彈性勢(shì)能參考答案與試題解析

1、彈性勢(shì)能 參考答案與試題解析一、選擇題（共2小題）1. （ 2010?福建）如圖 （甲） 所示，質(zhì)量不計(jì)的彈簧豎直固定在水平面上，t=0時(shí)刻，將一金屬小球從彈簧正上方某一高度處由靜止釋放，小球落到彈簧上壓縮彈簧到最低點(diǎn)，然后又被彈起離開彈簧， 上升到一定高度后再下落，如此反復(fù).通過安裝在彈簧下端的壓力傳感器，測(cè)出這一過程彈簧彈力F隨時(shí)間t變化的圖象如圖（乙）所示，則（）A. t i時(shí)刻小球動(dòng)能最大B. t2時(shí)刻小球動(dòng)能最大C. t2t 3這段時(shí)間內(nèi)，小球的動(dòng)能先增加后減少D. t2t3段時(shí)間內(nèi)，小球增加的動(dòng)能等于彈簧減少的彈性勢(shì)能考點(diǎn)：彈性勢(shì)能；動(dòng)能；動(dòng)能定理的應(yīng)用；動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.專題

2、：壓軸題；定性思想；牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題.分析：丿小球先自由下落，與彈簧接觸后，彈簧被壓縮，在下降的過程中，彈力不斷變大，當(dāng) 彈力小于重力時(shí)，物體加速下降，但合力變小，加速度變小，故做加速度減小的加速 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后物體由于慣性繼續(xù)下降，彈力變的大 于重力，合力變?yōu)橄蛏锨也粩嘧兇?，故加速度向上且不斷變大，故物體做加速度不斷 增大的減速運(yùn)動(dòng)；同理，上升過程，先做加速度不斷不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度 減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，之后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，直到小球離開彈簧為 止.解答：丿/解：A 11時(shí)刻小球小球剛與彈簧接觸，與彈簧接觸后，先做加速度不斷減小的加速 運(yùn)

3、動(dòng)，當(dāng)彈力增大到與重力平衡，即加速度減為零時(shí)，速度達(dá)到最大，故A錯(cuò)誤；B t2時(shí)刻，彈力最大，故彈簧的壓縮量最大，小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)，速度等于零，故B錯(cuò)誤；C t2t3這段時(shí)間內(nèi)，小球處于上升過程，先做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)，后做加速度不斷增大的減速運(yùn)動(dòng)，故 C正確；D t2t3段時(shí)間內(nèi)，小球和彈簧系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故小球增加的動(dòng)能和重力勢(shì)能之和等于彈簧減少的彈性勢(shì)能，故D錯(cuò)誤；故選C.點(diǎn)評(píng)：:本題關(guān)鍵要將小球的運(yùn)動(dòng)分為自由下落過程、向下的加速和減速過程、向上的加速和 減速過程進(jìn)行分析處理，同時(shí)要能結(jié)合圖象分析.2. （ 2011?河北模擬）在2008年北京奧運(yùn)會(huì)上，俄羅斯著名撐桿跳運(yùn)動(dòng)員伊辛巴

4、耶娃以的 成績(jī)第24次打破世界紀(jì)錄.圖為她在比賽中的幾個(gè)畫面，下列說法中正確的是（A. 運(yùn)動(dòng)員過最高點(diǎn)時(shí)的速度為零B. 撐桿恢復(fù)形變時(shí)，其彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能C. 運(yùn)動(dòng)員助跑階段，身體中的化學(xué)能只轉(zhuǎn)化為人的動(dòng)能D. 運(yùn)動(dòng)員在上升過程中對(duì)桿先做正功后做負(fù)功 考點(diǎn)：彈性勢(shì)能；動(dòng)能定理；動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.專題：定性思想；力學(xué)知識(shí)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用.分析：運(yùn)動(dòng)員起跳過程中，桿先由直變彎，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢(shì)能，然后桿再由彎變直， 彈性勢(shì)能又轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，將運(yùn)動(dòng)員抬高.解答：:/解：A、運(yùn)動(dòng)員經(jīng)過最咼點(diǎn)如果速度為零，接下來將會(huì)做自由落體運(yùn)動(dòng)而碰到桿，故A錯(cuò)誤；B、運(yùn)動(dòng)員起跳過程中，桿先由

