最新八年級(jí)(下)數(shù)學(xué)期末考試試題及答案

1、最新八年級(jí)（下）數(shù)學(xué)期末考試試題及答案一.選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分）1（4 分）下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是 ( )a 4b 6c 8d 0.52（4 分）下列計(jì)算正確的是 ( )a 3 + 3 =3 3b 4 - 2 = 2c 2 3 = 6d 6 2 = 33（4 分）已知樣本 x ， x ， x ， x 的平均數(shù)是 2 ，則 x +3 ， x +3 ， x +3 ，1 2 3 4 1 2 3x +3 的平均數(shù)為 ( )4a 2 b 2.75 c 3 d 54（4 分）我校男子足球隊(duì) 22 名隊(duì)員的年齡如下表所示：這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分 別是 (

2、)年齡 /歲141516171819人數(shù)213673a18，17b17，18c18，17.5d17.5，185（4 分）若 (2 a -1)2 =1 -2a ，則 a 的取值范圍為 ( )a a 12c a121d a26（4 分）在 y =( k +1)x +k2-1 中，若 y 是 x 的正比例函數(shù)，則 k 值為 ( )a1 b -1c 1d無(wú)法確定7（4 分）若等腰 dabc 的周長(zhǎng)是 50cm ，一腰長(zhǎng)為 xcm ，底邊長(zhǎng)為 ycm ，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān) 系式及自變量 x 的取值范圍是 ( )a y =50 -2 x(0 x 50)1b y = (50 -2 x )(0 x 50

3、) 2c y =50 -2 x(252x 25)d1 25y = (50 -2 x )( x 25) 2 28（4 分）如圖，在 4 4 的正方形網(wǎng)格中， dabc 的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是 ( )a ab =5b c =90 c ac =2 5d a =309 （4 分）若順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是 ( )a平行四邊形c對(duì)角線相等的四邊形b矩形d對(duì)角線互相垂直的四邊形10（4分）如圖，四邊形 abcd 中，ad / / bc ，abc +dcb =90，且bc =a2d，以 ab ，bc ， cd 為邊向外作正方形，其面積分別為 s ， s ，

4、 s 若 s =4 ， s =64 ，則 s 的值1 2 3 1 2 3為 ( )a8 b12 c24 d60二.填空題（本大題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11 （4 分）將直線 y =2 x +1 向下平移 2 個(gè)單位，所得直線的表達(dá)式是 12 （4 分）八年級(jí)兩個(gè)班一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?nèi)缦拢喊耍?）班 46 人，平均成績(jī)?yōu)?86 分；八（2）班 54 人，平均成績(jī)?yōu)?80 分，則這兩個(gè)班的平均成績(jī)?yōu)榉?3 （4 分）如圖，已知一次函數(shù) y =-x+2 與的圖象相交于 p ( -1,3) ，則關(guān)于 x 的不等式 -x +2 2 x +m 的解集是 14（4 分）如圖是我國(guó)古代著

5、名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的若 ac =6 ，bc =5 ，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為 6 的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍， 得到如圖所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是 15（4 分）如圖，在 dabc 中， ab =5 ， ac =13 ， bc 邊上的中線 ad =6 ，則 dabd 的面 積是 16（4 分）如圖，在矩形 abcd 中， ab =5 ， bc =12 ，點(diǎn) e 是 bc 邊上一點(diǎn)，連接 ae ，將 dabe 沿 ae 折疊，使點(diǎn) b 落在點(diǎn) b處當(dāng)dceb為直角三角形時(shí)， be =三.解答題（本大題共 9 小題，共 86 分）17（8 分）（

6、1）計(jì)算： 27 13-2 2 ；（2）已知 x = 2 -1 ，求代數(shù)式 x 2 +2 x -1 的值18（8分）如圖，矩形 abcd 中，對(duì)角線 ac 的垂直平分線 mn 與 ad 相交于點(diǎn) m ，與 bc 相交于點(diǎn) n ，連接 an ， cm 求證：四邊形 amcn 是菱形19（8 分）甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)入八年級(jí)后，某科 6 次考試成績(jī)?nèi)鐖D所示：（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖填寫(xiě)下表：平均數(shù)方差中位數(shù)眾數(shù)甲7575乙33.372.5（2）請(qǐng)你分別從以下兩個(gè)不同的方面對(duì)甲、乙兩名同學(xué) 6 次考試成績(jī)進(jìn)行分析，你認(rèn)為反 映出什么問(wèn)題？1 從平均數(shù)和方差相結(jié)合分析；2 從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)上分析20

