九年級數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全部教案

第②中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,把處在最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).2.平均數(shù)的兩個公式①n個數(shù)、……,的平均數(shù)為：；②如果在n個數(shù)中，出現(xiàn)次、出現(xiàn)次……,出現(xiàn)次，并且+……+=n，則，這時也叫加權(quán)平均數(shù)，其中，，…，叫做權(quán)。3.極差、方差及標(biāo)準(zhǔn)差計算公式：(1)極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值-最小值；(2)方差：=(3)標(biāo)準(zhǔn)差：=【例題探究】例1.多多班長統(tǒng)計去年1～8月“書香校園”活動中全班同學(xué)的課外閱讀數(shù)量（單位：本），繪制了如圖折線統(tǒng)計圖，下列說法正確的是（）（A）極差是47 （B）眾數(shù)是42 （C）中位數(shù)是58（D）每月閱讀數(shù)量超過40的有4個月例2.下列說法正確的是（）A一個游戲的中獎概率是則做10次這樣的游戲一定會中獎B．為了解全國中學(xué)生的心理健康情況，應(yīng)該采用普查的方式C.一組數(shù)據(jù)8,8,7,10,6,8,9的眾數(shù)和中位數(shù)都是8D.若甲組數(shù)據(jù)的方差S=0.01，乙組數(shù)據(jù)的方差s＝0.1，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定例3.圖是小強同學(xué)根據(jù)樂山城區(qū)某天上午和下午四個整時點的氣溫繪制成的折線圖。請你回答：該天上午和下午的氣溫哪個更穩(wěn)定？答：；理由是。例4.王大伯幾年前承辦了甲、乙兩片荒山，各栽100棵楊梅樹，成活98%，現(xiàn)已掛果，經(jīng)濟效益初步顯現(xiàn)，為了分析收成情況，他分別從兩山上隨意各采摘了4棵樹上的楊梅，每棵的產(chǎn)量如拆線統(tǒng)計圖所示.（1）分別計算甲、乙兩山樣本的平均數(shù)，并估算出甲乙兩山楊梅的產(chǎn)量總和；（2）試通過計算說明，哪個山上的楊梅產(chǎn)量較穩(wěn)定？【強化訓(xùn)練】1.有一組數(shù)據(jù)：3,4,5,6,6，則下列四個結(jié)論正確的是（）A.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8,6,6B.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5,5,5C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是4.8,6,5D.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)分別是5,6,62.為了了解某市八年級學(xué)生的肺活量，從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量，這項調(diào)查中的樣本是（）A．某市八年級學(xué)生的肺活量B．從中抽去的500名學(xué)生的肺活量C．從中抽取的500名學(xué)生D．5003.表(二)為某班成績的次數(shù)分配表。已知全班共有38人，且眾數(shù)為50分，中位數(shù)為60分，求之值為何？（）A．33B．50C．69D．904.某校七年級有13名同學(xué)參加百米競賽，預(yù)賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小梅已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學(xué)成績的（）A.中位數(shù)B.眾數(shù)C.平均數(shù)D.極差5.今年體育學(xué)業(yè)考試增加了跳繩測試項目，下面是測試時記錄員記錄的一組（10名）同學(xué)的測試成績（單位：個/分鐘）．176180184180170176172164186180該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)分別為（）A．180，180，178 B．180，178，178 C．180，178，176.8 D．178，180，176.8 6.上海世博會自2011年5月1日到10月31（1）請根據(jù)統(tǒng)計圖完成下表．眾數(shù)中位數(shù)極差入園人數(shù)/萬（2）推算世博會期間參觀總?cè)藬?shù)及預(yù)測人數(shù)相差多少？7.甲、乙兩名同學(xué)進行射擊訓(xùn)練，在相同條件下各射靶5次，成績統(tǒng)計如下：命中環(huán)數(shù)78910甲命中相應(yīng)環(huán)數(shù)次數(shù)2201乙命中相應(yīng)環(huán)數(shù)次數(shù)1310若從甲、乙兩人射擊成績方差的角度評價兩人的射擊水平，則誰的射擊成績更穩(wěn)定些？第32課統(tǒng)計的簡單應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】1.能根據(jù)問題查找有關(guān)資料，獲得數(shù)據(jù)信息；對日常生活中的某些數(shù)據(jù)發(fā)表自己的看法.2.根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果作出合理判斷和預(yù)測，體會統(tǒng)計對決策的作用，能比較清晰地表達自己的觀點，并進行交流.3.認(rèn)識到統(tǒng)計在社會生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用，并能解決一些簡單的實際問題.【例題探究】例1．某校九年級8名數(shù)學(xué)教師，擬從4名學(xué)生中選拔2名參加全國數(shù)學(xué)競賽，為了使所選拔的學(xué)生符合多數(shù)教師的意愿，請你幫助設(shè)計一個選拔方案，說明調(diào)查和決策的方法.例2．調(diào)查員希望了解某水庫中魚的養(yǎng)殖情況；⑴怎樣了解魚的平均質(zhì)量？⑵怎樣了解魚的總尾數(shù)？例3．揚州市某校對九年級學(xué)生進行“綜合素質(zhì)”評價，評價的結(jié)果為A(優(yōu))、B(良好)、C(合格)、D(不合格)四個等級．現(xiàn)從中抽測了若干名學(xué)生的“綜合素質(zhì)”等級作為樣本進行數(shù)據(jù)處理，并作出如圖所示的統(tǒng)計圖，已知圖中從左到右的四個長方形的高的比為：14∶9∶6∶1，評價結(jié)果為D等級的有2人，請你回答以下問題：(1)共抽測了多少人？(2)樣本中B等級的頻率是多少？C等級的頻率是多少？DCBA等級人數(shù)(3)DCBA等級人數(shù)(4)該校九年級的畢業(yè)示范性高中生共300人，假如“綜合素質(zhì)”等級為A或B的學(xué)生才能報考示范性高中，請你計算該校大約有多少名學(xué)生可以報考示范性高中？例4.為了“讓所有的孩子都能上得起來，都能上好學(xué)”，國家自2007年起出臺了一系列“資助貧困學(xué)生”的政策，其中包括向經(jīng)濟困難的學(xué)生免費提供教科書的政策．為確保這項工作順利實施，學(xué)校需要調(diào)查學(xué)生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學(xué)甲、乙兩個班的調(diào)查結(jié)果，整理成表（一）和圖（一）：類類型班級城鎮(zhèn)戶口（非低保）農(nóng)村戶口城鎮(zhèn)低?？?cè)藬?shù)甲班/人20550乙班/人28224050510152025甲班乙班x（年級）y（人數(shù)）30城鎮(zhèn)戶口（非低保）農(nóng)村戶口城鎮(zhèn)低保圖（一）表（一）（1）將表（一）和圖（一）中的空缺部分補全；（2）現(xiàn)要預(yù)定2009年下學(xué)期的教科書，全額100元．若農(nóng)村戶口學(xué)生可全免，城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免城鎮(zhèn)戶口（非低保）學(xué)生全額交費．求乙班應(yīng)交書費多少元？甲班受到國家資助教科書的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是多少？文學(xué)類30%文學(xué)類30%藝術(shù)類科普類44%圖（二）【強化訓(xùn)練】①②③④①②③④⑤①10元②20元③30元④40元⑤50元A．相應(yīng)各組的頻數(shù) B．樣本C．相應(yīng)各組的頻率 D．樣本容量2、一文具店老板購進一批不同價格的文具盒，它們的售價分別為10元，20元，30元，40元和50元，銷售情況如圖所示．這批文具盒售價的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)分別是、3、以下是一些來自媒體的信息，讀后你有什么想法？⑴某個學(xué)生網(wǎng)站進行的一次網(wǎng)上調(diào)查顯示：中學(xué)生經(jīng)常吃肯德雞的比例超過80%，這個數(shù)據(jù)可信嗎？為什么？⑵某高校在招生廣告上稱：本校研究生畢業(yè)就業(yè)率為100%，本科畢業(yè)生就業(yè)率為96%，?？飘厴I(yè)生就業(yè)率為90%，總的畢業(yè)生就業(yè)率為95%.⑶某房產(chǎn)廣告稱：本地區(qū)居民年收入8萬元.（事實上該地區(qū)居住了許多普通工人家庭，只有幾戶富翁）4、張老漢為了及客戶簽訂購銷合同，需對自己的魚塘中的魚的總量進行估計，他采用了這樣的方法：第一次撈出100條魚，稱得重量為184kg，并把每條魚作上記號放入水中；當(dāng)它們完全混合于魚群后，又撈出200條，稱得重量為416kg，且?guī)в杏浱柕聂~有20條。