金融工程 遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格的確定PPT學(xué)習(xí)教案

1、金融工程 遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格的確定2 第第5章章 遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格的確定遠(yuǎn)期和期貨價(jià)格的確定 Determination of forward and future prices本章導(dǎo)讀遠(yuǎn)期價(jià)格、期貨價(jià)格、即期價(jià)格關(guān)系股指期貨外匯期貨商品期貨價(jià)格Page 68第1頁(yè)/共36頁(yè)35.1 投資資產(chǎn)與消費(fèi)資產(chǎn)投資資產(chǎn)與消費(fèi)資產(chǎn)investment assets vs. consumption assets 投資資產(chǎn)：為投資而持有的資產(chǎn) 主要持有目的：投資，如金融工具和黃金、白銀 消費(fèi)資產(chǎn)：為消費(fèi)而持有的資產(chǎn) 主要持有目的：消費(fèi)和生產(chǎn)，如大宗商品 適用的定價(jià)理論有些不同：投資資產(chǎn)以無(wú)套利無(wú)套利為定價(jià)理論基礎(chǔ)

2、，消費(fèi)資產(chǎn)以供需理論供需理論為價(jià)格理論基礎(chǔ)Page 68第2頁(yè)/共36頁(yè)45.2 賣空交易賣空交易 short selling 賣空交易賣出你現(xiàn)在并不擁有，而今后有意買回的產(chǎn)品 經(jīng)紀(jì)人借入其他客戶的證券，并將其在市場(chǎng)上賣出來執(zhí)行投資者指令 投資者必須向經(jīng)紀(jì)人支付支付所有的賣空資產(chǎn)的收入所有的賣空資產(chǎn)的收入 賣空期限 交易策略期限：資產(chǎn)賣空在其后某一時(shí)刻，你必須買回這資產(chǎn)，償還在此之前借入的資產(chǎn) 賣空擠壓：不能借入資產(chǎn)，被動(dòng)平倉(cāng)被動(dòng)平倉(cāng) 股票賣空交易的保證金保證金與期貨類似期貨類似Page 69第3頁(yè)/共36頁(yè)P(yáng)age 69第4頁(yè)/共36頁(yè)5.3 假設(shè)與符號(hào)假設(shè)與符號(hào) assumption an

3、d notation 假設(shè): 市場(chǎng)參與者進(jìn)行交易時(shí)沒有手續(xù)費(fèi) 市場(chǎng)參與者對(duì)所有交易利潤(rùn)都使用同一稅率 市場(chǎng)參與者能夠以同樣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入和借出資金 當(dāng)套利機(jī)會(huì)出現(xiàn)時(shí)，市場(chǎng)參與者會(huì)馬上利用套利機(jī)會(huì)Page 69第5頁(yè)/共36頁(yè)符號(hào)符號(hào): : S0:遠(yuǎn)期或期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)標(biāo)的資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格當(dāng)前價(jià)格F0:遠(yuǎn)期或期貨合約的當(dāng)前價(jià)格當(dāng)前價(jià)格T:遠(yuǎn)期或期貨合約的期限（以年計(jì)以年計(jì)）r:按連續(xù)復(fù)利的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)零息利率Page 70第6頁(yè)/共36頁(yè) 假設(shè): 無(wú)股息無(wú)股息股票當(dāng)前價(jià)格是 $40 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為 5% 一個(gè)3月期的無(wú)股息無(wú)股息股票的遠(yuǎn)期合約價(jià)格為 $43 存在套利機(jī)會(huì)嗎? Page 70第7頁(yè)

4、/共36頁(yè) 假設(shè): 一個(gè)無(wú)股息股票價(jià)格為 $40 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)年利率為 5% 一個(gè)3月期的無(wú)股息股票的遠(yuǎn)期合約價(jià)格$39 有套利機(jī)會(huì)嗎? 什么情況下，無(wú)套利？Page 70第8頁(yè)/共36頁(yè)遠(yuǎn)期價(jià)格=43美元遠(yuǎn)期價(jià)格=39美元現(xiàn)在的交易以5%利率借入40美元，期限為3個(gè)月；買入一份資產(chǎn)；進(jìn)入一遠(yuǎn)期合約，合約約定3個(gè)月時(shí)以43美元賣出賣出資產(chǎn)賣空一只股票，收入現(xiàn)金40美元；將40美元以5%利率投資3個(gè)月；進(jìn)入一遠(yuǎn)期合約，合約約定3個(gè)月時(shí)以39美元買入買入資產(chǎn)3個(gè)月后的交易以43美元賣出資產(chǎn)；償還貸款本息40.5美元；實(shí)現(xiàn)盈利2.5美元以39美元買入資產(chǎn)；對(duì)賣空交易進(jìn)行平倉(cāng)，收入40.5美元投資收入；實(shí)現(xiàn)

5、盈利1.5美元Page 70Table 5-2 arbitrage chance第9頁(yè)/共36頁(yè) 實(shí)例推廣 資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格： S0 資產(chǎn)的遠(yuǎn)期價(jià)格： F0 T為期限，r為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 S0 與F0的關(guān)系式： F0 = S0erT （5-1）例 S0 =40, T=0.25, r=0.05 ，因此：F0 = 40e0.050.25 = 40.50Page 71第10頁(yè)/共36頁(yè)套利策略：買低賣高 F0 VS S0erTF0 S0erT：不涉及賣空，買入資產(chǎn)，短頭寸遠(yuǎn)期合約F0 S0erT：按利率r借入數(shù)量為S0的美元，買入1盎司黃金，進(jìn)入價(jià)格為F0的黃金期貨合約短頭寸，盈利為F0 - S0erT

