2019年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試(數(shù)學(xué))試卷及答案

1、;2019年廣東省初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)說明：1全卷共4頁(yè)，滿分為120分，考試用時(shí)為100分鐘2答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑3選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上4，非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效5考生務(wù)必保持答題卡的整潔考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回一、

2、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑1-2的絕對(duì)值是（A）A2B-2CD22某網(wǎng)店2019年母親節(jié)這天的營(yíng)業(yè)額為221000元，將數(shù)221000用科學(xué)記數(shù)法表示為（B）A2.21106B2.21105C221103D0.2211063如圖，由4個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的左視圖是（A）4下列計(jì)算正確的是（C）ABCD5下列四個(gè)銀行標(biāo)志中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是（C）6數(shù)據(jù)3、3、5、8、11的中位數(shù)是（C）A3B4C5D67實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子成立的是（D）

3、A B C D 8化簡(jiǎn)的結(jié)果是（B）A-4B4C4 D29已知、是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（D）A BCD10如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，延長(zhǎng)CB至E使EB=2，以EB為邊在上方作正方形EFGB，延長(zhǎng)FG交DC于M，連接AM、AF，H為AD的中點(diǎn)，連接FH分別與AB、AM交于點(diǎn)N、K則下列結(jié)論： ； ；其中正確的結(jié)論有（C）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上11計(jì)算： = 答案：4解析：本題考查了零次冪和負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算12如圖，已知 ，則2 答案：解析：本題考查了平行線的性質(zhì)，互為補(bǔ)角的計(jì)

4、算13一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是 ，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 答案：8解析：本題考查了多邊形內(nèi)角和的計(jì)算公式14已知，則代數(shù)式的值是 答案：21解析：整體思想，考查了整式的運(yùn)算15如圖，某校教學(xué)樓AC與實(shí)驗(yàn)樓BD的水平間距CD=米，在實(shí)驗(yàn)樓頂部B點(diǎn)測(cè)得教學(xué)樓頂部A點(diǎn)的仰角是30，底部C點(diǎn)的俯角是45，則教學(xué)樓AC的高度是 米（結(jié)果保留根號(hào)） 答案：解析：本題利用了特殊三角函數(shù)值解決實(shí)際問題16如題16-1圖所示的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，且每個(gè)角都是直角，長(zhǎng)度如圖所示，小明按題16-2圖所示方法玩拼圖游戲，兩兩相扣，相互間不留空隙，那么小明用9個(gè)這樣的圖形（題16-1圖）拼出來的圖形的總長(zhǎng)度是 （結(jié)果用含a、

5、b代數(shù)式表示） 答案：解析：本題考查了軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，根據(jù)題目找規(guī)律三、解答題（一）（本大題3小題，每小題6分，共18分）17解不等式組： 解 x3 該不等式組的解集是x318先化簡(jiǎn)，再求值：， 其中解 原式= =當(dāng)原式= =19如圖，在中，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)（1）請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，在內(nèi)，求作ADE，使ADE=B，DE交AC于E；（不要求寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）的條件下，若，求的值解 （1）如圖（2）四、解答題（二） （本大題3小題，每小題7分，共21分）20為了解某校九年級(jí)全體男生1000米跑步的成績(jī)，隨機(jī)抽取了部分男生進(jìn)行測(cè)試，并將測(cè)試成績(jī)分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，繪制如下

6、不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如題20圖表所示，根據(jù)圖表信息解答下列問題：（1）x= ，y= ，扇形圖中表示C的圓心角的度數(shù)為 度；（2）甲、乙、丙是A等級(jí)中的三名學(xué)生，學(xué)校決定從這三名學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名介紹體育鍛煉經(jīng)驗(yàn)，用列表法或畫樹狀圖法，求同時(shí)抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率解 (1) ； ; 36(2)解：由題意可知樹狀圖為由樹狀圖可知，同時(shí)抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率為 答：同時(shí)抽到甲、乙兩名學(xué)生的概率為。21某校為了開展“陽(yáng)光體育運(yùn)動(dòng)”，計(jì)劃購(gòu)買籃球、足球共60個(gè)，已知每個(gè)籃球的價(jià)格為70元，每個(gè)足球的價(jià)格為80元（1）若購(gòu)買這兩類球的總金額為4600元，求籃球、足球各買了多少個(gè)？（2）若購(gòu)買籃球的總金額