①張老漢采用這樣的方法是否可靠？為什么？②張老漢的魚塘中大約共有魚多少條？共重多少kg？5、某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進行了一次演講答辯及民主測評，A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班50位同學(xué)參及了民主測評，結(jié)果如下表所示：演講答辯得分表（單位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491民主測評票數(shù)統(tǒng)計表（單位：張）“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)定：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均分”的方法確定；民主測評得分=“好”票數(shù)×2分+“較好”票數(shù)×1分+“一般”票數(shù)×0分；綜合得分=演講答辯得分×（1-a）+民主測評得分×a（0．５≤a≤0．８）.⑴當(dāng)a=0．6時，甲的綜合得分是多少？⑵a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分6、時代中學(xué)七年級準(zhǔn)備從部分同學(xué)中挑出身高差不多的40名同學(xué)參加校廣播體操比賽，這部分同學(xué)的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)整理之后得到下表．身高x（厘米）頻數(shù)頻率152≤x<15560.1155≤x<158m0.2158≤x<16118n161≤x<16411164≤x<1678167≤x<1703170≤x<1732合計（1）表中m＝_______，n＝_________．（2）身高的中位數(shù)落在哪個范圍內(nèi)？請說明理由．（3）應(yīng)選擇身高在哪個范圍內(nèi)的學(xué)生參加比賽？為什么？第33課概率【教學(xué)目標(biāo)】1、理解頻數(shù)、頻率的概念，會計算頻率，知道大量重復(fù)實驗時頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計值。2、了解概率的意義，會計算等可能條件下簡單事件發(fā)生的概率，能運用概率解決一些實際問題。【知識梳理】1.不可能事件、必然事件和隨機事件①____________________________________________是不可能事件.②____________________________________________是必然事件.③____________________________________________是隨機事件.2.等可能事件的概率:一般地,________________________________________________________________________則事件A發(fā)生的概率為P(A)=.3.在具體情境中了解概率的意義，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率;大量的重復(fù)實驗時頻率可視為事件發(fā)生概率的估計值.4．頻數(shù)、頻率、概率：對一個隨機事件做大量實驗會發(fā)現(xiàn)，隨機事件發(fā)生的次數(shù)（也稱為頻數(shù)）及試驗次數(shù)的比（也就是頻率總是在一個固定數(shù)值附近擺動，這個固定數(shù)值就叫隨機事件發(fā)生的概率，概率的大小反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大?。?．概率的性質(zhì)：P（必然事件）=1，P（不可能事件）=0，0<P（不確定事件）<1．6.頻率、概率的區(qū)別及聯(lián)系：頻率及概率是兩個不同的概念，概率是伴隨著隨機事件客觀存在著的，只要有一個隨機事件存在，則這個隨機事件的概率就一定存在；而頻率是通過實驗得到的，它隨著實驗次數(shù)的變化而變化，但當(dāng)試驗的重復(fù)次數(shù)充分大后，頻率在概率附近擺動，為了求出一隨機事件的概率，我們可以通過多次實驗，用所得的頻率來估計事件的概率．【例題探究】例1．下列事件屬于必然事件的是（）A．在1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水加熱到100℃B．明天我市最高氣溫為56℃C．中秋節(jié)晚上能看到月亮；D．下雨后有彩虹。例2.從正五邊形的五個頂點中，任取四個頂點連成四邊形，對于事件M：“這個四邊形是等腰梯形”。下列判斷正確的是（）A．事件M是不可能事件 B．事件M是必然事件C．事件M發(fā)生的概率為eq\f(1,5) D．事件M發(fā)生的概率為eq\f(2,5)例3.如圖，有三個同心圓，由里向外的半徑依次是2cm，4cm6cm鏢落在陰影圓環(huán)內(nèi)的概率是。例4.一個不透明的布袋里裝有3個球，其中2個紅球，1個白球，它們除顏色外其余都相同．(1)求摸出1個球是白球的概率；(2)摸出1個球，記下顏色后放回，并攪勻，再摸出1個球，求兩次摸出的球恰好顏色不同的概率（要求畫樹狀圖或列表）；(3)現(xiàn)再將n個白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個球是白球的概率為，求n的值．【強化訓(xùn)練】1.從－2，－1，2這三個數(shù)中任取兩個不同的數(shù)作為點的坐標(biāo)，該點在第四象限的概率是 .2.在一個袋子里裝有10個球,6個紅球,3個黃球,1個綠球,這些球除顏色外、形狀、大小、質(zhì)地等完全相同,充分?jǐn)噭蚝?在看不到球的條件下,隨機從這個袋子中摸出一球,不是紅球的概率是__________.3.有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－3，0，1，5的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將該卡片上的數(shù)字記為a，則使關(guān)于x的分式方程eq\f(1－ax,x－2)＋2＝eq\f(1,2－x)有正整數(shù)解的概率為．3.下列事件中，為必然事件的是（）

A．購買一張彩票，中獎．

B．打開電視，正在播放廣告．

C．拋擲一枚硬幣，正面向上．D．一個袋中只裝有5個黑球，從中摸出一個球是黑球．5.下列說法正確的是（）A．在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎100次就一定會中獎B．隨機拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上C．同時擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點數(shù)和為6D．在一副沒有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是6、在一個不透明的口袋中裝有紅、白、黑三種顏色的小球若干個，它們只有顏色不同，其中有白球個、黑球個．已知從中任意摸出個球得白球的概率為．（1）求口袋口有多少個紅球；（2）求從袋中一次摸出個球，得一紅一白的概率．要求畫出樹狀圖．7.在一個不透明的盒子中放有四張分別寫有數(shù)字1，2，3，4的紅色卡片和三張分別寫有數(shù)字1，2，3的藍(lán)色卡片，卡片除顏色和數(shù)字外完全相同．（1）從中任意抽取一張卡片，求該卡片上寫有數(shù)字1的概率；（2）將3張藍(lán)色卡片取出后放入另外一個不透明的盒子內(nèi)，然后在兩個盒子內(nèi)各任意抽取一張卡片，以紅色卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)，藍(lán)色卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)組成一個兩位數(shù)，求這個兩位數(shù)大于22的概率．8、（2011宜昌）如圖，某商標(biāo)是由邊長均為2的正三角形、正方形、正六邊形的金屬薄片鑲嵌而成的鑲嵌圖案.(1)求這個鑲嵌圖案中一個正三角形的面積；(2)如果在這個鑲嵌圖案中隨機確定一個點O，則點O落在鑲嵌圖案申的正方形區(qū)域的概率為多少9、（2011鄂州）有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5．把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張．⑴先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，則︱s－t︱≥1的概率．⑵甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案．A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝．B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝．請問甲選擇哪種方案勝率更高？10、（2007泰州）某學(xué)校七年級數(shù)學(xué)興趣小組組織一次數(shù)學(xué)活動．在一座有三道環(huán)形路的數(shù)字迷宮的每個進口處都標(biāo)記著一個數(shù)，要求進入者把自己當(dāng)做數(shù)“1”（1）小軍能進入迷宮中心的概率是多少？請畫出樹狀圖進行說明．（2）小組兩位組員小張和小李商量做一個小游戲，以猜測小軍進迷宮的結(jié)果比勝負(fù)．游戲規(guī)則規(guī)完：小軍如果能進入迷宮中心，小張和小李各得1分；小軍如果不能進入迷宮中心，則他在最后一個進口處所得乘積是奇數(shù)時，小張得3分，所得乘積是偶數(shù)時，小李得3分，你認(rèn)為這個游戲公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，請在第二道環(huán)進口處的兩個數(shù)中改變其中一個數(shù)使游戲公平．