7、（8 分）如圖，四邊形 abcd 是平行四邊形， e 是 ad 邊上一點(diǎn)（1）只用無(wú)刻度直尺在 bc 邊上作點(diǎn) f ，使得 cf =ae ，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法； （2）在（1）的條件下，若 ae =2 ， ab =fb =2 fc ，求四邊形 abcd 的周長(zhǎng)21 （8 分）求證：矩形的對(duì)角線相等（要求：畫(huà)出圖形，寫(xiě)出已知，求證和證明過(guò)程）22 （10 分）某辦公用品銷售商店推出兩種優(yōu)惠方法：購(gòu) 1 個(gè)書(shū)包，贈(zèng)送 1 支水性筆；購(gòu)書(shū)包和水性筆一律按 9 折優(yōu)惠書(shū)包每個(gè)定價(jià) 20 元，水性筆每支定價(jià) 5 元小麗和同 學(xué)需買 4 個(gè)書(shū)包，水性筆若干支（不少于 4 支）（1）分別寫(xiě)出兩種優(yōu)惠方法

8、購(gòu)買費(fèi)用 y （元 ) 與所買水性筆支數(shù) x（支 ) 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 對(duì) x 的取值情況進(jìn)行分析，說(shuō)明按哪種優(yōu)惠方法購(gòu)買比較便宜；（3） 小麗和同學(xué)需買這種書(shū)包 4 個(gè)和水性筆 12 支，請(qǐng)你設(shè)計(jì)怎樣購(gòu)買最經(jīng)濟(jì)23（10 分）對(duì)于自變量 x 的不同的取值范圍，有著不同的對(duì)應(yīng)法則，這樣的函數(shù)通常叫做分段函數(shù)對(duì)于分段函數(shù)，在自變量 x 不同的取值范圍內(nèi)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式也不同例如：-x+1(x0) y =x +1(x 0)式為 y =x +1 是分段函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí)，函數(shù)的表達(dá)式為 y =-x+1 ；當(dāng) x 0 時(shí)，函數(shù)表達(dá)-x+1(x0)（1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出函數(shù) y =x

9、+1(x y =50 -2 x ，得 x 252x -x y =50 -2 x ，得 x 25得，252x 25 故 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 x 的取值范圍是： y =50 -2 x (252x 25)故選： c 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，做此類題型要注意利用三角 形的三邊關(guān)系要確定邊長(zhǎng)的取值范圍【分析】根據(jù)勾股定理計(jì)算各邊長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理逆定理計(jì)算角的度數(shù)【解答】解： a 、由勾股定理得： ab = 32+42=5 ，故此選項(xiàng)正確；b 、ac2=22+42=20 ， bc2=12+22=5 ， ab2=52=25 ， ab2=bc2+ac2，c =90

10、，故此選項(xiàng)正確；c、 ac = 20 =2 5 ，故此選項(xiàng)正確；d、 bc = 5 ， ab =5 ，a 30，故此選項(xiàng)不正確；本題選擇錯(cuò)誤的結(jié)論，故選： d 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理和逆定理及格點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握勾股定理是關(guān)鍵【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，由四邊形 efgh 是菱形，點(diǎn) e ，f ，g ，h 分別是邊 ad ，ab ，bc ， cd 的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)與菱形的性質(zhì)，即可判定原四邊形一定是對(duì) 角線相等的四邊形【解答】解：根據(jù)題意得：四邊形 efgh 是菱形， ef =fg =ch =eh ，點(diǎn) e ， f ， g ， h 分別是邊 ad ， ab ， bc ， cd 的