6、F0 ( S0 - I )erT：不涉及賣空，買入資產(chǎn)，短頭寸遠(yuǎn)期合約F0 S0 e(rq )T ：買入構(gòu)成指數(shù)的股票，短頭寸指數(shù)期貨合約，持有短期貨幣市場(chǎng)資金的機(jī)構(gòu) F0 S0 e(rq )T ：投資者賣出構(gòu)成指數(shù)的股票，長(zhǎng)頭寸指數(shù)期貨合約，養(yǎng)老基金，擁有資產(chǎn) 程序交易 P77業(yè)界事例5-4第21頁(yè)/共36頁(yè)23 一個(gè)外幣類似于類似于提供紅利的證券 連續(xù)紅利是外幣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率風(fēng)險(xiǎn)利率令 rf 為外幣的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率， r為美元的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，則外幣的遠(yuǎn)期和現(xiàn)貨價(jià)格關(guān)系式為：例5-6 P785.10 貨幣的遠(yuǎn)期和期貨合約貨幣的遠(yuǎn)期和期貨合約 forward and futures contracts

7、 on currenciesFS er rTf00()第22頁(yè)/共36頁(yè)241000 units of foreign currency at time zerounits of foreign currency at timeTTrfe1000dollars at time TTrfeF010001000 S0dollars at time zerodollars at time TrTeS010001000 units of foreign currency at time zerounits of foreign currency at timeTTrfe1000dollars at t

8、ime TTrfeF010001000 S0dollars at time zerodollars at time TrTeS01000第23頁(yè)/共36頁(yè)舉例：舉例：P78例例5-6外匯期貨信息：外匯期貨信息：P78表表5-4第24頁(yè)/共36頁(yè)將外匯作為提供已知收益率的資產(chǎn)將外匯作為提供已知收益率的資產(chǎn)公式（公式（5-9)與公式（與公式（5-3）比較：）比較： 以rf 代替q外幣：提供已知收益率的資產(chǎn)外幣：提供已知收益率的資產(chǎn)收益率：外匯的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率收益率：外匯的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率舉例：舉例：P79例例5-7第25頁(yè)/共36頁(yè)5.11 商品期貨商品期貨 futures on commodities 投

9、資資產(chǎn)：黃金、白銀 消費(fèi)資產(chǎn)：大宗商品5.11.1 收入和儲(chǔ)存費(fèi)用收入和儲(chǔ)存費(fèi)用 沒有存儲(chǔ)費(fèi)用和中間收入時(shí): F0 = S0erT 存在存儲(chǔ)費(fèi)用和中間收入時(shí)： 存儲(chǔ)費(fèi)用與商品價(jià)格成比例成比例時(shí): F0 = S0e(r+u)T 存儲(chǔ)費(fèi)用另行計(jì)算時(shí): F0 (S0+U)erT 舉例：P79例5-8第26頁(yè)/共36頁(yè)5.11.2 商品期貨商品期貨 futures on commodities套利策略：買低賣高套利策略：買低賣高 假定U為期貨期限之間去掉收入后存儲(chǔ)費(fèi)用的貼現(xiàn)值貼現(xiàn)值 F0 (S0+U )erT F0 (S0+U )erT 假定U為去掉資產(chǎn)所賺取的所有收益率后存貯費(fèi)用占即期價(jià)格的比例比例

10、 F0 S0 e(r+u )T F0 S0 e(r+u )T第27頁(yè)/共36頁(yè)5.11.3 便利收益率便利收益率 便利收益y：因持有資產(chǎn)而帶來的好處 關(guān)系式： F0 eyT (S0+U )erT F0 (S0+U )e(r-y)T F0 eyT= S0e(r+u)T F0 = S0e(r+u-y)T 投資資產(chǎn)：便利收益便利收益等于零 舉例：P24圖2-2 便利收益率便利收益率反映將來購(gòu)買商品的可能性的預(yù)期 較低庫(kù)存會(huì)導(dǎo)致較高的便利收益率第28頁(yè)/共36頁(yè)305.12 持有成本持有成本 cost of carry 持有成本 c包括儲(chǔ)存成本加上資產(chǎn)的融資利息，再減去資產(chǎn)的收益 持有成本 無(wú)股息股票

11、：c=r 股指：c=r-q 貨幣：c=r- rf 一般商品：c=r q + u 投資資產(chǎn)，期貨價(jià)格滿足： F0 = S0ecT 消費(fèi)資產(chǎn)，期貨價(jià)格滿足： F0 S0ecT 消費(fèi)型資產(chǎn)便利收益率為y ，期貨價(jià)格滿足: F0 = S0 e(cy )T 第29頁(yè)/共36頁(yè) 5.13 交割選擇交割選擇 delivery options 交割選擇權(quán)：交割期內(nèi)選擇交割具體時(shí)間 理論期貨價(jià)格 cy：交割期的開始開始為基準(zhǔn)，期貨價(jià)格為期限的遞增函數(shù)，持有資產(chǎn)的收益率小于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，短頭寸方越早越早交割越有利 c r 和 F0 E (ST ) 資產(chǎn)回報(bào)與股票市場(chǎng)負(fù)相關(guān), 則 k E (ST ) 當(dāng)期貨標(biāo)的資產(chǎn)存在負(fù)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，我們