第34課概率的簡單應(yīng)用【教學(xué)目標(biāo)】會計算一些簡單問題的概率問題，能判斷游戲是否公平。能應(yīng)用概率的有關(guān)知識解決一些實際問題?！纠}探究】例1.一只盒子中有紅球m個，白球8個，黑球n個，每個球除顏色外都相同，從中任取一個球，取得白球的概率及不是白球的概率相同，則m及n的關(guān)系是（）A．m=3，n=5 B．m=n=4 C．m+n=4 D．m+n=8例2.如圖，A、B是數(shù)軸上的亮點，在線段AB上任取一點C，則點C到表示－1的點的距離不大于2的概率是（）A．B．C．D．例3.從－2、－1、0、1、2這5個數(shù)中任取一個數(shù)，作為關(guān)于x的一元二次方程的k值，則所得的方程中有兩個不相等的實數(shù)根的概率是．例4.在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同.小明先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x；放回盒子搖勻后，再由小華隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y.（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求小明、小華各取一次小球所確定的點（x，y）落在反比例函數(shù)的圖象上的概率；（3）求小明、小華各取一次小球所確定的數(shù)x、y滿足的概率.【強化訓(xùn)練】1、將一枚質(zhì)地均勻的硬幣連續(xù)擲兩次，兩次都是正面朝上的概率是．2、如圖5，電路圖上有編號為①②③④⑤⑥共6個開關(guān)和一個小燈泡，閉合開關(guān)①或同時閉合開關(guān)②、③或同時閉合開關(guān)④⑤⑥都可使一個小燈泡發(fā)光，問任意閉合電路上其中的兩個開關(guān)，小燈泡發(fā)光的概率為。3、在不透明的口袋中，有四個形狀、大小、質(zhì)地完全相同的小球，四個小球上分別標(biāo)有數(shù)字，2，4，，現(xiàn)從口袋中任取一個小球，并將該小球上的數(shù)字作為平面直角坐標(biāo)系中點P的橫坐標(biāo)，且點P在反比例函數(shù)圖象上，則點P落在正比例函數(shù)圖象上方的概率是．4、將三粒均勻的分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子同時擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為a，b，c，則a，b，c正好是直角三角形三邊長的概率是()(A)(B)(C)(D)5、一枚棋子放在邊長為1個單位長度的正六邊形ABCDEF的頂點A處，通過摸球來確定該棋子的走法，其規(guī)則是：在一只不透明的袋子中，裝有3個標(biāo)號分別為1、2、3的相同小球，攪勻后從中任意摸出1個，記下標(biāo)號后放回袋中并攪勻，再從中任意摸出1個，摸出的兩個小球標(biāo)號之和是幾棋子就沿邊按順時針方向走幾個單位長度.棋子走到哪一點的可能性最大？求出棋子走到該點的概率.(用列表或畫樹狀圖的方法求解)6、四張撲克牌的牌面如圖①所示，將撲克牌洗均勻后，如圖②背面朝上放置在桌面上。（1）若隨機抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是_____________；（2）規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時隨機抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)為勝；反之，則為負(fù)。你認(rèn)為這個游戲是否公平？請說明理由。7、如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A、B，都被分成3等份，每份內(nèi)均有數(shù)字，小明和小亮用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下：分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A和B，兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，則重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止），若和為偶數(shù)，則小明獲勝；如果和為奇數(shù)，則小亮獲勝。把下列樹狀圖補充完整，并求小明獲勝的概率。8.在一個不透明的口袋里裝有四個分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同。小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球，記下數(shù)字y。（1）計算由x、y確定的點（x，y）在函數(shù)圖象上的概率；（2）小明、小紅約定做一個游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy>6，則小明勝；若x、y滿足xy<6,則小紅勝.這個游戲規(guī)則公平嗎說明理由;若不公平,怎樣修改游戲規(guī)則才對雙方公平9、2011年6月4日，李娜獲得法網(wǎng)公開賽的冠軍，圓了中國人的網(wǎng)球夢，也在國內(nèi)掀起一股網(wǎng)球熱，某市準(zhǔn)備為青少年舉行一次網(wǎng)球知識講座，小明和妹妹都是網(wǎng)球迷，要求爸爸去買門票，但爸爸只買回一張門票，則誰去就成了問題，小明想到一個辦法：他拿出一個裝有質(zhì)地、大小相同的2x個紅球及3x個白球的袋子，讓爸爸從中摸出一個球，如果摸出的是紅球，妹妹去聽講座，如果摸到的是白球，小明聽講座。（1）爸爸說這個辦法不公平，請你用概率的知識解釋原因。（2）若爸爸從袋中取出3個白球，再用小明提出的辦法來確定誰去聽講座，請問摸球的結(jié)果是對小明有利還是對妹妹有利，說明理由。第二部分能力提升第35課專題一、閱讀理解題一、選擇題：1、（2011荊州）對于非零的兩個實數(shù)a、b，規(guī)定a?b=1b-1a．若1?（x+1）=1，則x的值為（）A、32B、13C、12D、-122、（2011山東濱州）在快速計算法中,法國的“小九九”從“一一得一”到“五五二十五”和我國的“小九九”算法是完全一樣的,而后面“六到九”的運算就改用手勢了.如計算8×9時,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,兩只手伸出手指數(shù)的和為7,未伸出手指數(shù)的積為2,則8×9=10×7+2=72.則在計算6×7時,左、右手伸出的手指數(shù)應(yīng)該分別為()A.1,2B.1,3.C.4,2D.4,33、（2011日照）在Rt△ABC中，∠C=90°，把∠A的鄰邊及對邊的比叫做∠A的余切，記作cotA=．則下列關(guān)系式中不成立的是()（A）tanA·cotA=1（B）sinA=tanA·cosA（C）cosA=cotA·sinA（D）tan2A+cot2A=14、（2011廣安）在直角坐標(biāo)平面內(nèi)的機器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行動結(jié)果為：在原地順時針旋轉(zhuǎn)A后，再向正前方沿直線行走口．若機器人的位置在原點，正前方為y軸的負(fù)半軸，則它完成一次指令[2，60°]后位置的坐標(biāo)為（）A、 B、 C、 D、二、填空題：5、（2011?畢節(jié)地區(qū)）對于兩個不相等的實數(shù)a、b，定義一種新的運算如下，a*b=a+ba﹣b（a+b＞6、（2011黃石）初三年級某班有54名學(xué)生，所在教室有6行9列座位，用表示第行第列的座位，新學(xué)期準(zhǔn)備調(diào)整座位，設(shè)某個學(xué)生原來的座位為，如果調(diào)整后的座位為，則稱該生作了平移[],并稱為該生的位置數(shù)。若某生的位置數(shù)為，則當(dāng)取最小值時，的最大值為.7、先閱讀下列材料，然后解答題后的問題。材料：從A、B、C三人中選擇取二人當(dāng)代表，有A和B、A和C、B和C三種不同的選法，抽象成數(shù)學(xué)模型是：從3個元素中選取2個元素組合，記作。一般地，從個元素中選取個元素組合，記作。問題：從6個人中選取4個人當(dāng)代表，不同的選法有種。8、（2010臨沂）為確保信息安全，信息需加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文a，b，c，d對應(yīng)密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4對應(yīng)密文5，7，18，16．當(dāng)接收方收到密文14，9，23，28時，則解密得到的明文為9、（2011?河北）如上圖，給正五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點上時，則他應(yīng)走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為2的頂點開始，第10次“移位”后，則他所處頂點的編號是．a(chǎn)1，1a1，2a1，3a1，4a1，5a2，1a2，2a2，3a2，4a2，5a3，1a3，2a3，3a3，4a3，5a4，1a4，2a4，3a4，4a4，5a5，1a5，2a5，3a5，4a5，510、（2011北京）在右表中，我們把第i行第j列的數(shù)記為ai，j（其中i，j都是不大于5的正整數(shù)），對于表中的每個數(shù)ai，j，規(guī)定如下：當(dāng)i≥j時，ai，j=1；當(dāng)i＜j時，ai，j=0．例如：當(dāng)i=2，j=1時，ai，j=a2，1=1．