11、中點(diǎn)， bd =2 ef ， ac =2 fg ， bd =ac 3 原四邊形一定是對(duì)角線相等的四邊形故選： c 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是菱形的性質(zhì)、中點(diǎn)四邊形，掌握菱形的性質(zhì)、三角形中位線的性質(zhì)是 解題的關(guān)鍵，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用【分析】過(guò) a 作 ae / / cd 交 bc 于 e ，則 aeb =dcb，依據(jù)四邊形 aecd 是平行四邊形，即可得出 ce =ad ， ae =cd ，再根據(jù)勾股定理，即可得到be2=ab2+ae2，進(jìn)而得到 s3的值【解答】解：如圖，過(guò) a 作 ae / / cd 交 bc 于 e ，則 aeb =dcb ， ad / / bc ， 四邊形 aecd

12、是平行四邊形， ce =ad ， ae =cd ，abc +dcb =90，aeb +abc =90，bae =90， be2=ab2+ae2，bc =2 ad ， bc =2 be ，1 1bc 2 =ab 2 +cd 2 ，即 64 =4 +s ， 4 4 s =12 ，3故選： b 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了勾股定理，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一 定等于斜邊長(zhǎng)的平方二.填空題（本大題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）【分析】根據(jù)平移 k 值不變，只有 b 只發(fā)生改變解答即可【解答】解：由題意得：平移后的解析式為： y =2 x +1 -2 =2 x -1 ，即所

13、得直線的表達(dá)式是 y =2 x -1故答案為： y =2 x -1【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞 清楚平移前后的解析式有什么聯(lián)系【 分 析 】 若 n 個(gè) 數(shù) x ， x ， x ， ， x 的 權(quán) 分 別 是 w ， w ， w ， ， w ， 則1 2 3 n 1 2 3 n( x w +x w +x wn ) (w +w +w )叫做這 n 個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)1 1 2 2 n 1 2 n【解答

14、】解： (86 46 +80 54) (46 +54) =82.76 （分 ) ，答案為 82.76【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式【分析】從圖象可以看出， -x +2 -1時(shí)， -x +2 -1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確的確定 出 x 的值，是解答本題的關(guān)鍵【分析】通過(guò)勾股定理可將“數(shù)學(xué)風(fēng)車”的斜邊求出，然后可求出風(fēng)車外圍的周長(zhǎng) 【解答】解：設(shè)將 ac 延長(zhǎng)到點(diǎn) d ，連接 bd ，根據(jù)題意，得 cd =6 2 =12 ， bc =5 bcd =90 bc2+cd2=bd2，即 52+122=bd2 bd =13

15、 ad +bd =6 +13 =19 這個(gè)風(fēng)車的外圍周長(zhǎng)是19 4 =76 故答案為：76【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理在實(shí)際情況中應(yīng)用，并注意隱含的已知條件來(lái)解答此類題【分析】延長(zhǎng) ad 到點(diǎn) e ，使 de =ad=6 ，連接 ce ，可證明 dabd dced ，所以 ce =ab ，再利用勾股定理的逆定理證明 dcde 是直角三角形即： dabd 為直角三角形，進(jìn)而可求 出 dabd 的面積【解答】解：延長(zhǎng) ad 到點(diǎn) e ，使 de =ad =6 ，連接 ce ， ad 是 bc 邊上的中線， bd =cd ，在 dabd 和 dced 中，bd =cdadb =cde ，ad =deda

16、bd dced( sas ) ，ce =ab =5 ， bad =e ，ae =2 ad =12 ， ce =5 ， ac =13 ，ce2+ae2=ac2，e =90，bad =90，即 dabd 為直角三角形，dabd 的面積 =12ad ab =15 ，故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理的逆定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是添 加輔助線，構(gòu)造全等三角形，題目的設(shè)計(jì)很新穎，是一道不錯(cuò)的中考題【分析】當(dāng) dceb為直角三角形時(shí)，只能是 ebc為直角，即可求解【解答】解： ab =5 ， bc =12 ，則 ac =13 ，當(dāng) dceb為直角三角形時(shí)，只能是 ebc為直角，