5、直變彎，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢(shì)能，然后桿再由彎變 直，彈性勢(shì)能又轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，故B正確；C運(yùn)動(dòng)員助跑階段，運(yùn)動(dòng)員消耗了體內(nèi)的化學(xué)能，其中一部分轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能， 部分轉(zhuǎn)化為熱能，運(yùn)動(dòng)員流汗就可以說明有熱能產(chǎn)生，故C錯(cuò)誤；D在上升過程中，桿先在運(yùn)動(dòng)員的壓力作用下由直變彎，動(dòng)能轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢(shì)能， 然后桿再由彎變直，彈性勢(shì)能又轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能，故運(yùn)動(dòng)員在上升過程中對(duì)桿先做正 功后做負(fù)功，故 D正確.點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要明確運(yùn)動(dòng)員加速助跑過程和上升過程中的各種能量的轉(zhuǎn)化情況，特別是上升過程，要分為桿彎曲和變直兩個(gè)過程討論.二、解答題(共3小題)(選答題，不自動(dòng)判卷)3. ( 2009?崇文區(qū)一模)如圖所示

6、，質(zhì)量為 m=1kg的小物塊P置于桌面上的A點(diǎn)并與彈簧 的右端接觸(不拴接)，輕彈簧左端固定，且處于原長(zhǎng)狀態(tài)質(zhì)量M=長(zhǎng)1=的小車靜置于光滑水平面上，其上表面與水平桌面相平，且緊靠桌子右端小車左端放有一質(zhì)量m=的小滑塊Q現(xiàn)用水平向左的推力將 P緩慢推至B點(diǎn)(彈簧仍在彈性限度內(nèi))時(shí)，撤去推力，此后 P沿桌面滑到桌子邊緣 C時(shí)速度為2m/s，并與小車左端的滑塊 Q相碰，最后Q停在小車的右 端，物塊P停在小車上距左端處.已知 AB間距離Li=5cm AC間距離L2=90cm P與桌面間 動(dòng)摩擦因數(shù) 卩1=, P、Q與小車表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)卩2=, (g取10m/s2),求：(1 )彈簧的最大彈性勢(shì)能；

7、(2 )小車最后的速度 v;(3)滑塊Q與車相對(duì)靜止時(shí) Q到桌邊的距離.考點(diǎn)：彈性勢(shì)能；牛頓第二定律.專題：牛頓運(yùn)動(dòng)定律綜合專題.分析：(1) 根據(jù)能量守恒求解彈簧的最大彈性勢(shì)能(2) 物塊P與滑塊Q碰后最終與小車保持相對(duì)靜止由動(dòng)量守恒求解小車最后的速度(3) P與Q碰撞前后動(dòng)量守恒列出等式，由動(dòng)能定理求出物塊P與滑塊Q碰后速度， 再由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.解答：解: ( 1)設(shè)彈簧的最大彈性勢(shì)能為Epm根據(jù)能量守恒得得 E pm=(2) 設(shè)物塊P 與滑塊Q碰后最終與小車保持相對(duì)靜止，其共同速度為v由動(dòng)量守恒 m 1Vc= (m+m+M vv=s(3) 設(shè)物塊P與滑塊Q碰后速度分別為V

8、1和V2, P與Q在小車上滑行距離分別為 S1 和S2P與Q碰撞前后動(dòng)量守恒 m Wc=m Vt+m V2由動(dòng)能定理 卩2mgSi+卩2mgS2=由式聯(lián)立得 v i=1m/sV2=2m/s方程的另一組解：當(dāng) V 2 =時(shí)，Vi =, Vi V2不合題意舍去.設(shè)滑塊Q與小車相對(duì)靜止時(shí)到桌邊的距離為S, Q在小車上運(yùn)動(dòng)的加速度為 a由牛頓第二定律-卩 2mig=maa= - 1m/s2由勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律 S=S=答：(1)彈簧的最大彈性勢(shì)能是；(2) 小車最后的速度 V是s;(3) 滑塊Q與車相對(duì)靜止時(shí)Q到桌邊的距離是.點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了動(dòng)能定理、動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律，綜合性較強(qiáng)，對(duì)學(xué)生的