按此規(guī)定，a1，3=；表中的25個數(shù)中，共有個1；計算a1，1?ai，1+a1，2?ai，2+a1，3?ai，3+a1，4?ai，4+a1，5?ai，5的值為．三、解答題：11、（2011南京）如圖①，P為△ABC內(nèi)一點，連接PA、PB、PC，在△PAB、△PBC和△PAC中，如果存在一個三角形及△ABC相似，則就稱P為△ABC的自相似點．⑴如圖②，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ACB＞∠A，CD是AB上的中線，過點B作BE⊥CD，垂足為E，試說明E是△ABC的自相似點．⑵在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C．①如圖③，利用尺規(guī)作出△ABC的自相似點P（寫出作法并保留作圖痕跡）；②若△ABC的內(nèi)心P是該三角形的自相似點，求該三角形三個內(nèi)角的度數(shù)．BBBBCCCAAADPE①②③12、（2011?北京）閱讀下面材料：小偉遇到這樣一個問題，如圖1，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC，BD相交于點O．若梯形ABCD的面積為1，試求以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形的面積．小偉是這樣思考的：要想解決這個問題，首先應(yīng)想辦法移動這些分散的線段，構(gòu)造一個三角形，再計算其面積即可．他先后嘗試了翻折，旋轉(zhuǎn)，平移的方法，發(fā)現(xiàn)通過平移可以解決這個問題．他的方法是過點D作AC的平行線交BC的延長線于點E，得到的△BDE即是以AC，BD，AD+BC的長度為三邊長的三角形（如圖2）．參考小偉同學(xué)的思考問題的方法，解決下列問題：如圖3，△ABC的三條中線分別為AD，BE，CF．（1）在圖3中利用圖形變換畫出并指明以AD，BE，CF的長度為三邊長的一個三角形（保留畫圖痕跡）；（2）若△ABC的面積為1，則以AD，BE，CF的長度為三邊長的三角形的面積等于13、（2011涼山）我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例。如圖，這個三角形的構(gòu)造法則：兩腰上的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律。例如，在三角形中第三行的三個數(shù)1，2，1，恰好對應(yīng)展開式中的系數(shù);第四行的四個數(shù)1，3，3，1，恰好對應(yīng)著展開式中的系數(shù)等等。11112113311…………（a+b）1…………（a+b）2…………（a+b）3……（1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出的展開式。（2）利用上面的規(guī)律計算：14、(2010連云港)如果一條直線把一個平面圖形的面積分成相等的兩部分，我們把這條直線稱為這個平面圖形的一條面積等分線．如，平行四邊形的一條對角線所在的直線就是平行四邊形的一條面積等分線．（1）三角形的中線、高線、角平分線分別所在的直線一定是三角形的面積等分線的有________；（2）如圖1，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延長DC到E，使CE＝AB，連接AE，則有S梯形ABCD＝S△ADE．請你給出這個結(jié)論成立的理由，并過點A作出梯形ABCD的面積等分線（不寫作法，保留作圖痕跡）；（3）如圖，四邊形ABCD中，AB及CD不平行，S△ADC＞S△ABC，過點A能否作出四邊形ABCD的面積等分線？若能，請畫出面積等分線，并給出證明；若不能，說明理由．15、（2011?陜西）如圖①，在矩形ABCD中，將矩形折疊，使B落在邊AD（含端點）上，落點記為E，這時折痕及邊BC或者邊CD（含端點）交于F，然后展開鋪平，則以B、E、F為頂點的三角形△BEF稱為矩形ABCD的“折痕三角形”（1）由“折痕三角形”的定義可知，矩形ABCD的任意一個“折痕△BEF”是一個（2）如圖②、在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，，當(dāng)它的“折痕△BEF”的頂點E位于AD的中點時，畫出這個“折痕△BEF”，并求出點F的坐標(biāo)；（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，該矩形是否存在面積最大的“折痕△BEF”？若存在，說明理由，并求出此時點E的坐標(biāo)？若不存在，為什么？16、（2011江西）某課題學(xué)習(xí)小組在一次活動中對三角形的內(nèi)接正方形的有關(guān)問題進行了探討：定義：如果一個正方形的四個頂點都在一個三角形的邊上，則我們就把這個正方形叫做三角形的內(nèi)接正方形.結(jié)論：在探討過程中，有三位同學(xué)得出如下結(jié)果：甲同學(xué)：在鈍角、直角、不等邊銳角三角形中分別存在____個、________個、________個大小不同的內(nèi)接正方形.乙同學(xué)：在直角三角形中，兩個頂點都在斜邊上的內(nèi)接正方形的面積較大.丙同學(xué)：在不等邊銳角三角形中，兩個頂點都在較大邊上的內(nèi)接正方形的面積反而較小.任務(wù)：（1）填充甲同學(xué)結(jié)論中的數(shù)據(jù)；（2）乙同學(xué)的結(jié)果正確嗎？若不正確，請舉出一個反例并通過計算給予說明，若正確，請給出證明；（3）請你結(jié)合（2）的判定，推測丙同學(xué)的結(jié)論是否正確，并證明（如圖，設(shè)銳角△ABC的三條邊分別為不妨設(shè)，三條邊上的對應(yīng)高分別為，內(nèi)接正方形的邊長分別為.若你對本小題證明有困難，可直接用“”這個結(jié)論，但在證明正確的情況下扣1分）.第36課專題二、猜想、探究、開放題一、選擇題：1、（2010梧州）用0，l，2，3，4，5，6，7，8這9個數(shù)字組成若干個一位數(shù)或兩位數(shù)(每個數(shù)字都只用一次)，然后把所得的數(shù)相加，它們的和不可能是（）(A)36(B)117(C)115(D)1532、（2009常德）甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，輸者將在下一局中擔(dān)任裁判，每一局比賽沒有平局．已知甲、乙各比賽了4局，丙當(dāng)了3次裁判．問第2局的輸者是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定3、（2010威海）在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖所示，點A的坐標(biāo)為（1，0），點D的坐標(biāo)為（0，2）．延長CB交x軸于點A1，作正方形A1B1C1C；延長C1B1交x軸于點A2，作正方形A2B2C2C1…按這樣的規(guī)律進行下去，第A． B．C． D．OOABCDA1B1C1A2C2B2xy4、（2008杭州）如圖，記拋物線的圖象及正半軸的交點為A，將線段OA分成n等份，設(shè)分點分別為P1，P2，…，Pn-1，過每個分點作軸的垂線，分別及拋物線交于點Q1，Q2，…，Qn-1，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…的面積分別為S1，S2，…，這樣就有，，…；記W=S1+S2+…+Sn-1，當(dāng)n越來越大時，你猜想W最接近的常數(shù)是（）A.B.C.D.二、填空題：5、（2011?臺州）如果點P（x，y）的坐標(biāo)滿足x+y=xy，則稱點P為和諧點．請寫出一個和諧點的坐標(biāo)：．6、（2011宿遷）一個邊長為16m的正方形展廳，準(zhǔn)備用邊長分別為1m和0.5m的兩種正方形地板磚鋪設(shè)其地面．要求正中心一塊是邊長為1m的大地板磚，然后從內(nèi)到外一圈小地板磚、一圈大地板磚相間鑲嵌（如圖所示），則鋪好整個展廳地面共需要邊長為1m的大地板磚塊．7、（2011·佛山）如圖物體從點A出發(fā)，按照A→B（第1步）→C（第2）→D→A→E→F→G→A→B→……的順序循環(huán)運動，則第2011步到達點處；8、（2011?蘭州）如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為．9、（2011?遵義）有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現(xiàn)第一次輸出的結(jié)果是8，第二次輸出的結(jié)果是4，…，請你探索第2011次輸出的結(jié)果是．10、（2011?東營）如圖，觀察由棱長為1的小立方體擺成的圖形，尋找規(guī)律：如圖①中：共有1個小立方體，其中1個看得見，0個看不見；如圖②中：共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；如圖③中：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見；…，則第⑥個圖中，看得見的小立方體有個．11、（2010江蘇淮安）小明根據(jù)方程5x+2=6x－8編寫了一道應(yīng)用題．請你把空缺的部分補充完整．某手工小組計劃教師節(jié)前做一批手工品贈給老師，如果每人做5個，則就比計劃少2個；．請問手工小組有幾人(設(shè)手工小組有x人)12、（2010年寧德市）用m根火柴可以拼成如圖1所示的x個正方形，還可以拼成如圖2所示的2y個正方形，則用含x的代數(shù)式表示y，得y＝_____________．…………圖1圖2三、解答題：13、（2011衢州）有足夠多的長方形和正方形卡片，如下圖：aaabbba12312122333這個長方形的代數(shù)意義是______________________________________________________(2)小明想用類似方法解釋多項式乘法，則需用2號卡片___________張，3號卡片_______________張；14、（2010年寧波市）十八世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉證明了簡單多面體中頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的一個有趣的關(guān)系式，被稱為歐拉公式。