17、 即 a 、 b、c 三點(diǎn)共線，設(shè)： be =a =be，則 ce =12 -a ， ab =ab=5，bc=ac -ab=13-5 =8 ，由勾股定理得： (12 -a )2=a2+82，解得： a =103，故答案為103【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的翻折變換（折疊問(wèn)題），涉及到勾股定理的運(yùn)用，本題關(guān)鍵是確定當(dāng)dceb為直角三角形時(shí)，只能是 ebc為直角，進(jìn)而求解三.解答題（本大題共 9 小題，共 86 分）【分析】（1）注意到 27 = 3 9 =3 3 ，1 1= ，再利用根式的混合運(yùn)用即可 3 3（2）代數(shù)式 x2 +2 x -1 可變型為 x 2 +2 x +1 -2 =( x +1)2 -

18、2 ，再將 x = 2 -1 代入即可求值 【解答】解：（1）原式 =3 3 13-2 12=3 - 2（2）原式 =x2+2 x -1=x2+2 x +1 -2=( x +1)2-2 ，將 x = 2 -1 代入原式得， ( 2 -1 +1)2-2 =0【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)進(jìn)行解題是關(guān)鍵【分析】先證明四邊形 amcn 為平行四邊形，又 ac mn ，則四邊形 amcn 是菱形【解答】解：abcd 是矩形，則 ad / / bc ，mac =nca ，而 mn 是 ac 的垂直平分線，則 nac =nca ， amc =cma ，而 mac =nca

19、，nac =mca ， an / / cm ， 四邊形 amcn 為平行四邊形，又 ac mn ， 四邊形 amcn 是菱形【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是矩形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、菱形的判定，關(guān)鍵也熟練運(yùn)用特殊 四邊形的性質(zhì)和判定定理，簡(jiǎn)明證明【分析 】（1）甲方差 ：16(60 -75)2+(65 -75)2+(75 -75)2+(75 -75)2+(80 -75)2+(95 -75)2 =125 ，甲的中位數(shù)：175，乙的平均數(shù)： (85 +70 +70 +75 +70 +80) =75 ，乙同學(xué)的眾數(shù)為 70；6（2）從平均數(shù)看，甲同學(xué)的成績(jī)比乙同學(xué)稍好，但是從方差看，乙同學(xué)的方差小，乙同 學(xué)

20、成績(jī)穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差分析，乙同學(xué)總體成績(jī)比甲同學(xué)好；從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)，甲同學(xué)的成績(jī)?cè)诜€(wěn)步直線上升，屬于進(jìn)步計(jì)較快，乙同 學(xué)的成績(jī)有較大幅度波動(dòng)，不算穩(wěn)定【解答 】解 （1）甲方差 ：16(60 -75)2+(65 -75)2+(75 -75)2+(75 -75)2+(80 -75)2+(95 -75)2 =125 ，甲的中位數(shù)：75，1乙的平均數(shù)： (85 +70 +70 +75 +70 +80) =756乙的眾數(shù)為 70；故答案為：125，75，75，70；（2）從平均數(shù)看，甲同學(xué)的成績(jī)比乙同學(xué)稍好，但是從方差看，乙同學(xué)的方差小，乙同 學(xué)成績(jī)穩(wěn)定，綜合平均數(shù)和方差分析，乙同

21、學(xué)總體成績(jī)比甲同學(xué)好；從折線圖上兩名同學(xué)分?jǐn)?shù)的走勢(shì)，甲同學(xué)的成績(jī)?cè)诜€(wěn)步直線上升，屬于進(jìn)步計(jì)較快，乙同 學(xué)的成績(jī)有較大幅度波動(dòng)，不算穩(wěn)定【點(diǎn)評(píng)】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，正確理解方差、中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的含義是解題的關(guān) 鍵【分析】（1）如圖，連接 ac ， bd 交于點(diǎn) o ，作直線 oe 交 bc 于點(diǎn) f ，點(diǎn) f 即為所求 （2）求出 ab ， bc 即可解決問(wèn)題【解答】解：（1）如圖，點(diǎn) f 即為所求ae =cf ， ae =2 ，cf =2 ，ab =fb =2 fc ， ab =bf =4 ， bc =6 ，四邊形 abcd 是平行四邊形， ab =cd =4 ， bc =ad =6