7、不超過購(gòu)買足球的總金額，求最多可購(gòu)買多少個(gè)籃球？解 (1)方法一： 解：設(shè)計(jì)劃購(gòu)買籃球個(gè)，足球個(gè) 由題意得， 解得： 答：計(jì)劃購(gòu)買籃球20個(gè)，足球40個(gè).方法二： 解：設(shè)計(jì)劃購(gòu)買籃球個(gè)，則購(gòu)買足球個(gè) 由題意得， 解得： 則 答：計(jì)劃購(gòu)買籃球20個(gè)，足球40個(gè).(2)解：設(shè)計(jì)劃購(gòu)買籃球個(gè)，則購(gòu)買足球個(gè) 則有 解得： 答：最多可購(gòu)買32個(gè)籃球。22在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，以點(diǎn)A為圓心的與BC相切于點(diǎn)D，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F（1）求三邊的長(zhǎng)；（2）求圖中由線段EB、BC、CF及所圍成的陰影部分的面積解（1）由圖可知（2）由（1

8、）可知，又五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）23如圖，一次函數(shù)y=k1x+b的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A、B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，n）（1）根據(jù)圖象，直接寫出滿足的x的取值范圍；（2）求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（3）點(diǎn)P在線段AB上，且，求點(diǎn)P的坐標(biāo)解 （1）由已知得：或（2）經(jīng)點(diǎn)，解得當(dāng)時(shí)，得將代入得解得反比例函數(shù)為一次函數(shù)為（3）SAOP：SBOP=1：2， AP:BP=1:2； A（-1，4），B（4，-1）， AB=（4+1）2+（-1-4）2 =52； AP=13AB=523 設(shè)點(diǎn)P（t，-t+3） P在線段AB上，-1t4；AP=

9、（t+1）2+（-t+3-4）2 =2t2+4t+2 =523 解得：t1=23；t2=-83（舍去）； P（23，73）；當(dāng)SAOP：SBOP=1：2時(shí)，P（23，73）24如題24-1圖，在中，AB=AC，O是的外接圓，過點(diǎn)C作BCD=ACB交O于點(diǎn)D，連接AD交BC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)DC至點(diǎn)F，使CF=AC，連接AF（1）求證：ED=EC；（2）求證：AF是O的切線；（3）如題24-2圖，若點(diǎn)G是的內(nèi)心，求BG的長(zhǎng)解 （1）AB=AC弧AB=弧AC,B=ACBD=B又BCD=ACBD=BCDED=EC（2）證明：連接AO,交BC于點(diǎn)HAB=ACA為弧BC中點(diǎn)OABCACD=FFAC又ACB=B

10、CD,F=CAFCAF=ACBAFBCFAO=CHO=90即AOAF又在圓上，AF為的切線（3）連接AG由（2）知AFBCFAG=AGBG為ACD的內(nèi)心AG平分DACEAG=CAG又BAE=BCD=CAFFAC+CAG=BAE+EAGBAG=BGAAB=BGB=B,BAE=ACBAEBCAB即EBBC=25,AB=BGBG=AB=525如題25-1圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B右側(cè)），點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，CD交x軸于點(diǎn)F，繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，點(diǎn)A恰好旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F，連接BE （1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)；（2）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；（3）如題25-2圖，過頂點(diǎn)D作軸于點(diǎn)D1，點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作軸，點(diǎn)M為垂足，使得與相似（不含全等）求出一個(gè)滿足以上條件的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；直接回答這樣的點(diǎn)P共有幾個(gè)？解（1）依題意令得：.解得：，,把代入得：（2）由（1）得：B（-7，0） A（1，0），D(-3,-)由題意可知，CADCFECF=AC又COAF0A=0FF(-1,0)AF=2設(shè)DF解析式為y=kxb所以：k= b=y=x令x=0 得 y=C(0,)AC=2AC