請你觀察下列幾種簡單多面體模型，解答下列問題：正十二面體正八面體長方體四面體正十二面體正八面體長方體四面體（1）根據(jù)上面多面體模型，完成表格中的空格：多面體頂點數(shù)（V）面數(shù)（F）棱數(shù)（E）四面體47長方體8612正八面體812正十二面體201230你發(fā)現(xiàn)頂點數(shù)（V）、面數(shù)（F）、棱數(shù)（E）之間存在的關(guān)系式是_______________。（2）一個多面體的面數(shù)比頂點數(shù)大8，且有30條棱，則這個多面體的面數(shù)是____________。（3）某個玻璃鉓品的外形是簡單多面體，它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成，且有24個頂點，每個頂點處都有3條棱，設(shè)該多面體外表三角形的個數(shù)為個，八邊形的個數(shù)為個，求的值。15、（2011?河北）如圖，四邊形ABCD是正方形，點E，K分別在BC，AB上，點G在BA的延長線上，且CE=BK=AG．（1）求證：①DE=DG；②DE⊥DG（2）尺規(guī)作圖：以線段DE，DG為邊作出正方形DEFG（要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；（3）連接（2）中的KF，猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想：（4）當(dāng)CECB=1n16、（2011?鎮(zhèn)江）在平面直角坐標(biāo)系XOY中，直線l1過點A（1，0）且及y軸平行，直線l2過點B（0，2）且及x軸平行，直線l1及直線l2相交于點P．點E為直線l2上一點，反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象過點E及直線l（1）若點E及點P重合，求k的值；（2）連接OE、OF、EF．若k＞2，且△OEF的面積為△PEF的面積的2倍，求E點的坐標(biāo)；（3）是否存在點E及y軸上的點M，使得以點M、E、F為頂點的三角形及△PEF全等？若存在，求E點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．17、（2011?溫州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)是（﹣4，0），點B的坐標(biāo)是（0，b）（b＞0）．P是直線AB上的一個動點，作PC⊥x軸，垂足為C．記點P關(guān)于y軸的對稱點為P′（點P′不在y軸上），連接PP′，P′A，P′C．設(shè)點P的橫坐標(biāo)為a．（1）當(dāng)b=3時，①求直線AB的解析式；②若點P′的坐標(biāo)是（﹣1，m），求m的值；（2）若點P在第一象限，記直線AB及P′C的交點為D．當(dāng)P′D：DC=1：3時，求a的值；（3）是否同時存在a，b，使△P′CA為等腰直角三角形？若存在，請求出所有滿足要求的a，b的值；若不存在，請說明理由．18、（2011深圳）如圖1，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的頂點為C（1，4），交x軸于A、B兩點，交y軸于點D，其中點B的坐標(biāo)為（3，0）。（1）求拋物線的解析式；（2）如圖2，過點A的直線及拋物線交于點E，交y軸于點F，其中點E的橫坐標(biāo)為2，若直線PQ為拋物線的對稱軸，點G為直線PQ上的一動點，則x軸上師范存在一點H，使D、G、H、F四點所圍成的四邊形周長最小。若存在，求出這個最小值及點G、H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（3）如圖3，在拋物線上是否存在一點T，過點T作x軸的垂線，垂足為點M，過點M作MN∥BD，交線段AD于點N，連接MD，使△DNM∽△BMD。若存在，求出點T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。19、（2011武漢）如圖1，拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過A（-3，0），B（-1，0）兩點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點為M，直線y=-2x+9及y軸交于點C，及直線OM交于點D.現(xiàn)將拋物線平移，保持頂點在直線OD上.若平移的拋物線及射線CD（含端點C）只有一個公共點，求它的頂點橫坐標(biāo)的值或取值范圍；

（3）如圖2，將拋物線平移，當(dāng)頂點至原點時，過Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于E，F(xiàn)兩點.問在y軸的負(fù)半軸上是否存在點P，使△PEF的內(nèi)心在y軸上.若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.20、（2008鹽城）如圖甲，在中，為銳角，點為射線上一點，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．解答下列問題：（1）如果，，①當(dāng)點在線段上時（及點不重合），如圖乙，線段之間的位置關(guān)系為，數(shù)量關(guān)系為．②當(dāng)點在線段的延長線時，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？圖甲圖甲ABDFEC圖乙ABDECF圖丙ABDCE（2）如果，，點在線段上運動．試探究：當(dāng)滿足一個什么條件時，（點重合除外）？畫出相應(yīng)圖形，并說明理由．（畫圖不寫作法）（3）若，，在（2）的條件下，設(shè)正方形的邊及線段相交于點，求線段長的最大值．第37課專題三：動態(tài)問題一、選擇題：1、（2011?臺州）如圖，⊙O的半徑為2，點O到直線l的距離為3，點P是直線l上的一個動點，PQ切⊙O于點Q，則PQ的最小值為（）A、13 B、5 C、3 D、22、（2011?蘭州）如圖，已知：正方形ABCD邊長為1，E、F、G、H分別為各邊上的點，且AE=BF=CG=DH，設(shè)小正方形EFGH的面積為s，AE為x，則s關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）A、 B、 C、 D、3、（2010南充）如圖，小球從點A運動到點B，速度v（米/秒）和時間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式是v＝2t．如果小球運動到點B時的速度為6米/秒，小球從點A到點B的時間是（）．（A）1秒（B）2秒（C）3秒（D）4秒4、（2009莆田）如圖1，在矩形中，動點從點出發(fā)，沿→→→方向運動至點處停止．設(shè)點運動的路程為，的面積為，如果關(guān)于的函數(shù)圖象如圖2所示，則當(dāng)時，點應(yīng)運動到（）QPRMN（圖1）（圖2）49yxO A．處 B．QPRMN（圖1）（圖2）49yxO5、（2010東營）如圖，點C是線段AB上的一個動點，△ACD和△BCE是在AB同側(cè)的兩個等邊三角形，DM，EN分別是△ACD和△BCE的高，點C在線段AB上沿著從點A向點B的方向移動(不及點A，B重合)，連接DE，得到四邊形DMNE．這個四邊形的面積變化情況為（）（A）逐漸增大(B)逐漸減小(C)始終不變(D)先增大后變小二、填空題：6、（2011日照）正方形ABCD的邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，且始終保持AM⊥MN．當(dāng)BM=時，四邊形ABCN的面積最大．7、（2010柳州）如圖，是的直徑，弦，是弦的中點，．若動點以的速度從點出發(fā)沿著方向運動，設(shè)運動時間為，連結(jié)，當(dāng)值為時，是直角三角形．8、（2010四川成都）如圖，在中，，，，動點從點開始沿邊向以的速度移動（不及點重合），動點從點開始沿邊向以的速度移動（不及點重合）．如果、分別從、同時出發(fā)，則經(jīng)過_____________秒，四邊形的面積最小．9、（2010寧波）如圖，已知⊙P的半徑為2，圓心P在拋物線y＝EQ\F(1,2)x2—1上運動，當(dāng)⊙P及x軸相切時，圓心P的坐標(biāo)為_________________．xyOAFBP（第3題）10、如圖，已知點的坐標(biāo)為（3，0），點分別是某函數(shù)圖象及軸、軸的交點，點是此圖象上的一動點．設(shè)點的橫坐標(biāo)為，的長為，且及xyOAFBP（第3題）之間滿足關(guān)系：（），則結(jié)論：①；②；③；④中，正確結(jié)論的序號是（）A、①③④B、①③ C、①②③D、①②③④三、解答題：11、（2011河南）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=5，∠C=30°.點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位長的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動.設(shè)點D、E運動的時間是t秒（t＞0）.過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF.（1）求證：AE=DF；（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，說明理由.（3）當(dāng)t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由.12、（2011?