22、， 平行四邊形的周長(zhǎng)為 20【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖 -復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型【分析】由“四邊形 abcd 是矩形”得知， ab =cd ， ad =bc ，矩形的四個(gè)角都是直角，再根據(jù)全等三角形的判定原理 sas 判定全等三角形，由此，得出全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相 等的結(jié)論【解答】解：已知：四邊形 abcd 是矩形， ac 與 bd 是對(duì)角線，求證： ac =bd ，證明： 四邊形 abcd 是矩形， ab =dc ， abc =dcb =90，又bc =cb ，dabc ddcb( sas ) ， ac =bd ，所以矩形的對(duì)角線相

23、等【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定（1）在矩形中，對(duì)邊平行相等，四 個(gè)角都是直角；（2 ）全等三角形的判定原理 aas ；三個(gè)判定公理 ( asa 、 sas 、 sss ) ； （3）全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角都相等【分析】（1）由于購(gòu) 1 個(gè)書(shū)包，贈(zèng)送 1 支水性筆，而需買 4 個(gè)書(shū)包，由此得到還要買 ( x -4) 支水性筆，所 以 得 到 y =( x - 4 ) 5+ 20 ；4又 購(gòu) 書(shū) 包 和 水 性 筆 一 律 按 9 折 優(yōu) 惠 ， 所 以 得 到1y =(5 x +20 4) 0.9 ；2（2）設(shè) y y ，求出當(dāng) x 24 時(shí)選擇 2 優(yōu)惠；當(dāng) 4剟x 2

24、4 時(shí)，選擇 1 優(yōu)惠1 2（3）采取用優(yōu)惠方法購(gòu)買 4 個(gè)書(shū)包，再用優(yōu)惠方法購(gòu)買 8 支水性筆即可【解答】解：（1）設(shè)按優(yōu)惠方法購(gòu)買需用 y 元，按優(yōu)惠方法購(gòu)買需用 y 元（1 分）1 2y =( x -4) 5 +20 4 =5 x +60 ，1y =(5 x +20 4) 0.9 =4.5 x +72 （3 分）2（2）解：分為三種情況： 設(shè) y =y ，1 25 x +60 =4.5 x +72 ，解得： x =24 ， 當(dāng) x =24 時(shí)，選擇優(yōu)惠方法，均可； 設(shè) y y ，即 5x +60 4.5 x +72 ，1 2 x 24 當(dāng) x 24 整數(shù)時(shí)，選擇優(yōu)惠方法；（5 分）當(dāng)設(shè)

25、y y ，即 5 x +60 4.5 x +721 2 x 24 當(dāng) 4 x 24 時(shí)，選擇優(yōu)惠方法（7 分）（3）解：采用的購(gòu)買方式是：用優(yōu)惠方法購(gòu)買 4 個(gè)書(shū)包，需要 4 20 =80 元，同時(shí)獲贈(zèng) 4 支水性筆；用優(yōu)惠方法購(gòu)買 8 支水性筆，需要 8 5 90% =36 元共需 80 +36 =116 元 最佳購(gòu)買方案是：用優(yōu)惠方法購(gòu)買 4 個(gè)書(shū)包，獲贈(zèng) 4 支水性筆；再用優(yōu)惠方法購(gòu)買 8 支水性筆（10 分）【點(diǎn)評(píng)】（1）利用一次函數(shù)求最值時(shí)，主要應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)；（2）用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題是近年中考中的熱點(diǎn)問(wèn)題【分析】（1）當(dāng) x0 時(shí)， y =-x+1 ，為一次函數(shù)，可以畫(huà)出其

26、圖象，當(dāng) x 0 ， y =x +1 ， 也為一次函數(shù)，同理可以畫(huà)出其圖象即可；（2） 當(dāng) x =-2時(shí)，代入 y =x +1 ，求解 y 值即可；（2） y =-4時(shí)，分別代入兩個(gè)表達(dá)式，求解 x 即可【解答】解：（1）當(dāng) x0 時(shí)， y =-x+1 ，為一次函數(shù)，可以畫(huà)出其圖象，當(dāng) x 0 時(shí)，直線 y =kx -k +3 中， y 隨 x 的增大而增大， 當(dāng) 0剟x 2 時(shí)， -k +3剟y k +3 ，以 y 、 y 、 y 為長(zhǎng)度的 3 條線段能圍成三角形，1 2 3-k+3 0 3 ，得 k 3 2 0 k 32；當(dāng) k 02( k +3) -k +3，得 k -1，-1 k 0

