該反比例函的圖象上20九（1）班全體同學(xué)根據(jù)自己的愛好參加了六個(gè)興趣小組（每個(gè)學(xué)生必

25、須參加且只參加一個(gè)），為了了解學(xué)生參加興趣小組的情況，班主任參加各個(gè)興趣小組的人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，繪制成了如圖不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知參加“足球”小組的學(xué)生有7人，請(qǐng)解答下列問題：（1）九（1）班共有50名學(xué)生；（2）若該班參加“吉他”小組與“街舞”小組的人數(shù)相同，請(qǐng)你計(jì)算，“吉他”小組對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）若“足球”興趣小組7個(gè)同學(xué)編號(hào)為1，2，3，4，5，6，7，把這些號(hào)碼制成大小相同的號(hào)碼球，放到a、b、c三個(gè)口袋中，a口袋中裝有1，2，3三個(gè)號(hào)碼球，b口袋中裝4，5兩個(gè)號(hào)碼球，c口袋中裝6，7兩個(gè)號(hào)碼球，從三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)球，請(qǐng)用列表法或樹狀圖求取出的3個(gè)號(hào)碼球都是奇數(shù)的概

26、率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）首先設(shè)共有x人，然后由題意可得14%x=7，繼而求得答案；（2）首先設(shè)參加“吉他”小組與“街舞”小組的人所占百分比為a，可得2a+14%+20%+20%+26%=1，繼而求得答案；（3）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出的3個(gè)號(hào)碼球都是奇數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）設(shè)共有x人，14%x=7，解得：x=50；故答案為：50；（2）設(shè)參加“吉他”小組與“街舞”小組的人所占百分比為a，則2a+14%+20%+20%+26%=1，a=10%，故“吉他”小組對(duì)應(yīng)扇形的圓心=10%360=36；（3）

27、樹狀圖：如圖所示由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種，這些結(jié)果出現(xiàn)的可能性相等其中3個(gè)號(hào)碼都是奇數(shù)的結(jié)果有：1 5 7 和3 5 7兩種p（3個(gè)奇數(shù)）=21如圖，在abc中，ab=ac，dac是abc的一個(gè)外角實(shí)驗(yàn)與操作：根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡，不寫作法）（1）作dac的平分線am；（2）作線段ac的垂直平分線，與am交于點(diǎn)f，與bc邊交于點(diǎn)e，連接ae，cf猜想并證明：判斷四邊形aecf的形狀并加以證明【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】先作以個(gè)角的交平分線，再作線段的垂直平分線得到幾何圖形，由ab=ac得abc=ac

28、b，由am平分dac得dam=cam，則利用三角形外角性質(zhì)可得cam=acb，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得oa=oc，aof=coe，于是可證明aofcoe，所以of=oe，然后根據(jù)菱形的判定方法易得四邊形aecf的形狀為菱形【解答】解：如圖所示，四邊形aecf的形狀為菱形理由如下：ab=ac，abc=acb，am平分dac，dam=cam，而dac=abc+acb，cam=acb，ef垂直平分ac，oa=oc，aof=coe，在aof和coe中，aofcoe，of=oe，即ac和ef互相垂直平分，四邊形aecf的形狀為菱形22某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原

29、料生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件a種產(chǎn)品用甲種原料9千克，乙種原料3千克，可獲利700元；生產(chǎn)一件b種產(chǎn)品用甲種原料4千克，乙種原料10千克，可獲利1200元（1）按要求安排a、b兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來；（2）設(shè)生產(chǎn)a、b兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)為y元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為x件，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說明那種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用【分析】（1）本題首先找出題中的等量關(guān)系即甲種原料不超過360千克，乙種原料不超過290千克，然后列出不等式組并求出它的解集由此可確定出具體方案（2）根據(jù)題意列出y

30、與x之間的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的增減性和（1）得到的取值范圍即可求得最大利潤(rùn)【解答】解：（1）設(shè)生產(chǎn)a種產(chǎn)品x件，那么b種產(chǎn)品（50x）件，則：，解得：30x32，x為正整數(shù)，x=30、31、32，依x的值分類，可設(shè)計(jì)三種方案：安排a種產(chǎn)品30件，b種產(chǎn)品20件；安排a種產(chǎn)品31件，b種產(chǎn)品19件；安排a種產(chǎn)品32件，b種產(chǎn)品18件（2）設(shè)安排生產(chǎn)a種產(chǎn)品x件，那么利潤(rùn)為：y=700x+1200（50x），整理得：y=500x+60000，x=5000，y隨x的增大而減小，x=30、31、32，當(dāng)x=30時(shí)，對(duì)應(yīng)方案的利潤(rùn)最大，y=50030+60000=45000，最大利潤(rùn)為45000元

31、當(dāng)安排a種產(chǎn)品30件，b種產(chǎn)品20件，對(duì)應(yīng)方案的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為45000元23如圖，在abc中，ca=cb，cab=30，o經(jīng)過點(diǎn)c，且圓的直徑ad在線段ab上（1）試說明cb是o的切線；（2）aoc的平分線oe交弧ac于點(diǎn)e，求證：四邊形aoce是菱形；（3）在（2）的條件下，設(shè)點(diǎn)m是線段ac上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接om，當(dāng)cm+om的最小值為4時(shí)，求o的半徑r的值【考點(diǎn)】圓的綜合題【分析】（1）首先連接oc，由在abc中，ca=cb，cab=30，易得acb=120，aco=30，繼而證得結(jié)論；（2）由cab=30，易證得aoe和coe是等邊三角形，即可得ao=oc=ce=ea，

32、繼而證得四邊形aoce是菱形；（3）首先由（2）易得o、e兩點(diǎn)關(guān)于ac對(duì)稱，然后連接mo，me，則mo=me，過m點(diǎn)作mfoc，垂足為f，可得當(dāng)當(dāng)e、m、f三點(diǎn)共線時(shí)， cm+om有最小值，繼而求得答案【解答】（1）證明：如圖1，連接oc，oa=oc，oca=oac=30，又ca=cb，cab=30，acb=120，ocb=acboca=12030=90，cbco，即cb是o的切線；（2）證明：oa=oc，cab=30，aoc=120，又oe平分aoc，aoe=coe=60，又oa=oe=oc，aoe和coe都是等邊三角形，ao=oc=ce=ea四邊形aoce是菱形；（3）解：由（2）知：四邊形aoce是菱形，oe與ac互相垂直且平分，o、e兩點(diǎn)關(guān)于ac對(duì)稱，連接mo，me，則mo=me，過m點(diǎn)作mfoc，垂足為f，在rtmfc中，mcf=30，mf=cm，cm+om=mf+meef，即當(dāng)e、m、f三點(diǎn)共線時(shí)， cm+om有最小值，最小值是ef=4，在rtoef中，ef=oesineof，即4=r，r=824如圖，矩形的邊oa