金華）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（10，0），以O(shè)A為直徑在第一象限內(nèi)作半圓C，點B是該半圓周上一動點，連接OB、AB，并延長AB至點D，使DB=AB，過點D作x軸垂線，分別交x軸、直線OB于點E、F，點E為垂足，連接CF．（1）當(dāng)∠AOB=30°時，求弧AB的長度；（2）當(dāng)DE=8時，求線段EF的長；（3）在點B運動過程中，是否存在以點E、C、F為頂點的三角形及△AOB相似，若存在，請求出此時點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．13、（2011鹽城）如圖，已知一次函數(shù)y=-x+7及正比例函數(shù)y=EQ\F(4,3)x的圖象交于點A，且及x軸交于點B.求點A和點B的坐標(biāo)（2）過點A作AC⊥y軸于點C，過點B作直線l∥y軸．動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長的速度，沿O—C—A的路線向點A運動；同時直線l從點B出發(fā)，以相同速度向左平移，在平移過程中，直線l交x軸于點R，交線段BA或線段AO于點Q．當(dāng)點P到達點A時，點P和直線l都停止運動．在運動過程中，設(shè)動點P運動的時間為t秒.①當(dāng)t為何值時，以A、P、R為頂點的三角形的面積為8？②是否存在以A、P、Q為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，請說明理由．14、（2011?遵義）如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=20cm，AD=10cm，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從B、D兩點同時出發(fā)，點P以每秒2cm的速度沿BC向終點C移動，點Q以每秒1cm的速度沿DA向終點A移動，線段PQ及BD相交于點E，過E作EF∥BC交CD于點F，射線QF交BC的延長線于點H，設(shè)動點P、Q移動的時間為t（單位：秒，0＜t＜10）．（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PCDQ為平行四邊形？（2）在P、Q移動的過程中，線段PH的長是否發(fā)生改變？如果不變，求出線段PH的長；如果改變，請說明理由．15、（2010寧德）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，BC＝6，AD＝3，∠DCB＝30°.點E、F同時從B點出發(fā)，沿射線BC向右勻速移動.已知F點移動速度是E點移動速度的2倍，以EF為一邊在CB的上方作等邊△EFG．設(shè)E點移動距離為x（x＞0）.⑴△EFG的邊長是____（用含有x的代數(shù)式表示），當(dāng)x＝2時，點G的位置在_______；⑵若△EFG及梯形ABCD重疊部分面積是y，求①當(dāng)0＜x≤2時，y及x之間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)2＜x≤6時，y及x之間的函數(shù)關(guān)系式；⑶探求⑵中得到的函數(shù)y在x取含何值時，存在最大值，并求出最大值.BBE→F→CADG16、(2009年甘肅省蘭州市)如圖①，正方形ABCD中，點A、B的坐標(biāo)分別為（0，10），（8，4），點C在第一象限．動點P在正方形ABCD的邊上，從點A出發(fā)沿A→B→C→D勻速運動，同時動點Q以相同速度在x軸正半軸上運動，當(dāng)P點到達D點時，兩點同時停止運動，設(shè)運動的時間為t秒．(1)當(dāng)P點在邊AB上運動時，點Q的橫坐標(biāo)（長度單位）關(guān)于運動時間t（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示，請寫出點Q開始運動時的坐標(biāo)及點P運動速度；(2)求正方形邊長及頂點C的坐標(biāo)；(3)在（1）中當(dāng)t為何值時，△OPQ的面積最大，并求此時P點的坐標(biāo)；(4)如果點P、Q保持原速度不變，當(dāng)點P沿A→B→C→D勻速運動時，OP及PQ能否相等，若能，寫出所有符合條件的t的值；若不能，請說明理由．17、(2010江蘇蘇州)(本題滿分9分)劉衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動中，用硬紙片做了兩個直角三角形，見圖①、②．圖①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；圖②中，∠D=90°，∠E=45°，DE=4cm．圖③是劉衛(wèi)同學(xué)所做的一個實驗：他將△DEF的直角邊DE及△ABC的斜邊AC重合在一起，并將△DEF沿AC方向移動．在移動過程中，D、E兩點始終在AC邊上(移動開始時點D及點A重合)．(1)在△DEF沿AC方向移動的過程中，劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)：F、C兩點間的距離逐漸．(填“不變”、“變大”或“變小”)(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進一步地研究，編制了如下問題：問題①：當(dāng)△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，F(xiàn)、C的連線及AB平行問題②：當(dāng)△DEF移動至什么位置，即AD的長為多少時，以線段AD、FC、BC的長度為三邊長的三角形是直角三角形問題③：在△DEF的移動過程中，是否存在某個位置，使得∠FCD=15°如果存在，求出AD的長度；如果不存在，請說明理由．請你分別完成上述三個問題的解答過程．18、（2011浙江省舟山）已知直線（＜0）分別交軸、軸于A、B兩點，線段OA上有一動點P由原點O向點A運動，速度為每秒1個單位長度，過點P作軸的垂線交直線AB于點C，設(shè)運動時間為秒．（1）當(dāng)時，線段OA上另有一動點Q由點A向點O運動，它及點P以相同速度同時出發(fā)，當(dāng)點P到達點A時兩點同時停止運動（如圖1）．①直接寫出＝1秒時C、Q兩點的坐標(biāo)；②若以Q、C、A為頂點的三角形及△AOB相似，求的值．（2）當(dāng)時，設(shè)以C為頂點的拋物線及直線AB的另一交點為D（如圖2），①求CD的長；②設(shè)△COD的OC邊上的高為，當(dāng)為何值時，的值最大？第38課專題四：函數(shù)及圖象信息題一、選擇題：1、（2011泰州）某公司計劃新建一個容積V(m3)一定的長方體污水處理池，池的底面積S(m2)及其深度h（m）之間的函數(shù)關(guān)系式為，這個函數(shù)的圖象大致是（）SShODShOAShOBShOC2、（2011衢州）小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路(如圖)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為，，，<<，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時，離家的路程s及所用時間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()ssssssssD、OtC、OtB、OtOtD、OtC、OtB、OtOtA、A、3、（2011濟寧）如圖，是張老師出門散步時離家的距離及時間之間的函數(shù)關(guān)系的圖象，若用黑點表示張老師家的位置，則張老師散步行走的路線可能是()（第3題）A（第3題）ABCD4、（2011宜賓）如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，運動路線是A→D→C→B→A,設(shè)P點經(jīng)過的路程為x，以點A、P、D為頂點的三角形的面積是y.則下列圖象能大致反映y及x的函數(shù)關(guān)系的是()5、（2010天門）甲、乙兩人以相同路線前往距離單位10km的培訓(xùn)中心參加學(xué)習(xí).圖中l(wèi)甲、l乙分別表示甲、乙兩人前往目的地所走的路程S(km)隨時間t(分)變化的函數(shù)圖象.以下說法：①乙比甲提前12分鐘到達；②甲的平均速度為15千米/小時；③乙走了8km后遇到甲；④乙出發(fā)6分鐘后追上甲.其中正確的有()yxyxO6、（2010天津）已知二次函數(shù)()的圖象如圖所示，有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中，正確結(jié)論的個數(shù)是()（A）1 （B）2（C）3 （D）4二、填空題：6、（2010遼寧丹東市）星期天，小明及小剛騎自行車去距家50千米的某地旅游，勻速行駛1.5小時的時候，其中一輛自行車出故障，因此二人在自行車修理點修車，用了半個小時，然后以原速繼續(xù)前行，行駛1小時到達目的地．請在右面的平面直角坐標(biāo)系中，畫出符合他們行駛的路程S（千米）及行駛時間t（時）之間的函數(shù)圖象．7、（2011揚州）如圖，已知函數(shù)及的圖象交于點，點的縱坐標(biāo)為１，則關(guān)于的方程的解為_____________．8、拋物線y=ax2+bx+c上部分點的橫坐標(biāo)x，縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：x…-3-2-101…y…-60466…容易看出，(-2，0)是它及x軸的交點，則它及x軸的另一個交點的坐標(biāo)為。不等式的解集為．9、（2007紹興）紹興黃酒是中國名酒之一．某黃酒廠的瓶酒車間先將散裝黃酒灌裝成瓶裝黃酒，再將瓶裝黃酒裝箱出車間，該車間有灌裝、裝箱生產(chǎn)線共26條,每條灌裝、裝箱生產(chǎn)線的生產(chǎn)流量分別如圖1、2所示．