27、，由上可得， -1k 0 或 0 k 32【點(diǎn)評(píng)】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、三角形三邊關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用分類討論的數(shù)學(xué)思想解 答最新八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試題【答案】一、選擇題（本題共 10 小題，每小題 4 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 一項(xiàng)是符合題目要求的）1若二次根式 a -2 有意義，則 a 的取值范圍是（ ）aa2 ba2 ca2 da22方程 2x 3x50 的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（ ）a3、2、5 b2、3、5 c2、3、5 d2、3、53如圖，a、b 兩點(diǎn)被一座山隔開(kāi)，

28、m、n 分別是 ac、bc 中點(diǎn)，測(cè)量 mn 的長(zhǎng)度為 40m， 那么 ab 的長(zhǎng)度為（ ）a40m b80m c160m d不能確定4將方程 x +4x+10 配方后，原方程變形為（ ）a（x+2） 3 b（x+4） 3 c（x+2） 3 d（x+2） 55 一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線分別是 6cm，8cm，則這個(gè)菱形的面積等于（ ） a48cm b24cm c12cm d18cm6 若函數(shù) yx +1 是一次函數(shù)，則常數(shù) m 的值是（ ）a0 b1 c1 d27順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是（ ）a平行四邊形b矩形c菱形d以上都不對(duì)8已知四邊形 abcd 是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是

29、（ ）a 當(dāng) abbc 時(shí)，四邊形 abcd 是菱形b 當(dāng) acbd 時(shí)，四邊形 abcd 是菱形c 當(dāng)abc90時(shí)，四邊形 abcd 是矩形d 當(dāng) acbd 時(shí)，四邊形 abcd 是正方形9如圖，函數(shù) y2x 和 yax+4 的圖象相交于點(diǎn) a（m，3），則不等式 2xax+4 的解集為 （ ）ax3 3 bx3 cx2 2dx310如圖，在正方形 abcd 中，對(duì)角線 ac，bd 交于點(diǎn) o，ag 平分bac 交 bd 于 g，deag 于點(diǎn) h下列結(jié)論：ad2ae：fdag；cfcd：四邊形 fgea 是菱形；of12be，正確的有（ ）a2 個(gè)b3 個(gè)c4 個(gè)d5 個(gè)二、填空題（本題共

30、 6 小題，每題 4 分，共 24 分）11 直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為 5 和 12，則此直角三角形斜邊上的中線的長(zhǎng)是 12 若一次函數(shù) y（k2）x+1（k 是常數(shù)）中 y 隨 x 的增大而增大，則 k 的取值范圍是 13一組數(shù)據(jù) 3，5，a，4，3 的平均數(shù)是 4，這組數(shù)據(jù)的方差為 14勾股定理，是幾何學(xué)中一顆光彩奪目的明珠，被稱為“幾何學(xué)的基石”中國(guó)是發(fā)現(xiàn)和研2究勾股定理最古老的國(guó)家之一中國(guó)古代數(shù)學(xué)家稱直角三角形為勾股形，較短的直角邊稱為勾，另一直角邊稱為股，斜邊稱為弦，所以勾股定理也稱為勾股弦定理三國(guó)時(shí)期吳國(guó)趙爽創(chuàng)制了“ 勾股圓方圖 ”（如圖）證明了勾股定理在這幅 “勾股圓方圖”中，大正

31、方形 abcd 是由 4 個(gè)全等的直角三角形再加上中間的那個(gè)小正方形 efgh 組成的若小正方形的邊長(zhǎng)是 1，每個(gè)直角三角形的短的直角邊長(zhǎng)是 3 ，則大正方形 abcd 的面積 是 15“綠水青山就是金山銀山”為了山更綠、水更清，某縣大力實(shí)施生態(tài)修復(fù)工程，發(fā)展林業(yè)產(chǎn)業(yè)，確保到 2021 年實(shí)現(xiàn)全縣森林覆蓋率達(dá)到 72.75%的目標(biāo)已知該縣 2019 年全縣森林覆蓋率為 69.05%，設(shè)從 2019 年起該縣森林覆蓋率年平均增長(zhǎng)率為 x，則可列方 程 16在矩形 abcd 中，對(duì)角線 ac、bd 相交于點(diǎn) o，過(guò) a 點(diǎn)作 aebd，垂足為點(diǎn) e，若 ed3oe，ae 3 ，則 bd 的長(zhǎng)為 三