9、 能力要求較高，關(guān)鍵需理清運(yùn)動(dòng)過程，選擇合適的規(guī)律進(jìn)行求解.4. (2007?蘇州模擬)小玲同學(xué)平時(shí)使用帶彈簧的圓珠筆寫字，她想估測(cè)里面小彈簧在圓珠筆尾端壓緊情況下的彈性勢(shì)能的增加量請(qǐng)你幫助她完成這一想法.(1 )寫出實(shí)驗(yàn)所用的器材：米尺、天平.(2) 寫出實(shí)驗(yàn)的步驟和所要測(cè)量的物理量(用字母量表示)(要求能符合實(shí)際并盡量減少誤 差).(3) 彈性勢(shì)能的增加量的表達(dá)式Ep= mg (x2 -xij_ .(用測(cè)得量表示):彈性勢(shì)能.:與彈簧相關(guān)的動(dòng)量、能量綜合專題.:將筆向上彈出，做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，增加的重力勢(shì)能等于動(dòng)能的減小量，而動(dòng)能的減小 量又等于彈性勢(shì)能的減小量.:解：(1)需要米尺測(cè)量圓珠

10、筆上升的高度；需要天平測(cè)量圓珠筆的質(zhì)量；(2) 將圓珠筆緊靠米尺豎直放在桌面上； 在桌面上將圓珠筆尾端壓緊，記下筆尖處讀數(shù)Xi； 突然放開圓珠筆，觀察并記下筆尖到達(dá)最高點(diǎn)的讀數(shù)X2； 用天平測(cè)出圓珠筆的質(zhì)量 m(3) 圓珠筆增加的重力勢(shì)能等于動(dòng)能的減小量，而動(dòng)能的減小量又等于彈性勢(shì)能的減小量，故彈性勢(shì)能的增加量為：E=mg(X2- xi)；故答案為：(1)米尺，天平；(2) 將圓珠筆緊靠米尺豎直放在桌面上； 在桌面上將圓珠筆尾端壓緊，記下筆尖處讀數(shù)X1； 突然放開圓珠筆，觀察并記下筆尖到達(dá)最高點(diǎn)的讀數(shù)X2； 用天平測(cè)出圓珠筆的質(zhì)量 m(3) mg (X2- X1).:本題關(guān)鍵是明確實(shí)驗(yàn)原理，然

11、后根據(jù)原理列出表達(dá)式，再確定實(shí)驗(yàn)步驟，較難.5. 如圖所示，半徑分別為 R和r ( R r)的甲乙兩光滑圓軌道安置在同一豎直平面內(nèi)，兩 軌道之間由一光滑水平軌道 CD相連，在水平軌道 CD上有一輕彈簧被a、b兩個(gè)小球夾住,但不栓接.同時(shí)釋放兩小球，a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點(diǎn).(1已知小球a的質(zhì)量為m求小球b的質(zhì)量；(2 )若m=m=m且要求a、b都還能夠通過各自的最高點(diǎn)，則彈簧在釋放前至少具有多大 的彈性勢(shì)能考點(diǎn)：彈性勢(shì)能；動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化.分析：(1)根據(jù)牛頓第二定律得出最高點(diǎn)的速度，根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出等式求解(2)由動(dòng)量守恒定律得出速度關(guān)系，根據(jù)機(jī)械能守恒定律求解.解答：解：(1)根據(jù)牛頓第二定律得 a、b球恰好能通過各自的圓軌道的最高點(diǎn)的速度分別 為：V，a=V b=由動(dòng)量守恒定律 ma=mvb根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：mv=mV +mg? 2Rmv=mV +m)g? 2r 聯(lián)立得：=即：m=m(2)若 m=m=m 由動(dòng)量守恒定律得