某日8:00～11:00，車間內(nèi)的生產(chǎn)線全部投入生產(chǎn)，圖3表示該時段內(nèi)未裝箱的瓶裝黃酒存量變化情況，則灌裝生產(chǎn)線有條．三、解答題：10、二次函數(shù)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程的兩個根．（2）寫出不等式的解集．（3）寫出隨的增大而減小的自變量的取值范圍．（4）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．11、（2010山東臨沂）某中學(xué)九年級甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時間為小時，甲、乙兩班離地的距離分別為米、千米，、及的函數(shù)關(guān)系圖象如所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出、及的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時相遇？相遇時乙班離地多少千米？（3）甲、乙兩班首次相距4千米時所用時間是多少小時12、（2010湖北省咸寧）在一條直線上依次有A、B、C三個港口，甲、乙兩船同時分別從A、B港口出發(fā)，沿直線勻速駛向C港，最終達到C港．設(shè)甲、乙兩船行駛x（h）后，及B港的距離分別為、（km），、及x的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）填空：A、C兩港口間的距離為km，；（2）；（3）若兩船的距離不超過10km時能夠相互望見，求甲、乙兩船可以相互望見時x的取值范圍．OOy/km9030a0.53P（第12題）甲乙x/h13、（2010黑龍江綏化）因南方早情嚴(yán)重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少.為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸?shù)姆绞接枰灾г?下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米3）及時間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時間內(nèi)，甲水庫的放水量及乙水庫的進水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．通過分析圖象回答下列問題：（1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？（2）在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？（3）求直線AD的函數(shù)解析式．14、（2011揚州）如圖1是甲、乙兩個圓柱形水槽的軸截面示意圖，乙槽中有一圓柱形鐵塊立放其中（圓柱形鐵塊的下底面完全落在乙槽底面上）．現(xiàn)將甲槽的水勻速注入乙槽，甲、乙兩個水槽中水的深度（厘米）及注水時間（分鐘）之間的關(guān)系如圖2所示．根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）圖2中折線表示________槽中水的深度及注水時間的關(guān)系，線段表示_______槽中水的深度及注水時間之間的關(guān)系（以上兩空選填“甲”或“乙”），點的縱坐標(biāo)表示的實際意義是________________________________；（2）注水多長時間時，甲、乙兩個水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面積為36平方厘米（壁厚不計），求乙槽中鐵塊的體積；（4）若乙槽中鐵塊的體積為112立方厘米，求甲槽底面積（壁厚不計）．（直接寫出結(jié)果）15、（2011?大連）如圖1，某容器由A、B、C三個長方體組成，其中A、B、C的底面積分別為25cm2、10cm2、5cm2，C的容積是容器容積的14（容器各面的厚度忽略不計）．現(xiàn)以速度v（單位：cm3（1）在注水過程中，注滿A所用時間為s，再注滿B又用了s；（2）求A的高度hA及注水的速度v；（3）求注滿容器所需時間及容器的高度．16、（2008南京）一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示及之間的函數(shù)關(guān)系．ABABCDOy/km90012x/h4信息讀?。?）甲、乙兩地之間的距離為km；（2）請解釋圖中點的實際意義；圖象理解（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的及之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；問題解決（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度及第一列快車相同．在第一列快車及慢車相遇30分鐘后，第二列快車及慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時？17、如圖1，在中，，，點在上，.點、分別由、兩點同時出發(fā)，點沿方向向點勻速移動，速度為每秒個單位，行完全程用時8秒;點沿方向向點勻速移動，速度為每秒個單位，設(shè)運動的時間為秒，的面積為，的面積為.（1）求及的函數(shù)關(guān)系式，寫出的取值范圍，并在圖2中畫出的圖象;（2）如圖2，的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標(biāo)是，求點的速度及的長;圖1圖2（3）在圖2中，點是軸正半軸上的一點（），過點作垂直于軸，分別交，于點、.①說出線段的長在圖1中所表示的實際意義;②當(dāng)時，求線段長的最大值.圖1圖2第39課專題五：實際應(yīng)用性問題應(yīng)用題是中考重點和難點，解題時要認(rèn)真讀題，正確建模，靈活解答分析。讀題時，文字信息要注意關(guān)鍵詞語、隱含條件；讀表格圖像時，要結(jié)合文字信息理解，將信息轉(zhuǎn)化為實際意義。建模、分析見以下例題。方程型1、（增長率問題）（09廣州市）為了拉動內(nèi)需，廣東啟動“家電下鄉(xiāng)”活動。某家電公司銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在啟動活動前一個月共售出960臺，啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的銷量分別比啟動活動前一個月增長30%、25%，這兩種型號的冰箱共售出1228臺。（1）在啟動活動前的一個月，銷售給農(nóng)戶的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分別為多少臺？（2）若Ⅰ型冰箱每臺價格是2298元，Ⅱ型冰箱每臺價格是1999元，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的有關(guān)政策，政府按每臺冰箱價格的13%給購買冰箱的農(nóng)戶補貼，問：啟動活動后的第一個月銷售給農(nóng)戶的1228臺Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱，政府共補貼方程了多少元（結(jié)果保留2個有效數(shù)字）？提示：一元一次方程型2、（2011江蘇揚州）古運河是揚州的母親河，為打造古運河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長為180米的河道整治任務(wù)由A、B兩個工程隊先后接力完成。A工程隊每天整治12米，B工程隊每天整治8米，共用時20天。（1）根據(jù)題意，甲、乙兩個同學(xué)分別列出了尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x,y表示的意義，然后在方框中補全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示；（2）求A、B兩工程隊分別整治河道多少米？（寫出完整的解答過程）3、（2011河南）某旅行杜擬在暑假期間面向?qū)W生推出“林州紅旗渠一日游”活動，收費標(biāo)準(zhǔn)如下：人數(shù)m0<m≤100100<m≤200m>200收費標(biāo)準(zhǔn)(元/人)908575甲、乙兩所學(xué)校計劃組織本校學(xué)生自愿參加此項活動.已知甲校報名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人，乙校報名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩校分別組團共需花費10800元，若兩校聯(lián)合組團只需花贊18000元.(1)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和赳過200人嗎為什么？(2)兩所學(xué)校報名參加旅游的學(xué)生各有多少人4、（2011?鎮(zhèn)江）某商店以6元/千克的價格購進某種干果1140千克，并對其進行篩選分成甲級干果及乙級干果后同時開始銷售．這批干果銷售結(jié)束后，店主從銷售統(tǒng)計中發(fā)出：甲級干果及乙級干果在銷售過程中每天都有銷量，且在同一天賣完；甲級干果從開始銷售至銷售的第x天的總銷量y1（千克）及x的關(guān)系為y1=﹣x2+40x；乙級干果從開始銷售至銷售的第t天的總銷量y2（千克）及t的關(guān)系為y2=at2+bt，且乙級干果的前三天的銷售量的情況見下表：t123y2214469（1）求a、b的值；（2）若甲級干果及乙級干果分別以8元/千克的6元/千克的零售價出售，則賣完這批干果獲得的毛利潤是多少元？（3）問從第幾天起乙級干果每天的銷量比甲級干果每天的銷量至少多6千克？（說明：毛利潤=銷售總金額﹣進貨總金額．這批干果進貨至賣完的過程中的損耗忽略不計）考點：一元二次方程的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用。