32、、解答題（本題共 9 小題，共 86 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）17（8 分）38 + 2( 2 -1) -(p-3.14)018（8 分）如圖，在 abcd 中，e、f 分別是 bc、ad 的中點(diǎn)，求證：四邊形 aecf 是平 行四邊形19（8 分）已知關(guān)于 x 的一元二次方程 x （n+3）x+3n0求證：此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù) 根boc abc20（8 分）如圖，矩形紙片 abcd 中，ad4，ab8，把紙片沿直線 ac 折疊，使點(diǎn) b 落 在 e 處，ae 交 dc 于點(diǎn) f，求cef 的面積21（8 分）如圖，點(diǎn) a 和點(diǎn) b 分別在 x 軸和 y 軸上，且 oaob4

33、，直線 bc 交 x 軸于點(diǎn) c，s s （1） 求直線 bc 的解析式；（2） 在直線 bc 上求作一點(diǎn) p，使四邊形 obap 為平行四邊形（尺規(guī)作圖，保留痕跡， 不寫(xiě)作法）22（10 分）甲、乙兩市參加省教育廳舉辦的學(xué)生機(jī)器人大賽，兩市參賽隊(duì)伍數(shù)相等比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)兩市各隊(duì)共有以下四種得分情況，分別為70 分、80 分、90 分、100 分（滿 分為 100 分）依據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表（1）在圖 1 中，“70 分”所在扇形的圓心角等于度（2） 請(qǐng)你將圖 2 的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整（3） 經(jīng)計(jì)算，乙市的平均分是 83 分，中位數(shù)是 80 分，請(qǐng)將圖 3 中空格補(bǔ)充完整并求

34、甲 市的平均分、中位數(shù)；并從平均分和中位數(shù)的角度分析哪個(gè)市的成績(jī)較好23（10 分）電商時(shí)代使得網(wǎng)購(gòu)更加便捷和普及小張響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，自主創(chuàng)業(yè)，開(kāi)了家淘寶店他購(gòu)進(jìn)一種成本為 100 元/件的新商品，在試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià) x（元）與每天 銷售量 y（件）之間滿足如圖所示的關(guān)系（1） 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2） 若某天小張銷售該產(chǎn)品獲得的利潤(rùn)為 1200 元，求銷售單價(jià) x 的值24（12 分）如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，放置一個(gè)邊長(zhǎng)為 5 正方形 abcd，人使得它的 兩個(gè)頂點(diǎn) b 和 a 恰好落在 x 軸正半軸和 y 軸正半軸上，m 為正方形的中心（1） 若點(diǎn) b 和點(diǎn) a 在

35、 x 軸和 y 軸上滑動(dòng)，求證：在這個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，m 始終在第一象限 的角平分線上（2） 若點(diǎn) a 運(yùn)動(dòng)到（0，3），求此時(shí) m 點(diǎn)的坐標(biāo)25（14 分）已知直線 l：ykx+k+1 與 x 軸、y 軸分別交于點(diǎn) a、b（1） 直線 l 經(jīng)過(guò)定點(diǎn) m，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn) m 坐標(biāo)（2） 若原點(diǎn) o 到直線的距離為 21 求出此時(shí)直線的解析式；2 將直線 l 繞 a 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90與 y 軸交于點(diǎn) c，在 l 上是否存在一點(diǎn) p，使得 op+pc的值最??？若存在，請(qǐng)求出 p 點(diǎn)坐標(biāo)，并求出 op+pc 的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理 由22 22boc abc參考答案一、選擇題1a； 2c； 3b； 4a； 5b； 6a； 7a； 8d； 9a； 10c； 二、填空題11132；12k2；130.8；1425；1569.05%（1+x） 72.75%；164 或8 55；三、解答題（本題共 9 小題，共 86 分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17解：原式22 2 13 218證明：因?yàn)?abcd 為平行四邊形，所以，adbc，adbc，因?yàn)?e、f 為 bc 、ad 的中點(diǎn)，所以，af1 1ad，ec bc