不等式型5、（方案設(shè)計）（09河南）某家電商場計劃用32400元購進“家電下鄉(xiāng)”指定產(chǎn)品中的電視機、冰箱、洗衣機共l5臺.三種家電的進價和售價如下表所示：(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和冰箱的數(shù)量相同，洗衣機數(shù)量不大于電視機數(shù)量的一半，商場有哪幾種進貨方案(2)國家規(guī)定：農(nóng)民購買家電后，可根據(jù)商場售價的13％領(lǐng)取補貼.在(1)的條件下．如果這15臺家電全部銷售給農(nóng)民，國家財政最多需補貼農(nóng)民多少元提示:不等式組型6、（2011四川內(nèi)江）某電腦經(jīng)銷商計劃同時購進一批電腦機箱和液晶顯示器，若購進電腦機箱10臺和液晶顯示器8臺，共需要資金7000元；若購進電腦機箱2臺和液晶顯示器5臺，共需要資金4120元．(1)每臺電腦機箱、液晶顯示器的進價各是多少元(2)該經(jīng)銷商計劃購進這兩種商品共50臺，而可用于購買這兩種商品的資金不超過22240元．根據(jù)市場行情，銷售電腦機箱、液晶顯示器一臺分別可獲利10元和160元．該經(jīng)銷商希望銷售完這兩種商品，所獲利潤不少于4100元．試問：該經(jīng)銷商有哪幾種進貨方案哪種方案獲利最大最大利潤是多少7、（2011湖北黃石）今年，號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學(xué)生環(huán)保意識，節(jié)約用水，某校數(shù)學(xué)教師編造了一道應(yīng)用題：月用水量（噸）單價（元/噸）不大于10噸部分1.5大于10噸不大于m噸部分（20≤m≤50）2大于m噸部分3為了保護水資源，某市制定一套節(jié)水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規(guī)定：（1）若某用戶六月份用水量為18噸，求其應(yīng)繳納的水費；（2）記該戶六月份用水量為x噸，繳納水費y元，試列出y關(guān)于x的函數(shù)式；（3）若該用戶六月份用水量為40噸，繳納消費y元的取值范圍為70≤y≤90，試求m的取值范圍。各位同學(xué)，請你也認(rèn)真做一做，相信聰明的你一定會順利完成。三、函數(shù)型近幾年?？挤侄魏瘮?shù)。關(guān)于二次函數(shù)最值的考查有些變化，由直接求最值，到求取值范圍內(nèi)最值，或求整數(shù)點最值；若為分段函數(shù)也有比較各段最值確定最值。其它還有考查自變量取值范圍，二次函數(shù)對稱軸性質(zhì)，函數(shù)增減性等。詳情見后面例題。8、（優(yōu)化方案）（09恩施州）某超市經(jīng)銷A、B兩種商品，A種商品每件進價20元，售價30元；B種商品每件進價35元，售價48元．（1）該超市準(zhǔn)備用800元去購進A、B兩種商品若干件，怎樣購進才能使超市經(jīng)銷這兩種商品所獲利潤最大（其中B種商品不少于7件）？（2）在“五·一”期間，該商場對A、B兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打八折超過400元售價打七折促銷活動期間小穎去該超市購買A種商品，小華去該超市購買B種商品，分別付款210元及268.8元.促銷活動期間小明決定一次去購買小穎和小華購買的同樣多的商品，他需付款多少元？提示：注意隱含條件件數(shù)是整數(shù)、一次函數(shù)、一元一次方程9、（圖像信息問題）（2009黑龍江大興安嶺）郵遞員小王從縣城出發(fā)，騎自行車到A村投遞，途中遇到縣城中學(xué)的學(xué)生李明從A村步行返校．小王在A村完成投遞工作后，返回縣城途中又遇到李明，便用自行車載上李明，一起到達縣城，結(jié)果小王比預(yù)計時間晚到1分鐘．二人及縣城間的距離(千米)和小王從縣城出發(fā)后所用的時間(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)二人之間交流的時間忽略不計，求：（1）小王和李明第一次相遇時，距縣城多少千米？請直接寫出答案．（2）小王從縣城出發(fā)到返回縣城所用的時間．（3）李明從A村到縣城共用多長時間？建議：讀圖像信息時：1、讀橫軸、縱軸意義2、讀特殊點的意義3、讀每一段圖像特征4、讀整體圖像特征提示：（1）法一（解析法）求線段解析式再求函數(shù)值；法二（幾何法）利用圖中相似性直接求所需線段長（2）圖文結(jié)合讀題意（3）法同（1）10、（圖像信息問題）（2009年衡陽市）在一次遠(yuǎn)足活動中，某班學(xué)生分成兩組，第一組由甲地勻速步行到乙地后原路返回，第二組由甲地勻速步行經(jīng)乙地繼續(xù)前行到丙地后原路返回，兩組同時出發(fā)，設(shè)步行的時間為t（h），兩組離乙地的距離分別為S1（km）和S2(km)，圖中的折線分別表示S1、S2及t之間的函數(shù)關(guān)系．（1）甲、乙兩地之間的距離為km，乙、丙兩地之間的距離為km；（2）求第二組由甲地出發(fā)首次到達乙地及由乙地到達丙地所用的時間分別是多少？（3）求圖中線段AB所表示的S2及t間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍．2·2·4·6·8·S(km)20t(h)AB11、（2009年江蘇?。┠臣佑驼疚逶路轄I銷一種油品的銷售利潤（萬元）及銷售量（萬升）之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中折線所示，該加油站截止到13日調(diào)價時的銷售利潤為4萬元，截止至15日進油時的銷售利潤為5.5萬元．（銷售利潤＝（售價－成本價）×銷售量）請你根據(jù)圖象及加油站五月份該油品的所有銷售記錄提供的信息，解答下列問題：（1）求銷售量為多少時，銷售利潤為4萬元；（2）分別求出線段AB及BC所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；（3）我們把銷售每升油所獲得的利潤稱為利潤率，則，在OA、AB、BC三段所表示的銷售信息中，哪一段的利潤率最大？（直接寫出答案）提示：圖文結(jié)合讀懂題意、文字信息及圖像信息相互轉(zhuǎn)化；分段函數(shù)、一次函數(shù)、讀懂各段之間聯(lián)系。12、(2009年牡丹江市)甲、乙兩車同時從地出發(fā)，以各自的速度勻速向地行駛．甲車先到達地，停留1小時后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時60千米．下圖是兩車之間的距離（千米）及乙車行駛時間（小時）之間的函數(shù)圖象．（1）請將圖中的（）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從到的行駛速度；（2）求從甲車返回到及乙車相遇過程中及之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．（3）求出甲車返回時行駛速度及、兩地的距離．（分析）行程問題：注意坐標(biāo)軸的意義，將圖像信息轉(zhuǎn)化為實際意義進行解答13、（2009河池）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對教室進行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（毫克）及時間（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，及成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出從藥物釋放開始，及之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.45毫克以下時，學(xué)生方可進入教室，則從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過多少小時后，學(xué)生才能進入教室？OO9（毫克）12（分鐘）提示：分段函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)；考查函數(shù)自變量范圍。14、（2009年山東青島市）某水產(chǎn)品養(yǎng)殖企業(yè)為指導(dǎo)該企業(yè)某種水產(chǎn)品的養(yǎng)殖和銷售，對歷年市場行情和水產(chǎn)品養(yǎng)殖情況進行了調(diào)查．調(diào)查發(fā)現(xiàn)這種水產(chǎn)品的每千克售價（元）及銷售月份（月）滿足關(guān)系式，而其每千克成本（元）及銷售月份（月）滿足的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）試確定的值；（2）求出這種水產(chǎn)品每千克的利潤（元）及銷售月份（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）“五·一”之前，幾月份出售這種水產(chǎn)品每千克的利潤最大？最大利潤是多少？25242524y2（元）x（月）123456789101112O15、（08濰坊）一家化工廠原來每月利潤為120萬元，從今年1月起安裝使用回收凈化設(shè)備（安裝時間不計），一方面改善了環(huán)境，另一方面大大降低原料成本.據(jù)測算，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤的月平均值w（萬元）滿足w=10x+90,第二年的月利潤穩(wěn)定在第1年的第12個月的水平。（1）設(shè)使用回收凈化設(shè)備后的1至x月（1≤x≤12）的利潤和為y,寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求前幾個月的利潤和等于700萬元？（2）當(dāng)x為何值時，使用回收凈化設(shè)備后的1至x月的利潤和及不安裝回收凈化設(shè)備時x個月的利潤和相等？（3）求使用回收凈化設(shè)備后兩年的利